WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

DX5y В работе мы приводим результаты расчетов для Здесь w = (k - kZ )a, остальные обозначения — как структур (AlAs)M(AlxGa1-x As)N (110), обозначаемых в (9).

далее (M, N), где M = 13, 16, N = 13, 16 при значении Для -долины мы использовали систему уравнений, параметра x = 0.3. Пусть d1 — толщина слоя AlAs, позволяющую достаточно точно описать непараболичd2 — толщина слоя твердого раствора. Тогда период СР ность энергетического спектра. Мы учли прямое взаимов направлении роста есть d = d1 + d2. В соответствии действие -уровня зоны проводимости с ближайшими с теоремой Блоха при сдвиге на целый вектор СР -уровнями в валентной зоне и зоне проводимости.

(в основном вдоль оси роста на период d = d1 + d2) В результате получили систему из трех уравнений:

решение должно изменяться на фазовый множитель.

E + E0w2 - E iE0 · R 1w Запишем это условие в виде -iE0 · R 2 w -iE0 · R 1 w E + E0V w2 - E V 15 FA(B)(y ) =e-iQdU(M + N)FA(B)(y + d), (17) iE0 · R 2w 0 E + E0Cw2 - E C где Q — компонента волнового вектора СР в направле D нии [110]. В случае k =(2/a)(1/2, -1/2, 0) Q отсчиD V = 0. (16) тывается от точки T, в которую сворачивается точка XY, D C вектор F определяется (4), матрица U — формулой (8).

В случае k = 0 Q отсчитывается от точки, F имеет Здесь w = ka, вид (12), матрица U — диагональная матрица 6-го 4E0|R 3|2 4E0|R 3|2 порядка, отличающаяся от единичной четырьмя членами V = 1 +, C = 1 + на главной диагонали (элементы 1, 2, 4, 5), которые E V - E E C - E 15 равны (-1)M+N.

C V учитывают вклад прямого взаимодействия - в эф- Рассмотрим сначала случай k = 15 =(2/a)(1/2, -1/2, 0). Как уже отмечалось, в каждом фективные массы;

слое общее решение (1) зависит от 8 произвольных V C R 1 = -i |PX| a 2/, R 2 = i |PX| a 2/, 1 15 15 коэффициентов. Поскольку (17) справедливо для любых y, из этого соотношения следует 8 линейных уравнений, C V R 3 = -i |PX| a/.

15 связывающих 16 неизвестных коэффициентов. Столько Матричные элементы оператора импульса, как и энергии же уравнений для тех же коэффициентов можно E, E V, E C, определяются методом псевдопотенциала. получить, используя матрицу рассеяния, связывающую 15 Из условий разрешимости систем алгебраических урав- состояния на противоположных границах элементарной нений (15), (16) находятся согласующиеся с условиями ячейки СР в направлении (110). Из условия 6 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 596 Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов Рис. 2. Минизонный спектр в сверхрешетках (AlAs)M(Al0.3Ga0.7As)N (110) — зависимости энергии E от волнового вектора Q при k =(2/a)(1/2, -1/2, 0). Числа (M, N): a — (13,13), b — (16,13), c — (16,16). Энергии минизон E отсчитываются от дна зоны проводимости GaAs.

разрешимости данных систем уравнений определяется щепления минизон невелеки (порядка одной–двух сотых спектр допустимых энергий. Затем для каждого слоя долей электронвольта) как для первой, так и для второй строятся огибающие функции и находится общее пары минизон.

решение задачи в виде (1). Подробно данная методика изложена в нашей работе [1].

На рис. 2 для СР (13,13), (16,13) и (16,16) показаны энергетические спектры для четырех нижних состояний в зависимости от волнового вектора Q СР. Отметим, что энергетическое положение минизон хорошо коррелирует с уровнями соответствующих квантовых ям. Обратим внимание на качественно различный ход дисперсионных кривых в представленных трех случаях.

