WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 6 Влияние всестороннего давления на подвижность электронов и корреляционные свойства системы примесей железа со смешанной валентностью в кристаллах HgSe : Fe © И.Г. Кулеев, Г.Л. Штрапенин Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, 620219 Екатиринбург, Россия (Получена 3 апреля 1996 г. Принята к печати 16 сентября 1996 г. ) Теоретически исследуется влияние всестороннего давления на подвижность электронов в кристаллах HgSe : Fe в низкотемпературной области. Анализируются барические зависимости вкладов в подвижность электронов от рассеяния на коррелированной системе ионов Fe3+, сплавном потенциале и хаотически распределенных ионах. Рассматривается изменение степени пространственного упорядочения ионов Fe3+ c ростом давления.

1. Введение пень пространственного упорядочения коррелированной системы ионов (КСИ) Fe3+. Поэтому исследования Необычный харакетр физических свойств кристалзависимости подвижности электронов от давления могут лов HgSe : Fe связан с образованием состояния со дать новую информацию об упорядочении ионов Fe3+ в смешанной валентностью (ССВ) ионов Fe2+–Fe3+ на кристаллах HgSe : Fe.

уровне Ферми при концентрации примесей железа Экспериментально влияние давления на эффект Холла NFe > NFe 4.5 · 1018 см-3 [1]. Наличие ССВ ионов и подвижность электронов в кристаллах HgSe : Fe исслежелеза на уровне Ферми, обладающих одной и той же довались в работе [5], а в кристаллах HgSe : Fe, Ga — в энергией, позволяет d-дыркам (положительным зарядам работе [6]. Установлено, что концентрация электронов на ионах железа) перераспределяться по узлам крив условиях ССВ уменьшается с ростом давления, а посталлической решетки, занятым ионами Fe2+. Поэтому движность электронов в образцах HgSe : Fe является возкулоновское отталкивание d-дырок в условиях ССВ прирастающей функцией давления [5], тогда как в образцах водит к их пространственному упорядочению. С ростом HgSe : Fe, Ga при NFe = 2 · 1019 см-3 и NGa 2 · 1018 см- содержания примесей железа при NFe > NFe увеличиваподвижность электронов убывает с увеличением давлеется концентрация нейтральных в решетке центров Fe2+ ния [6]. Интерпретация экспериментальных данных этих (N0 NFe - NFe), являющихся вакантными местами для работ основана на варианте модели короткодействующих перераспределения d-дырок. Степень пространственного корреляций (МКК), предложенной в [7,8]. Как показано упорядочения ионов Fe3+ возрастает, а рассеяние элекв[3], такой вариант МКК справедлив только в случае тронов на них ослабляется. Это приводит к аномальному кулоновских корреляций и может быть использован для росту подвижности электронов µ в кристаллах HgSe : Fe качественного объяснения поведения подвижности в крипри низких температурах с увеличением содержания сталлах HgSe : Fe при небольшом содержании примесей примесей железа [2,3].

железа N0/N+ 1. Поэтому выводы работ [5,6] отноВсестороннее давление, приложенное к кристаллам сительно влияния давления на подвижность электронов HgSe, приводит к уменьшению эффективной массы и нельзя считать вполне обоснованными. Кроме этого в плотности состояний зоны проводимости [4]. При работах [5,6] не было проведено выделения вклада в легировании этих кристаллов донорными примесями, подвижность рассеяния электронов на КСИ Fe3+, что например Ga, или в случае NFe < NFe концентрация не позволило авторам извлечь информацию о влиянии электронров проводимости ne остается постоянной, а давления на степень пространственного упорядочения уровень Ферми повышается с ростом давления. Наионов железа.

