WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 4 Поворот плоскости поляризации и линейное двупреломление звука в гематите ниже точки Морина © С.А. Мигачев, М.Ф. Садыков, М.М. Шакирзянов Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского Российской академии наук, 420029 Казань, Россия E-mail: smigach@kfti.knc.ru (Поступила в Редакцию 15 июня 2005 г.) Приводятся результаты экспериментального исследования эффекта линейного антиферромагнитного двупреломления звука в гематите (-Fe2O3), находящемся в легкоосной коллинеарной фазе (L C3) ниже точки Морина. В магнитных полях H, приложенных в базисной плоскости (H C3) (3.5 H 15 kOe), после ориентационного фазового перехода (по температуре) в легкоосное состояние обнаружен поворот плоскости поляризации прошедшего через образец линейно поляризованного поперечного звука, распространяющегося вдоль тригональной оси кристалла C3. Получено, что угол поворота проявляет 180-градусную угловую зависимость от направления поля в плоскости базиса и изменяется по величине от нулевых значений до /2. На основании численных оценок показано, что условия, необходимые для поворота плоскости поляризации на значительные углы ( /2), могут быть выполнены в легкоосной фазе при температурах ориентационного фазового перехода, близких к температуре Морина, что и реализуется в используемых полях. Полученные результаты достаточно хорошо описываются теорией линейного антиферромагнитного двупреломления звука (Е.А. Туров) и подтверждают ее основные выводы.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 04-0216025).

PACS: 62.65.+k, 75.30-m 1. В работе [1] сообщалось об экспериментальном для экспериментального изучения закономерностей лиобнаружении эффекта линейного магнитного двупре- нейного ДП звука АФ природы как в легкоплоскостном, ломления (ДП) поперечного звука, распространяюще- так и легкоосном антиферромагнетике. Такие исследогося вдоль тригональной оси симметрии C3 (k C3) вания, на наш взгляд, важны и интересны не только с в легкоплоскостном антиферромагнитном (АФЛП) кри- точки зрения экспериментального обнаружения явления сталле -Fe2O3 (гематит). Аналогичные эффекты были линейного ДП звука в АФЛО и дальнейшего развития обнаружены и в других представителях этого же типа теории на основе уточненных моделей, но и с точки двухподрешеточных АФЛП, таких как MnСO3 [2] и зрения изучения динамики ориентационных фазовых пеFeBO3 [3]. Согласно теории магнитоакустических явле- реходов (ОФП) по изменению упругих свойств гематита ний [4], связанных с векторным параметром порядка — в различных состояниях.

вектором антиферромагнетизма (АФ) L, — линейное 2. В настоящей работе сообщается о первом наблюДП звука присуще также и антиферромагнетикам типа дении и результатах экспериментального исследования „легкая ось“ (АФЛО). Природа ДП связана со снятием эффекта линейного ДП звука в гематите, находящемся вырождения спектра линейно поляризованных в базис- при T < TM в ЛО состоянии. В экспериментах изменой плоскости поперечных волн, распространяющихся рялась температурная зависимость амплитуды прошедвдоль главной оси симметрии кристалла, эффективным шего через образец гематита поперечного ультразвука магнитоупругим (МУ) взаимодействием. Это приводит (k C3) при фиксированном значении магнитного пок зависящему от магнитного поля сдвигу фаз между ля H, приложенного в базисной плоскости (H C3).

