WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 5 Влияние внешнего электрического поля на вероятность оптических переходов в квантовых ямах InGaAs/GaAs © А.Н. Пихтин¶, О.С. Комков, К.В. Базаров Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет „ЛЭТИ“, 197376 Санкт-Петербург, Россия (Получена 13 октября 2005 г. Принята к печати 27 октября 2005 г.) Методом спектроскопии электроотражения исследовано влияние внешнего электрического поля на межзонные оптические переходы в одиночных квантовых ямах InxGa1-x As/GaAs. Предложена методика выделения вклада отдельных экситонных переходов в формирование сложного модуляционного спектра.

Экспериментально наблюдались нетривиальные полевые зависимости вероятности запрещенных по симметрии оптических переходов. Проведено сравнение полученных данных с соответствующими теоретическими зависимостями. Напряженность внутреннего электрического поля в области квантовой ямы контролировалась по осцилляциям Франца–Келдыша. При некоторых значениях напряженности вероятность запрещенных в нулевом поле переходов превышала вероятность разрешенных.

PACS: 78.67.De, 73.21.Fg 1. Введение электрического поля в КЯ. Считая, что амплитуда осцилляций модуляционного спектра изменяется с полем Электрическое поле F, приложенное перпендикулярно пропорционально изменению вероятности оптического стенкам квантовой ямы (КЯ), изменяет ее форму и перехода, мы получили качественное согласие между модифицирует как электронный спектр, так и волновые экспериментальными и расчетными данными для 11h функции. Для одиночной прямоугольной КЯ это влияние и 13h [3]. Количественное сравнение требует выделения схематически показано на рис. 1. Под действием элеквклада отдельных оптических переходов в формиротрического поля происходит смещение центра тяжести вание модуляционного спектра. Эта задача решена в электронного облака — своего рода электронная полянастоящей работе при помощи моделирования спектров ризация. Смещение происходит как по энергии (сдвиг ЭО, преобразованных с использованием соотношения Штарка), так и по координате. Изменяется перекрытие Крамерса–Кронига. Благодаря этому впервые экспериволновых функций, а следовательно, и вероятность оптических переходов в КЯ. Так, в малых полях при увеличении F вероятность перехода 11h между основным электронным уровнем и первым уровнем тяжелой дырки уменьшается, а вероятность перехода 12h увеличивается (см. рис. 1). Учет экситонных эффектов качественно не изменяет общей картины.

В [1] были представлены результаты универсальных численных расчетов зависимостей вероятности различных оптических переходов в КЯ от напряженности электрического поля, в котором она находится. Было показано, что для ряда переходов эти зависимости имеют нетривиальный вид. Из-за вызванной полем трансформации огибающих волновых функций появляются максимумы в зависимости вероятности оптических переходов от электрического поля. Это открывает заманчивую возможность управлять вероятностью оптических переходов в КЯ при помощи внешнего электрического поля.

Предварительные экспериментальные данные по влиянию электрического поля на квантовую яму InGaAs/GaAs [2] подтвердили нетривиальное поведение интенсивности спектральных особенностей в спектрах Рис. 1. Одиночная прямоугольная квантовая яма в электрическом поле F. Показаны уровни размерного квантования электроотражения (ЭО) при изменении внутреннего e e h h для электронов (E1-E3), дырок (E1 - E4) и соответствующие ¶ E-mail: ANPikhtin@mail.eltech.ru волновые функции. Ec — зона проводимости, Ev — валентная Fax: (812)зона.

Влияние внешнего электрического поля на вероятность оптических переходов в квантовых ямах... ментально были получены полевые зависимости вероят- ного детектирования. Полученный дифференциальный ности оптических переходов с участием возбужденных спектр R поточечно делился на спектр отражения R, состояний квантовой ямы и проведено их сравнение с измеренный в той же области образца. Установка ЭО соответствующими теоретическими расчетами. позволяла измерять спектры R/R с разрешением не хуже 0.6 мэВ. Все измерения проводились при комнатной температуре.

2. Исследованные образцы и методика эксперимента 3. Определение напряженности внутреннего электрического поля В качестве объекта исследования была выбрана серия полупроводниковых гетероструктур с одиночными В качестве примера на рис. 2 показан типичный квантовыми ямами на основе системы Inx Ga1-xAs/GaAs.

спектр ЭО для образца с КЯ шириной 15 нм при Серия включала в себя структуры с различной шириной нулевом напряжении смещения. Изображенный спектр квантовой ямы InxGa1-xAs при практически неизменусловно можно разделить на две части. Первая часть, в ном составе твердого раствора и толщине верхнего области энергий от 1.14 до 1.42 эВ, представляет собой широкозонного слоя GaAs. Все образцы были получены суперпозицию дифференциальных спектральных особенметодом газофазной эпитаксии из металлорганических ностей разной интенсивности. Эти особенности связаны соединений [4]. Ширина квантовой ямы и ее состав с межзонными экситонными переходами в исследуемой контролировались с помощью метода двухкристальной одиночной КЯ [2,3]. Вторая часть, в области энергий, рентгеновской дифрактометрии высокого разрешения.

