WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 5 Влияние поперечной неоднородности тока накачки и распределения поля на динамические характеристики полосковых инжекционных лазеров © С.А. Гуревич, Г.С. Симин, М.С. Шаталов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 9 декабря 1996 г. Принята к печати 19 декабря 1996 г.) Представлена новая модель, позволяющая детально описать статические и динамические характеристки полосковых инжекционных лазеров с учетом поперечной неоднородности тока накачки и оптического поля.

На примере полоскового лазера гребневого типа показано, что эффект ”выжигания дыры” в поперечном распределении коэффициента оптического усиления определяет величину частоты релаксационных колебаний на больших мощностях. Рассчитанные зависимости скорости затухания релаксационных колебаний от квадрата резонансной частоты хорошо согласуются с экспериментальными данными, которые ранее не могли быть адекватно объяснены в рамках существующих моделей.

На сегодняшний день наиболее широко используются канавками и боковыми областями представлены ячейполосковые инжекционные лазеры, в которых протека- ками разного типа, так что размер каждой ячейки x ние тока накачки и распределение оптического поля достаточно мал и параметры структуры постоянны в пресосредоточены в узком канале — полоске, ширина ко- делах ячейки. Поскольку структура лазера симметрична торого составляет несколько микрон. В ряде случаев относительно центра гребня, расчеты производились для при расчете статических и динамических характеристик половины цепи, показанной на рис. 1, b, однако конечные таких лазеров полезные результаты могут быть получены результаты приведены для полной структуры. Сопротина основе моделей, в которых плотность тока накачвления rc, расположенные в центральных ячейках, соотки, концентрация неравновесных носителей и плотность ветствуют удельному контактному сопротивлению, отнефотонов в резонаторе предполагаются постоянными в сенному к площади ячейки (поперечный размер ячейки, пределах полоскового канала [1–3]. Для описания стакак указано выше, равен x, а ее длина равна длине резотического режима работы лазера с учетом поперечной натора лазера). Резисторы rs описывают сопротивление неоднородности был предложен ряд подходов, в которастекания под гребнем и в боковых областях, а rs1 —в рых учитывались эффекты растекания тока накачки в областях под канавками. Величины этих сопротивлений плоскости, параллельной p-n-переходу, диффузии носиопределяются исходя из толщин, состава и уровня легителей заряда, влияние поля лазерной моды на профиль рования верхних слоев в структуре. Предполагается, что распределения концентрации носителей [4–6]. Однако сопротивление растекания в толстых нижних слоях мало расчет динамических характеристик полосковых лазеи поэтому все ячейки соединены с общей ”землей”.

ров представляет собой существенно более сложную Элементарные диоды, расположенные в каждой ячейзадачу, поскольку в этом случае необходимо учитывать ке, представляют внутреннюю часть структуры лазера, неоднородную емкость диода, а также индуктивность, импеданс которой зависит от тока накачки, спонтанного которая обусловлена стимулированным излучением и и стимулированного излучения. Емкости cb описывают имеет нелокальный характер [7]. В работах [8–12] было барьерную емкость p-n-перехода, а C — паразитную предложено несколько способов решения этой задачи.

емкость контактной площадки. Диффузионная емкость Однако предложенные аналитические подходы, как праp-n-перехода, которая является доминирующей при вывило, применимы лишь для модельных структур [8–10], соких уровнях инжекции, учитывается при вычислении а численные методы не позволяют проследить влиятоков элементарных диодов.

ние важных физических параметров на динамические Свойства элементарных диодов описываются скоростхарактеристики лазеров [11,12]. В данной работе мы ными уравнениями лазера, записанными в одномодовом предлагаем новую модель для расчета статических и приближении в локальной форме [8], динамических характеристик полосковых инжекционных лазеров, которая может применяться для лазеров произn(x, t) J(x, t) 2n(x, t) = + D вольной конструкции.

t ed xВ дальнейшем для определенности мы будем рассматривать полосковый инжекционный лазер гребневого - Rsp(n) - vg(n)2(x)N(t), (1а) типа, схематически изображенный на рис. 1, a. В нашей модели лазер представляется в виде распределенной N(t) N(t) = N(t)tv g(n)2(x)dx- + Rsp(n)dx, цепи, состоящей из ячеек, расположенных в поперечном t p направлении в плоскости p-n-перехода (рис. 1, b). Как - показано на рис. 1, b, участки структуры под гребнем, (1б) 7 612 С.А. Гуревич, Г.С. Симин, М.С. Шаталов Рис. 1. Схематическое изображение полоскового лазера гребневого типа (a) и эквивалентная цепь (b).