нормальными модами (, ) поперечных колебаний, и Величина магнитного поля всегда превышала величину как следствие к повороту плоскости поляризации аку- поля монодоменизации гематита ( 2kOe) и в ЛП стической волны, прошедшей через АФ-кристалл. При состоянии обеспечивала выполнение условия M H L этом в АФЛО обе нормальные моды упругих колебаний (M — вектор слабого ферромагнетизма, |M| |L|). Обявляются МУ-модами, т. е. эффективно взаимодействуют разцы представляли собой прямоугольные параллелес колебаниями вектора L, тогда как в АФЛП МУ-модой пипеды (длиной d = 6.2mm) с плоскопараллельными является лишь одна из них (-мода) [4]. Уникаль- (с точностью до 10 ), оптически обработанными торное свойство кристалла гематита в АФ-фазе (T < TN, цами, перпендикулярными оси C3. К торцам приклеиTN — температура Нееля, TN 950 K) находиться в за- вались пьезопреобразователи (X-срез ниобата лития), = висимости от температуры либо в легкоплоскостном один из которых являлся излучателем, а другой — (ЛП) состоянии (L C3) со слабым ферромагнетизмом приемником ультразвука. Эксперименты проводились по при TM < T < TN (TM 260 K — температура Мори- эхо-импульсной методике, и отклик системы опреде= на), либо в коллинеарном, легкоосном (ЛО) состоянии лялся по первому прошедшему через образец акусти(L C3) при T < TM предоставляет редкую возможность ческому импульсу. Методика измерений изложена в 664 С.А. Мигачев, М.Ф. Садыков, М.М. Шакирзянов k — разность волновых векторов этих мод, 0 —угол между направлением вектора поляризации звука на входе и направлением смещений нормальной моды (угол 0 = 0 при Ue и 0 = /2 при Ue ). Направление осей поляризации ( ) нормальных мод упругих колебаний U (kz - t) и U(kz - t) ( = 2 — круговая частота возбуждаемого звука, 90.86 MHz), = распространяющихся в образце, определяется направлением магнитного поля H в базисной плоскости. Направление поля в базисной плоскости характеризуется углом H, отсчитываемым от выбранной оси C2. Новые оси и получаются поворотом системы координат x C2, y C2 вокруг оси z C3 на углы, равные (n —целое число) = n/2 - 2H, = n/2 - H/2 (2) соответственно в ЛП и ЛО состояниях [4]. (Верхний значок () при обозначениях здесь и далее соответствует Рис. 1. Расположение осей координат при описании линейзначению данной величины в ЛО состоянии). Используя ного ДП звука в легкоплоскостном и легкоосном состояниях рис. 1 и выражение для угла, легко убедиться в гематита. На вставке показано расположение направлений том, что в ЛП состоянии одно из направлений поля, поляризаций приемных пьезопреобразователей.

при котором Ue, характеризуется углом H = 105 и что условие Ue выполняется при H = 150. Экспериментальные значения этих углов оказались равныработах [1,5]. На выходе из образца регистрировались ми: H exp 110 и H exp 155 соответственно. Этого = = амплитуды акустических волн, поляризация которых незначительного различия в экспериментальном и теобыла как параллельна (A ), так и перпендикулярна (A) ретическом значениях углов H следовало ожидать, пополяризации входящей волны Ue(0, t). Направление векскольку теоретические формулы для углов получены тора поляризации (e) возбуждаемой поперечной волны на основе модели АФ, изотропной по магнитным свой(e C3) составляло с выбранной осью 2-го порядка C2 ствам в плоскости базиса [4]. При этом также следует в базисной плоскости угол, равный e 30 (рис. 1).

= учесть магнитострикционные поля, возникающие в этой В описываемых экспериментах в отличие от предыдущих плоскости из-за механических граничных условий в акуработ [1,5] к выходному торцу образца было приклеено стических экспериментах [5,6]. Такой выбор направлений два принимающих пьезопреобразователя, поляризация магнитного поля, когда в ЛП состоянии эффекты линейодного из которых была параллельна поляризации из- ного ДП отсутствуют, значительно облегчает сравнение лучающего пьезопреобразователя, а у другого — пер- экспериментальных данных в различных состояниях до пендикулярной. Это позволило одновременно измерять и после ОФП.

