WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 3 Особенности аппроксимации диэлектрических спектров жидких кристаллов группы алкилцианобифенилов © Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов, В.Н. Шепов Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, 660036 Красноярск, Россия E-mail: belyaev@iph.krasn.ru (Поступила в Редакцию 5 июня 2002 г.) В релаксационной области измерены частотные зависимости параллельной и перпендикулярной диэлектрической проницаемости ориентированных нематических жидких кристаллов группы алкилцианобифенилов (n-СВ n = 5-8) в метровом и дециметровом диапазонах длин волн. Установлено, что дисперсия параллельной проницаемости хорошо аппроксимируется суммой двух дебаевских процессов, отличающихся временами релаксации. Частотная зависимость перпендикулярной проницаемости описывается дисперсионным уравнением с непрерывным распределением времен релаксации в определенном интервале. Показано, что в высокочастотной области ( f > 200 MHz), там где на диэлектрических спектрах наблюдается ряд небольших дисперсионных особенностей, полная дисперсия диэлектрических проницаемостей достаточно хорошо описывается суммой релаксационных и резонансных процессов.

Авторы выражают признательность Российскому фонду фундаментальных исследований за поддержку работы (грант № 00-03-32206).

Наблюдаемая зависимость диэлектрической прони- дисперсии действительной компоненты диэлектрической цаемости жидких кристаллов (ЖК) от частоты f, проницаемости ( f ) и ( f ) существует еще несколькак правило, анализируется на основе ориентационных ко небольших по интенсивности, но хорошо различи(дипольных) механизмов диэлектрической поляризации мых узкополосных дисперсионных областей резонанс„жестких“ анизотропных молекул [1–3]. При этом дис- ного характера, которые обнаружены ранее на кристалперсия параллельной (продольной) ( f ) и перпендику- ле 5СВ [10]. Резонансы наблюдаются в диапазоне частот лярной (поперечной) ( f ) компонент диэлектрической 200 < f < 1000 MHz. При этом, как показано в [11], проницаемости ориентированного ЖК связывается с действительную часть диэлектрических спектров ( f ) поворотами молекул вокруг их коротких и длинных можно аппроксимировать суммой двух процессов, опиосей. Хорошо известно, что для жидких кристаллов сываемых уравнением Дебая для дипольной релаксации с большой положительной анизотропией, например, из и уравнениями для диэлектрических резонансов. Однако серии алкилцианобифенилов (n-СВ), „низкочастотный“ при такой простой аппроксимации обнаруживается не ( f = 0.1-10 MHz) участок дисперсии ( f ) достаточ- только заметное несоответствие теории и эксперимента но точно аппроксимируется простым уравнением Де- на отдельных участках спектра, но и наблюдается сущебая с одним временем релаксации [4–6]. В то же ственное различие между вычисленными в [11] и опревремя дисперсионные зависимости ( f ) имеют явно деленными в работах [4–8] временами продольной ( ) и выраженные отклонения от дебаевской аппроксимации поперечной () релаксации.

как в „низкочастотной“, так и в сверхвысокочастотной Настоящая работа посвящена измерению диэлектри(СВЧ) области. Для более корректной аппроксимации ческих спектров жидких кристаллов из серии алкил( f ) обычно предлагается использовать соотношения цианобифенилов (n-СВ n = 5-8) в широком диапазоне Коула–Дэвидсона или Гаврильяка–Негами [7,8]. Одна- частот 1-1000 MHz и исследованию возможности более ко оценка точности таких аппроксимаций осложняется корректной численной аппроксимации спектров. Понедостаточностью экспериментальных данных. Как пра- скольку в диапазоне частот 1-10 MHz дисперсионные вило, диэлектрическая проницаемость в СВЧ диапазоне зависимости ( f ) для названных жидких кристаллов измерялась лишь на нескольких фиксированных часто- хорошо известны, „низкочастотные“ данные для диэлектах, причем с использованием различных конструкций трических спектров были взяты из работ [4–6]. Эти данизмерительных ячеек, сильно отличающихся погрешно- ные дополнялись контрольными измерениями, проведенстью. В подавляющем же большинстве работ диспер- ными нами резонансным методом на нескольких частосии диэлектрических проницаемостей измерялись всего тах с помощью стандартного измерителя добротности лишь до частот f 10-15 MHz. Tesla BM560 и измерительной ячейки, изготовленной в Недавно в работе [9] для жидких кристаллов серии виде плоского конденсатора.

n-СВ проведены подробные измерения диэлектрических Как известно, для резонансных методов измерения спектров в дециметровом диапазоне длин волн. Уста- диэлектрических характеристик материалов участок деновлено, что с ростом частоты у всех исследованных циметрового диапазона длин волн 100-1000 MHz являЖК на фоне медленно спадающей ориентационной части ется весьма трудным. Однако специально разработанные 568 Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов, В.Н. Шепов для исследования жидких кристаллов датчики на основе микрополосковых резонаторов позволяют решить эту проблему. Благодаря конструкции датчиков и используемой методике резонансных измерений [11] удается достичь абсолютной точности определения диэлектрических характеристик ЖК в названном диапазоне частот не хуже 0.05 и 0.1.

