WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 5 О барьере Шоттки на контакте металла с карбидом кремния © С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, С.К. Тихонов Физико-технический инстититут им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 26 марта 1996 г. Принята к печати 20 октября 1996 г.) Предлагается простая модель контакта металл-полупроводник. Предполагается, что барьер Шоттки формируется состояниями дефектов, локализованными на границе раздела. Проанализированы экспериментальные данные по системам металл (Au, Cr, Mo и Al) - гексагональный карбид кремния (6H-SiC), где SiC имеет n-тип проводимости.

1. Изучение формирования барьера Шоттки на кон- приведенным в контакт с полупроводником, может быть такте металл–полупроводник является старой, но по- описано гамильтонианом вида прежнему актуальной задачей физики полупроводниH = kc+ck + Eia+ai + V (c+ai + h.c.), (1) ков [1]. При этом важно понять, как характеристиk i k k k ки контактирующих поверхностей и способ создания контакта влияют на параметры возникающего барьегде k — энергия электронов в металле, V —энергия ра. Несомненный интерес представляют поверхностно– гибридизации металлических и локализованных состобарьерные структуры на основе карбида кремния [2].

яний, c+ — оператор рождения электрона в состояk В работе [3] исследовались диоды Шоттки, сформинии |k, a+ — аналогичный оператор для электрона в i рованные на контактах металлов (Au, Mo, Cr и Al) состоянии |i. Гамильтониан (1) является упрощенной с n-6H-SiC. Экспериментально исследовалось влияние версией гамильтониана Андерсона [11,12], где считается, на высоту барьера концентрации нескомпенсированной что уровень Ei может быть заполнен не более чем донорной примеси, плотности поверхностных состояний, одним электроном (это позволяет опустить корреляциработы выхода металла и параметров диэлектрического онный член и спиновые индексы). В предположении, что слоя на границе металл–полупроводник. Для анализа уровень локализованного состояния |i перекрывается с экспериментальных данных применялась обобщенная теширокой зоной проводимости металла, легко найти его ория Бардина и Шоттки–Мотта [4]. Обнаружилось, в число заполнения ni:

частности, что высота барьера Шоттки b для всех 1 Ei - EF исследованных металлических компонентов приблизиni = arcctg, (2) тельно одинакова и соответствует половине ширины запрещенной зоны Eg карбида кремния (Eg 3 эВ).

= где = V2 есть полуширина (на половине высоты) Эти результаты находятся в противоречии с данными квазиуровня Ei, — плотность состояний металла, работ [5–7], где наблюдалась сравнительно сильная запредполагаемая постоянной, EF — уровень Ферми.

висимость высоты барьера b от работы выхода металла Решение (2) отвечает изолированному состоянию деm. Такая зависимость была объяснена в работе [8] фекта или, что эквивалентно, набору таких состояний, в рамках модели наведенных металлическими атомами но не взаимодействующих между собой. Мы будем рассостояний. При этом считалось, что в области контакта сматривать именно последнюю ситуацию, считая, что отсутствуют состояния, образованные дефектами. Как плотность таких состояний (на единицу поверхности) показывает анализ литературных данных [1], а также обравна Ni. Вследствие туннелирования электронов между суждение полученных результатов в работе [3], именно металлом и квазиуровнями |i на контакте возникает присутствие таких локализованных в области контакта состояний и приводит к слабой зависимости b от m потенциальный барьер (речь идет о стабилизации (пиннинге) уровня Ферми = -4e2Niqi, (3) при энергиях, соответствующих состояниям дефектов).

Недавно для описания барьеров Шоттки в системе где — параметр толщины двойного слоя (см. далее), металл–GaAs была предложена простая модель [9,10], qi — заряд, локализованный на состоянии |i. Если учитывающая наличие дефектов в области контакта. В до контакта уровень |i был пуст, то qi = -ni и настоящей работе модифицированный вариант этой морезультирующая работа выхода из металла меняется от дели использован для описания системы металл– карбид m до m+. Если же первоначально локализованный кремния.

уровень был заполнен, то qi = +(1 - ni). Положение 2. Будем рассматривать взаимодействие состояния деуровня Ферми относительно потолка валентной зоны фекта |i, локализованного на поверхности полупроводполупроводника определяется соотношением ника с металлом. Энергия этого состояния Ei лежит в запрещенной зоне. Взаимодействие |i с металлом, EF = Isc - m -. (4) 598 С.Ю. Давыдов, А.А. Лебедев, С.К. Тихонов Значения m, n и параметра Ri при Ei = EF = Eg/b Здесь Isc = + Eg, где — электронное сродство.

