WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 5 Процесс туннельной рекомбинации в пространственно неоднородных структурах © Н.С. Грушко, Е.А. Логинова, Л.Н. Потанахина Ульяновский государственый университет, 432970 Ульяновск, Россия, www.ulsu.ru (Получена 27 декабря 2004 г. Принята к печати 23 сентября 2005 г.) Предложены способы определения параметров уровней (энергий и коэффициентов захвата электронов и дырок), участвующих в формировании рекомбинационного потока, рассмотрены температурные зависимости этих параметров для структур AlGaN/InGaN/GaN и InGaN/SiC. Определены параметры уровней, участвующих в процессах туннельной рекомбинации.

PACS: 73.63.Hg, 73.40.Gk 1. Введение 2. Определение параметров уровней, участвующих в создании Одной из задач диагностики p-n-переходов является рекомбинационного потока определение параметров глубоких уровней. Для этого можно использовать метод рекомбинационной спектро- В работе [4] получено выражение для приведенной скопии. Это метод позволяет преобразовывать монотон- скорости рекомбинации Rnp с учетом туннелирования:

ную вольт-амперную характеристику (ВАХ) в кривуюс Ir(U)(Uk - U) экстремумами, каждый из которых означает изменение Rnp = = wN2cnc ni p 2kTSd(U)ni [exp(qU/2kT) - 1] скорости рекомбинации и связан либо с включением в процесс рекомбинации еще одного центра, либо с [exp(qU/2kT) +1] cnc [n(U) +n1][p(U) +p1] перезарядкой многозарядного центра. В работах [1,2] p были предложены способы определения энергии акти вации глубоких уровней, а при дополнительных усло+ wN cn[n(U) +n1] +c [p(U) +p1], (1) p виях — отношения коэффициентов захвата или времен жизни. В [3] разработаны две методики определения где Ir — ток при прямом напряжении смеэнергии активации центров, создающих глубокие уровни щения U, Uk — контактная разность потенциав области пространственного заряда (ОПЗ) p-n-перелов (определялась по вольт-фарадным характеристихода: на основе анализа производной по напряжению U кам), S — площадь p-n-перехода, d(U) — ширискорости рекомбинации Rnp/U и на основе анализа на ОПЗ, w — вероятность туннелирования, N — зависимости R2 (U)/ exp(qU/2kT ) (T — температура, np концентрация глубоких уровней, cn(c ) — коэффиp k — постоянная Больцмана, q — заряд электрона).

циент захвата электронов (дырок) локализованныВ работе [4] получено обобщенное выражение для ми состояниями, n1 = Nc exp[-(Ec - E)/kT] — параскорости рекомбинации Rnp в структурах с пространметр, характеризующий скорость эмиссии электронов, ственным разделением электронов и дырок, когда одной p1 = Nv exp[-(E - Ev)/kT ] — параметр, характеризуиз стадий процесса является туннелирование, описа- ющий скорость эмиссии дырок, Nc, Nv — плотности ны способы получения параметров глубоких уровней состояний в зоне проводимости и валентной зоне, ni — на основе анализа зависимостей Rnp(U), = f (U), собственная концентрация носителей, где — дифференциальный показатель наклона ВАХ, и /U.

c (cnn1 + wN) qU n(U) =ni p exp, Цель данной работы состоит в определении коэф- cn(c p1 + wN) 2kT p фициентов захвата для уровней, создающих рекомбинационный поток, и их температурной зависимоcn(c p1 + wN) qU сти. Исследования проводились на различных гетеро- p(U) =ni p exp c (cnn1 + wN) 2kT p структурах: структураAlGaN/InGaN/GaN с одной квантовой ямой и двумя барьерами прямоугольной фор- — значения концентраций носителей заряда в максимумы; структура InGaN/SiC с модулированным легирова- ме приведенной скорости рекомбинации.

нием, здесь достаточно одной гетерограницы, которая Зависимость Rnp(U) имеет максимум при U = Umax.

способствует образованию квантовой ямы треугольной Условие максимума Rnp(U) использовалось для опреформы. деления параметров уровней. При этом рассмотрены Процесс туннельной рекомбинации в пространственно неоднородных структурах два случая. откуда можно выразить c как c = f (cn):

p p 1. Считаем, что wNcn c =, (12) p cn = c = c, wN cnn1, c p1, cnni[A - 1] - wN p p p1 n1, exp(qU/2kT) 1. (2) где введено обозначение A = exp(qUmax/kT). С учетом (11) получаем выражение для максимума Rnp:

Подставляя в выражение для приведенной скорости рекомбинации (1) n(U), p(U) в явном виде и вводя wN2 cnc p новую переменную x = exp(qU/2kT ), получаем Rmax =, 2 ni cnc B + (c ni + wN)(cnni + wN) p p Rnp = cnc wN2ni(x + 1) cnc n2x2 + 2xwNni (13) p p i где B = exp(qUmax/2kT). Избавляясь в (13) от корней и подставляя c в виде (12), получаем квадратное p cnn1 c pp cnc 1 + + + wNcnn1 + wNc p1 (3) p p уравнение относительно cn, решая которое находим wN wN коэффициент захвата электронов:

После применения условия (2) и разложения корня в 4R2 wNni[A - 1] max знаменателе в ряд (1 cnn1/wN) получаем cn = 2[wN2 - 2RmaxniB]ax Rnp =, (4) x2 + bx + d 4RmaxwN R2 n2[A - 1]2 - [wN2 - 2RmaxniB]max i где -.

