WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 4 Усиление магниторефрактивного эффекта в магнитофотонных кристаллах © Ю.В. Борискина, С.Г. Ерохин, А.Б. Грановский, А.П. Виноградов, M. Inoue Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119992 Москва, Россия Институт теоретической и прикладной электродинамики, Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, 125412 Москва, Россия Toyohashi University of Technology, Toyohashi 441-8580, Japan E-mail: j_boriskina@mail.ru (Поступила в Редакцию 10 февраля 2005 г.

В окончательной редакции 1 июля 2005 г.) В рамках компьютерного эксперимента рассмотрен магниторефрактивный эффект в одномерном магнитофонном кристалле, точнее, в фотонном кристалле (ФК) (SiO2/Ta2O5), содержащем встроенный дефект в виде тонкого слоя магнитного нанокомпозита Co–(Al–O). Найдено строение элементарной ячейки ФК, при котором основная энергия поля сосредоточена в ближайших к дефекту ячейках ФК, что позволяет повысить добротность дефект-моды и за счет многократного прохождения света по дефекту увеличить магниторефрактивный эффект более чем на порядок по сравнению с тонкой пленкой на подложке и на два порядка по сравнению с толстыми пленками. При этом коэффициент отражения таких структур при приложении магнитного поля может достигать 60%.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 03-02-16127 и 04-02-16830), гранта Ведущие научные школы НШ. 1694.2003.02, программы „Университеты России“ и Фонда некоммерческих программ „Династия“ и МЦФФМ.

PACS: 42.70.-a, 78.20.Ls Фотонные кристаллы (ФК) представляют собой одно-, лов МФК в управляемых полем оптических эледву- или трехмерные периодические структуры с пе- ментах.

риодом, сравнимым с длиной волны излучения. В том МРЭ — новый четный по намагниченности негирослучае, если хотя бы один материал из составляющих тропный магнитооптический эффект [6]. Этот эффект ФК является магнитным либо ФК содержит магнит- является высокочастотным аналогом магнитосопротивный слой в качестве дефекта, будем называть такие ления [6,7] и заключается в изменении комплексного структуры магнитофотонными кристаллами (МФК) [1,2]. коэффициента преломления n = n - ik при приложении Почти все известные приложения ФК связаны с на- магнитного поля. Действительно, диэлектрическая проличием у них запрещенных зон, т. е. частот, на кото- ницаемость = dis - i4 ()/ через проводимость рых оптическое излучение не может распространяться () зависит от внешнего магнитного поля; следовапо ФК. Использование магнитных материалов в ФК тельно, и все оптические свойства материала, обладает возможность управлять положением и шириной дающего значительным магнитосопротивлением, также запрещенных зон при помощи магнитного поля, что зависят от магнитного поля. МРЭ не связан со слабым открывает путь создания новых оптических устройств, спин-орбитальным взаимодействием, поэтому он может управляемых магнитным полем. Известно, что магнито- значительно превышать традиционные магнитооптичеоптические эффекты Керра и Фарадея значительно уси- ские эффекты [6]. В частности, в ближней ИК-области ливаются в МФК на основе висмутсодержащих гранатов спектра относительное изменение коэффициента отраза счет многолучевой интерференции и локализации жения от пленки магнитного нанокомпозита Co–(Al–O) света внутри магнитного слоя [2–5], но тем не менее, за счет МРЭ может достигать 1% [6].

поскольку магнитооптическая активность определяется Относительная прозрачность магнитных нанокомпослабым спин-орбитальным взаимодействием, добиться зитов для составов чуть ниже порога протекания, в значительных изменений структуры зон и коэффици- сочетании с высокими значениями МРЭ, позволяет ента отражения при намагничивании таких МФК не надеяться на их эффективное использование в качестве удается. материалов для создания МФК. В настоящей работе В настоящей работе теоретически исследуется воз- показано, что МРЭ значительно усиливается в МФК, можность использования тонких магнитных нано- содержащих встроенный слой магнитного нанокомпогранулированных пленок ферромагнитный металл– зита, при этом относительное изменение коэффициента диэлектрик, обладающих магниторефрактивным эффек- отражения таких структур при приложении магнитного том (МРЭ), в качестве конструкционных материа- поля может превышать 60%.