больших ширины запрещенной зоны GaAs, имеет вид Для разных образцов серии КЯ имела: ширину L от затухающих осцилляций Франца–Келдыша (ОФК). Анадо 23 нм; состав твердого раствора, соответствующий лиз этих осцилляций позволяет независимо определить x =(0.225 ± 0.0025); толщину верхнего широкозонного напряженность электрического поля в области КЯ. Послоя (110 ± 1) нм.

скольку это важный для нас момент, остановимся на нем К особенностям исследуемой системы относится то, подробнее.

что КЯ находится в напряженном состоянии. Период Осциллирующая составляющая ОФК описывается вырешетки в In0.225Ga0.775As больше, чем в GaAs. Плоская ражением [6] упругая деформация, в состоянии которой находится яма, по своему воздействию на зонную структуру полу R 2 E - Eg 3/проводника эквивалентна одноосной деформации растя- cos +, (1) R жения (или двухосного сжатия). В результате происходит изменение зонной структуры материала: снятие выгде E — энергия фотона зондового луча (E = ), Eg — рождения валентной зоны и расщепление подзон легких ширина запрещенной зоны GaAs, — фаза, — и тяжелых дырок. Увеличивается ширина запрещенной зоны материала КЯ, а подзона легких дырок оказывается ниже подзоны тяжелых. Это смещает переходы с участием легких дырок в более высокоэнергетическую область, что упрощает расшифровку длинноволновой части экспериментальных спектров.

Для измерения ЭО на верхний слой образца наносился тонкий полупрозрачный серебряный контакт, формирующий на GaAs барьер Шоттки. Со стороны подложки методом лазерного вжигания [5] изготавливался омический контакт. К этим контактам прикладывалось синусоидальное модулирующее напряжение амплитудой 100 мВ. Частота модуляции составляла 970 Гц. Одновременно с модулирующим напряжением к структурам прикладывалось постоянное напряжение смещения.

Спектры ЭО измерялись на установке, собранной на базе инфракрасного спектрометра ИКС-31. В качестве источника излучения использовалась галогеновая лампа накаливания мощностью 100 Вт. Сформированный монохроматором зондовый пучок света направлялся на образец и отражался от области, покрытой полупрозрачным Рис. 2. Типичный спектр электроотражения одиночной кванконтактом. Отраженный луч регистрировался кремниетовой ямы In0.225Ga0.775As/GaAs шириной 15 нм при нулевом вым фотодиодом с предусилителем. Дальнейшая обра- напряжении смещения. Показаны область экситонных перехоботка сигналов производилась по принципу синхрон- дов в КЯ (QW) и осцилляции Франца–Келдыша (FKOs).

7 Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 610 А.Н. Пихтин, О.С. Комков, К.В. Базаров характеристическая электрооптическая энергия, которая 4. Обработка экспериментальных определяется как данных и идентификация оптических переходов e2 F2 1/ =, (2) 8µ На рис. 3, a изображена часть экспериментального где F — напряженность электрического поля, e —заряд спектра ЭО, соответствующая оптическим переходам в электрона, а приведенная эффективная масса µ соот- КЯ шириной 18.5 нм. Модуляционные методики, в том ветствует переходам с участием тяжелой дырки [7] и числе ЭО, при исключительно высокой чувствительноравна 0.055m0 [8].

сти обладают одним недостатком: точное определение Согласно (1), ОФК имеют экстремумы, когда выполрезонансных значений энергий из дифференциальных няется условие спектров зависит от выбранной модели и ряда подгоночных параметров. В подавляющем большинстве случаев 2 Ej - Eg 3/используют модель Аспнеса (Aspnes’ third derivative + = j, j = 0, 1, 2,..., (3) где j — номер экстремума.

Это условие может быть записано как [Ej - Eg]3/2 = ( )3/2( j - ). (4) Следовательно, зависимость [Ej - Eg]3/2 от номера экстремума j представляет собой прямую линию с наклоном, по которому можно найти электрооптическую энергию. Определив, по формуле (2) находим усредненную по области формирования сигнала ЭО напряженность электрического поля F. Сигнал ЭО, как и сигнал фотоотражения, формируется, по-видимому, в приповерхностном слое толщиной порядка /2n ( —длина волны, n — показатель преломления), т. е. в нашем случае 150-200 нм. При концентрации свободных носителей заряда 1015 см-3 неоднородностью поля внутри этого слоя можно пренебречь. Справедливость этого утверждения подтверждается малой величиной уширения наблюдаемых спектральных особенностей. В формулах (1)–(4) не учитывались экситонные эффекты. Учет электронно-дырочного взаимодействия влияет в основном на амплитуду первых осцилляций, слабо изменяя период. Определение напряженности электрического поля проводилось по осцилляциям в высокоэнергетической области. В координатах [Ej-Eg]3/2 от j их экстремумы хорошо укладывались на прямую линию, а наблюдение до 12 осцилляций обеспечивало высокую точность в определении напряженности поля F. Область, в которой формируется сигнал ЭО, содержит исследуемую КЯ.

