WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 1997, том 39, № 4 Влияние доменной структуры в подмагничивающем поле на высокочастотную восприимчивость ферромагнетика © Ю.И. Джежеря, И.К. Локтионов Донецкий государственный университет, 340055 Донецк, Украина Донецкий технический университет, 340055 Донецк, Украина (Поступила в Редакцию 21 марта 1996 г.

В окончательной редакции 29 октября 1996 г.) На основании уравнений Ландау–Лифшица исследованы высокочастотные свойства двухосного доменсодержащего массивного ферромагнетика, находящегося во внешнем магнитном поле с модулированной амплитудой. Определены компоненты тензора частотной магнитной восприимчивости и зависимость резонансной частоты однородных пульсационных колебаний полосового домена от амплитуды внешнего магнитного поля.

В настоящее время наиболее полно изучены свой- Выбирая 0X в качестве полярной оси сферической систва блоховской и неелевской 180 доменных стенок стемы координат, введем углы пространственной ориен(ДС) в ферромагнитных системах с сильной легкоосной тации и, связанные с компонентами намагниченности составляющей магнитной анизотропии [1–3], а также следующим соотношением:

свойства движущейся уокеровской границы в двухосном cos ферромагнетике [2–4]. Были проведены теоретические и M sin = m = sin, (2) экспериментальные комплексные исследования спектра M0 cos sin элементарных возбуждений 180 ДС [5–9].

Не менее интересна, но менее изучена 2-ДС, ко- где M0 — намагниченность насыщения образца.

торая может рассматриваться как связанное состояние Для реальных ферромагнитных кристаллов источнидвух 180 блоховских ДС и является одним из основ- ком магнитостатического поля служат объемные и поных элементов магнитной структуры ЦМД-материалов. верхностные неоднородности распределения намагниАналитическое выражение, описывающее ее в одномер- ченности. Вклады последних в общую энергию системы ном случае, впервые было получено Широбоковым [10]. убывают по мере увеличения толщины образца. РассмоУстойчивость изолированной структуры 2-ДС изуча- трим случай, когда ими можно пренебречь. Подобное лась в работах [11,12]. В них было установлено, что допущение правомерно, например, в случае исследовасуществует критическое поле смещения, при котором ния систем с малым размагничивающим фактором в 2-ДС теряет устойчивость, а также определено его зна- направлении 0Z.

чение. Дальнейшие исследования привели к обнаруже- В дальнейшем будем предполагать, что в основном нию локализованного резонансного уровня однородных состоянии изменение намагниченности происходит ортопульсационных колебаний 2-ДС, образовавшегося при гонально плоскости ДС (Y 0Z). Возникающее при этом расщеплении бесщелевых трансляционных уровней двух поле размагничивания в окрестности ДС в винтеровском блоховских ДС в поле смещения [12–14]. Статические приближении имеет вид и динамические свойства солитонных состояний, соотHm = -4Mxex (3) ветствующих 2-ДС, определялись численными методами [15].

и формирует эффективную ромбическую анизотропию В настоящей работе определен вклад, который вносит по 0X. Как указано в [13], при наличии поля смещения решетка 2-ДС, образующаяся при наличии постоянной в направлении 0Z 2-ДС имеет внутреннюю структуру составляющей поля смещения, в магнитную восприим- блоховского типа; при этом значение равно /2.

чивость массивного двухосного ферромагнетика с плот- Включение планарных компонент магнитного поля ностью энергии вызывает искажение в распределении намагниченности и нарушает ее симметрию [2], однако при определенных условиях эти отклонения малы и могут быть найдены M H2 2 m w = - Mz + Mx + - MH, (1) методами теории возмущений.

2 x 2 2 Условием применимости теории возмущений в гармоническом приближении для исследования влияния где M — вектор намагниченности,,, — постоянные планарных полей на состояние ДС является выполнение обменного взаимодействия, легкоосной и ромбической требований [13] анизотропии соответственно, Hm — собственное магнитостатическое поле образца, H — внешнее магнитное Hy Hx, 1. (4) поле.