Высота барьера Шоттки b для полупроводника p-типа Au Cr Mo Al равна EF, для n-типа — (Eg - EF).

m, эВ 5.10 4.58 4.30 4.3. Рассмотрим общие свойства модели. Перепишем Ri 0.66 0.54 0.50 0.уравнения (2), (4) в виде n, эВ[3] 1.40 1.22 1.29 1.b ctg ni = i - - Aiqi, (5) f =+Aiqi, (6) где = (m - - Eg/2)/, g = Eg/. По данным, приведенным в работе [3], для модификации карбида где кремния 6H-SiC ширина запрещенной зоны Eg = 3 эВ i = Ei/, =(Isc - m)/, и = 4.4 эВ. Работы выхода металлов приведены, Ai = 4e2Ni/, f = EF/. (7) например, в [14]. Величину параметра Ai рассчитать довольно трудно, так как мы, в принципе, ничего не Из выражений (5) и (6) можно получить следующие знаем о природе пограничных дефектов в рассматривасоотношения:

емой системе. Оценки, приведенные в работах [9,10], dni sin2 ni = Ri, (8) также не представляются нам убедительными, так как d мы считаем неприемлемым использование концепции df диэлектрической проницаемости на атомных масштабах.

= Ri, (9) d На наш взгляд, при оценках и следует пользоваться где методами теории хемосорбции [15]. Вследствие того, что -величины варьеров Шоттки в системе металл–6H-SiC sin2 ni Ri = 1 + Ai. (10) соответствуют приблизительно половине ширины запре щенной зоны, получаем в (14) f = g/2. Тогда из (13) Так как обе производные положительны, с ростом работы и (14) найдем ni = -qi = 0.5, и, следовательно, выхода металла m как заселенность уровня Ni, так = Eg/2 - m = 2e2Ni. (15) и энергия Ферми убывают. В отсутствие состояний, связанных с дефектами, dni/d = 0 и df /d = 1.

Отметим также, что формулы (13) и (14) показывают, Последнее равенство соответствует случаю Шоттки– что уровень дефекта изначально следует считать пустым.

Мотта [1]. При Ni имеем dni/d 0 и Считая величиной порядка постоянной решетки df /d 1. Таким образом, при большой плотности металла, т. е. 3, найдем соответствующие концен= состояний дефектов ни их заполнение, ни положение трации дефектов (в единицах 1013 см-2): Ni = 3.0, 5.9, уровня Ферми (а следовательно, и высота барьера) от 3.7, 6.1 для Au, Mo, Cr и Al соответственно. Найденные работы выхода контактирующего металла не зависят.

результаты представляются вполне разумными.

Теперь рассмотрим зависимости dni и f от положения Полагая ширину квазиуровня дефекта 2 = 1эВ, уровня дефекта i. Для производных dni/d и df /d найдем значения параметра Ri (см. таблицу). Так как получаем выражения (8) и (9), но со знаком ”-” в dn/dm = df /d = Ri, мы можем рассчитать b правой части. Таким образом, изменение i ведет к тем приращение высоты барьера Шоттки n Rim, = b же последствиям, что и изменение m. И наконец, взяв за основу параметры, соответствующие системе зависимость чисел заполнения и фермиевского уровня Al/n-6H-SiC (n = 1.26 эВ, m = 4.25 эВ). Переходя b от плотности состояний дефектов Ni имеет вид к молибдену, имеем m = 0.05 эВ и, соответственно, n 1.29 эВ, что хорошо соответствует эксперименту.

dni sin2 ni b = qi Ri, (11) Переходя от молибдена к хрому, получаем положительdAi ное приращение n = 0.14 эВ, что противоречит эксb перименту (n = -0.08 эВ). Переход от хрома к золоdf b = qiRi. (12) ту дает n = 1.50 эВ. За исключением хрома, который dAi b выпадает из общей тенденции, согласие с экспериментом 4. Проанализируем на основании предложенной моследует признать вполне удовлетворительным. Результат дели результаты работы [3]. Положим для простоты для хрома может быть уточнен, если, например, сместить Ei = Eg/2, что приблизительно соответствует расуровень дефекта Ei вверх (dn/dm = -dn/di).