зовем это режимом донорных примесей (ДП). Для Здесь мы будем основываться на варианте МКК, ССВ уровень Ферми фиксирован на d-уровне железа предложенном в [3]. Это вариант справедлив как для (F = a = 0.21 эВ), и увеличение всестороннего даслабых, так и для сильных кулоновских корреляций в вления приводит к уменьшению концентрации электроКСИ Fe3+, что позволило авторам [3] количественно нов ne. Поэтому измерения эффекта Холла и осцилляций объяснить зависимость подвижности электронов µ от NFe Шубникова–де-Гааза в условиях всестороннего давления позволяют достаточно надежно идентифицировать нали- в широком интервале содержания примесей железа. В настоящей работе в отличие от работ [5,6] будет проаначие ССВ в кристаллах HgSe : Fe при легировании их лизировано влияние давления на механизмы рассеяния, донорными примесями. Следует отметить, что давление позволяет вырьировать состояние между концентрация- определяющие подвижность электронов в кристаллах ми заряженных NFe3+ = N+ и нейтральных в решетке HgSe : Fe при низких температурах, а также на степень NFe2+ = N0 ионов железа и тем самым изменять сте- пространственного упорядочения КСИ Fe3+.

Влияние всестороннего давления на подвижность электронов... 2. Влияние давления на рассеяние ростом содержания примесей железа увеличивается число вакантных мест N0 для перераспределения d-дырок.

электронов в кристаллах HgSe : Fe Степень пространственного упорядочения КСИ Fe3+ и при низких температурах величина rc возрастают. Это позволяет аппроксимировать КСИ Fe3+ системой твердых сфер с диаметром Вработе [3] установлено, что основными механизмами d = rc [3]. Степень упорядочения в такой системе рассеяния электронов в кристаллах HgSe : Fe в условиях характеризуется параметром упаковки = d3N+/6, ССВ при низких температурах (T 4K) являются который равен отношению объема, занятого твердыми рассеяние на КСИ Fe3+ и сплавное рассеяние. Согласно модели, предложенной в [3], систему ионов Fe2+ и Fe3+ сферами, к полному объему системы. Для системы твердых сфер интегральное уравнение для прямой коррев этих соединениях можно рассматривать как бинарный ляционной функции распределения может быть решено сплав, состоящий из заряженных (Fe3+) и нейтральных в точно [10] и структурный фактор, входящий в выражение решетке (Fe2+) ионов. Релаксация импульса электронов (3), определяется согласно [10,11] без использования происходит за счет взаимодействия с этими центрами.

теории возмущений по малому параметру. В работе [3] Выражение для подвижности электронов может быть получено уравнение, определяющее зависимость парамепредставлено в виде [3] тра упаковки (NFe):

µ(NFe) =µBHBH c(kF) +(kF) (NFe) =L 1 -exp(-NFe/LN+), (4) N0 1/2 1 N0 - 2 +0(kF) + (kF), (1) что позволяет рассчитывать вклад в подвижность элекN+ 2 N+ тронов µc от рассеяния на КСИ Fe3+.

µBH = 3he/ m(F)EB(F)BH(kF), Рассмотрим теперь влияние давления отдельно на каждый из механизмов рассеяния электронов в кристалBH = ln(1 + b-1) - (1 + b-1). (2) s s лах HgSe : Fe при низких температурах как в режиме Здесь µBH — подвижность электронов, обусловленная ДП, так и для ССВ. Основной эффект всестороннего рассеянием на хаотической совокупности ионов (ХСИ) давления заключается в уменьшении энергетического с концентрацией Ni = ne, m(F) — эффективная масзазора g между зонами 6 и 8, влияние его на другие са электронов на уровне Ферми, EB(F) — боровская параметры зонной структуры существенно меньше, и им энергия, bs = (2kFrs)2, rs — радиус экранирования, можно пренебречь [4]. При анализе влияния давления (kF) = (kFV0)/(e2) — отношение констант взаина концентрацию электронов и кинетические характемодействия электронов с нейтральными V0 и заряженриситки кристаллов HgSe : Fe может быть использована ными ионами железа, — диэлектрическая проницадвухзонная модель Кейна [4] емость, согласно оценке [3] (kF) 0.1, а значение V0 9·10-23 см, что согласуется с данными [9] по рассе- g 2 k(k) = 1 + - 1, янию электронов нейтральными центрами в бесщелевых 2 g m полупроводниках; N+ и N0 — концентрация заряженных и нейтральных в решетке ионов железа.

