WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 1997, том 39, № 4 Поглощение и рассеяние света в квазинульмерных структурах.

II. Поглощение и рассеяние света на одночастичных локальных состояниях носителей заряда © С.И. Покутний Украинский государственный морской технический университет, 327025 Николаев, Украина (Поступило в Редакцию 13 сентября 1996 г.) В рамках дипольного приближения показано, что сечение резонансного поглощения и рассеяния света имеет различный характер частотной и размерной зависимости для одночастичных локальных состояний носителей заряда в различных физических условиях.

В [1] была развита теория взаимодействия электро- где (, a) — мнимая часть поляризуемости среды магнитного поля с локальными состояниями носителей внутри диэлектрической частицы.

заряда, возникающими вблизи малой диэлектрической Если же состояния носителя заряда в диэлектрической частицы. Было показано, что дипольные моменты пере- частице квантованы, то ее поляризуемость A (, a) моходов для локальных состояний имели большие значе- жет быть легко найдена, если рассматривать диэлектриния по сравнению с типичными значениями дипольных ческую частицу как один гигантский ион. В этом случае моментов переходов для полупроводников. поляризуемость заряженной диэлектрической частицы В настоящей статье, которая является продолжением A (, a) можно выразить через матричные элементы работы [1], теоретически исследуются поглощение и дипольных моментов переходов D1,0(a) (1.6), (1.7) и рассеяние света на вышеуказанных одночастичных ло- (1.8) между квантовыми состояниями [3]. При низких 2 кальных состояниях в квазинульмерных структурах. температурах T < Eb = ( /2mia2 ) (порядка 1–10 K B при aB 10-102, где aB — боровский радиус носителя заряда в среде с диэлектрической проницаемостью i), 1. Поглощение и рассеяние света меньших энергии связи Eb таких состояний, эта величина на одночастичных локальных дается выражением состояниях e2 f0(a) A (, a) =, (3) 2 Полученные в [1] результаты, относящиеся к вели- mi (a) -2 -i(a) чинам матричных элементов дипольных моментов пегде реходов D1,0(a) (1.6)1 для объемных, D1,0(a) (1.7) для 2mi внутренних поверхностных и D1,0(a) (1.8) для внешних f0(a) = (a) D0(a) 2 (4) eлокальных состояний, позволяют выяснить поведение — сила осциллятора перехода носителя заряда с эффекрассматриваемых квазинульмерных систем при поглощетивной массой mi из основного в -состояние, которая нии энергии электромагнитного поля в области частот, выражается через матричный элемент дипольного мосоответствующих энергиям таких состояний. Сечение мента перехода D0(a), (a) —энергия -го состопоглощения на сферической диэлектрической частице яния, (a) — ширина возбужденного -го уровня [4].

радиусом a можно выразить через ее поляризуемость В отсутствие связанных состояний величина D0(a)/e A (, a) [2] будет пропорциональной размеру области делокализа ции носителя заряда a (при больших значениях abs(, a) =4 A (, a), (1) c величина D0 = -1ea [3]). При этом сила осциллятора перехода f0(a) (4) будет пропорциональной где c — скорость света в вакууме, — частота внешнего f0(a) |D0/e|2 a2. В этом случае поляризуемость электромагнитного поля.

A (, a) (3) и сечение поглощения abs(, a) (1) диэлекКлассическая теория без учета размерного квантоватрической частицы радиуса a имеют вид ния спектра локальных состояний дает следующее выражение для A (, a) (без учета эффектов действующего A (, a) =f () a2, поля в среде с диэлектрической проницаемостью i, в которой находится диэлектрическая частица) [2]:

