WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 5 Рассеяние экситонов на флуктуациях концентрации и проекции спинов магнитных примесей в квантовых ямах в полумагнитных полупроводниках © А.В. Верцимаха, В.И. Сугаков Институт ядерных исследвоаний Национальной академии наук Украины, 252028 Киев, Украина (Получена 4 июля 1996 г. Принята к печати 23 октября 1996 г.) Рассмотрено рассеяние экситона на флуктуациях концентрации и ориентации спинов магнитных примесей и связанное с ним уширение экситонных полос в квантовой яме с полумагнитными барьерами CdMnTe/CdTe/CdMnTe. Найдено время релаксации как функции энергии экситона и толщины ямы.

Время релаксации существенно зависит от магнитного поля, причем зависимость различна для экситонов, формирующих +- и --компоненты оптического перехода.

1 В последние годы широко исследуются оптические Hint = e - JeSeSn re - n N0 свойства квантовых ям и сверхрешеток на основе полуn магнитных полупроводников [1–3]. Гигантское спиновое расщепление зон в гетероструктурах из чередующихся + h - JhShSn rh - n Xn, (2) магнитосмешанных и немагнитных слоев, возникающее где H0 — типичный гамильтониан свободного экситона из-за обменного взаимодействия носителей заряда с магв кристалле без примесей [7], а Hint — гамильтониан нитными примесями [4], позволяет изменять глубину взаимодействия электрона и дырки с ионами Mn2+, квантовых ям внешним магнитным полем и приводит к включающий обменное взаимодействие, описываемое расщеплению в магнитном поле экситонных линий.

обменными интегралами Je и Jh, и взаимоедйствия, выВажным вопросом при изучении гетероструктур являзванные деформацией решетки при введении примесного ется исследование влияния несовершенств структуры на иона, описываемые слагаемыми e и h. Последние их физические свойства. Несовершенства могут быть прводят к разрыву зон и формируют квантовую яму в связаны как с условиями выращивания кристалла, так отсутствие магнитного поля. Магнитное поле направлеи с флуктуациями состава. При этом второй тип несоно перпендикулярно слоям системы. Через Se, Sh и Sn вершенства присутствует всегда независимо от способа обозначены спины электрона, дырки и примеси, N0 — выращивания структуры. Одним из путей изучения деконцентрация катионных узлов решетки, и re и rh — фектов структуры является исследование формы эксикоординаты электрона и дырки. В гамильтониане (1) тонных спектров. Рассеяние экситонов на несовершенне учитываются диамагнитные эффекты, которые малы ствах приводит к уширению полос. Влияние флуктуаций при рассматриваемых магнитных полях, массы частиц состава на экситонные спектры в гетероструктурах с полагаются изотропными и одинаковыми в разных слонемагнитными примесями исследовалось в работе [5].

ях гетероперехода. Величина Xn задает распределение В полумагнитных полупроводниках такое влияние должпримесей: Xn = 0, если в узле n находится ион Cd2+, но быть значительным, поскольку магнитные примеси и Xn = 1, если основной ион замещен ионом Mn2+.

вследствие обменного взаимодействия с носителями суПредставим Xn и Sn в виде щественно определяют энергетический спектр экситоXn =X +Xn, (3) нов. Кроме того, в них следует ожидать зависимости уширения линий магнитного поля, отсутствующей в Sn = SMn + Sn, (4) кристаллах с немагнитными примесями. В объемных где SMn и Sn — среднее значение и флуктуация спина кристаллах такое уширение рассматривалось в [6]. В примеси, X и Xn — среднее значение и флуктуация гетероструктурах должны проявиться особенности, как относительной концентрации. Используя выражение (3), связанные с двумерностью системы, так и с перерас(4), гамильтониан можно преобразовать к виду пределением волновой функции экситона между ямами и барьерами при изменении рамеров гетероструктур. В H = H0 +H, данной работе рассматривается рассеяние экситонов на флуктуациях концентрации и ориентации спинов при- H0 =H0 +X e -JeSe SMn |ze| -L/месей в квантовой яме с полумагнитными барьерами CdMnTe/CdTe/CdMnTe.

