WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 6 Выступ на спектрах поглощения GaAs, возбужденного мощными пикосекундными импульсами света © Г.С. Алтыбаев, И.Л. Броневой, С.Е. Кумеков¶ Казахский национальный технический университет, 480013 Алматы, Казахстан Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 101999 Москва, Россия (Получена 3 ноября 2003 г. Принята к печати 4 ноября 2003 г.) Рассчитаны спектры поглощения GaAs, возбужденного мощными короткими импульсами света. „Выступ“ на спектрах обусловлен отклонением функции распределения электронов от фермиевской. Возмущение функции распределения связано с LO-фононной релаксацией электронов между состояниями, участвующими в формировании „дыры“ в области усиления и выступа в области поглощения. Показано, что температура оптических фононов, определяющих релаксацию фотовозбужденных электронов, отличается от решеточной, а время залечивания возмущения фермиевской функции распределения за счет межэлектронных столкновений почти равно характерному времени взаимодействия электрона с оптическими фононами.

В работе [1] были измерены спектры поглощения в спектре излучения r на величину 0.04 эВ. Эта возбужденных пикосекундными импульсами света об- величина в точности равна разцов GaAs. Измерения спектров были проведены при mc синхронном облучении пробным и возбуждающим им = a - r = O 1 +, mv пульсами. Энергия кванта возбуждающего импульса превышала ширину запрещенной зоны на величину более т. е. разности энергий прямых межзонных переходов с чем 0.1 эВ. Измерения проводились при комнатной темучастием электронов зоны проводимости, отличающихся пературе Ta. Результаты измерений, полученные в [1], по энергии на O. Здесь mc и mv — соответственно эфпредставлены на рисунке.

фективные массы электронов и тяжелых дырок, O — Измеренные спектры поглощения (экспериментальэнергия оптического фонона. Это позволяет считать, что ные точки 2, 3, 5) имели область усиления света (криэлектрон, родившийся в зоне проводимости в состоявая 5) в интервале энергий квантов пробного импульса нии 1 с энергией в результате прямого межзонного вблизи края фундаментального поглощения. Обнаруженперехода при поглощении кванта a, испуская оптиченое в этом же интервале энергий излучение (кривая 1) ский фонон O, переходит в состояние 2 с энергией имело суперлюминесцентный характер и свидетельство - O с последующим излучением кванта суперлюо том, что формирование измеренного контура усиления минесценции r. Обеднение состояний 1, благодаря происходит в процессе генерации электронно-дырочных излучению оптических фононов, приводит к дополнипар и стимулированного рекомбинационного излучения.

тельному поглощению при межзонных переходах в эти Различие между рассчитанным в предположении о состояния. Уход электронов из состояния 2, благодаря фермиевском распределении носителей спектром усиизлучению квантов суперлюминесценции, обеспечивает ления (длинноволновая часть кривой 4) и эксперименквазистационарный поток электронов, переходящих из тальным спектром 5 интерпретировалось как результат состояния 1 в состояние 2.

уменьшения коэффициента усиления из-за суперлюмиВ данной работе в простой модели рассчитана связь несценции и было названо в работе [1] „дырой“ в между спектром поглощения в области выступа и спектре усиления.

спектром усиления в области дыры. Предполагается, Характерной особенностью измеренных спектров почто возмущение фермиевского распределения носителей глощения является резко выраженная немонотонность, происходит за счет взаимодействия их с оптическими названная в работе [1] „выступом“ в спектре поглофононами, а залечивание этого возмущения осуществлящения. Сравнение измеренных спектров поглощения ется межэлектронными столкновениями. Возмущение (точки 2, 3) с расчетным, вычисленным в предполофункции распределения при энергии вызвано обеджении о фермиевском распределении генерированных нением заселенности состояний с энергией - O возбуждающим импульсом света электронов и дырок благодаря излучательным переходам электронов с дна (коротковолновая часть кривой 4), выявило сильное зоны проводимости в валентную зону и происходит за расхождение в области выступа, что свидетельствует счет испускания фонона электроном с энергией и об отклонении функции распределения электронов от поглощения фонона электроном с энергией - O.

фермиевской в этой области.

Поскольку испускание оптических фононов дырками в Энергия кванта света, соответствующего максимуму актуальной области энергий запрещено законом сохравыступа a, превышает энергию положения максимума нения энергии, их распределение остается приблизи¶ E-mail: kumekov@nursat.kz тельно фермиевским.

Выступ на спектрах поглощения GaAs, возбужденного мощными пикосекундными импульсами света Пренебрегая дисперсией оптических фононов и принимая во внимание, что длительность возбуждающего импульса существенно больше характерных времен релаксации энергии на оптических фононах и межэлектронных столкновениях, в уравнении (1) можно пренебречь производной по времени. Тогда получим f - + Nq[1 - f ()] f ( - O) 0() - (Nq + 1)[1 - f ( - O)] f () =0, (2) где — вероятность испускания оптического фонона электроном при отсутствии фононов и других электронов. Из принципа детального равновесия следует =.