где n(x, t) — концентрация неравновесных носителей в уравнений (1а), (1б) предполагалось, что Rsp(x, t) = активном слое (предполагается, что выполняется усло- An(x, t) +Bn2(x, t), где A и B — коэффициенты бевие нейтральности n = p), x — поперечная координата, зызлучательной и излучательной рекомбинации. Также t — время. В уравнениях (1а), (1б) J(x, t) — локальная использовалось следующее представление коэффициента усиления:

плотность тока накачки, d — толщина активного слоя, g [n(x, t) -ng] Rsp(n) — скорость спонтанной рекомбинации, D —коg(n) =, (5) эффициент амбиполярной диффузии, g(n) —оптическое 1 +S(x, t) усиление, t — фактор оптического ограничения в плосгде g — дифференциальное усиление, ng — концентракости, перпендикулярной p-n-переходу, v —скорость ция в точке инверсии, — коэффициент, описывающий света в материале. Как обычно, p — время жизни эффект насыщения усиления при больших уровнях оптифотонов, — коэффициент спонтанной эмиссии в моду.

ческой мощности.

Плотность фотонов в резонаторе S(x, t) представляетВ каждой точке x концентрация носителей n(x, t) ся в виде связана с напряжением на элементарном диоде U(x, t):

S(x, t) =2(x)N(t), (2) U(x, t) n(x, t) =n0 exp. (6) где 2(x) — квадрат поля поперечной моды, N(t) — Uзависящий от времени коэффициент. Предполагается, что 2(x) соответствует основной поперечной моде, Параметры n0 и U0 являются феноменологическими материальными параметрами структуры и могут быть имеющей максимум интенсивности в центре полоска, и определены по начальному экспоненциальному участку не зависит от времени, причем экспериментальной вольт-амперной характеристики ла зерного диода. В свою очередь напряжение U(x, t) связа2(x)dx = 1. (3) но с током i(x, t), текущим через каждую элементарную - ячейку. Пронумеровав все узлы эквивалентной схемы (рис. 1, b) и используя метод узловых потенциалов [13], Тогда мощность излучения через одно зеркало лазера, запишем эту связь в виде матричного уравнения P1/2(t), выражается как im = UkGmk. (7) 1 d P1/2(t) = N(t) v ln, (4) В выражении (7) матрица Gmk является матрицей уз2 t R ловых проводимостей; ее диагональные элементы Gmm где — энергия фотона, R — коэффициент от- являются суммой проводимостей, непосредственно подражения зеркала лазера. При решении скоростных ключенных к узлу m, а недиагональные элементы Gmk — Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Влияние поперечной неоднородности тока накачки и распределения поля... суммой проводимостей, подключенных между узлами m ной выше процедуры. В расчетах использовались парамеи k, взятых с обратным знаком [13]. Важно отметить, тры стандарных лазерных структур InGaAsP/InP (длина что в уранении (7) пара ”барьерная емкость–диод” волны излучения = 1.55 мкм) с раздельным ограничерассматривается как источник тока im, расположенный нием, содержащих несколько квантовых ям в активной в каждой ячейке. Поскольку проводимости источников области [12,14,15]. Ширины гребня и канавок (рис. 1) тока равны нулю, они не входят в матрицу Gmk. По- принимались равными 5 мкм, длина резонатора лазера — добный подход является удобным, поскольку в данном 150 мкм. Величины основных параметров, входящих в случае нет необходимости описывать элементарный диод выражения (1), (4)–(6), были выбраны следующим обракак нелинейную проводимость с учетом спонтанного и зом: g = 6 · 10-16 см2, = 2.5 · 10-17 см3, p = 1.6пс, стимулированного излучения и диффузионной емкости. паразитная емкость C = 0.22 пФ. Как видно из рис. 2, В рассматриваемой структуре горизонтальная ком- пороговый ток лазера равен 18 мА, эффективность сопонента тока (вдоль оси x) состоит из двух частей: ставляет 0.37 мВт/мА, что соответствует реально наомического тока, идущего по верхнему слою, и диф- блюдаемым характеристикам таких лазеров. На вставках фузионного тока, идущего между соседними ячейка- приведены распределения концентрации неравновесных ми по активному слою. Легко убедиться в том, что носителей в активном слое, рассчитанные для двух уровпри разумным уровням легирования и толщинах слоев ней мощности излучения. При малой мощности, порядка диффузионная компонента тока существенно, на 1 2 нескольких милливатт, профиль концентрации определяпорядка, меньше омической. Таким образом, изменение ется растеканием тока накачки под гребнем и канавками.

концентрации n(x, t) происходит в результате процессов Начиная с мощности излучения 15 мВт в центре рекомбинации в активном слое, а также за счет инжекции гребня наблюдается провал, связанный с обеднением и экстракции носителей через p-n-переход с переносом концентрации носителей под действием стимулированих по верхнему и нижнему проводящим слоям. Оми- ного излучения (эффект выжигания пространственной ческая компонента тока в данной модели учитывается дыры [8]).

при решении матричного уравнения (7), а диффузионный Учет пространственной неоднородности позволил объчлен при решении скоростных уравнений (1) опускался. яснить ряд важных особенностей динамики полосковых Процедура расчета состоит в совместном решении лазеров, наблюдаемых экспериментально. На рис. 3 приуравнений (1) и (7) с соответствующими граничными и ведены расчетные зависимости частоты релаксационных начальными условиями. В качестве граничного условия колебаний f0 от корня из статической мощности излудолжны быть заданы внешнее напряжение или полный чения P. Сплошная кривая соответствует расчету по ток через лазер. При расчете стационарного режима ла- обычной ”усредненной” модели, в которой плотность зера начальные условия могут быть выбраны в известной тока накачки и плотность фотонов предполагаются постепени произвольно. При моделировании переходных стоянными (усредненными) в пределах полоска. Точки на процессов полученное стационарное состояние исполь- рис. 3 представляют результаты расчета, выполненного зуется в качестве начального условия.