2[wN2 - 2RmaxniB]wN2 n1 2wN wNn(14) a =, b = +, d =. (5) ni ni nic cnТаким образом, описанный способ анализа зависимоi сти Rnp(U) позволяет определить коэффициенты заИз условия максимума функции Rnp/U = 0 нахохвата электронов (cn) и дырок (c ) локализованными p дим, что d = x2 (xmax = x|U ). Выбирая две точки max max состояниями.

на зависимости Rnp(U) вблизи максимума (Rnp1, Rnp2), получаем уравнение для нахождения b:

3. Исследование структур Rnp1 x1(x2 + bx2 + d) K =. (6) AlGaN/InGaN/GaN с одной квантовой Rnp2 x2(x2 + bx1 + d) ямой Зная b и d, из (4) определяем отношение n1/ni:

По формуле (1) была рассчитана приведенная n1 b - b2 - 8d скорость рекомбинации для структур на основе Y =. (7) ni AlGaN/InGaN/GaN с одной квантовой ямой (ОКЯ) (рис. 1).

Сучетом (7) из d определяем коэффициент захвата для С использованием зависимостей Rnp(U), представленуровня ных на рис. 1, был проведен расчет параметров уровней, wNY c =, (8) dni а их выражения для Y — положение уровня Yni Et = -kT ln. (9) Nc Таким образом, описанный выше метод анализа зависимости Rnp(U) позволяет определить коэффициент захвата уровня и его положение относительно дна зоны проводимости или валентной зоны (в зависимости от типа материала).

2. Считаем, что n1 = p1 = ni. (10) Пренебрегаем в числителе (1) единицей и делим числитель и знаменатель на exp(qU/2kT ). Из условия максимума Rnp/U = 0 получаем qUmax Рис. 1. Зависимости Rnp(U) для структуры AlGaN/InGaN/GaN cnc ni exp = cnc ni + wNcn + wNc, (11) p p p при разных температурах.

kT Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 586 Н.С. Грушко, Е.А. Логинова, Л.Н. Потанахина Результаты расчета по первому и второму способу cn, см3/с cp, см3/с T, K Umax, В Rmax, с-1 Et, эВ через d через Rmax через Rmax (9) (8) (14) (12) 297 0.059 1.55 · 107 1.629 4.98 · 10-7 4.22 · 10-7 7.92 · 10-278 0.061 5 · 108 1.633 2.43 · 10-5 1.3 · 10-5 6.03 · 10-265 0.046 7.04 · 109 1.644 3.01 · 10-4 1.77 · 10-4 7.89 · 10-243 0.048 1.15 · 1012 1.653 1.89 · 10-1 2.1 · 10-1 5.92 · 10-создающих рекомбинационный поток, с помощью двух энергию уровня по (15), получаем следующие значеописанных выше способов. Результаты представлены в ния Et: 1.658 эВ при 265 K, 1.637 эВ при 278 K, 1.65 эВ таблице. при 297 K.

Как видно их таблицы, коэффициенты захвата, рассчитанные разными способами, имеют значения одного порядка. Различия объясняются различными приближениями, которые использовались при получении выражений для коэффициентов захвата. Таким образом, оба предложенных метода можно использовать независимо друг от друга. Однако данные методы можно использовать только в определенной области температур, которая ограничена положительными значениями дискриминантов квадратных уравнений.

На рис. 2 представлена зависимость /U = f (U) в области напряжений до 0.4 В. Как видно из рисунка, зависимость /U = f (U) имеет максимум в этом диапазоне энергий, и ему соответствует уровень с энергией [5] m 3/2 wN n Et = 0.5Eg - qUmax + kT ln. (15) m c ni p p Рис. 3. Температурная зависимость коэффициентов загде Eg — ширина запрещенной зоны, m/m —отношеn p хвата электронов (cn) и дырок (cp) для структуры ние эффективных масс электронов и дырок. Рассчитывая AlGaN/InGaN/GaN.

Сравнивая энергии, рассчитанные по (9) и (15), можно предположить, что в зависимостях Rnp = f (U) и /U = f (U) проявляется один и тот же уровень, ответственный за безызлучательную рекомбинацию.

На рис. 3 приведены температурные зависимости коэффициентов захвата электронов и дырок. Как видно, с ростом температуры коэффициенты захвата как электронов, так и дырок уменьшаются.

