WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 6 О создании концентрационных решеток в электронно-дырочной плазме при ее дрейфе в высокочастотном электрическом поле © В.Л. Борблик Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 252650 Киев, Украина (Получена 12 апреля 1996 г. Принята к печати 16 сентября 1996 г.) Исследована роль частоты переменного тока, используемого для дрейфового получения динамических плазменных решеток из затравочных решеток отношения подвижностей электронов и дырок, созданных интерференционным световым полем. Показано, что возникающее с ростом частоты переменного тока фазовое рассогласование между ним и поддерживаемой им концентрационной решеткой приводит к существенному увеличению доли стационарной и изменяющейся с основной частотой компонент получающихся плазменных решеток по сравнению с рассмотреным ранее случаем низких частот.

1. В динамической голографии [1] существует про- b-решетки в более контрастную концентрационную реблема повышения эффективности записи голограммы в шетку той же пространственной частоты имеет место и регистрирующей нелинейной среде. В фоторефрактив- в переменном электрическом поле. В этих условиях, хотя ных кристаллах эта проблема решается, в частности, дрейф и происходит попеременно в противоположных переходом к нестационарным режимам записи [1,2]. направлениях, всегда имеются области, где значительЗначительно меньше внимания уделено, в этом смы- ная неравновесная концентрация имеется для обоих направлений тока. Именно в этих областях и создается сле, динамическим решеткам на свободных носителях.

Записываемые за счет межзонного одно- или двухфо- стационарная решетка концентрации в переменном во тонного поглощения света в максимумах интерферен- времени поле. При этом чем больше амплитуда тока, тем ционной картины, эти решетки достаточно быстро раз- значительнее постоянная составляющая неравновесного распределения концентрации. В пределе асимптотически рушаются в результате диффузии и(или) рекомбинации больших амплитуд тока неравновесное распределение неравновесных носителей, и их исследование было по становится полностью стационарным.

большей части направлено на определение по скорости В [14,15] был рассмотрен ряд предельных случаев, этого разрушения кинетических параметров регистрирув частности, — решетки произвольного контраста при ющих сред и характеристик лазерного излучения, запиквазистационарных частотах электрического поля и сласывающего решетку [3–6].

боконтрастные решетки при произвольных частотах. В Проблеме повышения эффективности записи плазпервом случае концентрационное распределение содерменных решеток посвящены работы [7–9], где было жало (при конечных значениях амплитуды тока) множепредложено использовать дрейф биполярной плазмы в ство временных гармоник основной частоты. Во втором продольном электрическом поле для усиления контраслучае повышение частоты рабочего тока приводило к ста записываемых в полупроводниках решеток. Эффект увеличению фазового сдвига между концентрационной обусловлен неоднородностью отношения b подвижнорешеткой на основной частоте и током и, как следствие, стей электронов и дырок, по-разному разогретых пок частотной дисперсии эффекта; высшие гармоники при лем интерференционной картины. Он имеет место даже этом не учитывались. В настоящей работе случай высопри внутризонном поглощении света и существенно ких частот изучен без указанных ограничений и поканелокален, что важно для обеспечения энергообмена зано, что инерционность в установлении концентраципри использовании таких решеток для двухволнового онной решетки приводит к существенному уменьшению взаимодействия. С другой стороны, в работах [10–13] относительной доли высших временных гармоник в ней.

при изучении влияния разогрева свободных носителей 2. Уравнение непрерывности, определяющее тока электрическим полем на самодифракцию света было пространственное распределение концентрации экспериментально обнаружено усиление дифракционной квазинейтральной электронно-дырочной плазмы эффективности наведенных светом решеток при воздейp n N n - p, имеет вид ствии на полупроводник именно продольным электрическим полем, как постоянным, так и переменным1. В p 2p bJ cos t N p = D + (x) + - +G, (1) недавних работах [14–15] теория продольного биполярt x2 (1 + b)2 x p p ного дрейфа в условиях слабой неоднородности b была распространена на случай переменного тока и было где G — скорость генерации плазмы, p — время ее показано, что эффект превращения слабой затравочной жизни, J — амплитуда плотности переменного тока (в единицах потока), D = 2DpDn/(Dp+Dn) — коэффициент Вработе [13] авторы интерпретировали обнаруженный ими эффект амбиполярной диффузии, предполагаемых здесь постоянкак обязанный ганновской доменизации образцов InP и GaAs, однако ным, (x) =m[1+cos(2x/)], — пространственный аналогичное усиление эффективности самодифракции света в продольном электрическом поле порядка 1 кВ/см наблюдалось ими и в Si. период интерференционной картины.

