WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 5 О неупругом характере рассеяния электронов в сильно легированном Bi0.88Sb0.12 © С.А. Алиев, А.А. Мовсум-заде, С.С. Рагимов Институт физики Академии наук Азербайджана, 370143 Баку, Азербайджан (Получена 27 ноября 1995 г. Принята к печати 10 сентября 1996 г.) Проведены экспериментальные исследования термомагнитных эффектов Маджи–Риги–Ледюка, Риги– Ледюка и Нернста–Эттингсгаузена для трех образцов твердого раствора Bi0.88Sb0.12, легированных теллуром от 0.01 до 0.2 ат% в температурном интервале 20-230 K. Посредством экспериментальных значений e и термомагнитных эффектов вычислено L(T ). Обнаружено, что в интервале 40-220 K Lexp меньше его зоммерфельдовского значения L0. Сопоставление L(T ) с существующей теорией показало, что заниженное значение L обусловлено неупругим межэлектронным взаимодействием.

Известно, что в узкозонных полупроводниках с вы- коэффициентов электропроводности, Холла R, террожденным электронным газом и малой решеточной моэдс, термоэдс в сильном магнитном поле.

теплопроводностью помимо упругого имеет место и не- Эти данные показали, что в исследованных образцах упругое рассеяние электронов [1–4]. Для его выявления до комнатной температуры проводимость обусловлена необходимо экспериментально выделить электронную вырожденны электронным газом µ 5. Подвижность составляющую теплопроводности e или исследовать электронов для образца с n = 5 1018 см-3 при 100 K термомагнитные эффекты [1,3,5]. По этим данным достигает 20 000 см2/В · с. Такая высокая подвижможно определить число Лоренца L в соотношении ность обеспечивала в доступных нам магнитных поВидемана–Франца (e = L · · T), которое при наличии лях (до 2.2 Тл) достижение почти предельных значений неупругого рассеяния оказывается меньше зоммерфель- продольных термомагнитных коэффициентов. На рис. 1 довского значения (L0 =(2/3)(k/e)2). Такая работа представлена зависимость от uH/c (u — подвижбыла выполнена для чистого висмута [6]. В интерва- ность электронов, c — скорость света), в котором H ле 2-100 K под действием сильного магнитного поля и магнитное поле H направлены вдоль длины образцов была выделена e, определена температурная зависии совпадают с осью C3. Поскольку в образцах со мость L(T ). Было показано, что в чистом висмуте столь высокой концентрацией электронов биполярная вследствие смешанной проводимости существенна и битеплопроводность была пренебрежимо мала, предельное полярная теплопроводность bp. Оказалось, что число значение можно принять за чисто электронную Лоренца лишь при T < 30 K меньше L0. Предполагаe( = 0 -H). В образцах с n = 2 1019 см-лось, что заниженное значение L связано с неупругим и n = 5 1019 см-3 подвижности достигают значительно междолинным или межэлектронным рассеянием. Однако меньших значений, поэтому (H) не достигало насывопрос о характере рассеяния в Bi и в системах твердых щения. Для этих образцов предельное значение растворов на его основе не исчерпан, тем более что в определялось хорошо апробированным методом графитвердых растворах могут возникнуть и дополнительные источники рассеяния как упругого, так и неупругого характера.

В данной работе будут проанализированы результаты исследования электронной теплопроводности e и термомагнитных эффектов Маджи–Риги– Ледюка (М–Р–Л), Риги–Ледюка (Р–Л) (-S · H) и Нернста–Эттингсгаузена (Н–Э) Ey в твердых растворах Bi0.88Sb0.12, легированных теллуром до 0.2 ат%.

Экспериментальные результаты Исследования проводились вдоль и поперек оси Cна трех образцах Bi0.88Sb0.12, легированных теллуром Рис. 1. Зависимости от величины uH/c для образца сплав количестве 0.01, 01 и 0.2 ат %. Теллур растворяется ва Bi0.88Sb0.129 с концентрацией электронов n = 5 · 1018 см-3.

в системе Bi–Sb, создавая мелкие донорные уровни с Точки — эксперимент. Кривые — расчет по формуле (1) с концентрацией от 5 1018 до 5 1019 см-3. Для анализа учетом упругого (штриховые линии) инеупругого (сплошные) основных результатов необходимы были и измерения рассеяния электронов. T, K: 1, 1 — 93; 2, 2 — 205.

560 С.А. Алиев, А.А. Мовсум-заде, С.С. Рагимов В частности, получено:

(uH/c)2(L/L0) =, (1) 1 +(uH/c)2(L/L0)(uH/c)(L/L0) - SH =, 1+ r/(L0 · · T) 1+(uH/c)2(L/L0)2 L0/L (2) (uH/c)(L/L0) Ey =, (3) (k/e) 1 +(uH/c)2(L/L0)k где Ey = H · Q, Q — коэффициент эффекта Н–Э, e r — решеточная теплопроводность.