M0 M672 Ю.И. Джежеря, И.К. Локтионов При этом будем полагать, что на фоне стационарных где составляющих внешнее магнитное поле имеет малое h0z периодическое возмущение, так что 0() =+2 arctg sh ( - 0), H = H0 + H1eit, H1/H0 1. (5) Изучение динамики системы проведем на основании = 1 + h0z, (13) уравнений Ландау–Лифшица с диссипативными членами в форме Гильберта, которые в терминах угловых пере0() — решение уравнения (11) при hy = 0 [10].

менных сфермической системы координат имеют вид Оно описывает связанное состояние двух однополярных блоховских ДС, интервал между которыми равен w -G sin2 - sin =, l ln(4/hz) [14].

Нетрудно убедиться в том, что компоненты диффе w ренциального оператора L2() отличаются от компонент -G + sin =, (6) оператора L1() на величину, пропорциональную, где = / 1 — малый параметр, = + 4, L2() = L1()+ 1+2h0y sin -2h0z(1-cos ), (14) = 0t, 0 = 2µBM0/, µB — магнетон Бора, G — диссипативная постоянная.

Дисперсионные соотношения для изгибных и пульса- поэтому собственные функции (СФ) обоих операторов в ционных колебаний 2-ДС исследованы ранее [13,14]. нулевом приближении по совпадают.

Полагая условия (4, 5) выполненными, представим В работе [13] СФ, описывающие состояние 2-ДС, и в виде были найдены по теории возмущений.

=+1 +..., 1() = () — собственная функция оператора L1() с нулевым собственным значением;

=/2 + 1 +..., (7) z() =sin - h0z - h0y удовлетворяет уравнению где |1|, |1| 1. При этом получаем следующую систему уравнений, линеаризованных в окрестности () L1()z() =2h0zz() +0(2), (15) и 0 = /2:

являясь, таким образом, второй СФ оператора L1().

-G -1 0 1 + Указанные собственные функции локализованы вблизи 1 -G 2-ДС и описывают ее состояние.

-h1z sin 0 + h1y cos Представив решение уравнения (8) в виде разложения = -h0x - h1x, (8) по этим функциям L1() 0() = (9) 1(, t) =C1()eit1() +C2()eit2(), 0 L2() — оператор основного приближения, 1(, t) =C3()eit1() +C4()eit2(), (16) получаем следующие уравнения для коэффициентов разL1() = - + cos 2+h0z cos +h0y sin, ложения:

L2() = L1() - - sin2 +, -h1z hi = Hi/M0. (10) j()Cj() =di, di = i -h0x -h1x, (17) Штрих у функции () обозначает дифференцирование по переменной, где =x/l, l = / — характерная магнитная длина. Функция, описывающая равновесj() = ное распределение намагниченности, является решением i уравнения -iG 0 i -iG+2hoz0 0 i - +sin cos +hx sin - hy cos =0. (11).

i 0 - iG + 0(1-2h0z) 0 hoy В [13] решение этого уравнения, соответствующее 0 - i0 h0y - iG + 2-ДС, было определено на основании методов теории (18) возмущений в виде В уравнениях (17) сохранены основные члены разло() =0() +hy cos 0() +..., (12) жения по степеням.

Физика твердого тела, 1997, том 39, № Влияние доменной структуры в подмагничивающем поле... (пределы интегрирования показаны на рис. 1), cos cos sin sin m = sin - 0 sin 0, (21) cos sin cos 0 sin Lx — линейный размер образца в направлении, ортогональном доменной стенке.

Полагая, что доменные стенки распределены в ферромагнетике с линейной плотностью n = 1/d (d —период доменной структуры), в пересчете на единицу объема Рис. 1. Модель массивного ферромагнетика. Lz.

