WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

N = 7-9, M = 7-11. Отметим, что энергетическое В итоге в каждом слое общее решение зависит от шести положение минизон хорошо коррелирует с уровнями произвольных коэффициентов. Для удобства расчетов в соответствующих квантовых ям. На рис. 2, 3 показаны каждом слое выбираем начало отсчета по оси z в сеэнергетические спектры для сверхрешеток (9, 9) и (7, 7), редине слоя. При сделанном выборе системы координат поскольку их спектральные зависимости качественно и нумерации слоев шесть условий сшивания огибающих различны. Спектр сверхрешетки (8, 8) подобен спекфункций на каждой гетерогранице запишутся в виде тру (7, 7), а все остальные спектры подобны (9, 9).

d1 dРазличие заключается лишь в значении энергий (энерT1F1 = T2F2 - ;

2 2 гии уровней при Q = 0 для первых двух минизон и происхождение этих уровней приведены в табл. 3).

d1 dПервый и второй энергетические уровни, в волновые T1U(N)F3 - = T2U(N)F2, (13) 2 функции которых основной вклад вносят состояния X1-долины в AlAs, снижаются по энергии при увелигде Fi(z ) — столбец {FX (z ), FX (z ), FX (z ), FX (z ), 3 1 3 чении толщины слоя AlAs. При увеличении толщины FL (z ), FL (z )}, i = 1, 2, 3 — номер слоя; U(N) — 1 слоя GaAs снижается энергия третьего уровня, свядиагональная матрица 6-го порядка, отличающаяся от единичной двумя последними членами на главной диагонали, которые равны (-1)N вследствие того, что блоховские функции Xj и Lj имеют разные периоды. Для определения всех огибающих функций, т. е. 18 коэффициентов (по 6 в каждом слое), необходимо наложить еще 6 дополнительных условий. В нашем случае бесконечной сверхрешетки в соответствии с теоремой Блоха при сдвиге на целый вектор сверхрешетки (в основном вдоль оси ее роста на период d = d1 + d2) решение должно изменяться на фазовый множитель. Запишем эти условия в виде d1 dF1 - = e-iQdU(M + N)F3 -, (14) 2 где Q — компонента сверхрешеточного волнового век тора в направлении (111) (вдоль линий ML или DA), отсчитанная от точки M (или D), в которую сворачива- Рис. 2. Спектр первых трех минизон в сверхрешетке ется точка X =(001)2/a. Уравнения (13) вместе с (14) (AlAs)9(GaAs)9 (111).

4 Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 562 Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов Таблица 3. Значения энергий E и процентные вклады в полную электронную плотность для первого и второго уровней при Q = (M, N) E, эВ Слой X3 X1 L1 (M, N) E, эВ Слой X3 X1 LAlAs 0.3 90.7 0.0 AlAs 0.4 85.7 0.0.260 0.GaAs 0.4 8.0 0.0 GaAs 0.5 12.7 0.(9, 9) (7, 8) AlAs 1.9 61.4 0.9 AlAs 0.1 2.3 6.0.406 0.GaAs 0.9 20.2 13.1 GaAs 0.1 1.3 89.AlAs 0.3 88.7 0.0 AlAs 0.3 92.4 0.0.268 2.GaAs 0.5 9.9 0.1 GaAs 0.3 6.5 0.(8, 8) (10, 9) AlAs 2.8 67.9 0.0 AlAs 1.9 75.1 0.0.437 0.GaAs 1.4 25.6 0.3 GaAs 0.8 18.4 2.AlAs 0.4 85.4 0.0 AlAs 0.3 92.6 0.0.277 0.GaAs 0.5 13.2 0.0 GaAs 0.3 6.3 0.(7, 7) (10, 8) AlAs 0.0 0.3 14.9 AlAs 2.1 78.8 0.0.462 0.GaAs 0.0 0.0 84.7 GaAs 0.9 16.4 0.AlAs 0.3 90.9 0.0 AlAs 0.3 92.4 0.0.260 0.GaAs 0.4 7.8 0.1 GaAs 0.3 6.6 0.(9, 8) (10, 7) AlAs 2.4 74.3 0.0 AlAs 2.2 79.5 0.0.409 0.GaAs 1.1 20.3 0.1 GaAs 0.9 14.8 0.AlAs 0.3 88.4 0.0 AlAs 0.3 93.7 0.0.267 0.GaAs 0.4 10.3 0.0 GaAs 0.3 5.3 0.(8, 7) (11, 9) AlAs 2.8 66.0 0.3 AlAs 1.7 79.7 0.0.442 0.GaAs 1.6 22.2 5.1 GaAs 0.7 15.5 0.AlAs 0.3 88.4 0.0 AlAs 0.2 93.8 0.0.269 0.GaAs 0.5 10.1 0.1 GaAs 0.3 5.2 0.(8, 9) (11, 8) AlAs 1.0 26.7 3.6 AlAs 1.8 82.2 0.0.430 0.GaAs 0.5 12.0 55.5 GaAs 0.7 13.6 0.занного в основном с вкладом от L1-долины в GaAs, слое GaAs. На границе слоев наблюдается небольшой поэтому в сверхрешетке (8, 9) вторая минизона обуслов- разрыв усредненной по элементарной ячейке объемного лена именно этой долиной. Помимо положения уровней кристалла электронной плотности, что не противоречит при Q = 0, различие обнаруживается и в наклоне условию непрерывности тока через гетерограницу, так третьей минизоны, что связано с четностью количества как ток (разумеется, удовлетворяющий условию непремонослоев в периоде сверхрешетки (напомним, что при рывности) определяется точными волновыми функциячетном N + M точки X и L сворачиваются в одну точку зоны Бриллюэна сверхрешетки, а при нечетном — в разные). В сверхрешетке (7, 7) обнаруживается немонотонный ход минизон в зависимости от величины Q. Это связано с тем, что в этом случае минизоны X1 и L„пересекаются“ (штриховые линии), если пренебречь X-L-смешиванием на гетерогранице. Учет смешивания приводит к устранению этого пересечения и в результате минизоны принимают вид, изображенный на рис. 3.