Рис. 2. Температурная зависимость L/L0 для образцов с Как видно из (1)–(3), степень неупругости (L/L0) различной концентрацией электронов, см-3 : 1 — 2 · 1019, можно определять по данным указанных коэффициентов 2 —5 · 1018, 3 —5 · 1019.

в произволльных магнитных полях, по величине uH/c, соответствующей максимум поперечных эффектов Ey и -SH, и с помощью определенных соотношений между ческой и аналитической экстраполяции [1,2]. По данным эффектами e была вычислена температурная зависимость L(T ).

/H · Q = L/L0, Q/R · · = L/L0.

Оказалось, что в интервале 40-220 K Lexp меньше его зоммерфельдовского значения L0 (для упругого рассеяНа рис. 1, 3, 4 экспериментальные данные предния), а при T 40 K Lexp L0 (рис. 2).

ставлены в сопоставлении с расчетными кривыми по На рис. 3 и 4 представлены, соответственно, зависимости поперечных термомагнитных эффектов Н–Э (Ey) и Р–Л (-S·H) от напряженности магнитного поля uH/c.

Видно, что Ey и -SH проходят через максимум не при (uH/c) =1, как это должно было произойти при упругом рассеянии, а при (uH/c) 1.4-1.5.

Эти исследования были повторены и в случае, когда T C3, а H — параллельно слоям. Оказалось, что при H, параллельном слоям, как продольные, так и поперечные термомагнитные эффекты значительно уменьшаются (коэффициент анизотропии достигает 1.6).

Рис. 3. Зависимость Ey от величины uH/c для образца сплава Bi0.88Sb0.12 с концентрацией электронов n = 5 · 1018 см-3.

Точки — эксперимент. Кривые — расчет по формуле (2) с Анализ результатов учетом упругого (штриховые линии) инеупругого (сплошные) рассеяния электронов. T, K: 1, 1 — 205; 2, 2 — 105.

Безусловно, наличие доли неупругости в рассеянии носителей заряда независимо от ее природы должно оказать влияние и на другие кинетические явления. Этому вопросу посвящены теоретические работы [4,7,8]. В [7] анализируются подвижность, термоэдс и эффект Н–Э.

При решении кинетического уравнения вводятся два времени релаксации: для изотермических эффектов el и для эффектов, связанных с градиентом температуры ee.

В частности, показано, что степень неупругости можно определить как r rµ = L L0 = el, где r и rµ — параметры механизмов рассеяния, определенных из данных термоэдс и подвижности. ОтмечаетРис. 4. Зависимость -SH от величины uH/c для образца сплася, что неупругое электрон-электронное взаимодействие ва Bi0.88Sb0.12 с концентрацией электронов n = 5 · 1018 см-3.

оказывает влияние лишь на эффекты, вызванные налиТочки — эксперимент. Кривые — расчет по формуле (3) с чием градиента температуры. В работе [5] рассмотрено учетом упругого (штриховые линии) инеупругого (сплошные) влияние неупругости на другие кинетические явления.

рассеяния электронов. T, K: 1, 1 — 205; 2, 2 — 93.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № О неупругом характере рассеяния электронов в сильно легированном Bi0.88Sb0.12 Значения доли неупругости рассеяния электронов (L/L0) вBi0.88Sb0.12, полученные из данных различных термомагнитных эффектов L/LNобразца T, K n, 1018 см-3 u, см2/В · с Q -S · H Ey H · Q R · · 93 0.81 0.80 0.76 0.75 0.72 0.1 120 5 20000 0.78 0.76 0.72 0.70 0.65 0.205 0.75 0.71 0.60 0.65 0.62 0.35 1.01 1 - - - 70 0.88 0.85 - - - 2 102 20 8000 0.72 0.76 0.70 0.70 0.68 0.130 0.69 0.70 0.68 0.65 0.61 0.205 0.66 0.65 0.60 0.60 0.60 0.97 0.77 0.75 0.71 0.70 0.70 0.3 115 50 3800 0.71 0.70 0.68 0.70 0.70 0.200 0.62 0.60 0.60 0.65 0.65 0.формулам (1)–(3) при различных значениях L/L0. Полу- ца в общем случае имеет вид чено, что хорошее согласие достигается при значениях -(L/L0) < 1. Полученные значения L/L0 вместе с другиL Wll u L= 1 + + - 1. (4) ми данными приведены в таблице.

L0 W0 u0p L 0p Из расчетных данных (H) (рис. 1) следует, что Lв случае упругого характера взаимодействий носителей u В (4) слагаемое - 1 учитывает неупругость, u0p L 0p заряда между собой или с оптическими фононами насывызванную полярным рассеянием электронов на оптичещение (H) наступает при значительно меньших знаWll ских фононах, а слагаемое учитывает межэлектронWчениях uH/c =(5 6), нежели при неупругом (8 9), ное взаимодействие [9,10].

т. е. неупругость как бы уменьшает действие на электрон Результаты расчетов представлены на рис. 2 в сопосталоренцевой силы, вызванной одним и тем же значенивлении с экспериментальными данными.

ем H.

