WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 4 Возбуждение ЯМР электрическим полем как динамическое проявление магнитоэлектрического и антиферроэлектрического взаимодействий © М.И. Куркин, В.В. Лесковец, В.В. Николаев, Е.А. Туров, Л.В. Туров Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, 620219 Екатеринбург, Россия E-mail: kurkin@imp.uran.ru (Поступила в Редакцию 5 июля 2002 г.) Обсуждается возможность возбуждения сигналов ЯМР в магнитоупорядоченных веществах переменным электрическим полем и регистрации их с помощью переменной составляющей вектора поляризации.

Предполагается, что за связь электрических и магнитных характеристик ответственны магинтоэлектрическое и антиферроэлектрическое взаимодействия. Проанализированы магнитные структуры нескольких типов, в которых этот эффект допускается магнитной симметрией: двухподрешеточные однопозиционные магнетики в ферро- и антиферромагнитных фазах в центросимметричном кристалле, двухподрешеточный магнитный кристалл без центра симметрии (типа KNiPO4), четырехподрешеточные антиферромагнетики с тремя типами антиферромагнитных векторов (типа Cr2O3 и -Fe2O3).

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 02-02-16440).

1. Магнитная спиновая динамика, вектор L был центроантисимметричным (ЦАС) [5] связанная с магнитоэлектрическим IL = -L, (3) и антиферроэлектрическим взаимодействиями поскольку вектор M всегда центросимметричный (ЦС), а P — ЦАС. Выражение (1) допускает две возможности:

Магнитоупорядоченные вещества (магнетики) известa) M = M0 = const, тогда с изменением P связано измены прежде всего благодаря особенностям их поведенение L; b) L = L0 = const, тогда изменению P сопутния в магнитных полях (постоянных и высокочастотствует изменение M (индекс 0 означает базисный векных) [1]. Интерес к их поведению в электрическом тор в основном (энергетическом низшем) состоянии).

поле E появился после открытия Астровым магнитоВ первом случае это коллинеарный двухподрешеточный электрического (МЭ) эффекта в Cr2O3 [2]. В рабоферромагнетик, во втором — коллинеарный двухподрете [2] образец оксида хрома намагничивался постоянным шеточный антиферромагнетик. МЭ-эффект, обнаружен(точнее, квазистатическим) электрическим полем (так ный в [2], соответствует случаю b: P = E, где — называемый (ME)E-эффект), а в [3] определялась его электрическая поляризуемость.

электрическая поляризация, обусловленная магнитным Проблеме магнитоэлектричества посвящено немало полем H ((ME)H-эффект). Обусловливающее эффект публикаций (см., например, список литературы к глаМЭ-взаимодействие описывается в рамках феноменоло- ве 5 в [5]), тем не менее МЭ-взаимодействие вигического подхода инвариантами вида да (1) таит в себе много новых эффектов в своих динамических проявлениях. Впервые на это обратили VLMP = i jkLi M Pk (1) внимание, по-видимому, авторы серии работ [6–10], j где была предсказана возможность возбуждения чив термодинамическом потенциале магнетика. Здесь сто антиферромагнитных магнонов (при постоянстве M, Li, Pk — компоненты векторов ферромагнетиз- вектора M) переменным электрическим полем E(t).

j ма, антиферромагнетизма и электрической поляризации.

Это так называемые электроактивные магноны, позднее В модели двух магнитных подрешеток, в которой раз- названные автором [11] антимагнонами. К сожалению, личаются два типа позиций магнитных атомов элемен- работы [6–10], фактически открывающие новую главу тарной ячейки с магнитными моментами M1 и M2, в спиновой динамике, остались незамеченными широким векторы M и L определяются выражениями кругом читателей, и автору [11] пришлось их переоткрывать. Однако отметим, что авторы [6–10] имели дело M = M1 + M2, L = M1 - M2. (2) только с антиферромагнетиками (обычно с четырьмя подрешетками), а в [11] анализ начат с простейшего Инвариантность (1) требует выполнения определен- случая ферромагнетика с двумя подрешетками, относяных условий [4]; в частности, для инвариантности (1) щимися к одной позиции кратных точек, связанных ЦС относительно операции инверсии I необходимо, чтобы (I · 1 = 2, I · 2 = 1). Кроме того, понятие „антимагноны“ 654 М.И. Куркин, В.В. Лесковец, В.В. Николаев, Е.А. Туров, Л.В. Туров охватывает большое число вариантов: антмагноны могут Таблица 1. Коэффициенты преобразования векторов L и M под действием элементов группы Pmmm быть электроактивными, магнитоактивными (в присутствии постоянного электрического поля E), а также I 2x 2y акустоактивными.