О создании концентрационных решеток в электронно-дырочной плазме при ее дрейфе... Рис. 1. Распределение концентрации электронно-дырочных пар в одной ячейке плазменной решетки через равные интервалы времени в течение одного временного периода изменения тока при =20 для p/T = 1 (a) и 103 (b).

Покажем вначале, что вне асимптотического предела где все более высокие гармоники основной частоты, уравнение (1) вообще не допускает возможности его описываемые величиной (2, 3,... ), малы. Тогда корректного решения без учета временных гармоник в фигурирующая в (1) функция 1/p может быть предстараспределении p(x, t). Действительно, пусть предполо- влена в виде жительно 1 = p(x, t) p0 + p1c cos t + p1s sin t p(x, t) = p0(x) +p1c(x) cos t (2, 3,... ) -. (3) + p1s(x) sin t + (2, 3,... ), (2) (p0 + p1c cos t + p1s sin t)Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 688 В.Л. Борблик Рис. 2. Временные зависимости пиковых значений концентрации плазмы в решетке при =20 для p/T = 1 (1), 10 (2), 103 (3) и при =100 для p/T = 1 (4) и 103 (5); штриховая кривая — соответствующее изменение тока.

Вычисляя коэффициенты фурье-разложения этой функ- где T — период изменения тока, уравнение (1) приниции, получим мает вид 1 =, 2 p 2z 2z p = cos(2 ) p2 - p0 1 L2 T 2 z sin(2) - - (z - 1), (4) 1 2p1c 1 pz2 L= -, p p1c p2 - p0 где Jm N 1 2p1s 1 p=, =, L2 =Dp.

= -, (Dn + Dp)Gp 2mGp p p1s p2 - p0 На интервалах по и по от -1/2 до 1/2 находилось решение уравнения (4), удовлетворяющее условиям пе1 p2 - p2 1c 1s = 2, риодичности в пространстве и во времени p p2 p2 - p2c 0 z(-1/2, ) =z(1/2, ), z(, -1/2) =z(, 1/2) (5) 1 p1cp1s = и нормированное на полную концентрацию плазмы p p2 p2s 1 - p0 и т. д., где p2 = p2 + p2. Из этих выражений видно, 1 1c 1s z(, )d = 1. (6) что при малости вклада высших гармоник в p(x, t) (когда p1 близко к p0) все коэффициенты Фурье функции 1/p(x, t) неограниченно растут, не позволяя ограниТакие временные семейства решений для безразмерчиться конечным фурье-представлением. Поэтому для ной амплитуды тока =20 представлены на рис. 1 для изучения высококонтрастных плазменных решеток на двух значений частоты, измеряемой здесь отношением произвольных частотах здесь было предпринято прямое p/T, которое равно 1 на рис. 1, a и 103 на рис. 1, b. Расчисленное интегрирование уравнения (1).

чет выполнен для случая высокого контраста ( = 0.1) 3. В безразмерных переменных и слабого влияния рекомбинации (2/L2 = 10-2). При x t p сравнении двух этих семейств обращает на себя внима =, =, z =, ние факт отсутствия на более высокой частоте решения T Gp Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № О создании концентрационных решеток в электронно-дырочной плазме при ее дрейфе... Рис. 3. Пространственный профиль первых пяти коэффициентов фурье-разложени функции p(x, t) при =20 для p/T = 1 (a) и 103 (b); символы у кривых — номера гармоник.

в виде невозмущенного распределения концентрации, ременного тока (штриховая кривая). Видно, как при фикотвечающего прохождению рабочего тока через нуль, сированной амплитуде тока с ростом частоты возрастает которое имеется на низкой частоте. фазовое рассогласование между пиковым значением конВлияние частоты и амплитуды рабочего тока на фор- центрации и пиковым значением тока (кривые 1–3 или мирование плазменной решетки удобно проследить, от- 4, 5). Падает также контраст решетки, характеризуемый кладывая зависимость пикового значения концентрации размахом колебаний пикового значения концентрации.

плазмы от времени. Такие зависимости представлены на Все это — типичное проявление частотной дисперсии рис. 2 вместе с зависимостью от времени величины пе- эффекта.

4 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 690 В.Л. Борблик Рис. 4. Пространственный профиль первых пяти коэффициентов фурье-разложения функции 1/ p(x, t) при =20 и p/T = 103;

символы у кривых — номера гармоник.

С ростом амплитуды тока фазовое рассогласование, быть использовано для приближенного решения задачи, естественно, уменьшается (кривые 4, 5). Однако даже в основе которого лежит пренебрежение всеми временнебольшое запаздывание распределения концентрации ными гармониками основной частоты.