Расчеты позволяют заключить, что неупругость рассеКак видно из рис. 3, кривые Ey проходят через максияния носителей заряда в твердом растворе Bi0.88Sb0.мум при упругом характере рассеяния при (uH/c) =1, в условиях сильного вырождения связана в основном а при неупругом при (uH/c) > 1.

с межэлектронным взаимодействием. Доля неупругости, Интересно и то, что кривые полевых зависимостей связанная с полярным рассеянием на оптических фонопоперечного эффекта Н–Э, рассчитанные при упругом нах, не превышает 5-7%.

и неупругом характере рассеяния, пересекаются после Как отмечалось, в чистом Bi в интервале 80-100 K максимума. Пересечение после максимума связано с рассеяние электронов носило упругий характер, неупрутем, что в случае неупругого характера рассеяния эфгость рассеяния проявляется лишь при T < 30 K [6].

фективное значение (uH/c)(L/L0) слабее убывает с H, Можно полагать, что чисто упругое рассеяние электронежели при упругом. Максимум -SH и в случае упрунов в чистом Bi при высоких температурах связано с гого рассеяния достигается при (uH/c) > 1. Однако одновременным участием в потоке тепла электронов и при неупругом характере рассеяния максимум -SH дырок, а также с низкой концентрацией электронов. Этот смещается в сторону еще больших значений (uH/c).

факт находится в соответствии с выводами работ [1–3] о Смещение максимума -SH в сторону больших потом, что в узкозонных полупроводниках с вырожденным лей определяется значением множителя r/(L0 · · T ) электронным газом при средних температурах, когда в (2), а величина смещения его направо при неимеет место рассеяние на фононах, межэлектронное упругом рассеянии определяется степенью неупругостолкновение содержит долю неупругости. Отсутствие сти L/L0.

неупругого рассеяния при низких температурах в сплаПрирода неупругого механизма взаимодействий в бо- вах Bi0.88Sb0.12 также связано с высокой концентрацией лее завершенном виде описана в [8]. Согласно этой электронов. При низких температурах высокая концентеории, если при сильном вырождении электронов трация электронов, как известно, обеспечивает рассея(µ kT ) энергия продольных оптических фононов ние на ионизированных примесях, имеющее упругий ха(µ0 = 0) значительно меньше энергии электронов µ, рактер. Видимо, и в случае Bi0.88Sb0.12 этот механизм при но она порядка kT (µ 0, µ0 kT ), то число Лорен- высоких n превалирует над междолинным механизмом.

4 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 562 С.А. Алиев, А.А. Мовсум-заде, С.С. Рагимов Список литературы [1] С.А. Алиев, Л.Л. Коренблит, С.С. Шалыт. ФТТ, 8, (1966).

[2] С.А. Алиев, У.Х. Суюнов, Д.Д. Араслы, Н.И. Алиев. ФТП, 7, 1086 (1973).

[3] С.А. Алиев, У.Х. Суюнов, Н.И. Алиев. Межд. конф. по фононному рассеянию в твердых телах (Париж, 1972).

[4] С.А. Алиев, Д.А. Багиров, Э.Р. Искендеров, Э.И. Зульфугаров, С.И. Сафарова. Неорг. матер., 29, 4 (1993).

[5] Л.Л. Коренблит, В.Е. Шерстобитов. ФТП, 2, 688 (1968).

[6] И.Я. Коренблит, М.Е. Кузнецов, В.М. Муждаба, С.С. Шалыт. ЖЭТФ, 57, 1867 (1969).

[7] Б.Я. Мойжес, Ю.И. Равич. ФТП, 1, 188 (1967).

[8] Yu.I. Ravich, B.A. Efimova, V.T. Tamarchenko. Semiconducting Lead Chalcogenides (N. Y., Plenum Press, 1970).

[9] Yu.I. Ravich, B.A. Efimova, V.T. Tamarchenko. Phys. St. Sol.

(b), 43, 11 (1971).

[10] В.И. Тамарченко, Ю.И. Равич, Л.Я. Морговский, И.Е. Дубровская. ФТТ, 11, 3206 (1969).

Редактор В.В. Чалдышев On unelastic character of the electron-electron interaction in a heavily doped Bi0.88Sb0.S.A. Aliev, A.A. Movsum-zade, S.S. Ragimov Institute of Physics, Azerbaijan Academy of Sciences, 370143 Baku, Azerbaijan

Abstract

The Maggi–Righi–Leduc effect, the Right–Leduc effect, the Nerst–Ettingsgausen transverse effect have been investigated for three samples of Bi0.88Sb0.12 (doped with 0.01, and 0.2 at % Te respectively) in 20–230 K temperature range. The temperature dependence of the Lorentz number L(T ) has been calculated by means of experimental values of e and thermomagnetic effects. It proves that Lexp is less than its Zommerfeld value L0 in the temperature range of 40–220 K. According to the results obtained for L(T ), one can conclude that in the Bi0.88Sb0.12 solid solution at strong degeneration the unelastic scattering of charge carriers is mainly connected with electron-electron interaction.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.