На рис. 4 для структуры (9, 9) представлена усредненная по элементарной ячейке объемного кристалла полная электронная плотность (электронная плотность, вычисленная с помощью огибающих функций) при Q = 0 для двух нижних уровней. Видно, что электронная плотность в основном сосредоточена в слое AlAs. Аналогичное поведение наблюдается и для большинства других исследованных структур, а в структуре (7, 7) электронная плотность для первого уровня Рис. 3. Спектр первых трех минизон в сверхрешетке локализована в слое AlAs, для второго уровня — в (AlAs)7(GaAs)7 (111).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Минизонные спектры в сверхрешетках (AlAs)M(GaAs)N (111) Таблица 4. Значения оптического параметра при разных направлениях падения световой волны (M, N) Направление Q = 0 Q = /2 Q = (M, N) Направление Q = 0 Q = /2 Q = Нормальное 0.22 0.35 0.42 Нормальное 0.12 0.17 0.(9, 9) (8, 9) Боковое 0.68 0.97 1.11 Боковое 0.36 0.46 1.Нормальное 0.26 0.38 0.51 Нормальное 0.24 0.29 0.(8, 8) (10, 8) Боковое 0.80 1.02 1.30 Боковое 0.70 0.82 1.Нормальное 0.00 0.36 0.63 Нормальное 0.21 0.30 0.(7, 7) (10, 7) Боковое 0.00 0.98 1.59 Боковое 0.65 0.84 1.Нормальное 0.25 0.31 0.45 Нормальное 0.24 0.28 0.(9, 8) (11, 9) Боковое 0.75 0.87 1.17 Боковое 0.70 0.79 0.Нормальное 0.21 0.38 0.56 Нормальное 0.23 0.28 0.(8, 7) (11, 8) Боковое 0.69 1.04 1.43 Боковое 0.67 0.80 0.ми (6), а не входящими в них огибающими функциями. минизон, рассчитанный в единицах /a, e —вектор поРазрыв огибающих волновых функций связан с разли- ляризации световой волны, который выбирался так, чточием блоховских волновых функций в AlAs и GaAs. Из бы величина была максимальной, индексы в скобках анализа парциальных вкладов в электронную плотность нумеруют один из трех возможных вариантов выбора в структурах следует, что, хотя нижние по энергии ми- точек kX и kL, получающихся из выбранных ранее повонизоны в основном сформированы X1-состояниями AlAs, ротами на 120 вокруг оси (111). Эта величина хараксущественными также являются вклады уровней Xтеризует способность сверхрешетки к поглощению ини L1 в GaAs. Для структуры (7, 7) электронная плот- фракрасного излучения. Расчет показал, что структуры ность второго уровня главным образом обусловлена (AlAs)M(GaAs)N (111) способны достаточно эффективно L1-состояниями GaAs и потому суммарная плотность поглощать нормально падающий свет (см. табл. 4). Из сосредоточена в основном в слое GaAs. Вклады в полученных результатов видно, что величина для норэлектронную плотность остальных уровней, включая X5, мального падения света приблизительно в 3 раза меньше незначительны (рис. 5).

значения этой величины при боковом падении света на структуру. Поскольку нормальное падение света способно задействовать площадь облучаемой поверхности, на несколько порядков большую, чем при боковом падении, полученные результаты являются вполне приемлемыми. Сделанный вывод представляет интерес и требует качественного объяснения своего происхождения. Мы провели анализ, который показал, что важную роль Рис. 4. Распределение суммарной электронной плотности |F|по периоду сверхрешетки (AlAs)9(GaAs)9 (111). Сплошная кривая — первая минизона, штриховая — вторая.

