WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

разных значениях параметра i. Видно, что при малых дозах, когда i > 1, плотность дислокаций относительно возрастает с ростом локальной деформации (кривая 1), 3. Зуб и площадка текучести а при больших дозах, когда i < 1, уменьшается (кривая 2). Процесс аннигиляции дислокаций в этом Снижение плотности радиационных дефектов из-за случае превалирует над процессом их генерации из образования бездефектных каналов приводит согласно дислокационных источников. При i = 1 указанные про- соотношениям (1), (8) и (9) к снижению напряжения цессы уравновешены и плотность дислокаций остается течения в соответствии с выражением постоянной (штриховая кривая на рис. 3). Критерий 1/i < 1 доминирования аннигиляции дислокаций над i(i, ) =i µbi (i, ), (11) процессом их генерации из дислокационных источников где i = -1/2i, поскольку i = dN. С учетом того совпадает с критерием возникновения бездефектных что деформация материала при образовании каналов каналов в облученных металлах [5].

составляет = fii/m, где fi = / — относительная Поскольку плотность радиационных дефектов в виде призматических петель Франка и плотность радиацион- доля материала, занятая каналами, получаем в случае поликристаллического материала зависимость напряженых дислокаций связаны соотношением i = dN, то, подставляя его в уравнение (7b), получаем кинетическое ния i = mi от степени пластической деформации и уравнение для плотности радиационных дефектов дозы облучения вида dN n N = - kaN2. (10) i(, ) =i0() i() + 1 - i() di 2bd1/ Указанное слагаемое оказывает, однако, существенное влияние на exp -2mfi-1ka, (12a) образование бездефектных каналов в сплавах, содержащих достаточно высокую объемную плотность преципитатов или других дисперсных 1/частиц. Этот вопрос требует отдельного обсуждения. i0() =mi µbi0 (). (12b) Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 636 Г.А. Малыгин В отсутствие радиационных дефектов и других структурных дефектов кинетическое уравнение для плотности дислокаций d в условиях множественного скольжения имеет вид [18,20] dd 1/= kf d - kad, (13) d где kf — коэффициент, определяющий интенсивность размножения дислокаций на дислокациях леса. Интегрируя (13) и принимая во внимание, что напряжение течения в рассматриваемом случае определяется соот1/ношением d = mµbd, получаем кривую деформационного упрочнения необлученного материала d() =3 1 - exp - mka, 1/3 = mµb3, 3 =(kf /ka)2, (14) где 3 — напряжение течения в конце третьей стадии кривой упрочнения (стадии динамического отдыРис. 4. Кривые деформационного упрочнения меди, облученха), 3 — плотность дислокаций в конце этой станой нейтронами до различных доз, рассчитанные согласно дии, — коэффициент взаимодействия дислокаций при формуле (15).

множественном скольжении. Таким образом, с учетом напряжения (12), определяющего уровень радиационного упрочнения материала, полное напряжение течения материала равно (, ) =i(, ) +d(). (15) Формула (15) предполагает линейное суммирование напряжений в результате радиационного и деформационного упрочнения материала. Возможен также вариант квадратичного суммирования указанных напряжений. Анализ показывает, что линейное суммирование в данном случае более соответствует опыту.

На рис. 4 приведены рассчитанные в соответствии с формулами (12)-(15) кривые деформационного упрочнения меди, облученной различными дозами нейтронов.

Указанные на рисунке дозы соответствуют дозам, приведенным выше на рис. 1. При расчете напряжения i предполагалось, что fi = 0.1 [5], ka = 3.4, m = 3, а при расчете напряжения d, что = 0.5, bkf = 1.1 · 10-2, b = 0.256 nm, µ = 48.5 GPa. Значения остальных параметров были указаны выше. Хотя полного количественного соответствия между кривыми упрочнения на рис. и 4 нет, имеется достаточно удовлетворительное общее Рис. 5. Схема определения деформации Людерса и нижнего соответствие между теорией и экспериментом. Из рис. предела текучести (см. текст).

