WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 5 Электронные свойства облученных полупроводников, модель закрепления уровня Ферми ¶ © В.Н. Брудный, С.Н. Гриняев, Н.Г. Колин Сибирский физико-технический институт им. В.Д. Кузнецова, 634050 Томск, Россия Филиал ГНЦ РФ „Научно-исследовательский физико-химический институт им. Л.Я. Карпова“, 249033 Обнинск, Россия (Получена 22 июля 2002 г. Принята к печати 16 октября 2002 г.) Предложена теоретическая модель наиболее локализованного дефектного состояния кристалла, пригодная для расчета стационарного положения уровня Ферми в радиационно-модифицированных полупроводниках, оценки высоты барьера контакта металл/полупроводник и разрывов энергетических зон в полупроводниковых гетеропарах. Показано, что такому состоянию соответствует наиболее глубокий уровень в области запрещенной зоны каждого полупроводника. Данный уровень выполняет роль, аналогичную уровню электронного химического потенциала, в объемном дефектном полупроводнике и на межфазной границе. Выполнены численные расчеты энергетического положения данного уровня в полупроводниковых группах IV и III-V.

1. Введение модель базируется на известном явлении закрепления (пиннинга) уровня Ферми в стационарном (предельном) Известно, что при воздействии высокоэнергетической положении Fsat, которое универсально для каждого порадиации (бомбардировка -квантами, электронами, лупроводника и не зависит от условий облучения и ионами, быстрыми нейтронами) в полупроводниках фор- предыстории материала [1,2]. Как показывают многочисмируются или локальные энергетические дефектные ленные исследования, аналогичное закрепление уровсостояния оборванных связей в случае облучения кри- ня Ферми имеет место в ковалентных (и сильнокосталла -квантами, электронами или протонами малых валентных) полупроводниках на границах раздела меэнергий, или локальные энергетические уровни и хвосты талл/полупроводник (барьер Шоттки), полупроводникощелевых состояний за счет формирования точечных де- вая гетеропара. Более того, экспериментальные данные фектов и макроскопических скоплений дефектов (клас- выявляют близкое соответствие между значениями Fsat теров) при бомбардировке полупроводника тяжелыми и величинами FbS (FbS — высота барьера Шоттки) в исследованных материалах [3,4]. Это указывает на ионами или быстрыми нейтронами. Это приводит к значительному изменению электрофизических свойств единую природу закрепления уровня Ферми как для полупроводников с высокой плотностью собственных полупроводников. Вызвано это тем, что в результате дефектов структуры, так и для межфазных границ и накопления в кристаллической решетке полупроводника позволяет рассмотреть данное явление в рамках единого радиационных дефектов (РД) изменяется положение уровня Ферми, что является главной причиной модифи- подхода.

цирования электронных характеристик материала. При этом положение уровня Ферми в дефектном полупро2. Основная часть воднике и соответственно электронные свойства такого материала определяются балансом между радиационныПоскольку физика границ раздела в полупроводниках ми дефектами донорного и акцепторного типов. Пов настоящее время более развита по сравнению с физискольку природа и свойства большинства РД, особенно кой радиационно-модифицированных полупроводников, в сложных полупроводниках, до настоящего времени мы начнем с рассмотрения проблемы закрепления уровмало известны, главной проблемой при исследовании ня Ферми на межфазных границах. Модели закрепления свойств радиационно-модифицированных материалов явуровня Ферми на границах раздела обычно основываютляется разработка модели облученного полупроводника, ся на представлениях о природе дефектных (щелевых) пригодной для расчета его электронных характеристик состояний в запрещенной зоне полупроводника. В „депри дефиците информации о природе и параметрах фектных“ моделях (модель поверхностного атомного радиационных дефектов.

разупорядочения [5], модель единого дефекта [6]) предВ предлагаемой работе развивается теоретическая полагается, что дефект является необходимым элеменмодель, которая обеспечивает единое понимание протом межфазной границы и его характеристики имеют цессов, происходящих как при радиационном модифиболее решающее значение при ее формировании по цировании электронных характеристик полупроводнисравнению с объемными термодинамическими потенков, так и при формировании межфазных границ. Эта циалами полупроводника (работа выхода, электронное ¶ сродство и т. п.). В модели атомного разупорядочения E-mail: brudnyi@ic.tsu.ru Fax: (3822) 533034 в качестве таких дефектов рассматриваются хвосты 558 В.Н. Брудный, С.Н. Гриняев, Н.Г. Колин плотности состояний, возникающие в приповерхностной этого уровня с предельным положением уровня Ферми в области полупроводника за счет атомного разупоря- объемном полупроводнике, насыщенном радиационными дочения, при этом положение химического потенциа- дефектами, а также с высотой барьера на границе раздела на границе раздела отождествляется с минимумом ла металл/полупроводник и разрывами энергетических плотности поверхностных состояний. В модели единого зон в полупроводниковых гетеропарах.