4 p2 +3/2· g m =. (5) 3 g +g x3S(2xkF) c(kF) =2 dx, Для кристаллов HgSe = 0.45 эВ, g = 0.22 эВ, (x2 + b-1) s m 0.024me, me — масса свободного электрона.

Величина энергетического зазора между p- и s-зонами +0(kF) =1 -bs ln(1 + bs). (3) g = |(p) - (s)| уменьшается линейно с ростом Структурный фактор Sq, характеризующий степень продавления странственного упорядочения КСИ Fe3+, определен в [3], для ХСИ Sq = 1 и c =BH. В случае произвольных по g(P) =g -P=g -g(P), (6) величине кулоновских межпримесных корреляций структурный фактор вычисляется в приближении Перкуса– где — барический коэффициент, согласно [5–7] Иевика [10] для модельной системы твердых сфер. Ис- 6 ± 1 мэВ/кбар.

пользование этой аппроксимации оправдано тем, как Для ССВ уровень Ферми зафиксирован на донорном показано одним из авторов данной работы, что при уровне железа F d = const, поэтому с ростом упорядочении КСИ Fe3+ из-за кулоновского отталкивадавления будут изменяться эффективная масса на уровне ния прежде всего удаляются друг от друга наиболее Ферми mF, концентрация электронов ne и фермиевский близко расположенные d-дырки. Это обеспечивает макимпульс kF:

симальный выигрыш свободной энергии и приводит к формированию корреляционных сфер радиусом rc во- g(P) mF(P) mF(0) 1 -, круг каждого иона Fe3+, где нет других d-дырок. С g + 2F Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 682 И.Г. Кулеев, Г.Л. Штрапенин mF(0) =m 1 +2F/g, корреляций КСИ Fe3+. Для вклада в подвижность, обусловленного рассеянием на КСИ Fe3+, получим 3/g(P) ne(P) ne(0) 1 -, µc(P) =µBH(0) mF(0)/mF(P) g + 2F (10) BH(kF)/c kF(P), (P).

1/kF(P) kF ne(P)/ne(0). (7) При вычислении (P, NFe) из уравнения (4) необходимо В режиме ДП в кристаллах HgSe : Fe (NFe < NFe) учесть зависимость концентраций N+(P) и N0(P) от концентрация электронов проводимости и фермиевский давления.

импульс не изменяются, а с ростом давления повышаДля вклада сплавного рассеяния получаем ется энергия Ферми и уменьшается эффективная масса 2 -электронов:

µal = µBH(0) mF(0)/mF(P) BH(kF) (P) g(P) 2 N0(P)/N+(P) +0 kF(P) F(P) =F +g(P), g +2F -+ (P)N0(P)/N+(P). (11) g(P)g mF(P) =mF(0) 1 -. (8) 2/(g +2F)Здесь (P) = ne(P)/ne(0) (0), (0) 0.1. Таким образом, зависимость полной подвижности от давления Формулы (7) и (8) позволяют определять зависимость определяется выражением вкладов и подвижность для различных механизмов рассеяния электронов в кристаллах HgFe : Se в низкотемпе-µ(P) = 1/µc(P) +1/µal(P).

ратурной области как в режиме ДП, так и режиме ССВ.

Врежиме ДПв HgFe : Se (при NFe < NFe) или в HgSe : Ga На рис. 1 и 2 приведены соответственно зависимости при рассеянии на ХСИ с концентрацией Ni = ne имеем полной подвижности электронов и парциальных вкладов в подвижность сплавного рассеяния и рассеяния на µBH(P) = mF(0)/mF(P) µBH(0). (9) ионах Fe3+ от содержания примесей железа для трех величин давлений P = 0, 5 и 10 кбар. Для нулевого Подвижность электронов возрастает с увеличением дадавления зависимость µ(NFe) совпадает с расчитанной в вления в результате убывания эффективной массы элекработе [3]. Из рисунков видно, что с ростом давления тронов на уровне Ферми.