В случае СР (13,13) пространственной группой ее симметрии является C1, и в точках на границе зоны 2v Бриллюэна вдоль линии (2/a)(0.5 +, -0.5 +, 0), где || 0.5(N + M)-1, все малые копредставления одномерны [7]. Поэтому каждая из минизон на рис. 2, a не вырождена. В случае СР (16,16) группа симметрии есть C7, ее малые копредставления вдоль этой линии 2v двумерны. Соответственно минизоны оказываются двукратно вырожденными (рис. 2, c). Наконец, в случае СР (16,13) в точках вдоль той же линии, но проходящей теперь внутри зоны Бриллюэна и соединяющей две неэквивалентные точки звезды T (см. рис. 1), все малые Рис. 3. Распределение полной электронной плотности |F|2 по копредставления одномерны (пространственная группа периоду сверхрешетки (AlAs)16(Al0.3Ga0.7As)13 (110). СплошСР C20) и минизоны не вырождены. Видно, что рас- ная линия — 1-я минизона, штриховая — 3-я минизона.

2v Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Электронные и оптические свойства сверхрешеток AlAs / Alx Ga1-xAs (110) Значения оптического параметра при разных направлениях падения световой волны Q = 0 Q = /2d Q = /d (M, N) Переход нормальное боковое нормальное боковое нормальное боковое 1–3 0 0.348 0 0.436 0 0.1–4 0.114 0 0.126 0 0.158 (13,13) 2–3 0.129 0 0.14 0 0.169 2–4 0 0.388 0 0.457 0 0.1–3 0.021 0.314 0 0.451 0.021 0.1–4 0.111 0.137 0.126 0 0.111 0.(13,16) 2–3 0.131 0.207 0.142 0 0.131 0.2–4 0.019 0.291 0 0.457 0.019 0.1–3 0 0 0.113 0.002 0 1–4 0.107 0.332 0.001 0.385 0.107 0.(16,13) 2–3 0.137 0.478 0.004 0.401 0.137 0.2–4 0 0 0.124 0.014 0 s1–s2 0 0.372 0 0.406 0 0.s1–a2 0.117 0 0.122 0 0.130 (16,16) a1–s2 0.117 0 0.122 0 0.130 a1–a2 0 0.372 0 0.406 0 0.На рис. 3 для структуры (16,13) представлена усред- и (16,13) зависимость от Q разная для различных ненная по элементарной ячейке объемного кристалла переходов; кроме того, приведенные в таблице значения полная электронная плотность при Q = 0 для 1-го = 0 для этих структур просто означают, что <10-3.

и 3-го нижних уровней; похожие зависимости имеют Из полученных результатов видно, что величина для электронные плотности для 2-го и 4-го уровней соответственно. Видно, что электронная плотность в основном сосредоточена в слое AlAs. Аналогичное поведение наблюдается и для большинства других исследованных структур. На границе слоев наблюдается небольшой разрыв средней электронной плотности, что связано с различием блоховских волновых функций в AlAs и Alx Ga1-xAs. Для всех вышеперечисленных СР был проделан расчет величин, характеризующих способность СР к поглощению инфракрасного излучения, = |e · P12|2.

Здесь P12 = (r)|P| (r) — матричный элемент им1 пульса между волновыми функциями первой и второй пар минизон, e — вектор поляризации световой волны, выбранный так, чтобы значение было максимальным. Расчет показал, что структуры (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N (110) способны достаточно эффективно поглощать нормально падающее излучение (см. таблицу). В таблице индексы, расположенные во второй колонке, нумеруют функции минизон по мере увеличения энергии. В вырожденном случае (16,16) s(a) означает симметричную (антисимметричную) относи тельно отражения в плоскости (110) функцию, а число указывает на номер минизоны. Отметим, что равные нулю значения величины для структур с четным числом монослоев (13,13) и (16,16) обусловлены симметрией Рис. 4. Минизонный спектр в сверхрешетках волновых функций. Для этих структур, как для нормаль(AlAs)16(Al0.3Ga0.7As)13 (110) в зависимости от волнового ного, так и для бокового падения света, монотонно вектора Q при k = 0. Энергии минизон E отсчитываются от возрастает при увеличении Q. Для структур (13,16) дна зоны проводимости GaAs.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 598 Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов нормального падения в целом в 3-4 раза меньше этой Список литературы величины при боковом падении света на структуру.

[1] Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов. ФТП, 36, Полученные результаты являются вполне приемлемыми, (2002).