дефекта предполагается, что закрепление уровня Ферми на границе раздела имеет место вблизи доминирующего 3. Модельные расчеты по концентрации дефекта, в качестве которого рассматриваются вакансии, дефекты антизамещения и дефектПусть W — потенциал дефекта, создающего глубокое ные кластеры, которые формируются при изготовлении локализованное состояние, H0 — гамильтониан некобарьера. При этом недостаточная информация о приторого идеального кристалла. Энергия E и волновая роде возможных дефектов и трудности получения нафункция (r) глубокого центра находятся из уравнения дежных расчетных значений энергий соответствующих Шредингера дефектных состояний, ответственных за формирование межфазной границы, ограничивают возможности „де(H0 + W ) (r) =E (r).

фектных“ моделей. Поэтому большее распространение получили „идеальные“ модели границы раздела, которые Функцию (r) можно представить в виде разложения по базируются на представлении о щелевых квантово-месостояниям идеального кристалла nk(r) как ханических состояниях туннельного типа, наведенных в запрещенной зоне полупроводника в приповерхностной области [7]. Заполнение этих состояний электронами (r) = Cnknk(r), определяет положение уровня зарядовой (локальной) nk электронейтральности ELNL для межфазной границы и H0nk(r) =Enknk(r)(1) тем самым ее свойства [8,9]. Существенная особенность этих работ состоит в том, что высота барьера Шоттки или определить из интегрального уравнения и соответственно значения разрывов энергетических зон в гетеропарах целиком определяются параметрами (r) = G0(r, r )W (r ) (r ) dV, электронного зонного спектра объемного кристалла и не зависят от состояния межфазной границы. Это позволяет использовать расчетную величину ELNL при оценке где G0(r, r ) — функция Грина идеального кристалла, положения уровня Fsat в объемных полупроводниках, подвергнутых воздействию высокоэнергетической ради G0(r, r ) = nk(r)nk(r ) (E - Enk). (2) ации. Выполненные на основе этих моделей расчеты nk значений ELNL оказались близки к экспериментальным величинам как Fsat в облученных полупроводниках, так Суммирование ведется по всем зонам n и волновым и значениям FbS для барьеров Шоттки [2,4,9].

векторам k в пределах первой зоны Бриллюэна. С исВ представленной работе в развитие предыдущих пользованием (1) и (2) коэффициенты разложения Cnk экспериментальных и теоретических исследований авможно записать в виде торов [1,2,4,10] развивается новый подход к проблеме закрепления уровня Ферми в дефектном кристалле и Cnk = Mnk (E - Enk), на межфазной границе, в котором уровень локальной электронейтральности ELNL рассматривается как Mnk = nk|W |.

частный случай инвариантов электронной структуры, не зависящих от матрицы кристалла в группе полу- Для сильно локализованных дефектов матричный элемент Mnk слабо зависит от волнового вектора, и этой проводников с близким характером химической связи.

Такие инварианты, которые можно связать с наблюда- зависимостью в первом приближении можно пренебемыми физическими величинами, являются моментами речь. Из анализа расчетов волновых функций точечных одночастичной функции Грина. В частности, первый дефектов, кроме того, следует, что коэффициенты Cnk момент функции Грина характеризует зарядовую плот- вблизи экстремумов зон имеют выраженные пики, коность, наибольшая локализация которой для щелевого торые определяются в основном энергетическим знасостояния определяет энергетический уровень, единый менателем (E - Enk). Это позволяет пренебречь также в родственных полупроводниках. В модели предпо- зависимостью Mnk от номера зоны. В результате для лагается, что существуют локализованные состояния, волновой функции дефекта получается приближенное которые имеют близкие энергии во всех однотипных выражение полупроводниковых материалах, и развивается модель для определения энергетического положения уровня та (r) =M nk(r) (E - Enk). (3) E кого локализованного состояния. Рассматривается связь nk Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Электронные свойства облученных полупроводников, модель закрепления уровня Ферми Рис. 1. Квадраты модулей в разложении локализованных функций собственных дефектов AsGa (a), GaAs (b), VAs (c), VGa (d) в GaAs по симметризованным блоховским функциям. 1 — результаты псевдопотенциального расчета, 2 — коэффициенты в модельной функции (3). Энергии отсчитаны относительно потолка валентной зоны.