Усиление магниторефрактивного эффекта в магнитофотонных кристаллах 1. Модель и методика расчета Расчет коэффициента отражения от системы, представленной на рис. 1, проводился методом M-матриц [7].

Данный выбор обусловлен тем, что свойства M-матриц полностью определяют как решения задачи рассеяния, так и решение задачи на собственные значения. Плоскостью падения света считается плоскость yz, где ось z перпендикулярна слоям.

Решение волнового уравнения в произвольном слое j является суперпозицией двух волн E exp[it - iky y ± ikz (z - z )], где k — комплексный k волновой вектор. Для отдельного слоя комплексные амплитуды падающих и отраженных волн связаны так называемой M-матрицей, зависящей только от свойств слоя, M = SPS-1, где S-матрица описывает переход из вакуума в слой и определяется формулами Френеля. Обратная матРис. 1. Схематическое изображение магнитофотонного кририца S- соответствует переходу из слоя в вакуум.

сталла (SiO2Ta2O5)6/M(Ta2O5/SiO2)12 и тонкого слоя нанокомP-матрица описывает распространение волн по слою, позита на серебряном зеркале.

z e-ik d P =, z 0 eik d следующему закону:

где d — толщина слоя. M-матрица многослойной струк k(0) туры равна произведению M-матриц отдельных слоев n(0) n(H) =n(0) +, (см. подробнее [8,9]), так что k(0) 1 + n(0) i t = M, r 1 k(H) =k(0) +, (1) где i, r, t — комплексные амплитуды падающей, отра- k(0) 1 + n(0) женной, прошедшей волн соответственно. Отсюда амгде плитуды отраженной и прошедшей волн для многослой (H = 0) - (H) ной системы выражаются через амплитуду падающей = (2) (H = 0) волны. Заметим, что при падении под углом следует различать две поляризации (вектор электрического поля — магнитосопротивление. Учитывая, что для нанокомперпендикулярен или параллелен плоскости падения), позитов Co–(Al–O) вблизи поля насыщения Hs магдля которых формулы Френеля, а следовательно, и нитосопротивление достигает 8% [6], получаем из (1) M-матрицы имеют разный вид. n(Hs) =3.0065 и k(Hs) =0.5389. При указанных значениях оптических параметров МРЭ для достаточно толВ качестве объектов исследования брались конечный стой пленки Co–(Al–O) в пренебрежении отражением образец одномерного МФК (SiO2/Ta2O5)6/Co–(Al–O)/ света от подложки, согласно [6], составляет -0.96%, что (Ta2O5/SiO2)12, содержащего встроенный дефект в виде согласуется с экспериментом.

тонкой пленки нанокомпозита Co–(Al–O), и пленка Численный эксперимент по определению коэффицинанокомпозита Co–(Al–O), напыленная на подложку из ента отражения R и его относительного изменения в серебра (рис. 1). Для определенности расчет выполнен магнитном поле (МРЭ) для угла падения света = 20 в ближней ИК-области спектра ( = 2.5-3.0 µm), где пленки Co–(Al–O) с со R R(H = 0) - R(H) = = (3) держанием Co чуть ниже порога протекания обладаR R(H = 0) ют значительным МРЭ. Оптические параметры таких пленок в этом спектральном диапазоне взяты согласно в случае поля Hs для МФК выполнен в два этаэкспериментальным данным [6,10] в отсутствие магнит- па. На первом этапе определялась зонная структура ного поля: n(0) =3.0 и k(0) =0.5. Согласно развитой ФК-матрицы, т. е. подбирались оптимальные толщины в [6] теории МРЭ, при приложении магнитного поля слоев SiO2 и Ta2O5, обеспечивающие наличие запрещенкоэффициент преломления n = n - ik изменяется по ной зоны в выбранном диапазоне частот. Известно, что 7 Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 676 Ю.В. Борискина, С.Г. Ерохин, А.Б. Грановский, А.П. Виноградов, M. Inoue след M-матрицы Tr(M) размером 2 2 равен 2 cos(KD), где D — толщина всей системы, K — блоховский волновой вектор [9,11]. Запрещенной зоне соответствуют мнимые значения K, т. е. условие |Tr(M)| > 2. Нами найдено, что при значениях толщин d(SiO2) =500 nm и d(Ta2O5) =300 nm запрещенная зона простирается от 2360 до 2990 nm, а максимальное значение следа M-матрицы достигает Tr(M)max = 9.75 (рис. 2).

