WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

дисперсией. Такие приближения эквивалентны отказу Из рис. 1, a и 2, a следует, что вблизи точки ОФП от граничных условий на намагниченность и упругие на частотной зависимости КО правополяризованных напряжения. В этом случае вместо сложной задачи волн имеются три характерные области. В области исследования связанной системы уравнений (1) можно высоких частот (>1011 s-1) наблюдается обычное ограничиться решением обычной электродинамической поведение КО, характерное при наличии в пластине задачи с эффективной магнитной проницаемостью µ±.

размерных резонансов ЭМВ — „гребенка“ чередуСогласно (5), эта проницаемость может быть записана ющихся максимумов и минимумов. Частоту первов виде го размерного резонанса можно оценить по формуµ± = µ± + iµ±, (15) ле (12). При характерных значениях постоянных фергде рита (10), а также при K = -106 erg/cm3, H = 4050 Oe (для таких значений константы анизотропии и маг(1+ 2)[s0(s0 + M)(1+ 2) (2s0 + m)+ 2] µ± =, нитного поля построены графики на рис. 1–2) часто[s0(1 + 2) ]2 + та M + s0 1.2 · 1011 s-1, а частота s0 1 · 109 s-1.

Для пластины толщиной d = 0.1cm условия (12) выполM(1 + 2) µ± =.

няются при 3 · 1011 s-1, а для пластины толщиной [s0(1 + 2) ]2 + d = 1 cm — при 3 · 1010 s-1. Поскольку в последОтсюда следует, что в области частот нем случае частота первого резонанса приходится на область (16), где невозможно распространение право1 <<2, (16) поляризованных волн, размерные резонансы должны где 1,2 =[2s0+M M - 42s0(s0 + M)]/2, дей- начинаться с частоты, совпадающей с верхней границей ствительная часть проницаемости правополяризованных в (16). Эти оценки хорошо согласуются с рис 1, a Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности пластины феррита кубической... и 2, a. При больших толщинах пластины размерные резонансы при высоких частотах отсутствуют — для ЭМВ такой частоты „толстые“ пластины становятся „полубесконечными“. Более точный анализ показывает, что и в толстых пластинах при высоких частотах КО осциллирует, однако амплитуда осцилляций является очень малой.

В области частот (16) ( 109-1011 s-1) КО сильно зависит от толщины пластины. При малых толщинах пластины в числителе (18) можно разложить в ряд синус и экспоненту и ограничиться первыми числами.

В этом случае КО становится пропорционален квадрату толщины пластины. Зависимость КО от толщины пластины в области частот (16) хорошо прослеживается на рис. 1, a и 2, a. Из (13) следует, что в области частот (16) для правополяризованных волн размерные резонансы отсутствуют. Это подтверждается численными расчетами (рис. 2, a). При малом затухании спиновых волн и больших толщинах пластины КО правополяризованных волн в области (16) близок к единице и практически не зависит от частоты (рис. 2, a).

При приближении к краям области (16) слева и справа КО правополяризованных волн резко возрастает.

Это можно объяснить следующим образом. В области Рис. 2. То же, что на рис. 1, при толщине пластины d = 1cm.

частот (16) действительная часть магнитной проницаемости правополяризованных волн отрицательна. Левее нижней границы данной области действительная и мнимая части магнитной проницаемости правополяризованных волн положительны и сильно возрастают при приближении к частоте s0 = 0 + me. Согласно (18), в этом случае КО правополяризованных волн резко увеличивается — вплоть до единицы при малом затухании спиновых волн. Наоборот, при подходе к правой границе (16) действительная и мнимая части магнитной проницаемости правополяризованных волн значительно уменьшаются. Из (8) следует, что это также приводит к резкому возрастанию КО правополяризованных волн.

На еще более низких частотах ( < 109 s-1) пластина является „прозрачной“ для ЭМВ, поскольку длина волны c/ на этих частотах превосходит толщину пластины (рис. 1, 2). С возрастанием толщины пластины область „прозрачности“ смещается в сторону все более низких частот (ср. рис. 1 и 2).

