WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

{gXX(E)-gX (E)[1/g (E)] g X(E)} g (E) сы будут достаточно узкими, если амплитуда отражения (23) от краев барьера близка к единице. Чтобы найти поКак следует из (23), нули определяются выражением ложение резонансов в отсутствие электрического поля, gXX(E) =0. Из (20) видно, что в слабом поле уравнение полагают, что они соответствуют уровням бесконечно gXX(E) =0 имеет действительное решение. Пусть одно глубокой ямы, а их ширины определяются распадом даниз решений этого уравнения есть E0; оно связано с уров- ных уровней [17]. Пусть энергия электрона и параметры нем в X-яме. Нетрудно понять, что в электрическом поле барьера таковы, что k 1 и q 1, а параметр связи уровень будет двигаться в соответствии с изменением v 1. Положение резонанса Брейта–Вигнера можно Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Резонансное туннелирование и нелинейный ток в гетеробарьерах со сложным законом дисперсии... определить приближенно условием L L M 12 = Ai - I - Bi - I 2a 2a L L - Bi - I - Ai - I = 0. (26) 2a 2a В этом случае резонансы движутся в электрическом поле в соответствии с (26). Поскольку барьер становится несимметричным, вероятности туннелирования также будут различаться, а ширины резонансов будут увеличиваться с ростом смещения.

Как следует из сказанного выше, уровень в X-яме и виртуальный уровень над -барьером определяются различными параметрами. Следовательно, при изменении, например, ширины барьера или электрического поля возможно пересечение этих уровней. Интересная ситуация возникает, когда резонанс Брейта–Вигнера может подойти близко к резонансу Фано. Как было показано в [12], в отсутствие электрического поля может произойти коллапс резонанса Фано.

Рис. 3. Зависимость прозрачности T гетеробарьера Представим теперь некоторые численные результа- AlxGa1-xAs (x = 0.35) от энергии E при различных смещеты, демонстрирующие эффекты -X-смешивания при ниях U на барьере. При толщине барьера L = 6.22 нм в отсутствие смещения в яме имеется 4 квазисвязанных состояния в туннелировании в электрическом поле. Для получения X-яме, которые приводят к возникновению 4 резонансов Фано.

результатов были использованы известные зависимости Резонансы Фано и Брейта–Вигнера движутся и сталкиваются в параметров материала AlxGa1-xAs от состава [16]. Проэлектрическом поле.

зрачность барьера AlAs T как функция энергии E изображена на рис. 2 для случая, когда x = 1, а толщина барьера L = 1.13 нм (в качестве единицы измерения e выбрана энергия E = EX). При этом в яме имеется один уровень, который приводит к возникновению резонанса Фано в прозрачности. Из рис. 2 видно, что в электрическом поле резонанс движется, а его амплитуда падает.

В сильном поле, когда X-уровень попадает в непрерывный спектр, нуль амплитуды прохождения уходит в комплексную плоскость. Теперь рассмотрим случай, когда x < 0.63. Здесь мы хотим продемонстрировать поведение резонансов для широких барьеров, чтобы была возможность столкновения резонансов Фано и Брейта– Вигнера. Результаты расчетов представлены на рис. для барьера шириной L = 6.22 нм. Поскольку резонансы Брейта–Вигнера связаны с виртуальными уровнями -барьера, а резонансы Фано с уровнями X-ямы, то при приложении смещения эти уровни могут пересекаться.

Как следует из рис. 3, резонансы Брейта–Вигнера при определенных смещениях сталкиваются с резонансами Фано. Результатом столкновения будет резкое сужение ширин резонансов Фано, что может сказаться на ВАХ барьера.