с помощью нашей модели, учитывающей пространственНа рис. 2 представлена статическая ватт-амперная ную неоднородность. В этом случае сначала рассчитыхарактеристика лазера, рассчитанная с помощью описан- валось стационарное состояние, а затем ток накачки Рис. 2. Расчетная статическая ватт-амперная характеристика Рис. 3. Расчетная зависимость частоты релаксационных колелазера. На вставках — профили распределения концентрации баний от корня из статической мощности. Сплошная кривая — неравновесных носителей в активной области при различных расчет по общепринятой модели, точки — расчет по предлагауровнях мощности излучения.

емой модели.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 614 С.А. Гуревич, Г.С. Симин, М.С. Шаталов расчеты, паразитная емкость контактной площадки в данном случае не оказывает заметного влияния на характер зависимости f0 от P1/2, но наличие этой емкости несколько увеличивает.

Таким образом, предложенная в данной работе модель, учитывающая пространственную неоднородность тока накачки, оптического поля и усиления, позволяет в деталях описать статические и динамические характеристики полосковых инжекционных лазеров. Данная модель применима для расчета характеристик различных типов лазерных структур с фиксированными профилем оптической моды.

Авторы выражают глубокую благодарность Р.А. Сурису за многочисленные полезные обсуждения.

Рис. 4. Расчетная зависимость скорости затухания релакНастоящая работа выполнена при поддержке со стосационных колебаний от квадрата релаксационной частоты.

роны компании Nortel, Международного научного фонда Сплошная кривая — расчет по общепринятой модели, точки — (грант NU9000) и Фонда Европейского экономического расчет по предлагаемой модели.

сообщества (грант 93-0049 INTAS).

Список литературы лазера I скачком изменялся на величину I I (малый сигнал). При этом на зависимости выходной мощности [1] R. Nagarajan, M. Ishikawa, T. Fukushima, R.S. Geels, P от времени наблюдались затухающие релаксационные J.E. Bowers. IEEE J. Quant. Electron., 28, 1990 (1992).

осцилляции, частота которых f0 отложена по оси ординат [2] R. Nagarajan, M. Ishikawa, J.E. Bowers. Electron. Lett., 28, на рис. 3. Отметим, что основные параметры лазерной 846 (1992).

структуры были взяты одинаковыми при расчете по [3] J.E. Bowers. Sol. St. Electron., 30, 1 (1987).

усредненной и по ”неоднородной” моделями. Как видно, [4] J.E.A. Whiteaway. IEE Proc., 129, 89 (1982).

результаты двух расчетов совпадают при небольших [5] N. Chinone. J. Appl. Phys., 48, 3237 (1977).

значениях оптической мощности. При мощностях, боль[6] B.W. Hakki. J. Appl. Phys., 46, 292 (1975).

ших 15 мВт, расчет по нашей модели приводит к суб- [7] Р.А. Сурис, частное сообщение.

линейной зависимости f0 от P1/2. Такая же зависимость [8] W.W. Ng, E.A. Sovero. IEEE J. Quant. Electron., 20, (1984).

наблюдается и экспериментально [16]. Для объяснения [9] N. Chinone, K. Aiki, M. Nakamura, R. Ito. IEEE J. Quant.

эффекта насыщения f0 в усредненной модели необходиElectron., 14, 625 (1978).

мо было бы существенно увеличить значение параметра [10] J.D. Evans, G.J. Letal, G.P. Lee, I.G. Simmons. LEOS’. Наблюдаемое расхождение объясняется отмеченным Conf. Proc., 1, 278 (1995). [IEEE Lasers and Electro-Optic выше эффектом выжигания пространственной дыры в Society 1995 Annual Meeting (San Francisko, CA, USA, поперечном направлении (см. рис. 2).

1995)].

Заметная разница результатов наблюдается также при [11] R.F. Kazarinov, M.R. Pinto. IEEE J. Quant. Electron., 30, расчетах другого важного динамического параметра — (1994).

скорости затухания релаксационных колебаний. Как [12] R. Bonello, I. Montrosset. J. Lightwave Techn., 10, видно из рис. 4, на низких частотах наша модель дает (1992).

сравнительно высокие значения затухания, в то время [13] Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники (М., Высш. шк., 1978).

как на частотах, больших 6 ГГц (мощность излуче[14] J.D. Ralston, S. Weisser, I. Esquivais, E.C. Larkins, J. Rosenния больше 6мВт), меньше, чем предсказывает zweig, P.J. Tasker, J. Fleissner. IEEE J. Quant. Electron., 29, усредненная модель. Интересно отметить, что подобное 1648 (1993).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.