WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

При концентрации свободных электронов 1019 см-3 обменное слагаемое становится таким же, как и корреляционное. Это связано с тем обстоятельством, что обменное Рис. 3. Сужение запретной зоны в Si как функция конвзаимодействие возникает только между электронами, центрации свободных носителей при различных температурах находящимися в одной и той же долине k-пространства.

T, K: 1 —4, 2 — 77, 3 — 300. Толстые линии — полное Поэтому наличие 6 долин в кремнии при вычислении сужение, тонкие — обменное слагаемое. Для температуры обменной энергии эквивалентно уменьшению концентраT = 300 K имеются экспериментальные данные [19] (на ции электронов в 6 раз. Напротив, корреляционная энеррисунке они обозначены точками). Параметры: эффективные гия зависит только от полной концентрации электронов массы m = 0.98m0, m = 0.19m0, диэлектрическая проницаев зоне проводимости, и, следовательно, относительный мость = 11.9.

вклад обменного взаимодействия в полное сужение запретной зоны уменьшается с увеличением числа долин.

с экспериментальными данными только для кремния.

Список литературы Для арсенида галлия полученные нами значения сужения запретной зоны в 1.5–2 раза меньше имеющихся экс[1] K.E. Berggren, B.E. Sernellius. Phys. Rev. B, 24, 1971 (1981).

периментальных значений [18]. Возможно, это связано [2] Д.Н. Бычковский, О.В. Константинов, Б.В. Царенков. ФТП, с различными методами проведения эксперимента: в 29, 152 (1995).

[3] E. Wigner, F. Seitz. Phys. Rev., 43, 804 (1933).

арсениде галлия измерения проводились по спектрам [4] E. Wigner, F. Seitz. Phys. Rev., 46, 509 (1934).

фотолюминесценции, а в кремнии данные о сужении за[5] E.Wigner. Trans. Faraday Soc., 34, 678 (1938).

претной зоны получены путем измерения коэффициента [6] J.C. Slater. Phys. Rev., 81, 385 (1951).

переноса в транзисторах с различной степенью легирова[7] А. Крэкнелл, К. Уонг. Поверхность Ферми (М., Атомиздат, 1978).

[8] F. Herman, Sh. Skillman. Atomic Structure Calculations (Prentice-Hall inc., 1963).

[9] Теория неоднородного электронного газа, под ред. С. Лундквиста, Н. Марча (М., Мир, 1987).

[10] O. Gunnarsson, B.I. Lundqvist. Phys. Rev. B, 13, 4274 (1976).

[11] Д.Н. Бычковский, О.В. Константинов, Б.В. Царенков. ФТП, 24, 1848 (1990).

[12] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (М., Наука, 1989).

[13] Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела (М., Мир, 1979).

[14] Ф. Зейц. Современная теория твердого тела (М.; Л, ГТТЛ, 1949).

[15] Дж. Слэтер. Диэлектрики, полупроводники, металлы (М., Мир, 1969).

[16] В.Л. Бонч-Бруевич, Р. Розман. ФТТ, 6, 2535 (1964).

[17] А.А. Рогачев. Автореф. докт. дис. (Л., ФТИим. А.Ф. Иоффе АН СССР, 1967).

Рис. 4. Сужение запретной зоны в GaAs как функция кон[18] Huade Yao, A. Compaan. Appl. Phys. Lett., 57, 147 (1990).

центрации свободных носителей при различных температурах [19] С. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., Мир, T, K: 1 — 4, 2 — 77, 3 — 300. Толстые линии — 1984) т. 1, гл. 3, рис. 8.

полное сужение, тонкие — обменное слагаемое. Параметры полупроводника те же, что и на рис. 1 и 2.

Редактор В.В. Чалдышев Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 576 О.В. Константинов, О.И. Оболенский, Б.В. Царенков Exchange energy of a free electron in a semiconductor O.V. Konstantinov, O.I. Obolensky, B.V. Tsarenkov A.F. Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, 194021 St. Petersburg, Russia

Abstract

A general formula for the electron exchange energy for an arbitrary degree of the electron gas degenaration has been obtained. The one-particle electron energy has been expressed through an integral function which depends on the ratio of the Fermi energy to the thermal energy only.

For the degenarated Fermi gas at zero temperature the formula obtained coincides with the Slater’s formula for the electron exchange energy in metals. Exchange energy decreases monotonically with temperature.

In the limit of the nondegenarated electron gas the general formula transforms to a simple analitical expression. On the dielectric side of the Mott transition the exchange energy depends on temperature in a nonmonotonic way: it has a maximum at the temperature of order of donor ionization energy.

It has been shown that anisotropy of the electron energy does not actually affect the exchange energy.

The concentration dependences of the band gap narrowings are given for silicon and gallium arsenide at several temperatures.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.