Будем считать f () = f () + f, f ( - O) = f ( - O) + f.

0 + 0 (3) Спектры поглощения и суперлюминесценции GaAs, возбужденного мощными пикосекундными импульсами света, из- Тогда из (2) и (3) следует связь между отклонениями меренные при комнатной температуре. Экспериментальные функций распределения от фермиевской в области выданные 1–3, 5 и кривая 4 взяты из работы [1]. Кривая 1 — ступа f и дыры f.

+ экспериментальный спектр суперлюминесценции (зависимость Nq[ f ( - O) - f ()] + f [ f () +Nq] мощности суперлюминесценции Ws от энергии кванта света); 0 0 - f =. (4) + точки 2, 3, 5 — экспериментальные значения коэффициента [0()]-1 + Nq + 1 - f ( - O) - f 0 поглощения возбужденного образца (светлые и черные Здесь Nq = Nq - Nqc, Nqc есть функция распределения точки — два разных образца); кривая 4 — рассчитанный в работе [1] коэффициент поглощения, соответствующий фер- оптических фононов при Tq = Tc. Величины f и f + миевскому распределению электронов и дырок. Параметры можно связать со значениями коэффициента поглощения расcчитанных по формулам (7)–(9) спектров выступа Tq, мэВ при энергиях квантов света в области выступа и дыры, и [O()]-1: пунктирная кривая — 52 и 2, штриховая — отстоящих друг от друга на интервал.

и 1, тонкая сплошная — 40 и 1, штрихпунктирная — 25 и 1.

Прежде чем получить эту связь, обсудим роль экранирования кулоновского взаимодействия электронов и дырок в формировании спектров поглощения в области Для вычисления спектра дополнительного поглощевыступа и дыры. Высокие концентрации носителей, ния света, определяющего форму выступа, необходимо достигаемые в эксперименте [1] ( 5 · 1018 см-3), сузнать энергетическое распределение электронов f () в щественно влияют на форму спектров поглощения изсостоянии 1 и его окрестности. Запишем кинетическое за экранирования экситонного эффекта. В работах [3,4] уравнение для f () в виде [2] обсуждается изменение формы спектров собственного поглощения в сильно легированных материалах.

f () f () - f () В [1] представлены спектры линейного поглощения, = t 0() измеренные на чистых невозбужденных образцах GaAs.

Форма этих спектров (с характерной ступенькой на + W (, )Nq[1 - f ()] f ( )( )d ( - + O) краю поглощения) свидетельствует о значительной роли экситонного эффекта в формировании этих спектров.

В области энергий фотонов, при которых еще не - W (, )(Nq + 1)[1 - f ( )] f ()( )d происходят оптические переходы из спин-орбитально отщепленной валентной зоны в зону проводимости, ( - + O). (1) коэффициент поглощения можно представить в виде () =1() +2(), (5) В уравнении (1) 0() — время залечивания возмущения фермиевской функции распределения, f = f () где 1() — коэффициент поглощения за счет переходов - f () [2], из зоны тяжелых дырок в зону проводимости, 2() — то же за счет переходов из зоны легких дырок:

f () ={exp[( - µe)/Tc] +1}-1, - Eg i() = AiZ(i)[1 - f (i ) - f (hi)], (6) h Nq =[exp( O/Tq) - 1]-1, Tc и Tq — температуры электронов и оптических фоно- где i = 1, 2 — индексы для обозначения переходов с нов соответственно, µe — уровень Ферми. участием зон тяжелых и легких дырок соответственно, 3 Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 676 Г.С. Алтыбаев, И.Л. Броневой, С.Е. Кумеков f (i ) — электронная функция распределения, f (hi) — и дырок в области выступа + и дыры -:

h дырочная функция распределения, i и hi —энергии электронов и дырок, участвующих в процессе поглоще - Eg () =FD() ++, + = -A1 Z(1 ) f, + ния фотона ;

(7) i Z(i) = - Eg - 1 - exp(-i) () =FD() +-, - = -A1 f, - — зоммерфельдовский множитель, учитывающий экси(8) тонный эффект при межзонном поглощении;

где FD() — коэффициент поглощения при фермиевском распределении электронов и дырок (рис. 1, Ri 1/i = 2, кривая 4).

- Eg Из (4), (7) и (8) следует Ri — энергия ионизации экситона с участием тяжелой и легкой дырки, Ai — постоянные, определяющие - Eg N вероятности прямых межзонных переходов из зон тя+( ) =A1 Z(), (9) D желых и легких дырок (см. формулу (79) работы [5]).

