WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 5 Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix с квантовыми ямами © В.Я. Алешкин, Б.А. Андреев, В.И. Гавриленко, И.В. Ерофеева, Д.В. Козлов, О.А. Кузнецов Институт физики микроструктур Российской академии наук, 603600 Нижний Новгород, Россия Научно-исследовательский физико-технический институт при Нижегородском государственном университете, 603600 Нижний Новгород, Россия (Получена 6 сентября 1999 г. Принята к печати 16 сентября 1999 г.) Теоретически исследована зависимость энергий локализованных состояний акцепторов в квантовых ямах (напряженных слоях Ge в гетероструктурах Ge/Ge1-xSix) от ширины квантовой ямы и от положения в ней. Проведен расчет спектра примесного поглощения в дальнем инфракрасном диапазоне. Сопоставление результатов расчета с наблюдаемыми спектрами фотопроводимости позволило оценить распределение акцепторов по квантовой яме, в частности сделать вывод о том, что акцепторы могут в значительной мере концентрироваться вблизи гетерограниц. Выполнен расчет спектра поглощения с учетом резонансных примесных состояний, позволивший объяснить наблюдаемые особенности в коротковолновой области спектра фотопроводимости переходами на резонансные энергетические уровни, ”привязанные” к верхним подзонам размерного квантования.

1. Введение ти волновые функции как локализованных, так и делокализованных состояний, рассчитать энергии связи основИзвестно, что энергетический спектр мелких применого и возбужденного состояний, а также найти спектры сей в полупроводниковых гетероструктурах с квантовыфотогенерации свободных дырок в гетероструктурах в ми ямами (КЯ) существенно зависит от ширины ямы и дальней инфракрасной (ИК) области. Используемый меположения примесного центра в ней. В случае доноров тод расчета был предложен в работе [4]. Он основан на пространственное ограничение волновой функции барьеразложении акцепторной волновой функции по базису из рами приводит к ее дополнительной локализации около волновых функций свободных дырок в квантовых ямах.

примесного иона и тем самым увеличивает энергию свяОднако из-за неправильного выбора вида базисных функзи по сравнению с объемным полупроводником. Энергия ций в [4] были получены качественно неверные резульсвязи максимальна, если примесный центр расположен в таты (предсказывалось, например, снятие двукратного центре КЯ и значительно уменьшается при его смещении вырождения состояний акцептора в напряженных КЯ; см.

к ее краю[1,2]. В случае акцепторной примеси имеется также [5]). В работе [6] было получено интегральное и другой фактор, уменьшающий энергию связи, — это уравнение для коэффициентов разложения акцепторных уменьшение эффективной массы дырок на дне первой волновых функций по указанному базису. К сожалению, подзоны вследствие расщепления подзон легких и тяжеавторы [6] выбрали вариационный метод решения этого лых дырок из-за эффектов размерного квантования. В уравнения, что, во-первых, снизило точность расчетов напряженных структурах на спектр мелких акцепторов (особенно для возбужденных состояний) и, во-вторых, также влияет ”встроенная” деформация, приводящая к не позволило найти состояния в непрерывном спектре, а дополнительному расщеплению подзон и уменьшению следовательно, и коэффициент поглощения (или спектры эффективной массы дырок. Все эти факторы позволяют фотогенерации).

варьировать энергию связи акцепторов в квантовой яме, Сравнение экспериментально наблюдаемых спектров меняя параметры гетероструктуры, что представляет инфотопроводимости гетероструктур Ge/Ge1-xSix с квантотерес для создания примесных фотоприемников дальнего выми ямами с рассчитанными спектрами фотогенерации инфракрасного (ДИК) диапазона длин волн.

для различного положения примесей в КЯ позволило Настоящая работа посвящена исследованию мелких сделать вывод о том, что акцепторы могут в значительакцепторов в квантовых ямах в напряженных многоной мере концентрироваться вблизи гетерограницы.

слойных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix, выращенных на германиевой подложке в кристаллографическом направлении (111). В этих гетероструктурах слои Ge, которые 2. Метод расчета являются квантовыми ямами для дырок, оказываются сжатыми в плоскости, перпендикулярной направлению Энергии состояний акцептора находились путем рероста, из-за несоответствия постоянных решеток мате- шения уравнения Шредингера. Гамильтониан выбиралриалов слоев гетероструктуры [3]. ся в виде суммы кинетической энергии (гамильтониан В настоящей работе развит метод расчета спектров Латтинжера), потенциальной энергии дырки в квантовой мелких акцепторов в квантовых ямах, позволивший най- яме, члена, описывающего эффекты деформации, и энерМелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix с квантовыми ямами гии кулоновского взаимодействия с заряженным акцепто- небольшой разницы в диэлектрических проницаемостях ром [7]. Так же, как и в работе [6], использовалось ак- материалов квантовой ямы и барьера. Отметим, что сиальное приближение, т. е. закон дисперсии дырок пола- ядро интегрального оператора в уравнении для CJ(k, n, s) гался изотропным в плоскости квантовой ямы. Для этого симметрично относительно переменных k, n, s, k, n, s в недиагональных элементах гамильтониана Латтинжера и V — действительная величина. Это обстоятельство были опущены слагаемые, пропорциональные (2 - 3) дает возможность решать уравнение (4) с помощью (2, 3 — параметры Латтинжера [7]). Следует отметить, диагонализации симметричной действительной матрицы.