по отношению к току приводит к значительной неравноАвтор благодарен З.С. Грибникову за обсуждение равесной концентрации даже в моменты времени, близкие боты.

к прохождению рабочего тока через нуль. В результате на высоких частотах возрастает постоянная составляющая Работа выполнена в рамках проекта 2.3/345, поддерплазменной решетки. жанного Фондом фундаментальных исследований ГосуФурье-анализ полученных точных решений полностью дарственного комитета по науке и технике Украины.

подтверждает этот вывод и показывает, что на высоких частотах существенно возрастает также и доля компоСписок литературы ненты плазменной решетки, колеблющейся с основной частотой (рис. 3), так как резко падают амплитуды [1] В.Л. Винецкий, Н.В. Кухтарев, С.Г. Одулов, М.С. Соскин.

более высоких гармоник (как это и предполагалось в УФН, 129, 113 (1979).

разложении (2)). Именно поэтому амплитуды первых [2] М.П. Петров, С.И. Степанов, А.В. Хоменко. Фоторечетырех фурье-компонент функции 1/p(x, t), отвечаюфрактивные кристаллы в когерентной оптике (СПб., щей численно найденному решению, оказываются здесь Наука, 1992).

одного порядка, как это демонстрирует рис. 4 (также в [3] А.А. Борщ, М.С. Бродин, В.И. Волков, В.В. Овчар, Д.Т. Тасоответствии с результатами предварительного анализа). ращенко. Квант. электрон., 4, 646 (1977).

[4] Ю. Вайткус, К. Ярашюнас. Лит. физ. сб., 19, 211 (1979).

Заметим, что амплитуды гармоник (как p(x, t), так и [5] A.L. Smirl, S.C. Moss, J.R. Lindle. Phys. Rev. B, 25, 1/p(x, t)) имеют существенную пространственную зави(1982).

симость. В частности, штрихи решетки, колеблющейся [6] H.J. Eichler, F. Massmann. J. Appl. Phys., 53, 3237 (1982).

с основной частотой, смещены по отношению к штри[7] Т.З. Грибникова, З.С. Грибников. УФЖ, 27, 1350 (1982).

хам постоянной составляющей, что может представить [8] З.С. Грибников. ФТП, 16, 1843 (1982).

дополнительный интерес для приложений.

[9] З.С. Грибников, Р.Н. Литовский, Е.В. Моздор. ФТП, 17, 4. Таким образом, повышение частоты переменного 1438 (1983).

тока, используемого для дрейфового получения плаз[10] Ю.Ю. Вайткус, Л.Е. Субачюс, К.Ю. Ярашюнас. Лит. физ.

менных решеток, приводит (из-за эффектов запаздывасб., 25, 107 (1985).

ния) к существенному обеднению частотного спектра [11] J. Vaitkus, K. Jarasiunas, E. Gaubas, L. Jonikas, R. Pranaitis, их нестационарных компонент. Однако это не может L. Subachius. IEEE J. Quant. Electron., 22, 1298 (1986).

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № О создании концентрационных решеток в электронно-дырочной плазме при ее дрейфе... [12] Ю. Вайткус, Е. Стариков, Л. Субачюс, К. Ярашюнас. Лит.

физ. сб., 30, 336 (1990).

[13] J.K. Jarasiunas, V. Gruzinskis, P. Shiktorov, E. Starikav, L. Subachius, G. Valusis. Proc. 9th Sympos. on Ultrafast Phenom. in Semicond. (Vilnius, Lithuania) [Lith. J. Phys., 35, 426 (1995)].

[14] В.Л. Борблик, З.С. Грибников. ФТП, 30, 793 (1996).

[15] V.L. Borblik, Z.S. Gribnikov. Proc. 9th Sympos. on Ultrafast Phenom. in Semicond. (Vilnius, Lithuania) [Lith. J. Phys., 35, 488 (1995)].

Редактор В.В. Чалдышев On creation of concentration gratings in electron–hole plasma under drifting in a high frequency electric field V.L. Borblik Institute of Semiconductor Physics, Ukrainian Academy of Sciences, 252650 Kiev, the Ukraine

Abstract

The work investigates a role of the frequency of alternating current under its using for drift creation of the transient plama gratings from the initial b-gratings which were generated by interference light pattern (b is an electron–to–hole mobilities ratio). It is shown that at high frequencies of the operating current the phase mismatch between current and the concentration grating supported by it causes a substantial increase in the relative portion of stationary and fundamental frequency components of the created dynamical plasma grating.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.