При увеличении толщины пластины левее области (16) могут выполняться условия размерного резонанса правополяризованных ЭМВ. Для пластины толРис. 1. Частотная зависимость КО ЭМВ от поверхщиной d = 1cm из (14) следует, что первый размерный ности пластины феррита вблизи ОФП при H = 4050 Oe, резонанс правополяризованных волн должен иметь меK = -1 · 106 erg/cm3, B2 = 1 · 107 erg/cm3, = 0.01. Толщина сто при 1 · 109 s-1. Это действительно согласуется пластины d = 0.1 cm. На вставках — размерные резонансы КО на упругих волнах. с численными результатами на рис. 2, a.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 668 В.Д. Бучельников, А.В. Бабушкин, И.В. Бычков Из (15) видно, что магнитная проницаемость левопо- вдали от нее. Поскольку взаимодействие левополяризоляризованных волн всегда положительна и вблизи точки ванных электромагнитных и упругих волн со спиновыми ОФП намного превосходит единицу. Она уменьшается волнами вблизи ОФП слабее, чем правополяризованпри увеличении частоты. При некоторой частоте магнит- ных электромагнитных и упругих волн со спиновыми ная проницаемость левополяризованных волн сравнива- волнами, величина размерных акустических резонансов ется по величине с диэлектрической проницаемостью. на КО левополяризованных волн меньше, чем на КО Это приводит к уменьшению КО левополяризованных правополяризованных волн. Величина акустических револн на данной частоте (18). Такой ситуации отвечает зонансов также сильно зависит от коэффициента запервый широкий минимум (после первого максимума) тухания спиновых волн: при увеличении коэффициента на рис. 1, b и 2, b. Дальнейшие минимумы на КО затухания амплитуда пиков уменьшается. При отходе от левополяризованных волн (рис. 1, b и 2, b) отвечают точки ОФП уменьшается динамический параметр магниразмерным резонансам ЭМВ. Частота первого резонанса тоупругой связи, что приводит практически к исчезновесогласуется с оценкой по формуле (14): для пластины нию размерных резонансов на акустических волнах.

толщиной d = 0.1cm условия (14) выполняются при В точке ОФП частотная зависимость КО несколько 3 · 1011 s-1, а для пластины толщиной d = 1cm — иная (рис. 3, 4). В области высоких частот изменение при 3 · 1010 s-1. При больших толщинах пластины в поведении КО практически незаметно. В области же размерные резонансы левополяризованных ЭМВ прояв- низких частот это изменение является значительным.

ляются на все меньших частотах, исчезая при высоких Во-первых, феррит становится непрозрачным в широкой частотах. Величина первого максимума КО левополяри- области низких частот ( < 109 s-1), при которых он зованных волн растет с увеличением толщины пластины был прозрачным вблизи и вдали от точки ОФП. Это объ(ср. рис. 1, b и 2, b). С увеличением толщины пласти- ясняется тем, что в точке ОФП существенно уменьшаны уменьшается также интервал частот, при которых ются скорости упругих и электромагнитных волн, а знапластина является прозрачной для левополяризованных чит, и длина этих волн [8]. Во-вторых, в области низких ЭМВ. частот имеется ряд острых пиков, которые обусловлены В КО линейно поляризованной волны в области ча- размерными акустическими резонансами (рис. 3, 4). Постот (16) на особенности, обусловленные вкладом от КО ложение этих резонансов зависит от толщины пластины:

правополяризованных волн, накладываются особенности при уменьшении толщины пластины частота первых от КО левополяризованных волн. Из-за несовпадения резонансов увеличивается (ср. рис. 3 и 4). Оценки по частот размерных резонансов для право- и левополя- формулам (13)–(14) приводят к следующим значениям ризованных волн КО линейно поляризованной волны частот первых размерных акустических резонансов. При осциллирует с существенно меньшей амплитудой, чем значениях параметров феррита (10) и K = -106 erg/cm3, КО право- и левополяризованных волн. H = 4000 Oe в случаях пластин толщиной d = 0.1, При увеличении магнитного поля (при отходе от 1 cm в области частот M + s0 s0 (в точке точки ОФП) увеличивается частота спиновых волн 0. ОФП частота s0 8.9 · 106 s-1) условия размерных Это приводит к сужению области (16) и сглаживанию акустических резонансов будут выполняться начиная описанных выше особенностей в поведении КО. Увели- с частот 1 · 107 s-1, а в области частот s0 — чение коэффициента затухания спиновых волн приводит с частот 10, 107 и 10-1, 105 s-1 для право- и лек уменьшению величины пиков КО отражения право-, вополяризованных акустических волн соответственно.

лево- и линейно поляризованных волн. Данные оценки хорошо подтверждаются результатами Как следует из вставок на рис. 1 и 2, на частотной численных расчетов (рис. 3, 4). Отсутствие акустических зависимости КО при низких частотах имеется еще резонансов на КО правополяризованных волн в облацелый ряд очень узких пиков. Согласно приведенным сти сверхнизких частот s0, по-видимому, можно выше оценкам частоты первого размерного резонанса объяснить тем, что условия их установления выполпо формуле (14), эти пики обусловлены резонансным няются для аномально низких частот, и в масштабах поведением магнитной восприимчивости на упругих рис. 3, 4 они не проявляются. Отметим также, что волнах. Действительно, в случаях толщины пластины правополяризованные акустические волны в точке ОФП d = 0.1, 1 cm условия первых размерных резонансов становятся сильнозатухающими, что также может приупругих волн при низких частотах вблизи точки ОФП вести к отсутствию резонансов акустических волн при (K = -106 erg/cm3, H = 4050 Oe) будут выполняться сверхнизких частотах [9].