поскольку нормальное падение света способно задей[2] Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов. ФТП, 36, ствовать площадь облучаемой поверхности, на несколь(2002).

ко порядков большую, чем при боковом падении.

[3] P. Tronc, Yu.E. Kitaev, A.G. Panfilov, M.F. Limonov, G. Wang, Кратко рассмотрим результаты для k = 0. В отлиV.P. Smirnov. Phys. Rev. B, 61, 1999 (2000).

чие от предыдущего случая, здесь в энергетическом [4] M. Yoshita, N. Kondo, H. Sakaki, M. Baba, H. Akiyama. Phys.

спектре нет принципиальной зависимости от выбора Rev. B, 63, 075305 (2001).

значений M и N. Для примера спектр СР с M = 16, [5] S. Nojima. Phys. Rev. B, 47, 13 535 (1993).

N = 13 и x = 0.3 изображен на рис. 4. Компонента [6] U. Schmid, N.E. Christensen, M. Cardona, F. Luke, K. Ploog.

Phys. Rev. B, 45, 3546 (1992).

волнового вектора CP в направлении [110] Q в этом [7] О.В. Ковалев. Неприводимые и индуцированные предслучае отсчитывается от точки. Обратим внимание ставления и копредставления федоровских групп (М., на то, что в данном случае соответствующие минизоны Наука, 1986).

расположены по энергии примерно на 0.01 эВ выше, чем при k =(2/a)(1/2, -1/2, 0). Это коррелирует с разРедактор Л.В. Шаронова личием значений эффективных масс долин XX(Y) и XZ в направлении (110). Расчет показал, что электронная The electron and optical properties плотность в основном сосредоточена в слоях AlAs.

of AlAs / (AlxGa1-x As) (110) superlattices Найдено, что величина для переходов из 1-й миниG.F. Karavaev, V.N. Chernyshov, R.M. Egunov зоны во 2-ю в случае нормального падения света при всех Q значительно меньше этой величины при боковом Siberian Physical-Technical Institute падении света на структуру.

at Tomsk State University, 634050 Tomsk, Russia 4. Заключение

Abstract

Electron states in the conduction band of (110)-orienВ работе исследован энергетический спектр электро- ted (AlAs)M(AlxGa1-x As)N superlattices with different M and N нов в СР (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N с ориентацией гетеро- are considered. It is shown that the electron properties of these границ (110) и составом твердого раствора, соответству- structures in basic are determined by electrons of two pairs of ющим x = 0.3. В этом случае главную роль играют valleys either -XZ or XX-XY. The calculations are carried электроны X-долин, поскольку -состояния располага- out using a model developed by us for the envelope-function ются выше по энергии. Эти X-долины в общем случае matching at heterointerfaces. Miniband spectra, symmetries and оказываются в разных точках зоны Бриллюэна СР. localizations of the wave functions, as well as the probabilities Найдены энергии нижних минизон и проанализировано of interminiband infrared absorption, are calculated and analyzed.

происхождение соответствующих состояний. Показано, It is shown that in the case of XX-XY -bundle of valleys the что электронная плотность в нижних минизонах сосре- absorption probabilities may be high not only for a light wave доточена в основном в слоях AlAs. Определены квадра- polarized along the superlattice axis, but also for a light wave ты соответствующих оптических матричных элементов incident normally to the surface of the structure.

и показано, что, подобно аналогичным СР с ориентацией гетерограниц (111), изученные СР способны достаточно эффективно поглощать нормально падающее излучение.

При этом оказалось, что такое поглощение характерно для состояний, „генетически“ связанных с XX(Y)-долинами. В то же время для состояний, связанных с XZ-долиной, поглощение излучения, падающего на СР нормально, практически запрещено. Отмечено, что минизоны, связанные с XX(Y)-долинами, по энергии оказываются ниже минизон, связанных с -XZ-долинами. Поэтому в легированных СР первые будут проявлять себя более ярко. Таким образом СР (AlAs)M(Alx Ga1-xAs)N, выращенные в направлении [110], подобно СР с направлением роста [111] [1,2], могут представлять интерес в качестве структур для фотоприемников инфракрасного диапазона.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 02-02-17848.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.