как полная подвижность, так и парциальные вклады В области ССВ с ростом давления уменьшается кон- увеличиваются. Максимальное изменение подвижности центрация ионов Fe3+ N+(P) = N+(0) - n и воз- с давлением происходит в области относительно малого растает концентрация нейтральных в решетке центров содержания примесей железа, когда N0(0)/N+(0) 1.

N0(P) =N0(0) +n, где n =ne(P) - ne(0). Поэтому Увеличение концентрации нейтральных в решетке ионов для ССВ с ростом давления подвижность электронов Fe2+ приводит к возрастанию степени пространственных меняется не только благодаря уменьшению эффективной корреляций в КСИ Fe3+ и, соответственно, к значительмассы, но и в результате измененения пространственных ному увеличению подвижности электронов.

Рис. 1. Зависимости подвижности электронов от концентра- Рис. 2. Зависимости вкладов в подвижность электронов от ции примесей железа при давлении P, кбар: 1 —0, 2 —5, концентрации примесей железа, обусловленных рассеянием на 3 — 10. Точками обозначены экспериментальные данные, взя- ионах Fe3+ (1, a, 2, a, 3, a) и на сплавном потенциале (1, 2, 3) тые из обзора [1] при P = 0. при давлениях P, кбар: I, 1, a —0; 2, a —5; 3, a — 10.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Влияние всестороннего давления на подвижность электронов... 3. Сравнение теории с экспериментальными данными При сравнении результатов расчета зависимостей µ(P) с экспериментальными данными [5] необходимо учитывать, что кристаллы HgSe : Fe, так же как и HgSe, всегда содержат неконтролируемые собственные дефекты (межузельные атомы, вакансии ртути и т. п.) с концентрацией Nd порядка 1 · 1018 см-3 и более [1]. Эти дефекты приводят к заметному разбросу (до 25 %) величин подвижности электронов при гелиевых температурах в образцах HgSe : Fe с одинаковым содержанием примесей железа (рис. 1). Сравнение рассчитанных по формулам (10)–(12) значений подвижности электронов µ(0) Рис. 4. Зависимости подвижности электронов от давления с экспериментальными данными [5] также показывает, для образцов с содержанием примесей железа NFe, 1018 см-3:

что в рассмотрение необходимо включить рассеяние 1 —2, 2 —8, 3 — 20. Кривые 2, a и 3, a рассчитаны для электронов на хаотически распределенных собственных соответствующих концентраций железа без учета рассеяния на дефектах. В предположении, что для рассматриваемых собственных дефектах. Точками обозначены экспериментальмеханизмов релаксации электронного импульса выпол- ные данные работы [5].

няется правило Маттиссена, выражение для полной подвижности с учетом рассеяния на собственных дефектах может быть представлено в виде двухзонная модель Кейна (5), (6) может быть исполь зована при анализе влияния давления на концентрацию -µ(P) = 1/µe(P) +1/µal(P) +1/µd(P) (13) электронов и кинетические характеристики кристаллов HgSe : Fe. Как видно из рис. 4, без учета рассеяния на где µd(P) = µBH(P)N+/Nd, Nd — концентрация собсобственных дефектах рассчитанные значения подвижно3+ ственных дефектов, N+ = NFe + Nd — полная конценсти заметно превышают измеренных экспериментально.

трация заряженных примесей, в области CCB величина При учете рассеяния на собственных дефектах развитая N+ NFe. Таким образом, из сравнения рассчитанных нами теория дает неплохое количественное согласие с по формулам (10), (11) и (13) значений подвижности экспериментальными данными [5]. Следует отметить, µ(0) с экспериментальными может быть определена что основанный на правиле Маттиссена метод учета концентрация собственных дефектов в образцах. Мы вклада в подвижность µ(P) от рассеяния электронов на получили значения Nd, равные 1.1·1018 и 0.35·1018 см-3 собственных дефектах (13) может дать только грубую для образцов с содержанием примесей железа 8 · 1018 и оценку величины Nd. В действительности при рассмотре20 · 1018 см-3 соответственно.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.