Распределение электрического поля в МФК со встроенным магнитным слоем толщиной 100 nm показано на рис. 3. Значительное увеличение поля в ячейках, примыкающих к дефекту, связано с неоднородным распределением поля внутри ячейки. Использование вместо ФК материала с отрицательной диэлектрической проницаемостью (волновой веектор в этом случае тоже чисто мнимый) не приводит к указанному эффекту: максимум Рис. 4. Зависимости коэффициентов отражения магнитофополя находится внутри дефекта. Отметим, что, как и в тонного кристалла в магнитном поле (штриховая кривая) случае геометрии эффектов Керра и Фарадея [4,5], МРЭ и в его отсутствие (сплошная кривая) от длины волны.

В областях I ( <2938 nm) и III ( >2973 nm) коэффициент отражения уменьшается при помещении магнитофотонного кристалла в поле, вследствие чего МРЭ положителен; в области II ( = 2938 — 2973 nm) коэффициент отражения в поле увеличивается, МРЭ отрицателен. Толщина магнитного слоя d = 250 nm.

достигает наибольшего значения, когда поле максимально вне магнитного слоя, вблизи его границ.

На втором этапе рассчитывались значения R и МРЭ (3) для МФК в зависимости от толщины встроенного магнитного слоя d при фиксированных толщинах слоев SiO2 и Ta2O5. Результаты расчета представлены на рис. 4–6 и в таблице. Все данные для МРЭ приведены при поле насыщения.

Рис. 2. Частотные зависимости следа M-матрицы, описывающей ФК-матрицу (штриховая кривая), и коэффициента 2. Результаты расчета и их отражения от образца магнитофотонного кристалла со слоем обсуждение нанокомпозита 10 nm (сплошная кривая).

Ввиду того что при приложении магнитного поля, согласно (1), увеличиваются коэффициент преломления n и коэффициент экстинкции k магнитного слоя, изменяются условия резонансного взаимодействия излучения с МФК, при этом меняется не только величина коэффициента отражения, но и его спектральная зависимость.