Для всех вышеперечисленных сверхрешеток был проведен расчет величины 2 2 = e · P12 (1) + e · P12 (2) + e · P12 (3).

Рис. 5. Распределение парциальной электронной плотносЗдесь P12 = (r)|P| (r) — матричный элемент ти |FX5x |2 по периоду сверхрешетки (AlAs)9(GaAs)9 (111).

1 импульса между волновыми функциями первой и второй Сплошная кривая — первая минизона, штриховая — вторая.

4 Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 564 Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов, Р.М. Егунов играет учет в волновых функциях тех малых добавок, [8] Г.Ф. Караваев, С.Н. Гриняев, В.Н. Чернышов. Изв. вузов.

Физика, № 9, 64 (1992).

которые связаны с X5-состояниями. Вклад этих состоя[9] G.F. Karavaev, V.N. Chernyshov, S.N. Grinyaev. Abstracts of ний в электронную плотность представлен на рис. 5. По Invited Lectures and Contributed Papers. Int. Symp. Nanoсравнению с полной электронной плотностью этот вклад structures: Physics and Technology (St. Petersburg, 1994) на 2 порядка меньше, а амплитуда соответствующей волp. 62.

новой функции меньше на порядок. Когда поляризация [10] О.В. Ковалев. Неприводимые и индуцированные предсветовой волны e перпендикулярна оси (111), основной ставления и коопредставления федоровских групп (М., вклад в матричный элемент импульса вносят слагаеНаука, 1986).

мые типа FX (z )|FX (z ) X5x |e · P|X1. Оказалось, что 5x Редактор Л.В. Шаронова эти вклады существенны благодаря большой величине матричных элементов X1|P|X5 и X3|P|X5. По оценкам величина FX (z )|FX (z ) порядка 0.1, а матричный эле- The miniband spectrum 5x мент FX |e · P|X1 порядка 6 (в безразмерных единицах).

in (AlAs)M(GaAs)N (111) superlattices 5x Поэтому величина при нормальном падении света G.F. Karavaev, V.N. Chernyshov, R.M. Egunov оказывается столь значительной. Относительно малые значения величины в структуре (7, 7) при Q = 0 и Siberian Physical-Technical Institute при любом значении Q в структуре (8, 9) объясняются at Tomsk State University, тем, что в этих сверхрешетках первый и второй энерге634050 Tomsk, Russia тические уровни образовались под влиянием различных долин.

Abstract

The electron states for energies in the conduction band of (AlAs)M(GaAs)N (111) superlattices with M N (N < 10) are considered. The properties of such superlattices are mainly 5. Заключение determined by X-electrons in AlAs and L-electrons in GaAs.

Мы провели исследование минизонных спектров и The calculations are carried out on the basis of the envelopeэлектронных состояний в зоне проводимости сверхре- function model of interface band mixing offered in [4]. Defined шеток (AlAs)M(GaAs)N (111) с числом монослоев M and analysed are miniband spectra, symmetry and localization of и N в интервале от 7 до 11. Анализ проведен в wave functions, and also probabilities of the interminiband infrared рамках разработанной ранее модели X-L-смешивания absorption. It is shown that the latter have a significant magnitude состояний на гетерограницах. В случае M > N показано, not only at light polarization along the superlattice growth axis, что две нижних минизоны происходят из X1-долины зон- but also at normal incidence of a light wave to the surface. The ного спектра AlAs и разделены энергетическим зазором analysis has shown the importance of consideration of X5-states 0.12-0.2 эВ. То обстоятельство, что волновые функции belonging to the valence band for infrared absorption.

двух первых минизон локализованы в основном в одном слое, свидетельствует о перспективности данных сверхрешеток для инфракрасной оптики. Наш расчет показал, что вероятность межминизонного поглощения света имеет значительную величину не только при поляризации света в направлении оси роста сверхрешетки, но также и при нормальном к поверхности структуры падении световой волны. Такие сверхрешетки могут представлять интерес для изучения фотопроводимости при инфракрасном облучении.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 00-02-17996.

Список литературы [1] Z. Ikonic, G.P. Srivastava, J.C. Inkson. Phys. Rev. B, 46, 15 (1992).

[2] S.H. Wei, A. Zunger. J. Appl. Phys., 63, 5794 (1988).

[3] Г.Ф. Караваев, С.Н. Гриняев. Изв. вузов. Физика, № 9, (1998).

[4] Г.Ф. Караваев, В.Н. Чернышов. ФТП, 35, 105 (2001).

[5] J.M. Smith, P.C. Klipstein, R. Gray, G. Hill. Phys. Rev. B, 57, 1740 (1998).

[6] D.Y. Ko, J.S. Inkson. Phys. Rev. B, 38, 9946 (1988).

[7] С.Н. Гриняев, В.Н. Чернышов. ФТП, 26, 2057 (1992).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.