WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Условия (24), (25) в общем случае довольно громоздки и сложны для анализа. Поэтому рассмотрим R0 < Rc, либо расплываться при R0 > Rc, где некоторые важные предельные случаи, позволяющие проиллюстрировать основные особенности.

Предположим, что эффекты дифракции малы. ПолаRc = ls 2.9ls. (23) гая в (24) и (25) D = 0, найдем условия, налагаемые на начальные параметры дислокации для образования Здесь ls = 1/ a — размер статической дислокации „капли“. Рассмотрим многочлен Q(qm). Для того чтобы Френкеля–Конторовой, l0 = 1/0. В этом случае, он имел корни, на коэффициенты накладываются опредеучитывая близость v к v0, можно записать 2 ленные условия. Из анализа (24) в этом случае следует, v = v0 1 - al2 v0 1 - l2/ls v0(1 - l2/2ls ), что = что значение qm =(B2/4)1/3 соответствует минимуму совпадает с (13) при b = b2 = b3 = 0.

кривой Q(qm) и является точкой перегиба „потенциКвадратичный ангармонизм и акустическая дисперсия альной энергии“. Чтобы существовали хотя бы два смещают Rc в область больших значений. Кроме того, корня (24), одни из которых является минимумом U(R), при R 0 U(R) -(рис. 4). Таким образом, данные необходимо выполнение неравенства Q (B2/4)1/3 < 0.

механизмы усиливают самофокусирующий эффект, т. е.

Отсюда получим условие на параметры среды делают более вероятным образование микротрещин. Кубический ангармонизм играет противоположную роль.

B3 < 0.47B4/3, Если b3 < 3b/4, он неспособен предотвратить образование трещин. Однако при b3 > 3b/4 кубическая неликоторое соответствует возможности образования „краунейность может воспрепятствовать самофокусировке.

дионных капель“. Из (24), (25) можно получить область Здесь возможны два процесса: расплывание дислокации значений размера „капли“ или режим, при котором радиус дислокации колеблется около некоторого равновесного значения Rm (рис. 4).

Rm < 0.87B1/8R0.

В последнем случае можно говорить о движении „краудионной капли“.

Рассмотрим теперь случай, когда квадратичный анРассмотрим детальнее условия формирования данногармонизм мал, а эффекты дифракции существенны.

го режима. Для этого обратимся к выражению (22) Полагая в (24), (25) B2 = 0 и выполняя вычисления, для „потенциальной энергии“. Условие экстремума аналогичные проведенным выше, найдем необходимое U/R R=R = 0 можно записать в виде уравнения m условие формирования „капель“ Q(qm) =q4 - Dq3 - B2qm + B3 = 0, (24) m m R0 < 0.87B1/8Rc.

2 где qm =(Rm/R0)2, D = R2/R2, B2 = b2ls /6l0, c 2 B3 =(4b3/3 - b)ls /l0 > 0.

Размер „капли“ в этом случае удовлетворяет неравенДля образования „краудионной капли“ данный эксству тремум должен соответствовать минимуму U, т. е.

Rm < 1.15B1/8R0.

2U/R2 R=R > 0, что с учетом (24) можно переписать m в виде „Краудионная капля“ в этом случае движется со сверхS(qm) =Dq3 + 3B2qm - 4B3 < 0. (25) звуковой скоростью.

m Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. О влиянии поперечных возмущений на движение краевой дислокации Рассмотрим возможность реализации „краудионных В определенных условиях возможен режим, при кокапель“ в кристаллах. Для оценок используем потенциал тором радиус дислокации колеблется около некоторого Морзе [13] равновесного значения. В этом случае можно говорить о „краудионной капле“, которая может двигаться со 0 W = W0 e-2/r - 2e-/r, сверхзвуковой скоростью. Для образования режимов типа „краудионной капли“ важно наличие конкурирующих где uj+1 - uj относительное смещение узлов, r0 — эффектов. В данном случае это кубический ангармопараметр, определяющий область действия потенциала, низм, преобладающий над акустической дисперсией (что W0 — его глубина.

соответствует b3 > 3b/4), который создает дефокусируВ окрестности минимума данный потенциал можно ющий эффект, с одной стороны, и квадратичный ангарпредставить в виде разложения монизм, наряду с эффектом дифракции способствующий 2 3 h2 u h3 u 7h4 u самофокусировке, с другой стороны.