abs(, a) = 2 f () a2, (5) c A (, a) = a3 (, a), (2) где функция f () не зависит от a и слабо зависит от частоты [5] так, что Нумерация формулы (1.6) означает ссылку на формулу (6) работы [1] и т. д. abs(, a) 2a2. (6) Поглощение и рассеяние света в квазинульмерных структурах. II. Поглощение и рассеяние света... Если же реализуются условия, при которых образуют- где параметр Li для внутренних поверхностных состояся связанные состояния носителя заряда вблизи сфериче- ний (i = 2) [1] есть ской поверхности раздела двух различных диэлектриче7 ских сред, то при температурах меньше энергии связи 1 2 µ0 µ1 L2 = 3 · 210 µ0 + µ1 Eb таких состояний основной вклад в поляризуемость 21 + 2 (µ0 + µ1) A (, a) (3) вносят переходы в дискретном спектре этих состояний. Выделяя в (3) вклад одного такого ре- 16 µ0 + µ1 4 + 125 µ0 + µ1 3 - 570 µ0 + µ1 зонансного состояния, поляризуемость диэлектрической 4 3 частицы можно записать в виде + 1470 µ0 + µ1 - 1680 8µ0 - 36µ0 + 78µ A (, a) = f01(a)F(1, ), (7) -6 5 - 90µ0 + 45 4µ1 - 30µ1 + 123µ где функция -3 e2 1 - 330µ1 + 585µ1 - 630µ1 + 315, (12) F(1, ) = (8) mi 2 -2 -i1(a) а для внешних поверхностных состояний (i = 1) [1] имеет обычный резонансный вид и вблизи резонанса не зависит от a [5]. Здесь мы выделили резонансный член, 2 - 1 L1 =3-1 · соответствующий переходу между основными s- и p21 + состояниями, рассмотренными выше, для которых f01(a) определяется выражениями (4) и (1.6)–(1.8).

3(µ0 + µ1)2 + 12(µ0 + µ1) +Ясно, что ограничение указанными состояниями не (µ0 + µ1)12(µ0 + 3µ0 + 3) влияет на выяснение поведения поляризуемости A (, a) (2) и поглощения abs(, a) (1) в зависимости от размера (µ0 µ1)диэлектрической частицы a при учете других состояний. (13) (µ1 + 3µ1 + 3) и для других резонансных частот, поскольку, как следует из (4), зависимость сил осцилляторов переходов f01(a) Сравнение выражений (9)–(13) показывает различв эти состояния от a является общей. Как следует ный характер частотной и размерной зависимости сеиз (1), (7) и (8), сечение резонансного поглощения чения поглощения abs(, a) электромагнитного поля определяется выражением малой диэлектрической частицей с локализованными в ней одночастичными состояниями носителей заряда в abs(, Si) =4 f01(Si)F(1, ), (9) c различных физических условиях. В отсутствие связанных состояний вблизи сферической поверхности раздела где сила осциллятора перехода f01(Si), согласно (4) и двух сред сечение поглощения, согласно (6), составляет (1.6), для объемных состояний, локализованных в центре (, a) 2a2. Для объемных состояний носителей диэлектрической частицы радиуса Si (где Si = a/bi, bi — заряда сечение поглощения abs(, a) определяется форсреднее расстояние носителя заряда, локализованного мулами (9), (10), при этом над плоской поверхностью раздела в основном состоянии (1.1)), принимает вид abs(, a) F(1, )a3/2. (14) 1 На поверхностных внутренних и внешних состояниях f01(S2) =3-1/3 · 2-21 +сечение поглощения abs(, a), согласно (9), (11)–(13), имеет одинаковую зависимость от радиуса диэлектриче1/8 2(7 +5) ской частицы a + · 3(1 +) 2 + 1 + Sabs(, a) F(1, )a2. (15) -1/8 +11 + 52 1 m2b3/+ S2 2 1, (10) Таким образом, локализация носителей заряда на сфе2 + Sрической поверхности раздела и внутри малой диэлектрической частицы имеет различное проявление размерпараметры и определены в [1]. На поверхностных ной и частотной зависимости в поглощении электромагвнутренних и внешних состояниях сила осциллятора нитного поля. Это обстоятельство дает дополнительную перехода f01(Si) (4) имеет одинаковый вид зависимости возможность для спектроскопического обнаружения и от радиуса диэлектрической частицы Si исследования таких локальных состояний.