находим Mx = xx() H1x() +xz() H1z(), Коэффициенты разложения Ci в приближении My = yy() H1y(), равны Mz = zx() H1x() +zz() H1z(), (22) C3() =-GC1(), где C1() =10-1 2 -2 +iG0 1 +2h0z h1x xx() =0 -iG0-10 2 -2 2l/d, +-1 h0y0 h1z, zz() =-040-1 +iC2() =0-1 0 + iG - 2 + 0 1 - 2h0z 2 h0y - +1 -2h0z - l/d, 0 h0y - h1z-0-1G h0yh1x, 2 xz() =-zx() =0G0-1 2h0y l/d, yy = 0, (23) C4() =-0-1 i-G0(1 -2h0z) h1z 0 — восприимчивость однородно намагниченного образца в планарном поле. В рассматриваемом диапазоне -iG2-1 h0yh1x, частот (, 0, FMR, FMR — частота ферромагнитного резонанса) 0 практически является постоянной =(2 -2) -i2Gвеличиной, 0 = /.

Очевидно, что при H0y = 0 система обладает гиро h0y -2 +0h0z 1 -2h0z -, тропными свойствами. Эффект связан с нарушением симметрии в распределении намагниченности под воздействием этой компоненты поля.

=0 2h0z. (19) Относительный вклад элементов доменной структуры в общую восприимчивость системы определяется Развиваемая теория относится к массивным ферросоотношением между периодом доменной структуры и магнитным материалам, толщина которых существенно величиной магнитной анизотропии l/d, которое входит превосходит ширину 2-ДС ( Lz). Модель подобной в i j в качестве множителя.

системы схематически представлена на рис. 1.

С ростом анизотропии и уменьшением периода доменВ данном случае влияние поверхностных неодноной структуры ее вклад в магнитную восприимчивость родностей намагниченности, создающих магнитостатичесистемы возрастает и в области резонансной частоты ское поле — главный источник взаимодействия между является основным.

отдельными 2-ДС, относительно невелика, и в основНа рис. 2 показано поведение вещественных i j (a) ном приближении вклады 2-ДС в восприимчивость и мнимых i j (b) компонент тензора магнитной вособразца можно учитывать аддитивным образом.

приимчивости в ферромагнитных образцах со станДинамические поправки к магнитному моменту образдартными магнитными и релаксационными параметраца с изолированной доменной стенкой на единицу объми: H0z, H0y 20 Oe, M0 20 G, G 10-1, l/d 10-2, ема V равны = 4, = 10-1. Значение 0 для сравнения показано d штриховой линией.

Проследим за поведением компонент тензора для неM = L-1M0 dxm (20) x которых частот.

6 Физика твердого тела, 1997, том 39, № 674 Ю.И. Джежеря, И.К. Локтионов Рис. 2. Поведение вещественных i j (a) и мнимых i j (b) компонент тензора магнитной восприимчивости в ферромагнитных образцах со стандартными магнитными и релаксационными параметрами.

При = 0 тензор в стандартных обозначениях имеет h0y -4h0z i4l/dx /0 - iG 1 - вид zz()=.

G(/0) 1 + 2h0z + h0y 2 xx = 0 + 2l M0/d M0 -2M0H0z - H0y /, (25) Очевидно, это связано с появлением в поле сме(24 a) щения Hz нового локального уровня с собственной zz = 2l M0/dH0z, (24 b) частотой (h0z), величина которой значительно ниже частоты однородного ферромагнитного резонанyy = 0. (24 c) са (h0z)/FMR = 2h0z 1.

Как указано в [14], (h0z) равна энергии активаСоотношения (24) описывают статическую восприимчивость системы. Из них следует, что влияние поля Hx ции пульсационных колебаний связанного состояния двух 180ДС, образующих 2-ДС в поле Hz. При этом на намагниченность возрастает с увеличением значений в ферромагнетиках с малыми диссипативными характеостальных компонент, что является следствием снижеристиками, помещенных в переменное поле смещения, ния устойчивости равновесной структуры под действием при резонансе возможно динамическое преобразование внешних полей. Очевидно, что намагниченность образ2-ДС в более сложную структуру.