видно, что при дозах облучения выше 1019 cm-2 на кривых упрочнения 3–5, как и на соответствующих кривых на рис. 1, появляется зуб текучести вследствие возникновения большого числа подвижных дислокаций Чтобы найти длину площадки текучести (деформацию при образовании каналов. Поскольку новые каналы фор- Людерса L) и напряжение L, воспользуемся правилом мируются в результате движения фронта Людерса, то равных площадей. На рис. 5 в качестве примера привевслед за зубом текучести на кривых - на рис. 1 дена кривая 5 (штриховая линия) из рис. 4. Буквами b появляется площадка текучести и соответствующее ей и c обозначены точки пересечения прямой ac на уровне напряжение (нижний предел текучести L). нижнего предела текучести с кривой (). Правило Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Анализ факторов, вызывающих нестабильность деформации и потерю пластичности... возникновения пластической неустойчивости, так называемой „шейки“, приводящей к разрушению материала путем его пластического разделения (рис. 1).

Возникновение этой неустойчивости определяется известным критерием Консидера d/d. Согласно ему деформация теряет устойчивость, когда коэффициент деформационного упрочнения d/d становится меньше напряжения течения. Очевидно, что чем больше в уравнении (15) напряжение радиационного упрочнения i(), тем меньше деформация u, когда этот момент наступает. Соотношения (12)-(15) позволяют получить теоретические зависимости величины равномерной деформации u и соответствующего ей напряжения течения u (условного предела прочности) от напряжения i() и, следовательно, от дозы облучения.

Из рис. 1 видно, что потеря устойчивости деформации в облученной меди наступает при деформациях, превышающих деформацию Людерса (u >L). При этих Рис. 6. Зависимость длины площадки текучести L в меди деформациях из выражения (12a) следует, что напряжеот дозы облучения согласно уравнениям (16) и (17).

1/ние радиационного упрочнения i() =i i0(). Оно Экспериментальные точки — данные рис. 1.

не зависит от деформации и, следовательно, не вносит вклада в левую часть условия Консидера. В таком случае после подстановки (15) в это условие находим с учетом равных площадей означает равенство площадей между соотношения (14), что этой кривой и прямой ac выше и ниже ее. Оно имеет вид 1 + mka u = ln, (18a) b c mka 1 + i () (, ) - L() d = - (, ) - L() d (16a) mka b u = i() +3, (18b) 1 + mka или после некоторых преобразований где — некоторый поправочный коэффициент. На рис. c кривая 1 иллюстрирует теоретическую зависимость де (, )d = Lc, (16b) формации u от дозы облучения согласно формуле (18a) при величине коэффициента, равного двум. Экспериментальные точки (кружки) на рис. 7 демонстрируют где b и c — деформации, соответствующие точкам b зависимость величины равномерной деформации в меди, и c на этом рисунке. Второе условие для определения облученной до различных доз (рис. 1). Видно, что деформаций b и c одновременно является и условием, облучение дозой 2.3 · 1021 cm-2 более чем вдвое снижаопределяющим нижний предел текучести ет величину равномерной деформации до образования L() = (b, ) = (c, ), (17) шейки.

Это снижение, по-видимому, еще более значительно, а также деформацию Людерса L() =c(). Система если за начало образования шейки принять первый спад уравнений (16) и (17) относительно деформаций b и c напряжения на кривой 7 на рис. 1 сразу же после решалась численно для каждой дозы облучения. На окончания площадки текучести. Соответствующая этому рис. 6 показана полученная в результате решения уравмоменту деформация 4 % тоже приведена на рис. 7.

нений зависимость деформации L от дозы облучения, Для сравнения на рисунке показана также зависимость а также экспериментальная зависимость L() для меди деформации Людерса от дозы облучения (рис. 6). Видно, согласно данным рис. 1. Видно, что площадка текучести что при высоких дозах деформации u и L сближаются, появляется при дозах облучения выше 1019 cm-2, когда в что свидетельствует о значительной потере и отсутматериале возникает эффект каналирования дислокаций.