b b сматриваемой ситуации (см. также данные по другим На рис. 1 показана зависимость числа заполнения контактам металл–полупрроводник [1,13]. Тогда имеем уровня дефектов ni и высоты барьера Шоттки n b от плотности состояний дефектов Ni для системы ctg ni = - Aiqi, (13) Au/n-6H-SiC. Штриховыми линиями отмечены значения n = Eg/2 = 1.5 эВ и ni =0.5, отвечающие значению b f = g - + Aiqi, (14) Ni = 3 · 1013 см-2.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № О барьере Шоттки на контакте металла с карбидом кремния обстоятельство, что эти дефекты могут генерироваться в самом процессе создания контакта, что крайне усложняет их исследование. То обстоятельство, что в большинстве диодов Шоттки уровень Ферми закреплен приблизительно в середине запрещенной зоны, наводит на мысль, что концентрация дефектов близка к Ni. Здесь, однако, требуются дополнительные исследования.

Работа выполнена при частичной поддержке Аризонского университета (США).

Список литературы [1] W. Mnch. Rep. Progr. Phys., 53, 221 (1990).

[2] Technical Digest of Int. Conf. on Silicon Carbide and Related Materials, ICSCRM-95 (Kyoto, Japan, 1995).

[3] А.Н. Андреев, А.А. Лебедев, М.Г. Растегаева, Ф.М. Снегов, А.Л. Сыркин, В.Е. Челноков, Л.Н. Шестопалова. ФТП, 29, Рис. 1. Зависимости высоты барьера Шоттки n и числа за1828 (1995).

b полнения состояний дефектов ni от концентрации пограничных [4] С. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., Мир, дефектов Ni для системы Au/n-6H-SiC при Ei = Eg/2. Штри1984).

ховыми линиями отмечены значения dn = Eg/2 = 1.5 эВ и [5] J.R. Waldrop, R.W. Graut, J.C. Wang, R.F. Davis. J. Appl. Phys., b ni =0.5, отвечающие значению Ni = 3 · 1013 cм-2.

72, 4757 (1992).

[6] J.R. Waldrop, R.W. Graut. Appl. Phys. Lett., 62, 2685 (1993).

[7] J.R. Waldrop. J. Appl. Phys., 75, 4558 (1994).

[8] С.Ю. Давыдов, С.К. Тихонов. ФТТ, 37, 2221 (1995).

[9] R. Ludeke, G. Jezequel, A. Tabel-Ibrahimi. Phys. Rev. Lett., 61, 601 (1988).

[10] R. Ludeke. Phys. Rev. B, 40 (1989).

[11] P.W. Anderson. Phys. Rev., 124, 41 (1961).

[12] Ч. Киттель. Квантовая теория твердых тел (М., Наука, 1967).

[13] Ф. Бехштедт, Р. Эндерлайн. Поверхности и границы раздела полупроводников (М., Мир, 1990).

[14] Физические величины. Справочник, под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова (М., Энергоатомиздат, 1991).

[15] Теория хемосорбции, под ред. Дж. Смитта (М., Мир, 1983).

Редактор Т.А. Полянская Рис. 2. Зависимости высоты барьера Шоттки n и числа b заполнения состояний дефектов ni от концентрации Ni для On the Schottky barrier on the системы Al/n-6H-SiC при Ei = Eg/2. Штриховыми линиями metal-silicon carbide contact показано то же, что и на рис. 1, но при Ni = 6.1 · 1013 cм-2.

S.Yu. Davydov, A.A. Lebedev, S.K. Tikhonov A.F. Ioffe Physicotechnical Institute, На рис. 2 те же зависимости приведены для сиRussian Academy of Sciences, стемы Al/n-6H-SiC. Сравнение результатов показывает, 194021 St.Petersburg, Russia что высота барьера Шоттки для контакта с Al гораздо более резко увеличивается с ростом Ni, чем в системе

Abstract

The simple model of the metal-semiconductor contact Au/n-6H-SiC. Та же тенденция установлена в работе [3].

is presented. It is proposed that the Schottky barrier is formed Таким образом, предлагаемая модель пригодна для опиby the defect states, localised on the interface. The experumental сания барьеров Шоттки на карбиде кремния.

data for the system metal (Au, Cr, Mo and Ni)/n-type hexagonal 5. Итак, в настоящей работе сформулирована проsilicon carbide (6H-SiC) have been analysed.

стая модель, позволяющая полуколичественно описать параметры барьера Шоттки для системы металл–SiC.

При этом наиболее трудная задача состоит в адекватном определении параметров (главным образом Ni и ), определяемых концентрацией пограничных дефектов и их природой. Дополнительную трудность вносит то Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.