W = W0 - +.

Пробное решение (7) выбрано из тех соображений, r2 z r3 z 12r4 z 0 0 что в отсутствие упругого ангармонизма оно соответСравнивая с (2), получим 111/11 = -3h/2r0, ствует односолитонному решению в модели Френкеля– 1111/11 = 7h2/6r2. С помощью упругих модулей 0 Конторовой. Как показано в [16], учет квадратичного второго и третьего порядков, величины которых ангармонизма может привести в одномерном случае достаточно хорошо известны, можно оценить упругий к принципиально новым решениям типа дислокаций, модуль четвертого порядка 1111.

которые не сводятся к солитону Френкеля–Конторовой.

В качестве примера рассмотрим кристаллы поваВ дальнейшем, на наш взгляд, представляет интерес ренной соли NaCl. В этом случае имеем h = 5.63, исследование влияния поперечных возмущений на дис11 = 49 GPa [14], 111 = -8.5 102 GPa [15]. При этом локации такого типа.

b2 = 3.7, b3 = 48.3 2, b = 2.6 2. Таким образом, необходимое условие b3 > 4b/3 (рис. 4) выполняется.

Список литературы Полагая параметры дислокации l0 10h, ls 100h, получим B2 = 3.5, B3 = 2. Пусть R0 = 0.5Rc = 145h, тогда [1] Я.И. Френкель, Т.А. Конторова. ЖЭТФ 8, 12, 1340 (1938).

из (24), (25) имеем Rm = 0.68R0 = 99h. В поперечном [2] A.M. Kosevich, A.S. Kovalev. Solid State Commun. 12, сечении такая дислокация сначала начнет сжиматься, (1973).

а затем в процессе распространения будет осцилли[3] K. Konno, W. Kemeyama, H. Sanuki. J. Phys. Soc. Jpn. 37, ровать вблизи равновесного размера Rm. Амплитудные 171 (1974).

значения относительной пластической деформации вну[4] Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко. Колебания, волны, структутри „краудионной капли“ m h/l0 = 0.03. При этом = ры. Физматлит, М. (2003).

скорость „капли“ практически совпадает со скоростью [5] М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков. Теория волн. Наука, М. (1990).

звука, лишь на сотые доли процента превышая послед[6] D. Anderson. Phys. Rev. A 27, 3135 (1983).

нюю.

[7] С.К. Жданов, Б.А. Трубников. ЖЭТФ 92, 1612 (1987).

[8] С.К. Жданов, Б.А. Трубников. Квазигазовые неустойчивые 5. Заключение среды. Наука, М. (1991).

[9] С.В. Нестеров, С.В. Сазонов. Квантовая электроника 34, В отличие от работ, использующих одномерные мо2, 151 (2004).

дели атомных цепочек, в настоящем исследовании про- [10] С.В. Сазонов. ЖЭТФ 119, 3, 419 (2001).

[11] С.В. Сазонов. УФН 171, 6, 663 (2001).

веден учет влияния поперечных возмущений на движе[12] С.В. Сазонов, А.Ф. Соболевский. ЖЭТФ 123, 6, ние краевой дислокации, когда существенны упругий (2003).

ангармонизм второго и третьего порядков, а также [13] А.Н. Орлов. Введение в теорию дефектов в кристаллах.

акустическая дисперсия, и выяснены роли каждого из Высш. шк., М. (1983).

этих эффектов в динамике дислокации.

[14] Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. Физматлит, Устойчивость краевой дислокации типа краудиона по М. (1963).

отношению к самофокусировке сводится к анализу влия[15] Л.К. Зарембо, В.А. Красильников. УФН 102, 4, 549 (1970).

ния конкурирующих эффектов. Кристаллический потен[16] С.А. Беклемишев, В.Л. Клочихин. ФТТ 37, 1, 150 (1995).

циал Френкеля–Конторовой создает дефокусирующий эффект. В то же время квадратичный ангармонизм, ответственный за тепловое расширение, и акустическая дисперсия способствует самофокусировке. Роль кубического агнармонизма может быть двоякой: значительная по сравнению с акустической дисперсией кубическая нелинейность способна воспрепятствовать самофокусировке, в противном случае возникает фокусирующий эффект.

4 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.