ца сильно реагирует на поле смещения, особенно при Следует отметить, что в реальных системах сущеH0z 0. Если значение поля смещения устремить к ствуют и другие локализованные энергетические уровни, нулю, то решетка 2-ДС преобразуется в решетку односвязанные, например, с дискретностью спектра спиновых полярных 180ДС, а zz(0) стремится к бесконечности.

волн из-за конечных размеров образца Lz [5]. Однако От расходимости можно избавиться, введя в рассмотредля массивных образцов эти уровни не будут ярко выние поле коэрцитивности hc и положив h0z = -hc; при ражены в силу выполнения условия квазинепрерывности этом (24 b) полностью соответствует восприимчивости спектра спин-волновых возмущений в направлении 0Z ферромагнетика со 180ДС в потенциальной яме в преl(qn - qn-1) l/Lz 1, где qn —волновой вектор дисделе 0 [16]. В том же пределе (24 a) соответствует кретного спектра в направлении 0Z, ортогональном компоненте xx магнитной восприимчивости, которую плоскости образца.

можно получить на основании результатов [17] для решетки однополярных 180ДС.

Интересно поведение намагниченности при приближеСписок литературы нии частоты внешнего поля к (h0z). Указывая на резонанс в системе, резко увеличиваются значения компо[1] Ф. Блох. Молекулярная теория магнетизма. ОНТИ, НКТП, нент тензора восприимчивости, которые при =(h0z) Харьков, Киев (1936). 111 с.

равны [2] А. Малоземов, Дж. Слонзуски. Доменные стенки в матеxx() 0, риалах с цилиндрическими магнитными доменами. Мир, М. (1982). 380 с.

[3] А.М. Косевич, Б.А. Иванов, А.С. Ковалев. Нелинейные i2l/d h0y xz() = -zx() = -, волны намагниченности. Динамические и топологические /0 1 + 2h0z + h0y солитоны. Наук. думка, Киев (1983). 190 с.

Физика твердого тела, 1997, том 39, № Влияние доменной структуры в подмагничивающем поле... [4] L.R. Walker (unpabl.). Quoted by F. Dillon. In: Magnetism/ Ed. G.T. Rado, H. Suhl. Pergamon press, N. Y. (1963). V. 3.

P. 451–465.

[5] Л.М. Дедух, В.И. Никитенко, В.Т. Сыногач. ЖЭТФ 94, 9, 312 (1988).

[6] И.А. Гилинский. ЖЭТФ 68, 3, 1032 (1975).

[7] Г.Е. Ходенков. ФММ 61, 5, 850 (1986).

[8] Ю.А. Димашко, П.П. Шатский, Д.А. Яблонский. ФТТ 30, 10, 3084 (1988).

[9] А.В. Михайлов, И.А. Шимохин. ЖЭТФ 97, 6, 1966 (1990).

[10] М.Я. Широбоков. ЖЭТФ 15, 1, 57 (1945).

[11] Н.Н. Куделькин, В.В. Рандошкин, Г.Е. Ходенков. Письма в ЖТФ 9, 22, 1357 (1983).

[12] Г.Е. Ходенков. ФММ 61, 5, 850 (1986).

[13] Ю.И. Джежеря, А.М. Яковенко. ФТТ 37, 8, 2444 (1995).

[14] Ю.И. Джежеря. ФТТ 35, 10, 2270 (1993).

[15] В.В. Белошапкин, Г.П. Берман, Е.В. Штуккерт. ЖЭТФ 100, 4(10), 1238 (1991).

[16] В.Г. Барьяхтар, Ю.И. Горобец. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. Наук. думка, Киев (1988). 168 с.

[17] Ю.И. Горобец, В.И. Финохин, Р.А. Шевгалишин. УФЖ 34, 8, 1232 (1989).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.