Следовательно, описанный метод позволяет контролировать величину внутреннего электрического поля в квантовой яме.

При нулевом напряжении смещения определенная по ОФК напряженность обусловлена встроенным электрическим полем, которое является результатом закреплеРис. 3. Часть спектра электроотражения от одиночной кванния (пиннинга) уровня Ферми на поверхности GaAs.

товой ямы In0.225Ga0.775As/GaAs шириной 18.5 нм при нулевом При приложении к образцу как положительного, так напряжении смещения (a) и пересчитанный по (8)–(10) cпектр и отрицательного напряжения смещения величина F M(E) (точки), а также результат его моделирования функциварьировалась в широких пределах. Это позволило ис- ями Гаусса (штриховые кривые и суммарная сплошная) (b).

следовать влияние внешнего электрического поля на Стрелками показаны резонансные энергии оптических переходов.

вероятности наблюдаемых оптических переходов в КЯ.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Влияние внешнего электрического поля на вероятность оптических переходов в квантовых ямах... functional form) [9]: Чтобы избежать сингулярности, при суммировании точка En = Ek исключается. Интегрирование в (9) (сум R Cei мирование в (10)) проводится во всем диапазоне изме=, (5) R [(E - E0) +i ]n рений. Полученный указанным способом спектр M(E) приведен на рис. 3, b (точки).

где E =, E0 — энергия критической точки зонной структуры; — параметр уширения, вызванного конеч- Для выявления вклада каждого экситонного перехода ностью времени жизни; и C — фазовый и амплитудный в формирование спектра ЭО спектр M(E) моделимножители соответственно. Показатель степени n зави- ровался набором (суммой) функций Гаусса. Подгонка сит от размерности критической точки.

к экспериментальным данным осуществлялась по меОпределить значения E0 и C из измеренных спектоду наименьших квадратов. Единственным варьируетров бывает затруднительно, поскольку функция (5), мым параметром являлась энергия оптических перехоимеющая несколько экстремумов, сложным образом дов. Результат моделирования изображен на рис. 3, b зависит от трудноопределяемого параметра, который (сплошная линия), вклад каждого экситонного резонанса в свою очередь может зависеть от E. Поэтому мы показан штриховыми линиями, а соответствующие им использовали альтернативный метод определения E0, энергии переходов указаны стрелками и соотнесены с и C, развитый в [10,11]. Этот метод основан на рис. 3, a.

анализе спектров, преобразованных с использованием Выбор функций Гаусса определялся тем, что в соотношения Крамерса–Кронига.

реальных КЯ уширение спектра, как правило, выСигнал ЭО от КЯ формируется экситонными эффекзвано не конечностью времени жизни экситона, а тами, так что показатель степени n в (5) равен 2 [9] и неоднородностями (флуктуациями) глубины и ширины модуль M(E) имеет вид функции Лоренца:

КЯ [12]. В нашем случае КЯ сформирована твердым раствором Inx Ga1-xAs, где принципиально сущеCei C M(E) = =. (6) ствуют микроскопические флуктуации состава, приво[(E - Egx) +i ]2 (E - Egx )2 + дящие к неоднородному уширению оптических спекМаксимум функции M(E), Mmax, в точности сооттров [13]. Замена функций Лоренца (6) на функции ветствует резонансной энергии экситонного перехода Гаусса не изменяет существо рассмотрения, вместе Egx = Eg - Eex (Eex — энергия связи экситона), а с тем результат моделирования функциями Лоренца определяет полуширину линии на уровне 0.5 от макнесколько хуже согласуется с экспериментальными дансимума, т. е. = 0.5( )0.5. Важно, что амплитуда C, ными.

пропорциональная вероятности оптического перехода Идентификация оптических переходов, указанная на (силе осциллятора), определяется просто:

рис. 3, проведена с учетом следующих обстоятельств.

C = Mmax = Mmax[( )0.5/2]2. (7) 1) В КЯ In0.225Ga0.775As/GaAs подзона легких дырок отщеплена вниз от подзоны тяжелых дырок одноосной Спектр M(E) может быть рассчитан из эксперимендеформацией растяжения так, что в рассматриваемой тальных данных как части спектра переходы с участием легких дырок можно не учитывать.

R(E) M(E) = + f (E), (8) 2) Положение первой наиболее длинноволновой осоR(E) бенности 11h для всех образцов совпадало с данными, где f (E) — мнимая компонента сигнала R/R. Она полученными по измерениям спектров фотолюминеснаходится из измеренного спектра с использованием ценции.

стандартных преобразований Крамерса–Кронига:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.