WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 4 Спектры характеристических потерь алмаза © В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Поступила в Редакцию 16 марта 1999 г.) Определен полный комплекс оптических фундаментальных функций алмаза в области 4–32 eV. Рассмотрены особенности спектров объемных и поверхностных характеристических потерь, а также функции neff(E) и eff(E). Установлены энергии объемных и поверхностных плазмонов.

Работа выполнена при поддержке Центра фундаментального естествознания (С.-Петербургский университет).

Среди квазичастиц твердого тела плазмоны занимают Общепринято полный комплекс оптических фундаменособое место благодаря своим уникальным особенно- тальных функций, в том числе 1 и 2 (n и k), рассчитыстям [1]. Спектры объемных и поверхностных плазмонов вать при помощи интегральных соотношений Крамерса– описываются функциями -Im -1 и -Im (1 + )-1 соот- Кронига и экспериментального спектра отражения в шиветственно. Экспериментально они изучены в основном рокой области энергии. Использованный в работе метод методом характеристических потерь электронов W. В расчета полного комплекса оптических функций алмаза общем случае измеряемая функция имеет сложный вид подробно изучен и многократно применялся [5–8].

благодаря наложению многих эффектов, в том числе процессов возбуждения плазмонов, междузонных переходов 2. Результаты расчетов и метастабильных экситонов.

Выделение из W функций -Im -1 и -Im (1 + )-1 Для алмаза известны спектры отражения в области представляет сложную задачу. Ее решают после мно0–32 eV трех различных образцов: двух механически гочисленных упрощений, приближений и калибровок.

полированных [9,10] (№1, 2) и скола [10] (№3). На Обычно полуширина главного максимума W превышает их основе нами рассчитаны полные комплексы оптиче5.5 eV. Интенсивность структур W сильно зависит от ских фундаментальных функций, в том числе -Im -1, ориентации образца и энергии потока электронов. При -Im (1 + )-1, neff(E), eff(E) (см. рисунок).

этом спектральное разрешение не меньше 0.5 eV. Все Спектры отражения трех образцов алмаза работ [9,10] это существенно затрудняет получение истинных спексодержат самый интенсивный максимум при 12.85 (№1), тров плазмонов и определение их энергии. Поскольку 12.55 (№2) и 12.77 eV (№3), слабый длинноволновый неслучайно, что даже для такого простейшего кристалла, максимум при 7.25 (№1), 7.15 (№2) и 7.10 eV (№3) как алмаз, экспериментальные данные спектров потерь и его коротковолновую компоненту при 7.62 (№2), весьма противоречивы по природе механизмов и энергии 7.67 eV (№3). В области больших энергий E 15-22 и плазмонов обоих типов [2–4]. В связи с этим большой 22–35 eV наблюдаются очень широкие и сильно перекрыинтерес представляет опытно-расчетная методика полувающиеся полосы, максимумы которых можно оценить чения спектров плазмонов с помощью экспериментальвесьма приближенно при 18 и 26 eV.

ных спектров отражения и интегральных соотношений В спектрах 2(E), рассчитанных нами по этим спекКрамерса–Кронига [5].

трам отражения, имеются самый интенсивный максиЦель настоящего сообщения — получение спектров мум при 11.8 eV, слабо выраженные максимумы при обоих типов плазмонов опытно-расчетным методом, их 7.5eV (№1), 7.3 и 7.75 eV (№2), 7.3 и 7.9 eV (№3), сопоставление с известными данными спектров потерь а также очень слабая и широкая полоса при 23.5eV.

алмаза и установление энергий объемных и поверхностИнтересно отметить, что очень широкая и интенсивная ных плазмонов алмаза типов I и IIa.

полоса отражения в области 15–22 eV структурно в спектрах 2(E) трех образцов алмаза не проявляется.

1. Методика расчетов Рассчитанные нами спектры объемных характеристических потерь -Im-1 содержит самый интенсивный Функции плазмонов можно определить через одну из максимум при 31.5 (№1), 30.6 (№2) и 32.0 eV (№3) двух пар других функций (1 и 2 или n и k) при помощи (см. рисунок, b). Ранее его положение было получено формул при 32 (№1) [9], 29 (№2) и 29.7 eV (№3) [10].

Максимум потерь -Im -1 расположен вблизи коротко2 -Im -1 = 2(1 + 2)-1 = 2nk(n2 + k2)-2, (1a) волновой границы спектров отражения, которая равна 35 [9] и 31.5 eV [10]. Расширение спектра R(E) до 40 eV -Im (1 + )-1 = 2[(1 + 1)2 + 2]-позволило нам более точно, чем в [9,10], определить = 2nk[(n2 + k2)2 + 2(n2 - k2) +1]-1. (1b) энергию основного максимума объемных потерь: энергия Спектры характеристических потерь алмаза Экспериментальные спектры отражения R(E) (a), расчетные спектры -Im -1 (b), -Im(1+)-1 (c), neff (d), eff (e) трех образцов алмаза (№1, 2, 3).

объемных плазмонов алмаза Epv равна 31.2 ± 0.6eV. Это и разрешением около 1–2 eV. Согласно данным этих значение Epv совпадает с теоретически предсказанной трех работ, энергии объемных плазмонов находятся в величиной 31 eV [1]. интервале 31–34 eV.

Экспериментальные спектры характеристических по- Спектр поверхностных потерь алмаза -Im(1 + )-терь электронов изучены методом отражения электронов рассчитан нами впервые (см. рисунок, c). Основной с энергией E0 = 1150 [2], 700 и 1500 [3], 200–1200 eV [4] максимум расположен при 21.1 (№1), 20.8 (№2) Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 634 В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев (Продолжение рисунка).