при 9 · 106, 9 · 105 s-1 соответственно. Из рис. 1, 2 Размерные резонансы право- и левополяризованных следует, что данные пики проявляются именно при ЭМВ в точке ОФП также проявляются на частотных низких частотах (в области пересечения невзаимодей- зависимостях КО. В области высоких частот условия ствующих ветвей колебаний), где взаимодействие между первых размерных резонансов ЭМВ практически совпаэлектромагнитными, спиновыми и упругими колебания- дают с аналогичными условиями размерных резонансов ми максимально [8]. Справа и слева от этой частотной для случая вблизи точки ОФП, определенных выше области величина пиков размерных акустических резо- по формулам (12)–(13). При более низких частотах нансов резко уменьшается и практически равна нулю формула (14), примененная к точке ОФП, для пластин Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности пластины феррита кубической... намного превосходит единицу. В числителе (5) имеется множитель 2 - t, который может при некоторой частоте привести к существенному уменьшению динамической магнитной проницаемости вплоть до нуля. При этом может выполниться условие равенства магнитной и диэлектрических проницаемостей феррита. В этом случае КО существенно уменьшается (в идеальном случае до нуля). Поскольку из рис. 3, 4 следует, что указанный минимум имеет место на частотах вблизи размерных резонансов, для оценки частоты этого минимума можно воспользоваться приближенной формулой = t = Stk St/d. При толщинах пластины d = 0.1, 1 cm и учете (10) получается, что рассматриваемый минимум КО должен наблюдаться на частотах 107, 106 s-1. Эти оценки хорошо согласуются с положением первых широких минимумов на КО право- и левополяризованных волн на рис. 3, 4. Из-за большей ширины минимума КО правополяризованных волн в нем имеют место несколько резонансов КО левополяризованных волн (ср., например, рис. 4).

При увеличении толщины пластины возрастает величина КО в области сверхнизких частот — феррит для таких частот становится все более непрозрачным. Согласно (14), размерные резонансы на квазиупругих волнах при больших толщинах пластины могут проявиться Рис. 3. Частотная зависимость КО ЭМВ от поверхно- и на сверхнизких частотах. Увеличение коэффициента сти пластины феррита в точке ОФП при H = 4000 Oe, затухания приводит к уменьшению величины пиков, в то K = -1 · 106 erg/cm3, B2 = 1 · 107 erg/cm3, = 0.01. Толщина пластины d = 0.1cm.

толщиной d = 0.1 и 1 cm приводит к отсутствию данных резонансов. Эти оценки совпадают с результатами численных расчетов, представленных на рис. 3, 4.

Согласно (10), особенности восприимчивости для право- и левополяризованных волн имеют место на разных частотах. В связи с этим пики акустических резонансов для этих волн на кривых зависимости КО разнесены по частоте (рис. 3). Амплитуда первых акустических резонансов максимальна, амплитуда же следующих резонансов резко убывает с увеличением номера резонанса. Расстояние между резонансами уменьшается с увеличением частоты. В интервале частот между акустическими резонансами право- и левополяризованных волн КО линейно поляризованных волн может принимать аномально малые значения.

Из рис. 3, 4 следует, что перед первым размерным резонансом на КО правополяризованных волн и после первого максимума на КО левополяризованных волн имеется широкий минимум. Его положение зависит от толщины пластины: при увеличении толщины пластины он смещается в область низких частот. Такое поведение КО право- и левополяризованных волн может быть объяснено формулой (5). Из (5) следует, что в области низких частот в точке ОФП восприимчивость феррита Рис. 4. То же, что на рис. 3, при толщине пластины d = 1cm.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 670 В.Д. Бучельников, А.В. Бабушкин, И.В. Бычков где H1,2 = 2 - (2A + 2me + M)(1 + 2) ± M(1 + 2)2 - 422 2g(1 + 2), действительная часть магнитной проницаемости правополяризованных ЭМВ отрицательна. В данном интервале магнитных полей правополяризованные ЭМВ являются нераспространяющимися.

Значения магнитных полей, при которых возникают размерные резонансы ЭМВ, следуют из формулы (11), которую можно записать в виде 2c2nµn(H) =, (22) 2dФормулы (19)–(22) позволяют объяснить численно рассчитанные полевые зависимости КО ЭМВ (рис. 5–7).

На рис. 5–6 представлены полевые зависимости КО ЭМВ при K = 1 · 105 erg/cm3, B2 = 1 · 107 erg/cm3 для нескольких значений частоты. Из (20) с учетом (10) следует, что при низких частотах (<1 · 109 s-1) при любых магнитных полях не выполяется условие резонанса магнитной проницаемости правополяризованных волн (19). Из (15) и (21) также следует, что при Рис. 5. Полевая зависимость КО ЭМВ от поверхности низких частотах действительная часть магнитной пронипластины феррита при K = 1 · 105 erg/cm3, B2 = 1 · 107 erg/cm3, цаемости правополяризованных волн монотонна и все = 0.01. Толщина пластины d = 0.1cm. Частота ЭМВ в s-1: 1 —1 · 109, 2 —1 · 1010, 3 —1 · 1011, 4 —1 · 1012.

время как в области между пиками это увеличение не приводит к существенному изменению КО.

Полевые зависимости КО ЭМВ приведены на рис. 5–7.

Анализ представленных полевых зависимостей показывает, что все особенности на них также обусловлены аномальным поведением динамической магнитной восприимчивости (5) и размерными резонансами.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.