обе компоненты амплитуды (A и A), эллиптически Исключив таким образом проявления линейного ДП поляризованной в результате ДП акустической волны на звука в ЛП состоянии, в дальнейшем при фиксиро выходе из образца. Контрольные измерения, проведен- ванных значениях величины (H 4.2kOe) и направле= ные при комнатных температурах, практически совпали ния (H exp 110 и H exp 155 ) магнитного поля = = с результатами экспериментов на тех же образцах, совершался ОФП по температуре в ЛО состояние и измерялась зависимость амплитуд A и A от темпеполученными с одним пьезопреобразователем на выходе ратуры. Температура непрерывно понижалась от компри обеих ориентациях его поляризации [1,5] натной температуры до температур ниже температуры Из выводов работы [4] известно, что если волна на ОФП (T ). При ненулевых значениях магнитного поля входе поляризована вдоль колебаний одной из нормаль H = 0 температура ОФП T ниже температуры Морина ных мод: Ue или Ue ( ), то она на выходе (T < TM) и при H 4.2 kOe приблизительно равна = остается также линейно поляризованной и сохраняет T 253.5K [7]. Температура образца контролировапрежнее направление поляризации, т. е. эффект ДП не лась при помощи медь-константанового термостолбика.

проявляется. При этом амплитуды волн A и A, опреРезультаты измерений температурной зависимости деляемые формулами [4] A (T ) и A(T ) для двух направлений магнитного 2 поля приведены на рис. 2 (H exp 110) и рис. A 2 = 1 - A, A = sin2 20 sin2( kd/2), (1) = (H exp 155). Как видно из рис. 2, после ОФП = соответственно равны: A 1 и A 0 (в отн. еди- (T < T ) амплитуды смещений в обоих направленицах). Здесь d — длина образца в направлении рас- ниях отличны от нуля и сравнимы по величине пространения волны (k C3), = kd =(k - k)d — (A (T < T ) = 0, A(T < T ) = 0), тогда как до пе сдвиг фаз нормальных мод на выходе из образца, рехода A (T > T ) A(T > T ) 0. Температурные Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Поворот плоскости поляризации и линейное двупреломление звука в гематите ниже точки Морина весьма сложный характер, что, по-видимому, связано с кинетикой ОФП [4]. Более детальное экспериментальное изучение температурной зависимости амплитуд вблизи температуры перехода T является целью дальнейших исследований 3. Наблюдаемый поворот эллипса (плоскости) поляризации звука после ОФП обусловлен, на наш взгляд, тем, что эффекты линейного ДП звука в ЛП и ЛО состояниях определяются различными компонентами МУ взаимодействия. В ЛП состоянии это компоненты МУ взаимодействия, определяющие связь упругих волн с колебаниями вектора L C3 в плоскости базиса, а в ЛО состоянии — компоненты, связанные с колебаниями вектора L C3 в вертикальных плоскостях, проходящих через ось C3. Это приводит, прежде всего, к изменению направлений осей поляризации и нормальных мод Рис. 2. Температурная зависимость амплитуды звука до и колебаний при фазовом переходе (см. формулы (2)).

после ОФП для параллельной (A (T )) и перпендикулярной Очевидно, что при этом изменяется и угол 0 между (A(T )) ориентации поляризаций при H exp 110, 0 0, = направлением поляризации волны на входе и осью.

0 67.5.

= Используя формулу для угла и рис. 1, можно легко получить, что угол 0 67.5 при H 105 и = = 0 45 при H 150. В этих случаях согласно (1) = = имеем A(T < T ) 1/2 sin2( /2), (H 105), (3a) = A(T < T) sin2( /2), (H 150). (3b) = Выражения (3a) и (3b) согласуются с экспериментальными данными, приведенными на рис. 2 и 3 соответственно, если для сдвига фаз = kd на выходе из образца выполняется условие ±. Сдвиг фаз нормальных мод колебаний в ЛО состоянии определяется выражением (см. разд. 3.3.4 работы [8]) 2H (Lz )/(af /)4, (4) = где af — частота АФМР в ЛО фазе, Lz L0 = 2M0, M0 — равновесная намагниченность подрешеток, — параметр, зависяший от магнитных, магнитоупругих и Рис. 3. Температурная зависимость амплитуды звука до и упругих постоянных АФ кристалла. С учетом хоропосле ОФП для параллельной (A (T )) и перпендикулярной шо известных для гематита значений этих постоян(A(T )) ориентации поляризаций при H exp 155, 0 = ных [4] условие ± можно представить в ви0 45.