Следует отметить, что такую возможность дает и mibf01(Si) =Si Li i 1, (11) упругое рассеяние электромагнитной волны частоты Физика твердого тела, 1997, том 39, № 608 С.И. Покутний Параметры связанных состояний электронов и дырок, локализованных на диспергированных малых частицах с диэлектрической проницаемостью 2 в диэлектрических матрицах с 1 и в свободном состоянии Матрица Частица a, f01, A, abs, sc, 1 2 mh/m0 E1, mev (S) 10-1 10-24 cm3 10-24 cm2 10-24 cm1 H2O 45 1.78 67 [7] 1.11 5.5 · 102 3.7 · 106 5.8 · 10-(4) 1 He 420 1.06 0.65 [19] 3.81 4.8 · 103 1.6 · 104 1.64 · 10-(4) Стекло 1.5 CdS 54 9.3 5 50 [10,11] 0.18 1.6 · 102 4 · 104 6 · 10-(60) Пр и ме ч а н и е. a — радиус частицы, mh — эффективная масса дырки в частице, E1 — энергия связи электрона (дырки), f01 — сила осциллятора перехода, A — поляризуемость частицы, abs, sc — сечение поглощения и рассеяния света.

на малых сферических диэлектрических частицах с раз- малых диэлектрических частиц радиуса a с концентрацимером a, сечение которого [2] ей N, запишем как [6] (, a) =N abs(, a) +sc(, a). (20) sc(, a) =27 · 3-33 A (, a) (16) c Формула (20) применима для ансамбля невзаимодейв соответствии с формулами (7), (8), (10)–(13), а также ствующих между собой диэлектрических частиц. Усло(5) имеет различную размерную и частотную зависивие, при выполнении которого диэлектрические частицы мость для разных типов рассмотренных здесь состояний.

радиуса a с концентрацией N не будут взаимодействоДействительно, для поверхностных внутренних и вать между собой, сводится к тому, что расстояние внешних состояний, согласно (7), (8) и (10)–(13), между диэлектрическими частицами ( N-1/3) должно сечение упругого рассеяния электромагнитного поля намного превышать размеры одночастичных локальных sc(, a) (16) описывается функциональной зависимосостояний bi ac (1.1), которые составляют порядка стью от частоты и размера частицы Si вида критических размеров частиц ac, mib2 acN1/3 1. (21) sc(, Si) =27 · 3-13 F2(1, ) L2 i 1 Si.

i c При ac bi 102 [4,7–10] критерий (21) выполня(17) ется вплоть до концентраций малых частиц сульфида и Для объемных локальных состояний носителей заряда селенида кадмия N 1014 см-3, достижимых в условиях сечение рассеяния sc(, S2) (16) в соответствии с (7), экспериментов [11–18].

(8) и (10) имеет зависимость от и S2 вида 1 2. Сравнение теории с экспериментами sc(, S2) =23 · 3-5/33 F2(1, ) c 21 +В заключение кратко обсудим возможные физические 1/8 2(7+5) ситуации, для которых актуальны полученные результа + 3(1+) 2+ 1+ Sты. Прежде всего проведем качественную оценку сечений поглощения abs(, a) и рассеяния sc(, a) света на -вышеуказанных локальных состояниях носителей заряда 8+11 + 52 1 m2b2 2 + 1 S2, (18) в случае выделенного перехода |0 |1 в условиях 2 + Sэкспериментов [6,11–15,19]. В предположении, что чаВ случае отсутствия связанных состояний вблизи ди- стота световой волны находится вдали от резонансной электрической частицы, согласно (5), сечение рассеяния частоты 1 локального состояния в диэлектрической sc(, Si) (16) описывается зависимостью от частоты частице, а также что уширение 1 уровня с энергией электромагнитной волны и радиуса частицы Si вида E1 = 1 мало (т. е. 1/1 1), для качественной оценки сечений поглощения abs(, a) и рассеяния sc(, a) bi света на одночастичных локальных состояниях будем 2 sc(, Si) =27 · 3-13 6 f () Si. (19) c использовать выражения (8)–(13) и (17)–(19), в которых поляризуемость диэлектрической частицы имеет вид Оптический коэффициент ослабления света, учитывающий как поглощение, так и рассеяние света на одно- e2 f01(a) A (a) =. (22) частичных локальных состояниях, возникающих вблизи mi Физика твердого тела, 1997, том 39, № Поглощение и рассеяние света в квазинульмерных структурах. II. Поглощение и рассеяние света... В таблице приведены оценки сил осцилляторов пере- [5] В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теории экситонов. М.

ходов f01(a) (10)–(13), поляризуемостей A (, a) (22), (1979). 432 с.