и 21.6 eV (№ 3). Согласно нашим оценкам, энергия можно объяснить следующими причинами. Общеприняповерхностных плазмонов алмаза Eps равна 21.2±0.3eV. то [1,5,6], что самые интенсивные максимумы спектров Экспериментальные оценки, полученные из измерений -Im -1 и -Im (1 + )-1 соответствуют энергиям плазхарактеристических потерь электронов, дают эту вели- монов. Наши данные о Eps и Epv получены согласно эточину Eps в интервале 23–25 eV [2–4].

му определению. Расчет спектров этих двух функций из Расхождение между нашими данными и результатами экспериментальных измерений характеристических поэкспериментальных работ [2–4] для величин Eps и Epv терь электронов представляет непростую задачу. Ее реФизика твердого тела, 2000, том 42, вып. Спектры характеристических потерь алмаза (Продолжение рисунка).

шают после многочисленных упрощений, приближений электронов neff(E), участвующих в переходах до данной и калибровок. В [2–4] спектры -Im -1 и -Im (1 + )-1 энергии E, а также спектры eff(E) (см. рисунок, d и e).

не выделены, а энергии Eps и Epv оценены непосредДлинноволновое поглощение алмаза определяется ственно по измеренным спектрам потерь электронов непрямыми и прямыми переходами с Egi = 5.47, W. Это неминуемо должно было привести к ошибкам Egd = 7.02 eV при 295 K [6]. Величина neff(E), начиная в определении Eps и Epv. Поэтому наши данные об с 7 eV, растет быстро до 1.5 в основном максимуме энергиях объемных и поверхностных плазмонов алмаза, при 11.8 eV, а потом медленно до 2.5-3 при 30 eV.

видимо, наиболее точные.

Спектр eff(E) аналогичен спектру neff(E) по форме.

Кратко рассмотрим также другие особенности спекЗначение eff равно 1 в области энергии E < 7 eV, резко тров потерь. Самый длинноволновый дублет 2 при возрастает до 2.8 при 13 eV и далее увеличивается 7.5 eV проявляется и в спектрах -Im -1 и до 3.3 при 30 eV по кривой без насыщения. Диэлек-Im(1+)-1, но смещенный в область больших энергий трическая проницаемость при очень больших длинах на 0.05-0.1 eV. Переходы происходят при поперечном волн 0 должна, согласно определению eff(E), примерно возбуждении в 2(E) и продольном — в спектрах потерь.

равняться eff при очень больших энергиях.

Поэтому различие в положении дублета обоих типов В [14] измерен спектр отражения алмаза в области спектров свидетельствует о продольно-поперечном рас200–610 eV, по которому приближенно рассчитан спектр щеплении переходов алмаза E 0.05-0.1eV.

neff(E) в области 0–900 eV. Согласно данным этой рабоВместо самого интенсивного и очень широкого макты, все валентные электроны (neff = 4) исчерпываются симума 2(E) при 11.8 eV в обоих спектрах потерь при энергии E > 200 eV, что хорошо согласуется с наблюдается очень широкое и слабое плато в области нашими данными о том, что насыщение кривых neff(E) 8–12 eV. Зато очень слабая полоса 2(E) при 23.5eV и eff(E) находится при гораздо больших энергиях, чем проявляется в спектре - Im -1 в виде интенсивного граничная энергия наших расчетов 40 eV.

максимума при 22.4 eV. Конкретную природу этих структур можно обсуждать по моделям зон или мета- В настоящем сообщении впервые получены наиболее стабильных экситонов [11–13], что сделано в другой точные спектры объемных и поверхностных характериработе на основе рассмотрения тонкой структуры спек- стических потерь электронов в области 7–40 eV, а тактра 2(E).

же спектры эффективного числа валентных электронов, По спектрам отражения трех образцов алмаза нами участвующих в переходах. Установлены наиболее точные впервые были получены спектры количества валентных значения энергий объемных и поверхностных плазмонов.

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 636 В.В. Соболев, А.П. Тимонов, В.Вал. Соболев Список литературы [1] Д. Пайнс. Элементарные возбуждения в твердых телах.

Мир, М. (1965) [D. Pines. Elementary excitation in solids.

W.A. Benjamin. N.Y.–Amsterdam (1963). 382 p.].

[2] N.R. Whetten. Appl. Phys. Lett. 8, 135 (1966).

[3] H.G. Maguire. Phys. Stat. Sol. (b) 76, 715 (1976).

[4] H. Armon, J.P.F. Sellschop. Phys. Rev. 26, 3289 (1982).

[5] В.В. Соболев, В.В. Немошкаленко. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура полупроводников. Наук. думка, Киев (1988). 423 с.

[6] В.В. Соболев. Собственные энергетические уровни твердых тел группы A4. Штиинца, Кишинев (1978). 207 с.

[7] В.В. Соболев, В.Вал. Соболев. ФТТ 36, 2560 (1994).

[8] В.В. Соболев. Труды Международной конференции ”Оптика полупроводников”. Изд-во Ульяновского ун-та, Ульяновск (1998). С. 3.

[9] H.R. Philipp, E.A. Taft. Phys. Rev. A136, 1445 (1964).

[10] R.A. Roberts, W.C. Walker. Phys. Rev. 161, 730 (1967).

[11] L.A. Hemstreet, C.Y. Fong, M.L. Cohen. Phys. Rev. B2, (1970).

[12] V.J. Gavrilenko, F. Bechstedt. Phys. Rev. B55, 4343 (1997).

[13] L.X. Benedict, E.L. Shirley, R.B. Bohn. Phys. Rev. B57, (1998).

[14] J. Nithianandam, J.C. Rife. Phys. Rev. B47, 3517 (1993).

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.