Рис. 2. Зависимость резонансной прозрачности T гетеробарьера AlAs от энергии E при различных смещениях U на 4. Туннельный ток барьере. При выбранной толщине барьера L = 1.13 нм имеется только одно квазисвязанное состояние в X-яме. Изменение Метод вычисления туннельного тока при известной формы X-ямы в поле приводит к движению резонанса Фано.

e прозрачности в случае однозонной модели развит в раВ качестве единицы энергии выбрана E = EX, в качестве e единицы напряжения используется U = EX/e. ботах [18,19]. Проводя обобщение на случай двухдолинФизика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 574 Ч.С. Ким, А.М. Сатанин, В.Б. Штенберг ной системы, необходимо учесть возможные переходы в X-долину при приложении смещения U к барьеру. Необходимо также принять во внимание закон сохранения продольной компоненты импульса q. Результирующее выражение для плотности тока принимает вид dq 2e J = dE{ f (E)- f (E +eU)} T (E, q ), (27) (2)Рис. 4. Вольт-амперная характеристика J(U) (a) и дифференгде f (E) — функция Ферми–Дирака, а полная прозрачциальная проводимость G (взятая с обратным знаком) барьера ность барьера определяется выражением как функция смещения U (b). Пик резонанса Фано проходит уровень Ферми при U = 0.94U, а нуль при U = 0.96U.

e В качестве единиц измерения U, J и G выбраны: U = EX/e, qe 3 e T (E, q ) =(q /k ) t E - J = 10-4eme (EX)2/(22 ) и G = 10-3e2me EX/(22 ).

2me 2 q2 q+(qX/k +k /qX) tX E -, E -. (28) случае двухбарьерной структуры [17]. В нашем случае 2me 2me X уровни в X-яме эффективно связаны с распространяюОтметим, что продольные (по полю) импульсы k и qX щимися состояниями -долины матричным элементом -X-смешивания. Поскольку они малы, резонанс Фатакже зависят от поперечных энергий соответственно в но хорошо выражен. Подобно случаю двухбарьерной - и X-долинах. Из структуры выражения (28) видно, что структуры будем считать, что падение напряжения в второе слагаемое, описывающее переход -X, дает маосновном происходит на спейсерных слоях, а внутри лый вклад в полную прозрачность, поскольку оно v2.

барьера потенциал постоянен. Тогда прозрачность для Чтобы упростить вычисления тока, мы пренебрежем в перехода может быть записана в виде этом слагаемом различием эффективных масс. В этом случае второе слагаемое будет зависеть только от комT =(q /k )|t |2 (EF + eU/2 - E I ). (30) бинации E - q2/2me и в выражении для тока можно провести интегрирование по продольной компоненте Подставляя (30) в (27) и дифференцируя по смещению, импульса q в явном виде. Выполнив интегрирование мы получаем, что в выражении для тока имеется резои полагая, что температура мала, получим удобное нансное слагаемое для расчета выражение, содержащее только однократное интегрирование по энергии, dJ/dU -T (EF + eU/2 - E I ) +..., (31) EF где остальные слагаемые определяют нерезонансный eme J = T (E)(EF - E)dE, eU EF, (фоновый) вклад. Это означает, что имеется вклад в 22hдифференциальную проводимость, который пропорционален пику в прозрачности. Таким образом, диффеEF -eU ренциальная проводимость позволяет определить форму eme J = U T (E)dE резонанса. Аналогичные результаты имеют место и при 22hx < 0.63, когда возможно столкновение резонансов Брейта–Вигнера и Фано.

EF + T (E)(EF - E)dE, eU < EF. (29) 5. Заключение EF-eU Выражение (29) использовалось для вычисления тун- Мы изучили туннелирование электронов в гетенельного тока. робарьерах на основе полупроводников со сложДля конкретного расчета тока положим, что концен- ным законом дисперсии и исследовали эффекты трация доноров ND = 1018 см-3 в контактных областях когерентного туннелирования через гетероструктуру (соответствующая энергия Ферми EF 50 мэВ). Полу- GaAs/Ga1-xAlxAs/GaAs в сильном электрическом поченная в случае x = 1 для барьера шириной L = 1.13 нм ле. Используя уравнения для огибающих и принимая ВАХ и дифференциальная нелинейная проводимость во внимание эффекты -X-смешивания на гетерограG dJ/dU приведены на рис. 4, a и b. Резонанс ницах, мы исследовали движение резонансов Фано в Фано дает характерный пик на дифференциальной про- зависимости от приложенного к барьерной структуре.