сечений поглощения abs(, a) (9) и рассеяния sc(, a) [6] Ю.И. Петров. Физика малых частиц. М. (1982). 360 с.

(17)–(19) света на вышеуказанных одночастичных ло[7] Н.А. Ефремов, С.И. Покутний. ФТТ 32, 10, 2921 (1990).

кальных состояниях, возникающих в квазинульмерных [8] Н.А. Ефремов, С.И. Покутний. ФТТ 33, 10, 2845 (1991).

системах, состоящих из диэлектрических матриц и дис[9] S.I. Pokutnyi. Phys. Stat. Sol. (b) 165, 1, 109 (1991).

пергированных в них диэлектрических (полупроводни[10] С.И. Покутний. ФТТ 35, 2, 257 (1993).

ковых) частиц, размеры a которых превышают значения [11] А.И. Екимов, А.А. Онущенко, Ал.Л. Эфрос. Письма в критических радиусов ac (1.1) частиц [4,7–10]. Из ЖЭТФ 43, 6, 292 (1986).

этих оценок следует, что наибольшее значение сече[12] В.Я. Грабовскис, Я.Я. Дзенис, А.И. Екимов. ФТТ 31, 1. ния поглощения света 4 · 10-18 cm2 (превышающее на (1989).

шесть порядков типичные значения атомных сечений [13] D. Chepik, A. Efros, A. Ekimov, J. Lumin. 47, 3, 113 (1990).

[14] A. Ekimov, V. Markov. J. Phys.: Cond. Matt. 6, 2573 (1994).

поглощения [20]) будет наблюдаться при поглощении [15] A. Ekimov, A. Efros. J. Opt. Soc. Am. B10, 100 (1993).

света на внешних поверхностных состояниях электрона, [16] L. Brus. J. Phys. Chem. 98, 3575 (1994).

возникающих в окрестности частицы воды (льда) [6].

[17] V. Dneprovskii. Phys. Lett. A204, 59 (1995).

При поглощении света соответственно на внутренних [18] Н.Р. Кулиш, В.П. Кунец, М.П. Лисица. УФЖ 38, 11, поверхностных состояниях электрона в баблоне [19], (1993).

погруженном в сверхтекучий гелий, а также на объ[19] А.П. Володин, М.С. Хайкин, В.С. Эдельман. Письма в емных локальных состояниях дырки в частице сульфиЖЭТФ 26, 10, 707 (1977).

да кадмия, помещенной в матрицу борно-силикатного [20] Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела. М. (1979).

стекла [11,12], сечения поглощения будут достигать Т. 2. 422 с.

значений 10-20 см2. При этом сечения рассеяния света на вышеуказанных одночастичных локальных состояниях будут пренебрежимо малы (sc/abs 10-16) по сравнению с сечениями поглощения света на таких же состояниях.

Последнее обстоятельство приводит к тому, что оптический коэффициент ослабления света (, a) (20) в основном определяется только процессами поглощения света на одночастичных локальных состояниях носителей заряда. При этом величина (, a) (20) для диэлектрических частиц с радиусами a > ac (1.1), удовлетворяющими условию (21), и с концентрацией N = 1014 cm-3 при поглощении света на локальных состояниях квазинульмерной системы, рассмотренных в таблице, принимает значение (10-4-10-6) cm-1.

Таким образом, большие значения сечений поглощения электромагнитного поля на одночастичных локальных состояниях носителей заряда, возникающих в окрестности диэлектрической (полупроводниковой) частицы, в квазинульмерных системах дают возможность использовать такие гетерофазные структуры в качестве новых сильно поглощающих материалов в широкой области длин волн, которая может широко варьироваться в зависимости от природы контактирующих материалов.

Автор признателен В.М. Аграновичу и Н.А. Ефремову за обсуждение полученных результатов.

Список литературы [1] С.И. Покутний. ФТТ 39, 4, 720 (1997).

[2] В. Гайтлер. Квантовая теория излучения. М. (1956). 491 с.

[3] В.М. Агранович. Теория экситонов. М. (1968). 384 с.

[4] S.I. Pokutnyi. Phys. Stat. Sol. (b) 172, 2, 573 (1992).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.