Полное число магнитных подрешеток также оказалось Mx +1 +1 -весьма существенным. Когда магнитная структура харакMy +1 -1 +теризуется несколькими векторами антиферромагнетизMz +1 -1 -ма L, может существовать так называемое антиферроLx -1 +1 +электрическое (АФЭ) взаимодействие Ly -1 -1 -Lz -1 -1 +VLLP = i jkL1iL2 jPk, (4) в котором один из векторов L1,2 должен быть ЦС, 2. Двухподрешеточные а второй — ЦАС. При этом оказывается, что элекферромагнитная троактивные антимагноны могут существовать даже и антиферромагнитная фазы в тех магнетиках, в которых отсутствует линейный статический МЭ-эффект (например, в гематите -Fe2Oв кристалле с центром симметрии и ЦС-ортоферритах).

Рассмотрим двухподрешеточные магнетики с криВажно отметить, что все указанные новые магноны — антимагноны — характеризуются тем, что в их колеба- сталлической структурой, относящейся к группе ниях не участвует вектор суммарной локальной намаг- D1 = Pmmm, с магнитными атомами в позициях 2i.

2h В табл. 1 приведены коэффициенты преобразований ниченности M(r), поэтому они должны иметь обменные собственные частоты ex, относящиеся к субмиллимет- компонент векторов M и L ( = x, y, z ) под действием операций симметрии I, 2x и 2y, принятых за генераторы ровой области. Исключением могут быть отдельные этой группы. Данные табл. 1 позволяют записать магнитчастные случаи, например квазидвумерные образования, ную часть термодинамического потенциала, инвариантспециально приготовленные сверхструктуры и др. Возную относительно операций симметрии группы Pmmm, никает естественный вопрос, не затронутый в [6–10]: не существуют ли другие низкочастотные эффекты, непосредственно связанные с динамическим проявлением = MM2 + LL2 + Kx (M2 + L2) +Ky(M2 + L2) x x y y МЭ- и АФЭ-взаимодействий. Ответ на этот вопрос и его изучение на конкретных магнетиках являются целью - (1Lx Mx Px + 2Lx MyPy + 3Lx Mz Pz данной работы. 2MРечь пойдет о возбуждении собственных колебаний + 4Ly Mx Py + 5Lz Mx Pz + 6Ly My Px ядерных спинов переменным электрическим полем E(t) (влияние статического электрического поля на часто-+ 7Lz Mz Px ) + P2 - PE - MH, (5) ты ЯМР исследовались ранее в работе [12]). Обычно их возбуждают переменным магнитным полем, поэтогде L и M — обменные параметры, K — конму эффект называют ядерным магнитным резонансом станты магнитной анизотропии. Равновесные значения (ЯМР) [13]. В магнетиках данные частоты лежат в ракомпонент M, L и P определяются из условий диочастотной области 108-109 Hz [14] (гораздо ниже минимума и зависят от вида равновесной магнитобменных частот ex = 1012 Hz). Таким образом, резоной структуры. Далее проанализированы такие структунансное возбуждение электрическим полем E(t) колеры двух типов: a) ферромагнитная с M Z и Lz = 0;

баний ядерных магнитных моментов (ядерный магнитоb) антиферромагнитная с L Z и Mz = 0. При этом электрический резонанс — ЯМЭР) можно отнести к тем всюду ограничиваемся только так называемым равномонизкочастотным эффектам спиновой динамики, которые дульным приближением [4] нас интересуют.