e водимости при U = 0.94EX /e. Чтобы пояснить это смещения. Показано, что эффекты -X-интерференции свойство, рассмотрим поведение ВАХ и дифференциаль- играют важную роль в формировании асимметричных ной проводимости аналогично тому, как это делается в резонансов. При этом движение полюса и нуля в поле Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Резонансное туннелирование и нелинейный ток в гетеробарьерах со сложным законом дисперсии... и их исчезновение определяются параметрами X-ямы. Resonant tunneling and nonlinear current Структура резонансов существенно зависит также от in heterobarriers with complex dispersion параметра -X-смешивания. В работе показано, что of carriers дифференциальная проводимость содержит информацию C.S. Kim†, A.M. Satanin, V.B. Shtenberg о характеристиках резонансов. Эта информация может быть извлечена при исследовании нелинейной диффеNizhny Novgorod State University, ренциальной проводимости.

603600 Nizhny Novgorod, Russia † Applied Physics, Yale University, New Haven, Авторы благодарят Е.В. Демидова, Ю.В. Дубровского Connecticut 06520-8284, USA и Д.О. Филатова за полезные замечания и обсуждение результатов работы.

Abstract

We study novel effects in resonant tunneling of elecРабота поддержана грантом РФФИ (№ 01-02-16569).

trons in GaAs/AlxGa1-x As/GaAs single-barrier structures under Один из авторов (Ч.С. Ким) благодарит Koreаn Research an applied electric bias. -X mixing of electron states at the Foundation за поддержку.

interfaces is responsible for Fano resonance in the transmission. A motion of resonances Fano and the interplay between Fano and Список литературы Breit–Wigner resonances in electric field have been investigated.

The current–voltage charateristic of the heterobarrier is calculated.

[1] H.C. Liu. Appl. Phys. Lett., 51, 1019 (1987).

It is shown that the differential conductivity presents a way to get [2] D.Y.K. Ko, J.C. Inkson. Semicond. Sci. Technol., 3, the Fano resonance profile and the parameters of the resonance.

(1988).

[3] T. Ando, H. Akera. Phys. Rev. B, 40, 11 609 (1989).

[4] E.E. Mendez, W.I. Wang, E. Calleja, C.E.T. Goncalves da Silva.

Appl. Phys. Lett., 50, 1283 (1987).

[5] T.B. Boykin, J.S. Harris. J. Appl. Phys., 72, 988 (1992).

[6] Y. Fu, M. Willander, E.L. Ivchenko, A.A. Kiselev. Phys. Rev.

B, 47, 13 498 (1993).

[7] R.C. Bowen, W.R. Frensley, G. Klimeck, R.K. Lake. Phys. Rev.

B, 52, 2754 (1995).

[8] R.J. Teissier, J.J. Finley, M.S. Skolnick, J.W. Cockburn, J.-L. Pelouard, R. Grey, G. Hill, M.A. Pate, R. Planel. Phys. Rev. B, 54, R8329 (1996).

[9] J.J. Finley, R.J. Teissier, M.S. Skolnick, J.W. Cockburn, G.A. Roberts, R. Grey, G. Hill, M.A. Pate, R. Planel. Phys.

Rev. B, 58, 10 619 (1998).

[10] E.E. Mendez, E. Calleja, C.E.T. Goncalves da Silva, L.L. Chang, W.I. Wang. Phys. Rev. B, 33, 7368 (1986).

[11] U. Fano. Phys. Rev., 104, 1866 (1961).

[12] Ч.С. Ким, А.М. Сатанин, В.Б. Штенберг. ЖЭТФ, 118, (2000).

[13] C.S. Kim, A.M. Satanin, Y.S. Joe, R.M. Cosby. Phys. Rev. B, 60, 10 962 (1999).

[14] Ч.С. Ким, А.М. Сатанин. ЖЭТФ, 115, 211 (1999).

[15] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Нерелятивистская теория (М., Наука, 1989).

[16] S. Adachi. J. Appl. Phys., 58, R1 (1985).

[17] А.С. Тагер. Электрон. техн. Электроника СВЧ, вып. 9 (403), 21 (1987).

[18] К.Б. Дюк. В сб.: Туннелирование в твердых телах (М., Мир, 1973) с. 36.

[19] R.Tsu, L. Esaki. Appl. Phys. Lett., 22, 562 (1973).

Редактор Л.В. Шаронова Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.