+X h -JhSh SMn |zh| -L/2, Для изучения рассеяния на флуктуациях примеси загде пишем гамильтониан экситона в виде V = - JeSe(re - n) +JhSh(rh -n), H = H0 + Hint, (1) NРассеяние экситонов на флуктуациях концентрации и проекции спинов магнитных примесей... V1 = e - JeSe SMn re - n N + h - JhSh SMn rh - n, (z) — функция Хевисайда. H0 представляет собой гамильтониан взаимодействия экситона с магнитными примесями в приближении среднего поля (рис. 1), а H учитывает флуктуации распределения примесей и ориентации их спинов.

Рассмотрим вероятность упругого рассеяния экситона на флуктуациях распределения и ориентации спинов примесей. В нулевом приближении состояния экситона определяются гамильтонианом H0, найденным в приблиРис. 1. Энергетическая схема гетероперехода. Пунктиром жении среднего поля. Поскольку энергия взаимодействия показано расщепление зон в магнитном поле. Vex = Xe, экситона с примесью значительно меньше ширины экс- Vhx = Xh.

итонной зоны, рассеяние можно изучать в борновском приближении по теории возмущений с гамильтонианом возмущения H. Процессами, связанными с перевороVik(re, rh), i = 1, 2, 3. Одним из проявлений растом спина, при рассеянии будем пренебрегать. Для рассеяния экситонов на примесях должно быть уширечетов выбран часто используемый вид волновых функций ние экситонных полос. Вклад в полуширину экситонэкситонов, локализованных в квантовой яме [2,8]:

ной полосы поглощения от рассеяния на флуктуациях концентрации примесей равен 1/E(), где E() — k(re, rh) =e(ze) h(zh)k(e, h), энергия экситона на частоте [9]. Расчеты величины 1/E() были выполнены численно для гетероструктуk(e, h) =1/ S exp(ikR) ex(), ры CdMnTe/CdTe/CdMnTe при X = 0.05 и темперагде re(h) = (e(h), ze(h)), e(h) — координата электрона туре T = 2 K, со следующими параметрами [2,10]:

(дырки) в плоскости слоя, R — координата центра масс Xe = 0.85Eg, Xh = 0.15Eg, где Eg =1.587X — разрыв запрещенной зоны на границе слоев, эффективэкситона в плоскости слоя, = e - h, S — площадь ные массы носителей me = 0.096m0, mh = 0.5m0 (m0 — слоя, ex() = 2 exp(-/)/, — вариационный параметр, e(ze) и h(zh) — волновые фукнции нижай- масса электрона), Je = 0.22 эВ, Jh = 0.83/3 эВ, диэлектрическая проницаемость = 9.7. На рис. ших состояний электрона и дырки в квантовой яме [2,8].

Вероятность рассеяния экситона из состояния k в k приведены результаты вычисления /E в зависимости от кинетической энергии E движения экситона в плосопределяется согласно стандартной теории возмущений.

кости слоя в магнитном поле H = 0.25 T. В отличие Обратное время релаксации получим после суммирования вероятности рассеяния по конечным состояниям k от объемного кристалла обратное время релаксации и усреднения по распределению примесей и ориентации их спинов. При малых концентрациях примесей эти распределения можно считать нескоррелированными. Тогда Xn, Xm =X(1-X) n,m, Sn,z, Sm,z = SMn n,m, Sn,z, Xn =0.

Окончательно для обратного времени релаксации экситона получим -1 E = SMn X2 k Vz k k n + X(1 - X) k V1 k n + SMn X(1 - X) k Vz k Ek - Ek, n Рис. 2. Зависимость /E от волнового вектора экситона где Ek= k2/2M — кинетическая энергия экситона, при H = 0.25 T. 1 — L = 15, +; 2 — L = 15, -;

M — масса экситона, k |Vi|k = dre drh (re, rh) 3 — L = 60, +; 4 — L = 60, -.

k Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 634 А.В. Верцимаха, В.И. Сугаков дефекты технологического происхождения, наличие которых может существенно изменить спектр экситонов.

В этом случае именно изменение спектра, а не рассеяние, будет определять уширение полос. Однако расчеты такого уширения требуют знания характера подобных технологических несовершенств и не могут быть выполнены в общем случае. Кроме того, расчеты, выполненные в работе, показывают, что всегда присутствующие в кристалле флуктуации состава дают в уширение вклад, доступный для экспериментального наблюдения.

Авторы благодарят С.М. Рябченко за полезное обсуждение.

Работа была поддержана Международной Соросовской программой образования в области точных наук Международного фонда возрождения, грант ISSEP SPU 042065.