Далее приведены результаты расчетов сверхтонких L2 + M2 = 4M2, (6) полей (обусловленных E(t)) на ядрах для следующих случаев: ферромагнитная и антиферромагнитная фазы где M0 — намагниченность подрешетки. Кроме того, двухподрешеточных однопозиционных магнетиков с цен- частоту ЯМР считаем малой по сравнению с частотами тром симметрии; двухподрешеточный антиферромагне- электронных колебаний. В этом случае изменения L тизм в кристалле без центра симметрии (типа KNiPO4); и M будут квазиравновесным образом следовать за четырехподрешеточный антиферромагнетизм в двух фа- вызывающим их (за счет МЭ- и АФЭ-взаимодействий) зах (с ЦС-базисным вектором L, как в гематите -Fe2O3, полем E(t), что позволяет найти L и M из условий и с ЦАС-базисным вектором L, как в Cr2O3). Цель этих минимума термодинамического потенциала.

расчетов — оценить амплитуду поля E(t), необходимую a) Ферромагнитная фаза с M Z. Этот для наблюдения сигналов ЯМЭР. случай соответствует значениям M < 0 и L > 0, при Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Возбуждение ЯМР электрическим полем как динамическое проявление магнитоэлектрического... которых из минимума (5) получается, что магнитоак- и (ME)H-эффектах соответственно — зависят от ветивной оказывается только одна компонента поля Ez (t), личины МЭ-восприимчивости. Ее типичное значение с которой связана компонента вектора антиферромагне- для антиферромагнетиков составляет 10-3 [16], так тизма что внешнее электрическое поле E = 104 V / cm созда Lx (t) = Ez (t). (7) ет намагниченность 4M 0.03 G, а внешнее магниL - M + Kтое поле H = 104 Oe — электрическую поляризацию Учитывая, что лишь одна компонента вектора M отлична 4P = 3 · 10-9 C/ cm3. В целом диапазон значений от нуля (Mz = 2M0), и используя (2) и (7), получаем велик (от 10-6 до 10-2), но следует принимать во внимаследующие значения для компонент намагниченностей ние и температурный интервал, в котором проявляется подрешеток M1 и M2:

МЭ-эффект: так, МЭ-восприимчивость антиферромагнетика TbPO4 максимальна ( 10-2) при T 1.9K, а в Cr2O3 —при T 290 K.

M1x = - M2x = 3(L - M + Kx )-1Ez (t), b) Антиферромагнитная фаза с L Z.

(L < 0, M > 0). Как и в случае ферромагнитной фаM1y = M2y = 0, зы, магнитоактивной по-прежнему остается компонента M1z = M2z = M0. (8) Ez (t), с которой связана компонента Чтобы проанализировать влияние колебаний векMx (t) =[ 5Ez (t) +Hx (t)]/(M - L + Kx ). (14) торов M1 и M2 на поведение ядерных спинов, От нуля отлична только одна компонента вектора L:

нужно учесть сверхтонкое взаимодействие электронLz = 2M0, поэтому, как и в случае a, можно найти ных Mj и ядерных mj намагниченностей подрешеток компоненты намагниченностей подрешеток ( j = 1, 2) [14] M1x = M2x = [ 3Ez (t) +Hx ] (M - L + Kx ), = - AjMjmj, hf i j=M1y = M2y = 0, где A — параметр сверхтонкой связи, а величина M1z = - M2z = M0. (15) Hnj = AMj (9) Если пренебречь отличием величин 3 и L от 5 и M соответственно, то для сверхтонких полей на ядрах Hnj — сверхтонкое поле на ядре j-подрешетки.