Численные значения коэффициентов A1 и A2 можно -найти из опытных значений коэффициента поглощения N =[ f () +Nq]( - )- A1 - Eg - exp = 1.5 · 104 см-1 при = 1.6эВ [3] и условия равенства отношения A1 и A2 отношению приведенных - Nq[ f ( - O) - f ()], 0 плотностей состояний:

A1 (m-1 + m-1)3/2 -e h=.

D =[0()]-1 +( - )- A1 - Eg - A2 (m-1 + m-1)3/e hh При значениях эффективных масс me = 0.063m0, mh1 = + Nq + 1 - f ( - O), = 0.076m0, mhh = 0.45m0 получим A1 = 3.77 · 104 эВ1/2/см где и A2 = 1.89 · 104 эВ1/2/см.

1/Следует отметить, что для переходов с участием R = 2.

тяжелых и легких дырок (i = 1, 2) при одной и той же - Eg энергии кванта энергии 1 и 2 различны, так что один и тот же пробный импульс света зондирует различНа рисунке приведены спектры поглощения в области ные состояния в зоне проводимости. В дальнейшем, как выступа, рассчитанные по формулам (7)–(9) с использои в работе [1], вкладом переходов из зоны легких дырок ванием экспериментальных значений спектра дыры -, в коэффициент поглощения зондирующего луча будем полученных в работе [1]. При расчете были приняты пренебрегать.

следующие значения величин, описывающих возбужденКулоновское взаимодействие электронов и дырок из- ное состояние образца [1]: Eg = 1.37 эВ, Tc = 0.052 эВ, за низкой их концентрации в невозбужденных образµe = 0.145 эВ. Расчетные спектры выступа получены цах не экранировано во всем интервале измерений при различных значениях параметра [0()]-1 и разлинейного коэффициента поглощения. Другая ситуация ных температурах оптических фононов Tq. Наилучшее в возбужденных образцах, концентрация электронносогласие расчетной зависимости и экспериментальной дырочных пар в которых достигает 5 · 1018 см-3. Радиус кривой достигается при [0()]-1 1 и Tq = 0.04 эВ.

экранирования rs, при котором происходит существенОтличие температуры Tq от комнатной температуры реное экранирование экситонного эффекта, определяетшетки Ta свидетельствует о разогреве оптических фоноeся неравенством [4] rs <, где — диэлек нов, участвующих в процессах формирования „выступа“.

( - Eg ) Этот разогрев оптических фононов может происходить трическая проницаемость, Eg = 1.37 эВ — запрещенвследствие эффекта „узкого фононного горла“ [6,7].

ная зона возбужденного образца. Оценки показывают, что для концентрации электронов 5 · 1018 см-3 влия- Для оценки величины [0()]-1 можно использовать значение -1 = po = 0.14 пс (см. [2], табл. П5, с. 343) ние экранирования экситонного эффекта на спектры и формулы для 0(), полученные в работе [2] (с. 122).

поглощения необходимо учитывать до энергий фотонов, Для = 0.05 эВ оценка дает значение 0() 0.13 пс.

меньших 1.41 эВ. Это значение энергии кванта света При этом получаем [0()]-1 1.1, что удовлетвосоответствует приблизительно границе спектров дыры и выступа. рительно согласуется с результатами данной работы.

Тогда, пользуясь соотношениями (3) и (6), можно по- Столь близкое совпадение вычисленных и измеренных лучить следующие выражения для коэффициента погло- величин можно считать скорее случайным, учитывая щения, связанного с отклонениями от коэффициента по- упрощенность использованной при расчете модели и глощения при фермиевском распределении электронов грубость оценки величины 0().

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Выступ на спектрах поглощения GaAs, возбужденного мощными пикосекундными импульсами света Таким образом, в данной работе представлены результаты расчета спектров усиления и поглощения пробного импульса в образце GaAs, возбужденного мощным пикосекундным импульсом света. Результаты вычислений удовлетворительно согласуются с измерениями [1].

Авторы выражают благодарность В.И. Перелю за ценные замечания.

Работа выполнена частично при финансовой поддержке РФФИ, проект № 01-02-16694.

Список литературы [1] Н.Н. Агеева, И.Л. Броневой, А.Н. Кривоносов, С.Е. Кумеков, С.В. Стеганцов. ФТП, 36, 144 (2002).

[2] В.Ф. Гантмахер, И.Б. Левинсон. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках (М., Наука, 1984) с. 120.

[3] J.S. Blakmore. J. Appl. Phys., 53 (10), R123 (1982).

[4] А.А. Рогачев. Материалы четвертой зимней школы по физике полупроводников (Л., ФТИ им. А.Ф. Иоффе, 1972).

[5] Е. Джонсон. В сб.: Оптические свойства полупроводников (М., Мир, 1970) с. 166.

[6] W. Potz, P. Cocevar. Phys. Rev. B, 28(12), 7040 (1983).

[7] С.Е. Кумеков, В.И. Перель. ЖЭТФ, 94(1), 366 (1988).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.