Средний матричный элемент потенциала дефекта M вакансиями галлия VGa, вакансиями мышьяка VAs и находится из условия нормировки волновой функции: антиструктурными дефеками GaAs иAsGa, которые могут формироваться в кристаллической решетке при высо-1/G0(E) коэнергетическом облучении. Расчет глубоких дефектM = -, E ных уровней проводился методами псевдопотенциала и где расширенной элементарной ячейки (8 8 8) в базисе 1 (E ) dE из симметризованных комбинаций блоховских функций G0(E) = = (E - Enk) (E - E ) идеального кристалла подобно [10,12].

nk На рис. 1 приведены вычисленные квадраты модулей — энергетическое представление функции Грина коэффициентов Cnk при симметризованных функциях в G0(r, r ), (E) — плотность состояний идеального кристалла. Функция (3) определяется только объ- точках зоны Бриллюэна, эквивалентных точке сверхемным зонным спектром и блоховскими волновы- решетки, и соответствующие коэффициенты в модельми функциями идеального кристалла. Энергия, от- ной функции (3), рассчитанные при энергиях глубоких вечающая этой функции, удовлетворяет уравнению уровней, найденных из псевдопотенциального расчета.

1/С учетом поправки на спин-орбитальное расщепление -G0(E)/E = G0(E) и зависит только от плотвалентной зоны значения уровней совпадают с данныности состояний.

В работе [11] на основе метода функций Грина по- ми [10,12]. Из рис. 1 следует, что для всех состояний, как и в случае вакансии в Si [11], волновые функции казана возможность описания с помощью модельной глубоких центров в основном построены из состояний функции (3) глубокого состояния нерелаксированной вакансии в Si. Аналогичное исследование было прове- вблизи экстремумов валентной зоны и зоны проводидено в настоящей работе для локализованных состоя- мости, т. е. обнаруживают характер, свойственный поний, порожденных собственными дефектами в GaAs — лучаемым в приближении метода эффективной массы.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 560 В.Н. Брудный, С.Н. Гриняев, Н.Г. Колин Отмеченные свойства модельной функции (r) позE воляют использовать ее в качестве затравочной функции, зависящей от энергии E как от параметра, для нахождения глубокого уровня при известном потенциале дефекта. Релаксация и дисторсия решетки обычно приводят к понижению симметрии потенциала реального дефекта. Симметрия релаксированного дефекта зависит от его природы. У сложных дефектов, возникающих, например, при радиационном облучении, симметрия может полностью отсутствовать. Поэтому далее будем предполагать, что потенциал дефекта не обладает симметрией и разложение (3) построено из несимметризованных блоховских функций nk(r).

Рис. 2. Распределение зарядовой плотности глубокого центПусть теперь задан некоторый другой кристалл, ра A1 антиструктурного дефекта AsGa в GaAs вдоль направления ковалентной связи [111]. V0 — объем расширенной эле- кристаллический потенциал которого отличается от исментарной ячейки. Сплошная линия — псевдопотенциальный ходного на V. Прежнему дефекту будут отвечать, вообрасчет, штриховая линия — расчет с модельной функцией (3).

ще говоря, другая энергия глубокого уровня (E + E) и другая волновая функция ( + ). С использованием (3) поправка первого порядка по возмущению V к энергии глубокого уровня исходного кристалла равна E = M2 nk(r)| V |n k (r) (E - Enk)(E - En k ).

nk,n k Если блоховские волновые функции, отвечающие гамильтонианам H0 и H0 + V, близки, то условие минимума E относительно положения глубокого уровня E E/E = приводит к уравнению -1/(E - Enk)3 1/(E - Enk)nk nk Рис. 3. Зависимость максимума зарядовой плотности глубокого состояния симметрии A1 с модельной функцией (3) Enk/(E - Enk)2 - Enk/(E - Enk)3 = 0, (4) в катионной подрешетке от его энергетического положения nk nk (энергии EB) в запрещенной зоне GaAs.

в котором Enk — разность зонных спектров (разрывы зон) двух кристаллов. Определяемая этим уравнением энергия глубокого уровня зависит от характеристик Из сравнения видно, что коэффициенты модельной функдвух кристаллов (через Enk) и поэтому не обладации дают усредненное и достаточно удовлетворительное ет свойством транзитивности. Однако у соединений с описание результатов точного расчета. Зарядовые плот- одиноковыми типом химической связи и кристалличености таких состояний локализованы около дефектов ской структурой зонные спектры во многом подобны, в пределах сферы с радиусом около 2-3. Функции поэтому для них Enk в среднем слабо зависит от номера зоны и волнового вектора по сравнению со глубоких центров определяются не только модулями, но знаменателем, если глубокий уровень EB расположен в и фазами коэффициентов в разложении (1). Если фазы в запрещенной зоне. Это особенно хорошо выполняется разложении модельной функции (3) взять такими же, как для второго слагаемого в уравнении (4), содержащего и в функции, вычисленной методом псевдопотенциала, более высокую степень разности энергий, (E - Enk)3.

то распределения их зарядовых плотностей становятся Отсюда следует, что уравнение (4) имеет приближенное близкими (рис. 2). Локализация функции дефекта завирешение, определяемое соотношением сит от положения глубокого уровня в запрещенной зоне.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.