Продольные и поперечные компоненты диэлектрической проницаемости образцов жидких кристаллов измерялись в нематической фазе при наложении ориентирующего магнитного поля величиной H = 2.5 kOe. Температура t, поддерживаемая в термостате при измерении высокочастотных диэлектрических спектров с точностью не хуже ±0.1C, выбиралась для каждого образца такой, для которой имелись в литературе наиболее полные данные по дисперсионным зависимостям в „низкочастот- Рис. 1. Дисперсии параллельной и перпендикулярной диной“ области. Как правило, эти температуры попадают в электрических проницаемостей жидкого кристалла 5СВ и их аппроксимация по формулам Дебая. 1, 2, 4 — по данным диапазон (tni -5) < t < (tni -3), где tni — температура из [4,5,7], 3, 5 — по данным настоящей работы.

перехода из нематического в изотропное состояние.

В качестве примера на рис. 1 приведены дисперсионные зависимости действительных компонент диэлектрических проницаемостей ( f ) и ( f ) для жидкого кристалла 5СВ, измеренные в диапазоне частот 1-1000 MHz при температуре образца t = 35C. В „низкочастотной“ области спектра 1-10 MHz данные приведены из работ [4,5]. Сплошная линия соответствует дебаевской аппроксимации компоненты ( f ), а штриховая — ( f ) с временами релаксации соответственно = 28 и = 3 ns. Эти аппроксимации отвечают наилучшему совпадению теории Дебая и эксперимента в диапазоне частот 1-10 MHz, однако их нельзя считать удовлетворительными во всем диапазоне измерений.

Так, для зависимости ( f ) наблюдается существенное отклонение от экспериментальных точек в интервале частот 15 < g < 500 MHz, а для зависимости ( f ) — при f > 80 MHz.

Нами для более точной аппроксимации продольной Рис. 2. Дисперсия параллельной диэлектрической проницаекомпоненты диэлектрической проницаемости ( f ) ис- мости жидкого кристалла 5СВ и ее аппроксимация (сплошная линия) суммой двух дебаевских процессов, отличающихся пользуется описание дисперсии с помощью суммы двух временами релаксации. 1 и 2 — аппроксимации по формулам релаксационных дебаевских процессов [12] Дебая с одним, наибольшим и наименьшим временем релакса( 0 - n2)g1 ( 0 - n2)g2 ции соответственно. 3 —уровень n2.

e e e ( f ) - n2 = +, (1) e 1 +(2 f )2 2 1 +(2 f )2 1 где ne — показатель оптического преломления для дующих параметрах ЖК: 0 = 16.4, 1 = 24 · 10-9 ns, необыкновнного луча, 0 — значение статической диэлектрической проницаемости, g1 и g2 — весовые 2 = 7.0 · 10-10 ns, ne = 1.72, g1 = 0.92 и g2 = 0.08.

множители двух процессов, сумма которых g1 + g2 = 1, Видно, что предлагаемая аппроксимация, отражающая 1 и 2 — соответствующие времена релаксации. сумму двух релаксационных процессов, дает почти Основанием для выбранной аппроксимации является ра- полное совпадение расчетной дисперсии параллельной бота [13], где показано, что для жидких кристаллов 7СВ диэлектрической проницаемости с экспериментальныи 7ОСВ возможно существование двух максимумов ми данными во всем исследованном диапазоне частот.

поглощения на частотной зависимости мнимой компоШтриховая линия 1 на рис. 2 соответствует дисперсионненты ( f ).

ной зависимости при g1 = 1 и g2 = 0 и она достаточно Аппроксимация по формуле (1) результатов изме- хорошо согласуется с экспериментом лишь в „низрения ( f ) для кристаллов 5СВ показана сплош- кочастотной“ области дисперсии. Штриховая линия ной линией на рис. 2. Кривая построена при сле- соответствует дисперсионной зависимости при g1 = Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Особенности аппроксимации диэлектрических спектров жидких кристаллов... Таблица 1. Параметры дебаевской аппроксимации продоль- ний ( f ) осуществлялась дебаевской зависимостью с ной диэлектрической проницаемости жидких кристаллов n-СВ одним временем релаксации. В узком диапазоне частот, как известно, такая аппроксимация достаточно хорошо n 0 g1 g2 1 · 109, s 2 · 1010, s, deg ne описывает эксперимент.