можно воспользоваться оценками (11)-(13). Однако Статическая часть Hn = AM0 определяет частоту между случаями a и b имеется и существенное отличие, ЯМЭР, совпадающую с частотой ЯМР, связанное со вторым слагаемым в (14). Дело в том, что из-за слабости МЭ-взаимодействия (1) поле E(t) возn = nAM0. (10) буждает электрическую подсистему кристалла сильнее, Переменная составляющая чем магнитную. Это означает, что достигнуть высокого уровня возбуждения магнитной подсистемы, не перегрев M (t) при этом электрическую, совсем непросто. Наличие Hnj(t) =AM (t) =Hn j (11) j Mвторого слагаемого в (14) помогает избежать этой трудности, если для возбуждения магнитной подсистемы ответственна за возбуждение колебаний mj под действииспользовать магнитное поле Hx(t) и регистрировать ем поля E(t). Отношение M(t)/M0 можно оценить по веэлектрический сигнал, связанный с Pz (t). Для краткости личине статического (ME)E-эффекта [15]. В соединении будем называть этот эффект комбинированным ЯМЭР.

Cr2O3 по данным [15] при E = 105 V / cm это отношение составляет 3. Двухподрешеточный M (t)/M0 10-4. (12) j антиферромагнетизм в кристаллах Сучетом Hn 105 Oe [12] для Hn получаем оценку без центра симметрии Hn 10 Oe. (13) Анализ этого случая проведен на примере соединения Такая же величина Hnj получается при использова- KNiPO4, кристаллическая симметрия которого описынии переменных магнитных полей H(t) с амплиту- вается группой Pna21. Коэффициенты преобразований дой 0.1 Oe при стандартном значении коэффициента компонент векторов L и M под действием элементов усиления = 102 [14]. Чтобы обнаружить сигнал ЯМЭР, симметрии nx, ay и 21z (плоскости скольжения и винтовозможно, хватит полей E(t) с меньшей амплитудой вая ось), принятых за генераторы этой группы, сведены (104-103 V/ cm). Здесь полезно отметить, что в статике в табл. 2. Как и в предыдущем случае, данные таблицы изменения намагниченности и поляризации — в (ME)E- позволяют записать выражение для термодинамического Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 656 М.И. Куркин, В.В. Лесковец, В.В. Николаев, Е.А. Туров, Л.В. Туров Таблица 2. Коэффициенты преобразования векторов L, M и E С другой стороны, для возбуждения компоненты My под действием элементов группы Pnaможно использовать переменное магнитное поле Hy(t), а для регистрации — электрический сигнал, т. е. комnx ay 21z бинированный ЯМЭР, как в предыдущем случае (см.

пункт b в разделе 2).

Ey, Mx +1 -1 -Ex, My -1 +1 -Mz -1 -1 +4. Четырехподрешеточные Ez, Lx +1 +1 +антиферромагнетики типа Cr2OLy -1 -1 +и -Fe2OLz -1 +1 -Кристаллохимическая симметрия этих кристаллов имеет пространственную группу D6 R3c. Магнитные 3d потенциала, инвариантное относительно операций ионы занимают четырехкратную позицию 4c с локальгруппы симметрии этого кристалла. Обращаем внимание ной симметрией {3}. Обменные магнитные структуры на то, что в данном случае содержит вклады как МЭ-, характеризуются тремя векторами антиферромагнетизтак и АФЭ-взаимодействий ма La, Lb, Lc и одним вектором ферромагнетизма M:

La = M1 - M2 - M3 + M4, = MM2 + LL2 + Kz (M2 + L2) +Ky(M2 + L2) z z y y 2 Lb = M1 + M2 - M3 - M4, Lc = M1 - M2 + M3 - M4, - (1Lx MyPx + 2Lx Mx Py + 3Ly Mx Px 2MMa = M1 + M2 + M3 + M4, (20) + 4Lz Mz Py) - (1Lx Lz Px + 2Lz Ly Py ) Выражение для термодинамического потенциала ока2Mзывается громоздким, поэтому удобно разбить его на -1 несколько блоков + P2 - PE - MH. (16) = + + +, (21) 0 hf ab ac Экспериментально установлено [17], что в KNiPOгде реализуется антиферромагнитное упорядочение с вектором L X. Для этой фазы в приближении равномо- = (aL2 + bL2 + cL2 + MM2) a b c дульности подрешеток (M2 = M2 = M2) условия мини1 2 мума (16) дают следующие выражения для компонент + P2 - PE - MH, (22) векторов L и M, наведенных полем E(t) [18]:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.