Список литературы Рис. 3. Зависимость /E от магнитного поля при E = 0.

[1] E. Deleporte, J.M. Berroir, G. Bastard, C. Delalande, 1 — L = 15, -; 2 — L = 15, +; 3 — L = 30, -;

J.M. Hogh, L.L. Chang. Phys. Rev. B, 42, 5891 (1990).

4 — L = 30, +; 5 — L = 50, -; 6 — L = 50, +.

[2] E.L. Ivchenko, A.V. Kavokin, V.P. Kochereshko. Phys. Rev. B, 46, 7713 (1992).

[3] J. Warnock, B.T. Jonker, A. Petrou, W.C. Chou, X. Liu. Phys.

экситона в квантовой яме, обусловленное рассеянием на Rev. B, 48, 17 321 (1993).

примеси, остается конечным при E 0 вследствие дву- [4] А.В. Комаров, С.М. Рябченко, О.В. Терлецкий, И.И. Жеру, Р.Д. Иванчук. ЖЭТФ, 73, 608 (1977).

мерности задачи и отличия от нуля плотности конечных [5] S.D. Baranovskii, U. Doerr, P. Thomas, A. Naumov, состояний при E 0. Поскольку в отражении света W. Gebhart. Phys. Rev. B, 48, 17 149 (1993).

нормально падающего на гетеропереход, участвуют экс[6] С.М. Рябченко, Ю.Г. Семенов, О.В. Терлецкий. ФТТ, 27, итоны с E = 0, рассматриваемый механизм рассеяния 2901 (1985).

может приводить к отличию уширения, связанного с [7] Р. Нокс. Теория экситонов. (М., Мир, 1996).

флуктуациями, экситонных полос в гетероструктурах и [8] А.В. Науменко, В.И. Сугаков. УФЖ, 41, 228 (1996).

объемных кристаллах. На рис. 3 показана зависимость [9] E.Skaistys, V.I. Sugakov, O.S. Zinets. Phys. St. Sol. (b), 58, /E от магнитного поля при E = 0 экситонов с (1973).

поляризациями + и - (состояния с se = -1/2, [10] Я. Фурдына, Я. Косут. Полумагнитные полупроводники sh = -3/2 и se = 1/2, sh = 3/2 соответственно).

(М., Мир, (1992).

Вероятность рассеяния для разных переходов имеет раз- [11] Н.Н. Аблязов, М.Э. Райх, А.Л. Эфрос. ФТТ, 25, 353 (1983).

личную зависимость от магнитного поля: для перехода Редактор В.В. Чалдышев + /E растет с ростом поля, для перехода - — падает. Разная зависимость связана с тем, что при одExciton scattering on magnetic impurity ной ориентации спинов необменная и обменная части concentration and spin projection взаимодействия экситона с примесью складываются, а fluctuations in diluted magnetic при другой — вычитаются. Следует отметить сильную зависимость уширения (сужения) полос от магнитного semiconductor quantum wells поля. Обратное время релаксации растет с уменьшением V.I. Sugakov, H.V. Vertsimakha ширины квантовой ямы, так как при этом становится Institute for Neclear Research, 252028 Kiev, Ukraine большей вероятность проникновения экситона в глубь барьеров, где и находятся магнитные примеси.

Abstract

Excitonic scattering on fluctuations of magnetic imВ работе рассмотрен простейший, но всегда присутpurity concentration and spin projection in diluted magnetic ствующий в смешанных кристаллах механизм уширения semiconductor (DMS) quantum well CdMnTe/CdTe/CdMnTe is экситонных полос — рассеяние экситонов на флуктуаinvestigated as well as excitonic band broadening caused by it.

циях концентрации. Он дает больший вклад в уширение, Relaxation time as a function of exiton energy and well width чем изменение спектра экситонов при флуктуациях. Поis obtained. Magnetic field dependence of relaxation time is следнее в объемных кристаллах приводит к уширению, considerable and different for excitons which form + and зависящему от относительной концентрации примесей, components of optical transitions.

как X2(1 - X2) [11], и значительно меньшему наблюдаеFax: +(380) 44 265–44–63 (Sugakov) мого эксперментально [6]. В реальных гетероструктурах E-mail: kinr@sovam.com.(Sugakov) существуют неоднородности распределения примесей и Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.