WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 6 Многофононный захват носителей на глубокие центры в обедненной области полупроводника © М.А. Демьяненко¶, В.Н. Овсюк, В.В. Шашкин Институт физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Новосибирск, Россия Конструкторско-технологический институт прикладной микроэлектроники Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Новосибирск, Россия (Получена 2 декабря 1999 г. Принята к печати 22 декабря 1999 г.) Проведен анализ многофононного термополевого захвата термически равновесных носителей заряда на глубокие центры, расположенные в обедненной области полупроводника. Показано, что в случае сильной электрон-фононной связи многофононный захват с предварительным туннелированием электрона под потенциальный барьер области обеднения происходит с меньшей скоростью, чем прямой многофононный захват в нейтральном объеме полупроводника, а в случае слабой электрон-фононной связи скорость захвата в обедненной области полупроводника может превысить скорость захвата в нейтральном объеме на несколько порядков. Результаты экспериментального исследования процессов захвата в легированном кремнием AlGaAs указывают на сильную электрон-фононную связь в DX-центрах.

1. Введение В настоящей работе проведен теоретический анализ многофононного термополевого захвата термически равМногофононная ионизация глубоких примесных цен- новесных носителей заряда на глубокие центры, находятров в полупроводниках и захват на них носителей заряда щиеся в обедненной области полупроводника. Показано, (далее для определенности электрона) успешно описы- что в отличие от скорости эмиссии скорость захвата ваются на основе представления об адиабатических по- электрона на центр, находящийся в обедненной облатенциалах (термах) [1–4]. В отсутствии электрического сти полупроводника, может иметь качественно различполя захват происходит путем туннелирования ”центра” ную полевую зависимость. В случае сильной электронс терма U2, отвечающего ионизированному центру и сво- фононной связи многофононный захват с предварительбодному электрону с нулевой кинетической энергией, на ным туннелированием электрона под потенциальный терм U1, отвечающий связанному состоянию электрона барьер области обеднения (см. рис. 2) происходит с меньна центре (рис. 1). В электрическом поле свободный шей скоростью, чем прямой многофононный захват в термически равновесный электрон предварительно туннелирует из зоны проводимости в запрещенную зону при отрицательном значении кинетической энергии -, этому состоянию соответствует терм U2, затем происходит туннелирование ”центра” с терма U2 на терм U1.

Ионизация происходит в обратном порядке.

Многофононная ионизация глубоких центров в электрическом поле оказывается чувствительной к типу адиабатических потенциалов [5,6]. Время туннелирования под адиабатическим потенциалом U2, экспериментально определяемое по полевой зависимости скорости эмиссии, оказывается больше величины /2kBT, если адиабатические потенциалы U1 и U2 ниже точки их пересечения (или касания, см. [2]) расположены по одну сторону от этой точки (слабая электрон-фононная связь — weak electron-phonon coupling — WEPC) и меньше указанной величины, если U1 и U2 расположены по разные стороны (сильная электрон-фононная связь — strong electronphonon coupling — SEPC). При этом сама скорость Рис. 1. Конфигурационные диаграммы для случаев слабой (W) эмиссии возрастает с ростом электрического поля для и сильной электрон-фононной связи (S). U1 — электрон связан на центре; U2 — центр ионизирован, электрон находится на дне обоих типов адиабатического потенциала. Здесь и kB — зоны проводимости; U2 — центр ионизирован, электрон нахопостоянные Планка и Больцмана, T — температура.

дится ниже дна зоны проводимости на энергию туннелирования ¶ : 1 — U2 при = EL; 2 — U2 при = Eopt; 3 — тоже что и Fax: (3832) E-mail: byankin@thermo.isp.nsc.ru 2, но для сильной электрон-фононной связи.

Многофононный захват носителей на глубокие центры в обедненной области полупроводника (см. [3,6]). Значения оптимальных E и, при которых (E,, x) минимальна, при заданном x определяется соотношениями S 22 ± 21 = /kBT, (2) W 22 = D/, (3) где i = |Si/E| — время туннелирования центра под соответствующим адиабатическим потенциалом. В соотношениях (1) и (2) верхний знак относится к случаю, когда термы U1 и U2 имеют тип SEPC, а нижний —WEPC. Это отмечено дробью S/W, стоящей за формулами (1) и (2). Заметим, что при исходном WEPC-типе термов U1 и U2 по мере увеличения энергии Рис. 2. Энергетические диаграммы областей обеднения с, на которую туннелирует электрон, свыше энергии однородным легированием (a) и однородным электрическим полем (b). Пунктиром показана зависимость оптимальной кванта люминесценции EL тип термов U1 и U2 сменится энергии туннелирования электрона от положения глубокого на SEPC.

центра. Глубокие уровни показаны кружками.