4. Исследование структур InGaN/SiC с модулированным легированием и одной квантовой ямой Энергия чисто электронного перехода из основного состояния в возбужденное оказывает существенное влияние на туннельную приведенную скорость рекомбинации Rnp. Моделирование показало, что при больших Рис. 2. Зависимость d/dU для структуры AlGaN/InGaN/GaN при температурах T, K: 1 — 265, 2 — 278, 3 — 297. энергиях активации в неупорядоченных структурах веФизика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Процесс туннельной рекомбинации в пространственно неоднородных структурах коэффициентов захвата и вероятности туннелирования, которая растет с увеличением температуры и имеет особенности в виде двух горбов. Электрон-фононное взаимодействие приводит к сильным температурным зависимостям cn,p = f (T ). Это обусловлено спецификой механизмов передачи энергии решетке при многофононном переходе. С классической точки зрения для захвата на центр электрон должен преодолеть барьер, что приводит к определенной температурной зависимости с соответствующей энергией активации. При низкой температуре более вероятен процесс туннелирования, поэтому переход происходит при меньших энергиях активации. Электрон-фононное взаимодействие оказывает влияние на вероятность туннельной рекомбинации в области высоких температур. При низких температурах хорошо выполняется закон Мотта.

5. Заключение Рис. 4. Зависимости Rnp(U) для структуры InGaN/SiC при температурах: T, K: 1 — 155, 2 — 175, 3 — 195, 4 — 248.

В ходе проведенной работы предложены два способа определения параметров уровней (энергий и коэффициентов захвата электронов и дырок), участвующих в личина Rnp сильно зависит от концентрации свободных формировании рекомбинационного потока, по максимуносителей заряда в полупроводниках, в то время как му зависимости Rnp = f (U).

при малых энергиях активации Rnp изменяется только Коэффициенты захвата, рассчитанные этими способав области малых концентраций, а при больших конценми, имеют величины одного порядка (таблица), разлитрациях остается постоянной.

чие значений объясняется различными приближениями, Энергии активации, определенные из эксперименкоторые использовались при получении выражений для тов по Rnp = f (U) при T = 155 K (рис. 4) в облакоэффициентов захвата. Данные методы можно испольсти напряжений U = 1.4-2.6 B для структур InGaN/SiC зовать только в определенной области температур, котос модулированным легированием и ОКЯ, составлярая ограничена положительными значениями дискримиют Ea = 0.02 эВ (E4), 0.26 эВ (E1), 0.33 эВ (E2), нантов квадратных уравнений.

0.37 эВ (E3).

Проведен расчет параметров уровней для структур По дифференциальному коэффициенту = f (U) при на основе GaN с ОКЯ и для структур InGaN/SiC с T = 248 K (где не принимает значений > 2) проявлямодулированным легированием и ОКЯ. Коэффициенты ются уровни с энергией захвата как электронов, так и дырок для структуры на основе GaN с ОКЯ уменьшаются с ростом температуры wN Ea = Eg - qUmax + kT ln, (16) (см. рис. 3). Определены энергии уровней E1, E2, E3, Ec Nv p в структуре InGaN/SiC с модулированным легированием и ОКЯ. Во всех случаях Ea растет с ростом темпеEa = 0.08, 0.024, 0.31, 0.37 эВ. По зависимости подвижратуры, кроме уровня E4, для которого уменьшается.

ности от напряжения µ = f (U) при U = 2.7 В и комКоэффициенты захвата cn,p, вычисленные по Rnp, уменьнатной температуре найдено: Ea = 0.08, 0.274, 0.365 эВ.

шаются с ростом температуры, кроме уровня E3, для Из температурных зависимостей туннельного тока по которого наблюдается рост cn,p = f (T ), что может быть относительному отклонению тока от значений при 145 K связано с электрон-фононным взаимодействием.

получили значения Ea = 0.02, 0.27, 0.36 эВ.

Во всех случаях Ea растет с ростом температуры, кроме уровня E4, для которого энергия активации Список литературы уменьшается. Это происходит из-за уменьшения ширины запрещенной зоны Eg с ростом температуры. Коэффи[1] С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.В. Лакалин. Завод. лаб., циенты захвата cn,p, вычисленные по Rnp, уменьшаются №7, 25 (1997).

с ростом температуры, кроме уровня E3, для которого [2] С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.И. Сомов, А.В. Лакалин.

наблюдается рост cn,p = f (T).

ФТП, 31 (9), 1146 (1997).

Для понимания температурных зависимостей процес- [3] С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.В. Лакалин. ФТП, 32 (10), сов туннельной рекомбинации надо знать поведение 1193 (1998).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 588 Н.С. Грушко, Е.А. Логинова, Л.Н. Потанахина [4] С.В. Булярский, Н.С. Грушко. ЖЭТФ, 118 (11), 1222 (2000).

[5] Н.С. Грушко, А.В. Лакалин, Д.А. Андреев. В сб.: Критические технологии и фундаментальные проблемы физики конденсированных сред (УлГУ, Ульяновск, 2001) с. 73.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.