Исследования показали, что аппроксимация попереч5 16.4 0.92 0.08 24 7.0 5.0 1.ной компоненты диэлектрической проницаемости ( f ) 6 16.1 0.95 0.05 38 7.6 3.0 1.двумя дебаевскими процессами, отличающимися време7 15.2 0.94 0.06 25 8.0 3.7 1.нами релаксации, не дает достаточно хорошего совпаде8 13.8 0.94 0.06 30 3.9 3.7 1.ния с измерениями. Наиболее точное согласие расчета и эксперимента для всех образцов удается получить, Таблица 2. Параметры аппроксимации поперечной диэлек- используя уравнение с непрерывным распределением трической проницаемости жидких кристаллов n-СВ времен релаксации [12] n 0 1 · 108, s 2 · 1012, s · 109, s n0 G( ) ( f ) - n2 = 0 - n2 d, (2) 0 1 +(2 f )5 6.8 9 60 2.3 1.6 6.5 2 98 4.2 1.7 6.2 1.2 3 3.4 1.где n0 — показатель оптического преломления для обык8 6.2 1.2 0.15 3.8 1.новенного луча, а G( ) — функция распределения времен релаксации. Такая аппроксимация обоснована тем, что наблюдаемое в высокочастотной области (рис. 1) значительное отклонение рассчитанного спектра ( f ) и g2 = 0.08; эта зависимость, напротив, достаточно от измеренных точек, вероятно, связано с мелкомасхорошо согласуется с экспериментом только в „высоштабными движениями подвижных молекулярных фрагкочастотной“ области дисперсии. И наконец, штрихментов, например алкильных групп. Внутримолекулярпунктирная линия 3 отвечает значению n2. Такое же e ные движения могут заметно влиять на диэлектрическую хорошее согласие теории и эксперимента ( f ), покапроницаемость, начиная с основной ориентационной занное на кристалле 5СВ, наблюдается на частотных области дисперсии и вплоть до частот инфракрасного зависимостях параллельной диэлектрической проницаедиапазона. Поскольку внутримолекулярные движения мости у всех исследованных кристаллов серии алкилцивесьма разнообразны, времена диэлектрической релаканобифенилов, параметры аппроксимации для которых сации удобно представлять в виде их непрерывного приведены в табл. 1.

распределения в определенном временном интервале.

В соответствии со сложившимися представлениями о В связи с этим для аппроксимации ( f ) использована механизмах диэлектрической поляризации жидких криасимметричная функция распределения времени релаксталлов существование двух релаксационных процессов сации, которая задавалась в виде [12] объясняется, в частности, непараллельностью направлений дипольного момента молекулы µ и ее длинной 1 G( ) = при 2 1, оси. При этом возникает некоторая добавка в продоль1-p A ную диэлектрическую проницаемость от поперечной и наоборот. Эта добавка обусловлена перпендикулярной G( ) =0при 2 > >1, (3) компонентой дипольного момента молекул, которая в где p — отличное от нуля число меньше единицы; A — свою очередь определяется его отклонением от направвесовой фактор, определяемый из формулы ления длинной оси. В результате расчетные формулы p p для статических значений 0 и 0 содержат не только 1 - A =. (4) величину дипольного момента молекулы µ, но и угла p между направлением дипольного момента и длинной осью молекулы [1–3]. Оценить величину этого угла мож- В результате численная аппроксимация дисперсионно из условия, что его тангенсом является отношение ных зависимостей, проведенная таким образом для всех g2/g1. Значения вычисленных таким образом углов образцов n-СВ, хорошо согласуется с измеренными приведены также в табл. 1, и они для исследованных спектрами ( f ) во всем исследованном частотном образцов жидких кристаллов не превышают 5. диапазоне. В качестве примера, иллюстрирующего доИнтересно отметить, что для жидких кристаллов 6СВ статочно высокую точность предложенной аппроксимаи 7СВ в работах [14,15] определены значения углов ции, на рис. 3 сплошной линией представлен расчет, а = 0. Такое несоответствие углов с результата- точками — результаты измерений действительной части ми, приведенными в табл. 1, на наш взгляд, является поперечной диэлектрической проницаемости жидкого следствием того, что диапазон измерений диэлектриче- кристалла 7СВ. Статические 0 и оптические n0 значеской проницаемости в цитируемых работах ограничен ния диэлектрической проницаемости, а также найденные частотой 10 MHz, а аппроксимация измеренных значе- граничные времена релаксации 1 и 2 для всех Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 570 Б.А. Беляев, Н.А. Дрокин, В.Ф. Шабанов, В.Н. Шепов По-видимому, алкильные „хвосты“ являются ответственными и за резонансные дисперсионные области, наблюдаемые на всех ЖК серии n-СВ на частотах выше f > 200 MHz [9,10]. Эти области небольшие по интенсивности, но они достаточно хорошо регистрируются на высокочастотном участке диэлектрических спектров для обеих диэлектрических проницаемостей ( f ) и ( f ) (рис. 1–3). Высокочастотный участок дисперсии продольной (светлые кружки) и поперечной (темные кружки) диэлектрической проницаемости образца 7СВ приведен в увеличенном масштабе на рис. 4. Штриховой линией показана численная аппроксимация ( f ), проведенная по описанной выше методике, а штрихРис. 3. Дисперсия перпендикулярной диэлектричской пропунктирной — уровень n2, к которому приближаются e ницаемости жидкого кристалла 7СВ и ее аппроксимация значения при f. Природа этих резонансов пока (сплошная линия) дебаевской релаксацией с непрерывным расдо конца не выяснена, но предполагается, что они пределением времени релаксации. Штрих-пунктирная линия — связаны с возбуждением совместных колебаний остова уровень n2.

молекулы и одного или нескольких ближайших к остову метиленовых секторов алкильного „хвоста“, частоты которых попадают в дициметровый диапазон длин волн.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.