Следуя [2], воспользуемся принципом детального равновесия для нахождения скорости захвата (вероятности деионизации центра) нейтральном объеме полупроводника, а в случае слабой ET - V + EF электрон-фононной связи такой захват может происхоR = W exp, (4) kBT дить с большей скоростью. Результаты теории численно иллюстрируются на примере DX-центров в легировангде EF — энергия уровня Ферми в нейтральной области ном кремнием AlGaAs и глубоких акцепторов в легирополупроводника, отсчитанная от края зоны проводимованном золотом германии. Показано, что в случае слабой сти, V — потенциальная энергия центра, отсчитанная электрон-фононной связи при азотной температуре и концентрации легирующей примеси Nd 3 · 1017 см-3 относительно ее значения в нейтральной области. Поскольку соотношение (2) при каждом однозначно скорость захвата в обедненной области полупроводника задает оптимальное значение E, можно считать, что может превысить скорость захвата в нейтральном объеме, W, R, 1 и 2 являются функциями, оптимальна несколько порядков.

ное значение которого задается соотношением (3) и, Результаты экспериментального исследования процесвообще говоря, зависит от положения центра в области сов захвата в легированном кремнием AlGaAs указывают обеднения. При малых электрических полях 0 и на сильную электрон-фононную связь в DX-центрах.

скорость захвата в области обеднения полупроводника в exp(V /kBT) раз меньше скорости захвата в нейтраль2. Общие соотношения для захвата ной области R0. В случае предельно больших элекэлектронов трических полей (критерий приведем далее) D 0, оптимальное 2 0 (следует из соотношения (3)), Следуя [3], скорость эмиссии с центра (вероятность сремится к энергии оптической ионизации Eopt (см.

ионизации центра) представим в виде W exp(-c), рис. 1 и [3,6]) и, следовательно, при V < Eopt эмиссия где c — минимальное значение функции (E,, x) и захват будут максимальны при = V. В этом =(E, ) +D(, x). Здесь случае скорость захвата R(V) достигает максимального значения Rm(V) exp[-(V) +(ET + EF - V )/kBT] (ET + E - ) S (E, ) =2(S2 ± S1) +,, (1) (о предэкспоненциальном множителе см. [2,3]), а для kBT W производной по V получим D(, x) — показатель экспоненты вероятности туннелирования электрона через потенциальный барьер, при d ln(Rm) 21 S =,. (5) произвольной заданной форме последнего зависящий dV W от энергии туннелирования и положения центра x;

Si =(2M)1/2| (Ui - E + )1/2dQ|/ —модули умножен- Следовательно, в случае WEPC Rm увеличивается с ных на i/ действий, которые набираются при тунне- ростом V, достигает максимума при V = EL, при которой 1 = 0, и затем уменьшается. В случае SEPC R всегда лировании центра с энергией E - от точек поворота до точки пересечения термов U1 и U2; M — эффек- уменьшается с ростом V.

тивная масса центра; ET — термическая энергия свя- Для промежуточных полей, дифференцируя (4) по V, зи; E —колебательная энергия ионизированного центра найдем дифференциальную форму зависимости R от V Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 662 М.А. Демьяненко, В.Н. Овсюк, В.В. Шашкин (или от x, так как зависимость V(x) предполагается с увеличением V при 201(0) > 1. При слабом известной): легировании, таком что 402(0) 1, A 1 и d ln(R)/dV = -1/kBT.

d ln(R) 22 d dD Линейно возрастающий потенциал. Пусть напря= - -. (6) dV dV dV kBT женность поля равна F, тогда показатель экспоненты вероятности туннелирования электрона равен Здесь значение определяется соотношением (3) при каждом значении V. Далее, не конкретизируя зависимо4 2m3/D =. (10) сти U1,2(Q), рассмотрим два наиболее распространенных 3 qF случая: параболического нарастания потенциала в припоВдали от нейтральной области полупроводника оптиверхностной области однородно легированного полупромальное значение 0 не зависит от x и определяется водника (рис. 2, a) и линейного нарастания потенциала соотношением в слабо легированной области полупроводника, расположенной между двумя сильно легированными областями 0 1/2 kBT F = 2 2(0). (11) (рис. 2, b).

ET FОбедненная область равномерно легированного При x < x0 = 0/Fq оптимальными будут значения полупроводника. Пусть концентрация легирующей при = V = xFq и соотношение (6) приобретает вид меси равна Nd, диэлектрическая проницаемость — s.

Тогда показатель экспоненты вероятности туннелироваd ln(R) 21(V ) 2 2mV S = -,. (12) ния электрона можно записать в виде dV qF W V Согласно (12), в случае слабой электрон-фононной D =, (7) 0 V связи при увеличении V скорость захвата R уве личивается, достигает максимального значения при где 0 = q2Nd/4ms, (z) = z - (1 - z) 1(V ) = (2mV )1/2/qF и затем уменьшается. При ln[(1 + z)/ 1 - z], q и m — заряд и эффективная V > 0 оптимальное значение не изменяется и масса туннелирующего электрона. Соотношение между скорость захвата R продолжает уменьшаться по закозначением потенциальной энергии V глубокого центра ну d ln(R)/dV = -1/kBT. Затем, что максимум R и значением оптимальной энергии туннелирования достигается при V меньше 0, так как согласно (3) задается выражением 2(0) =(2m0)1/2/qF, а согласно (2) в случае WEPC 2 2 >1.

a() +V =, (8) Согласно (11), если F F0, то 0 Eopt, поскольку a() - kBT 2( = 0)/ 1 и стремится к нулю при 0 Eopt.