МРЭ в МФК при определенной толщине магнитного слоя может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от длины волны излучения (рис. 4-6), тогда как для достаточно толстого магнитного слоя МРЭ отрицателен. В случае тонкой пленки нанокомпозита на подложке из серебра МРЭ монотонно зависит от длины волны, при d < 100 nm он положителен и слабо возрастает с увеличением d (см. таблицу). МРЭ меняет знак на отрицательный в окрестности d 2000 nm. При дальнейшем росте толРис. 3. Распределение электрического поля на резонансной щины из-за потерь в нанокомпозите роль интерферендлине волны 2749 nm для тонкого слоя нанокомпозита толщиции волн, отраженных от передней и задней границ ной 100 nm.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Усиление магниторефрактивного эффекта в магнитофотонных кристаллах Результаты расчетов коэффициентов отражения МФК в поле насыщения и без него и магниторефрактивного эффекта МФК и пленки на серебряной подложке Толщина Коэффициент отражения Коэффициент отражения МРЭ в тонкой пленке магнитного МФК в отсутствие МФК в поле МРЭ в МФК,% на серебряной слоя d, nm внешнего поля R(H = 0),% насыщения, R(H),% подложке,% 10 96.27 96.25 0.01 0.50 81.7 80.4 1.3 0.100 29 26.5 10 0.150 1 0.4 60 200 4.5 6.4 -34 6.300 29 26.5 -10 5.400 48 50 -3 3.дефект-слоя, начинает уменьшаться и МРЭ стремится с тонкой пленкой на подложке и на два порядка по к отрицательному значению, соответствующему полу- сравнению с толстыми пленками (см. таблицу). Сувелипространству. Подчеркнем, что смена знака происходит чением толщины магнитного слоя меняется резонансная еще в интерференционной области, что подтверждается частота (рис. 5), поэтому в таблице приведены данные расчетами, проведенными для полупрозрачной пленки для максимального МРЭ без указания соответствующей на отражающей подложке, где также имеется незначи- длины волны. На рис. 6 также приведены значения тельное усиление МРЭ за счет интерференции света, максимального МРЭ и отвечающего той же длине волны а знак МРЭ может быть как положительным, так и излучения коэффициента отражения без поля. Из рис. отрицательным, что согласуется с экспериментальными следует, что МРЭ в МФК может достигать гигантских данными [10]. Однако это усиление МРЭ существенно значений, причем при немалых значениях коэффициента в меньшей степени выражено, чем в МФК, так как для отражения. Так, при толщине магнитного слоя 125 nm однослойной структуры не удовлетворены условия мно- относительное изменение коэффициента отражения при голучевой интерференции. Отметим, что для пленки на приложении поля составляет более 60% при R = 5%.

подложке добиться одновременно значительного (более Очевидно, что наличие поглощения в магнитном слое чем в несколько раз) усиления МРЭ и немалых значений является недостатком нанокомпозитов как конструкцикоэффициента отражения (более 1%) не удается.

онных материалов МФК. Тем не менее проведенные расчеты показывают, что наличие поглощения света не является препятствием для усиления МРЭ и создания оптических элементов, управляемых магнитным полем.

При этом если МФК представляет собой периодическую структуру, составленную из магнитного слоя нанокомпозита и прозрачного диэлектрика, то усиление МРЭ такРис. 5. Зависимость магниторефрактивного эффекта от длины электромагнитной волны, распространяющейся в магнитофотонных кристаллах с магнитным дефектом разной толщины.

В МФК наличие оптимизированной системы зеркал с обеих сторон от магнитного слоя приводит к локализаРис. 6. Зависимость магниторефрактивного эффекта (штрихоции света в окрестности этого слоя, т. е. к многократновая кривая) и коэффициента отражения (сплошная кривая) на му прохождению света через такой слой. В результате резонансной длине волны от толщины магнитного дефекта в МРЭ усиливается более чем на порядок по сравнению магнитофотонном кристалле.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 678 Ю.В. Борискина, С.Г. Ерохин, А.Б. Грановский, А.П. Виноградов, M. Inoue же имеет место, но выражено в меньшей степени, чем в структуре МФК с одним встроенным слоем. Поскольку МРЭ в нанокомпозитах существует не только в оптическом диапазоне, но и в миллиметровой и микроволновой областях спектра [12], при соответствующем подборе зеркал на базе МФК возможно создание управляемых магнитным полем СВЧ-устройств.

В заключение следует также подчеркнуть, что проведенный расчет демонстрирует перспективность использования материалов с МРЭ для создания управляемых полем МФК по сравнению с использованием традиционных магнитооптических материалов. Поскольку к материалам с МРЭ относятся любые материалы с высокими значениями магнитосопротивления (мультислои, гранулированные пленки, манганиты и др.), конкретный выбор магнетика для МФК определяется его поглощением в соответствующей области спектра, величиной МРЭ и величиной поля насыщения.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.