= де (в безразмерных единицах) 2dH 106 (af /)4.

Это условие для ультразвуковых частот ( 100 MHz) в используемых нами внешних полях H 15 kOe труднозависимости на рис. 3 показывают, что при опреде- выполнимо для температур, существенно отличных от ленных направлениях магнитного поля результирующее температуры Морина. Однако при этих же значениях H смещение на выходе из образца U(d, t) в ЛО состоянии температура T близка к температуре Морина TM, (T < T ) может стать практически ортогональным на- вблизи которой, как показано в работах [9,10], частота правлению смещений на входе (U(d, t) Ue(0, t)), по- АФМР af определяется в основном второй константой скольку A (T < T ) A(T < T ) = 1. Эти результаты осевой анизотропии и, согласно экспериментальным свидетельствуют о повороте эллипса (плоскости) поля- данным [11], приблизительно равна [(af /)2] 7 108.

ризации поперечного звука, прошедшего через образец, Отсюда вытекает, что условие ± может быть что является следствием эффекта линейного ДП звука в вполне реализовано вблизи температуры T для тех знаЛО состоянии. Отметим, что в непосредственной близо- чений частоты ультразвука, величины магнитного поля сти к точке фазового перехода (|T - T |/T 1) тем- и длины образца d 6.2 mm, которые использовались в = пературная зависимость амплитуд A (T ) и A(T ) носит проведенных экспериментах.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 666 С.А. Мигачев, М.Ф. Садыков, М.М. Шакирзянов Рис. 4. Зависимость амплитуд A (T < T ) и A(T < T ) от направления магнитного поля в базисной плоскости.

В заключение отметим следующее. Из выводов теории линейного ДП в ЛО состоянии [4,8] следует, что угол поворота полного смещения U(d, t) на выходе (большой оси эллипса поляризации) относительно направления смещений на входе Ue(0, t) при выполнении условия ± равен -20. Тогда, поскольку = в ЛО состоянии для угла 0 выполняется соотно шение 20 =(n - H) +2e, угол должен проявлять 180-градусную угловую зависимость от направления магнитного поля в базисной плоскости. Это полностью подтверждается экспериментально полученной 180-градусной угловой зависимостью амплитуд смещений A (H) и A(H), приведенной на рис. 4. Угловая зависимость этих величин от направления поля в ЛП состоянии подробно изучалась в работе [5].

Список литературы [1] И.Ш. Ахмадуллин, С.А. Мигачев, М.Ф. Садыков, М.М. Шакирзянов. ФТТ 46, 2, 305 (2004).

[2] В.Р. Гакель. Письма в ЖЭТФ 9, 5, 590 (1969).

[3] А.П. Королюк, В.В. Тараканов, В.И. Хижный. ФНТ 22, 8, 924 (1996).

[4] Е.А. Туров, А.В. Колчанов, В.В. Меньшенин, И.Ф. Мирсаев, В.В. Николаев. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. Физматлит, М. (2001). 559 с.

[5] И.Ш. Ахмадуллин, С.А. Мигачев, М.Ф. Садыков, М.М. Шакирзянов. ФТТ 47, 3, 506 (2005).

[6] Ю.Н. Мицай, К.М. Скибинский, М.Б. Стругацкий, В.В. Тараканов. ФТТ 39, 5, 901 (1997).

[7] Y. Shapira. Phys. Rev. 184, 2, 589 (1969).

[8] Е.А. Туров, А.В. Колчанов, В.В. Николаев. УФН 172, 2, 193 (2002).

[9] В.И. Ожогин, В.Г. Шапиро. ЖЭТФ 55, 5 (11), 1737 (1968).

[10] Г.К. Чепурных. ФТТ 17, 8, 2335 (1975).

[11] Л.В. Великов, С.В. Миронов, Е.Г. Рудашевский. ЖЭТФ 75, 3 (9), 1110.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.