ствии запаса пластичности у радиационно-упрочненного металла. Аналогичный результат был получен в облученном нейтронами никеле [21]. Поскольку возник4. Равномерная деформация новение площадки текучести и деформации Людерса Еще одно связанное с облучением явление — сильное связано с образованием бездефектных каналов, в [21] снижение при растяжении радиационно-упрочненного эта деформация рассматривалась в качестве критической материала величины равномерной деформации u до деформации, необходимой при данной дозе облучения Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 638 Г.А. Малыгин [10] M.J. Makin, A.D. Whampham, F.J. Minter. Phil. Mag. 7, 74, 285 (1962).

[11] M. Victoria, N. Baluc, C. Bailat, Y. Dai, M.I. Luppo, R. Schaublin, B.N. Singh. J. Nucl. Mater. 276, 114 (2000).

[12] S. Kojiama, S.J. Zinkle, H.L. Heinish. J. Nucl. Mater. 179/181, 982 (1991).

[13] G.R. Odetta, G.E. Lucas. J. Nucl. Mater. 179/181, 572 (1991).

[14] M.J. Makin, F.J. Minter. Acta Met. 8, 10, 691 (1960).

[15] T.A. Blewitt, R.R. Coltman, R.E. Jamisson. J. Nucl. Mater. 2, 4, 277 (1960).

[16] F.W. Young. J. Phys. Soc. Japan 17, Suppl. 1, 1 (1963).

[17] T.J. Koppenaal, R.J. Arsenault. Phil. Mag. 12, 119, (1965).

[18] Г.А. Малыгин. УФН 169, 9, 979 (1999).

[19] C. Pokor, X. Averty, Y. Brechet, P. Dubusson, J.P. Massoud.

Scripta Mater. 50, 5, 597 (2004).

[20] U.F. Kocks, A.S. Argon. M.F. Ashby. Thermodynamics and kinetics of slip. Pergamon Press, N. Y. (1975). 288 p.

[21] A. Okada, K. Kanao, T.Y. Yoshii et al. Trans. Japan Inst.

Рис. 7. Зависимость равномерной деформации u и деформа- Metals 30, 4, 265 (1989).

ции Людерса L в меди от дозы облучения согласно данным рис. 1. Теоретические кривые: 1 — согласно выражению (18a), 2 — решению уравнений (16) и (17).

для их появления. Следует заметить, что при больших дозах облучения теоретическая зависимость u() в меди (кривая 1 на рис. 7) сильно отклоняется от экспериментальной зависимости, если в качестве деформации u при дозе 2.3 · 1021 cm-2 принять деформацию Людерса.

Причина расхождения связана, возможно, с тем, что при больших дозах облучения закон квадратичного суммирования радиационного и деформационного упрочнений более соответствует опыту, чем линейный закон.

В заключение отметим, что основанный на уравнениях дислокационной кинетики подход к анализу влияния облучения на устойчивость деформации и пластичность радиационно-упрочненных материалов позволяет, во-первых, достаточно адекватно описать характер и особенности кривых деформационного упрочнения этих материалов, а, во-вторых, установить количественную связь этих особенностей с дозой облучения.

Список литературы [1] Л.И. Иванов, Ю.М. Платов. Радиационная физика металлов и ее приложения. М.: Интерконтакт, Наука, (2002).

300 с.

[2] H. Neuhuser. In: Dislocation in Solids. Vol. 6 / Ed. F.R.N. Nabarro. North Holland Publ., Amsterdam (1983). P. 319.

[3] L.V. Sharp. Radiation Effects 14, 1, 71 (1972).

[4] Z. Yao, R. Schaublin, M. Victoria. J. Nucl. Mater. 307/311, 374 (2002).

[5] Г.А. Малыгин. ФТТ 33, 4, 1069 (1991).

[6] Г.А. Малыгин. ФТТ 33, 6, 1855 (1991).

[7] Г.А. Малыгин. ФТТ 47, 2, 236 (2005).

[8] Г.А. Малыгин. ФТТ 47, 5, 870 (2005).

[9] M.J. Makin. Radiation Effects. Gordon and Breach, N. Y., (1967). P. 627.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.