3/2 1/Вполях F F0(2Eopt /3ET kBT ) дополнительно имеем, при этом координата центра равна x =(2V s/q2Nd)1/2.

что D 1 и, следовательно, в этих полях для V < Здесь a() = exp(402()). При малом легировании, = V, а скорость захвата R(V) достигает своего таком что 402() 1, значение определяется напрямаксимального значения Rm(V ).

женностью поля F(x) =V(x)/2xq в месте расположения Приведенные выше соотношения содержат пока неглубокого центра (/ET )1/2 = 2(kBT / )2()(F(x)/F0).

известные функции 1,2() и (). Для их вычислеЗдесь F0 = 2(2mET )1/2kBT / q (ср. с [3]). Если легирония необходимо конкретизировать вид адиабатических вание достаточно велико, так что 402() 1 (нерапотенциалов U1,2(Q).

венство нарушится при некотором c, так как 2 при Eopt), то при < c значение определяется величиной потенциальной энергии в точке нахождения 3. Соотношения для захвата в модели центра: = V. При этом D V/ 0 c/ 0 и Хуанга и Риса им можно пренебречь при 0 c. В этом случае для V < c скорость захвата R(V) достигает своего В рамках этой модели адиабатические потенциамаксимального значения Rm(V ).

лы имеют вид двух одинаковых сдвинутых парабол:

При малых V и, следовательно, малых имеем U2 = M2Q2/2 и U1 = M2(Q - Q0)2/2 - ET, а /V = A (a(0) - 1)2/(a(0) +1)2, а соотношение (6) скорости эмиссии и захвата могут быть вычислены точно.

принимает вид Следуя [1,3], найдем зависимости в параметрическом виде, справедливые как для слабой, так и для сильной d ln(R) 21(0)A (A) 1 - A S = - -,. (9) электрон-фононной связи:

dV 0 kBT W (y) =|1 - y| ±22(y) При достаточно сильном легировании, т. е. при ET 402(0) 1, /V = A = 1, d ln(R)/dV = 21(0)/ - 1/ 0 и скорость захвата на глубокие центры в y < - 1 + 2 + ch,, (13) случае слабой электрон-фононной связи возрастает 2 y > Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Многофононный захват носителей на глубокие центры в обедненной области полупроводника + 1 + 2 y < 22(y) = ± ln,, (14) 2 y > y > 1 - 1 + 1 + 21(y) = ± ln y < 1 - y < -,. (15) 2 y > При этом оптимальная колебательная энергия ионизированного центра равна E(y) =ET |1 - y| ch(/2) 1 + 2 - sh(/2) y <,. (16) 2sh(/2) y > Здесь y = /ET, = /kBT, = /|1 - y|sh(/2) и = Eopt/ET - 1. Верхний и нижний знаки выбираются Рис. 3. Относительные скорости захвата на глубокие центры соответственно по указанным в скобках неравенствам, в обедненной области однородно легированного полупроводпричем в равенстве (15) для знаков перед скобками используются левые неравенства, а в скобках — правые.1 ника в зависимости от потенциальной энергии центров при T = 77 K. 1 — DX-центры в AlGaAs : Si для сильной электронПриведем выражение для максимального возрастания фононной связи, 2–4 — DX-центры в AlGaAs : Si для слабой скорости захвата при слабой электрон-фононной связи электрон-фононной связи, 5 — любые глубокие центры в в области обеднения относительно скорости захвата в отсутствие туннелирования ( = 0), 6 — акцепторы Au в Ge нейтральной области (Rm/R0)max, которое достигается p-типа. Параметры в тексте.

при y = 1 - :

1 + 1 + Rm ln = 0ch + ln по формулам (4), (7), (8), (13) и (14). Использовались ET R0 max 2 следующие параметры: T = 77 K, = 5.5мэВ [9], ET = 0.2эВ, E2 = 0.2эВ [8,10], m = 0.1m0 [11,12], - 1 + 0 -, (17) Nd = 3 · 1017 см-3 (для зависимостей 1, 2). Здесь E2 — энергия точки пересечения адиабатических потенциалов где 0 (y = 0). При 1 и 1 получим U1 и U2 (см. рис. 1), m0 — масса свободного электрона.

( /ET ) ln(Rm/R0)max = ln(1/) - 1.

Кривая 3 представляет зависимость Rm/R0 от V для укаПоказатель экспоненты вероятности туннелирования занных выше параметров. Зависимости 4 и 6 построены D и значение y в заданной точке полупроводника для по соотношению (9) для DX-центров в легированном параболического (рис. 2, a) и линейного нарастания покремнием Al0.4Ga0.6As и глубоких акцепторов в легиротенциала (рис. 2, b) задаются соотношениями (7), (8) и ванном золотом германии соответственно. В последнем (10), (11) соответственно.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.