что в первом порядке теории возмущений поправка к Действительно, если выбрать шаг по k меньше обратэнергии, связанная с отброшенными слагаемыми, равна ного боровского радиуса, то подынтегральная функция нулю.

слабо изменяется на одном шаге. В этом случае интеграл В аксиальном приближении сохраняется проекция можно представить в виде суммы по дискретному ряду полного момента J на нормаль к квантовой яме, и спектр по k. Ясно также, что CJ(k, n, s) малы для значений акцептора оказывается двукратно вырожденным по знаку k, много больших обратного боровского радиуса. Поэтой проекции (т. е. ±J). Отметим, что согласно теории этому, не совершая большой ошибки, ряд по k можно групп спектр акцептора в квантовой яме, выращенной на оборвать. Понятно также, что если глубина ямы значиплоскости [001] или [111], должен быть двукратно выротельно больше энергии ионизации акцептора и акцептор жденным даже при учете анизотропии закона дисперсии находится внутри нее, то вкладом в волновую функдырок в плоскости квантовой ямы.

цию акцептора трехмерных (надбарьерных) состояний Волновая функция акцепторов искалась в виде разломожно пренебречь. Таким образом, задача нахождения жения по собственным функциям дырок в квантовой яме как локализованных, так и делокализованных состояний в отсутствие акцептора акцептора сводится к диагонализации конечномерной (k, n, s, r) симметричной матрицы.

J(r) = CJ(k, n, s), (1) Были найдены энергии состояний, соответствующих k k,n,s проекциям полного момента импульса J = ±3/2, где k — волновой вектор дырки; индекс n обозначает J = ±1/2, J = ±5/2 в гетероструктурах Ge/SixGe1-x.

номер подзоны размерного квантования; s = ±1 — Для основного состояния акцепторов J = ±3/2, а нижчетность относительно отражения в плоскости, проходяним возбужденным состояниям соответствуют значения щей через k и нормаль к квантовой яме; (k, n, s, r) — J = ±1/2, ±3/2 или ±5/2. Поправки к энергиям собственная волновая функция дырки в квантовой яме.

уровней, возникающие из-за анизотропии, были найдены Учитывая, что зависимость от направления волнового во 2-м порядке теории возмущений. Для гетероструктур, вектора коэффициентов CJ(k, n, s) имеет вид [4] выращенных на плоскости (111), анизотропия приводит к взаимодействию состояний с проекциями полного орCJ(k, n, s) =CJ(k, n, s) exp i J -, (2) битального момента J и J ± 3. Наибольшее влияние анизотропия оказывает на основное состояние акцептора. Для гетероструктур Ge/GeSi, в которых рассчитывагде — угол, характеризующий направление волноволась энергия связи акцептора, при учете поправки 2-го го вектора, можно получить следующее уравнение для порядка энергия связи увеличивается на 3–3.5%. Энеропределения CJ(k, n, s):

гия возбужденных состояний акцепторов в изучаемых структурах при учете анизотропии изменялись менее [(k, n) - E]CJ(k, n, s) + dk kk CJ(k, n, s ) чем на 1%.

n,s Изложенный метод позволил находить волновые функции как локализованных состояний, так и состояний, V (k, n, s, k, n, s) =0, (3) попадающих в непрерывный спектр, что сделало возможгде (k, n) — закон дисперсии дырки в n-подзоне, E — ным расчет вероятностей дипольно-оптических перехоэнергия, дов между примесными уровнями вне рамок борновского приближения. Это обстоятельство позволило описывать не только положение, но и форму линий наблюдаемого e2 V (k, n, s, k, n, s) =- d exp i J спектра фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi и, следовательно, более детально изучать примеси в этих структурах. Сигнал фотопроводимости пропорционален d3r (k, n, s, r) (k, n, s, r), (4) интенсивности генерации (на единицу объема) свободr ных дырок (Ihg). Под действием электромагнитного излучения дырка переходит в непрерывный спектр или — угол между векторами k и k, — диэлектрическая проницаемость полупроводника, e — заряд электрона. В на локализованные возбужденные состояния. В первом работе не учитывалась поляризация гетерограницы из-за случае интенсивность генерации свободных дырок в Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 584 В.Я. Алешкин, Б.А. Андреев, В.И. Гавриленко, И.В. Ерофеева, Д.В. Козлов, О.А. Кузнецов Рис. 1. Рассчитанные энергии связи основного и нижних возбужденных состояний акцептора в центре квантовой ямы в гетероструктуре Ge/Ge0.88Si0.12 ( = 2.1 · 10-3) в зависимости от ширины квантовой ямы. Сплошная линия — J = ±3/(1 показывает основное, а 2, 3 два нижних возбужденных состояния, соответствующих этому значению проекции момента импульса), штриховая линия —J = ±1/2, ±5/2. Стрелка — энергия связи акцептора в объемном Ge при ”эквивалентном” одноосном растяжении.

единице объема равна разрешены переходы в состояния с проекциями полного момента J = 5/2 и -1/2 для одного направления круIhg = nW, (5) говой поляризации и в состояния с проекциями полного момента J = 1/2 и -5/2 —для другой.

где n — концентрация примеси, W — вероятность Как уже отмечалось, не все носители, перешедшие перехода дырки с основного состояния в непрерывный на возбужденные состояния, попадают в непрерывный спектр в единицу времени под действием излучения.

спектр, поэтому спектр фотопроводимости существенно Во втором случае дырка, перешедшая на возбужденное отличается от спектра интенсивности переходов. Вероятсостояние, может попасть в непрерывный спектр, поглоность термической ионизации уровня при E kT можно тив акустический фонон (термическая ионизация), тогда представить в виде [8,9] интенсивность генерации свободных носителей будет иметь вид Pph = A exp(-E/kT ), (8) Ihg = PphnW, (6) где A — функция температуры. Рассчитанные спектры где W — вероятность перехода дырки на возбужденное фотогенерации свободных дырок хорошо согласуются с состояние за единицу времени, Pph — вероятность тернаблюдаемыми спектрами фотопроводимости, если помической ионизации.

ложить для глубоких возбужденных состояний (таких, Выражение для вероятности перехода в единицу вречто E kT, kT 0.4мэВ при T = 4.2K) A мени под действием электромагнитного излучения кру(в выражении (8)), а для мелких (таких, что E < kT, говой поляризации:

kT 0.4мэВ при T = 4.2K) Pph 1.

2(eE)W = i(J)|x ± iy|f (J ± 1) 3. Результаты и обсуждение G(Ef ) 3.1. Расчеты энергетических уровней, (7) [Ei + - Ef ]2 +(h)Результаты расчетов спектров мелких акцепторов в где x и y — декартовы координаты в плоскости квантовой гетероструктурах Ge/GeSi представлены на рис. 1, 2. Как ямы, E — величина электрического поля электромагнит- видно из рис. 1, энергия ионизации основного состояния ной волны, h — полуширина энергетических состояний, акцепторов в центре квантовой ямы уменьшается с Ei — энергия основного состояния, Ef —энергия ко- ростом ее ширины, что связано с уменьшением энергии нечного состояния, G(Ef ) — плотность энергетических кулоновского взаимодействия дырки с акцептором. Однасостояний. Нужно отметить, что из основного состояния ко при dQW = 350 энергия связи оказывается меньшей, Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge1-xSix с квантовыми ямами Рис. 2. Рассчитанные энергии связи основного и нижних возбужденных состояний для образцов Ge/GeSi #306 (сплошная линия) и #308 (штриховая линия) в зависимости от положения примеси внутри квантовой ямы (параметры образцов даны в подп. к рис. 3).

чем в объемном Ge, величина двуосного сжатия которого новится более плавной (см. рис. 1), а состояние (3), равна величине сжатия слоев германия в представленных образованное функциями второй подзоны размерного квантования, выталкивается в непрерывный спектр.

на рисунке гетероструктурах (стрелка на рис. 1). Такая На рис. 2 представлены зависимости энергий основфактическая немонотонная зависимость энергии связи от ширины ямы отражает обсуждавшийся во введении двой- ного и нижних возбужденных состояний от положения акцептора в квантовой яме. Хорошо видно, что энергия ственный характер влияния пространственного ограниионизации основного состояния акцептора при смещечения на энергию связи мелкого акцептора. На рис. нии от центра ямы к гетерогранице уменьшается почти приведены также энергии двух возбужденных состояний.

в 2 раза, что также связано с уменьшением кулоновской Видно, что энергии ионизации нижних возбужденных энергии. Отметим, что энергия связи начинает заметно состояний, соответствующих проекции момента J = 5/изменяться, когда примесь приближается к гетерограи 1/2, увеличиваются с уменьшением ширины ямы, нице на расстояние порядка 50, что соответствует что связано с большей локализацией волновой функции масштабу локализации волновой функции основного сооколо акцептора, а значит, с ростом кулоновской энергии.

стояния акцептора в направлении роста.

Однако следует отметить, что энергии ионизации возНа рис. 2 видно также, что энергия ионизации возбужденных состояний с проекциями момента J = 3/бужденных состояний незначительно уменьшается при уменьшаются с уменьшением ширины квантовой ямы.

приближении к гетерогранице. Это связано с тем, что Чтобы понять причины этого эффекта, нужно подробнее ширина квантовых ям гетероструктур сравнима с масрассмотреть структуру волновых функций возбужденных штабом локализации функций возбужденных состояний состояний с этой проекцией момента. Разложения волноакцепторов, из-за чего даже примесь, расположенная на вых функций акцепторов по базису из волновых функций краю КЯ, ”чувствует” обе гетерограницы.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.