WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 5 Плазмон-фонон-поляритоны в легированных акцепторной примесью сплавах висмут-сурьма © Н.П. Степанов¶ Забайкальский государственный педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского, 672000 Чита, Россия (Получена 22 октября 2003 г. Принята к печати 4 ноября 2003 г.) Фононные спектры кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма свидетельствуют о существовании фонон-поляритонов, обусловленных поляризацией валентных электронов, вызывающей смягчение поперечной и увеличение жесткости продольной моды оптических колебаний кристаллической решетки. Легирование сплавов висмут-сурьма акцепторной примесью олова приводит к сближению энергии плазменных колебаний свободных носителей заряда и энергии продольных оптических фононов. В этом случае поведение диэлектрической функции описывается в рамках модели, соответствующей возбуждению плазмон-фононполяритонов.

Поведение диэлектрической функции висмута в даль- плазменных колебаний через изотропное возбуждение ней инфракрасной области спектра определяется в кристалла, частота которого близка к частоте продольосновном свободными носителями заряда [1]. Резонанс- ного оптического фонона в точке зоны Бриллюэные частоты валентных электронов, хотя и смеще- на [4,5]. Информация об активности указанного оптины в инфракрасную область спектра, все еще вели- ческого фонона имеется и в работе [6], где приведены ки [2]. В этом случае вклад валентных электронов в результаты исследования спектров пропускания кридиэлектрическую функцию вблизи частот, характерных сталлов висмут-сурьма. Таким образом, наблюдаемая для плазменного резонанса свободных носителей заряда, активность продольного оптического фонона в висмуте можно описывать не зависящей от частоты восприимчи- требует объяснения.

востью v.c., мнимой частью которой можно пренебречь:

Известно, что плотная упаковка атомов в кристалле = 1 + v.c. = const. В дальней инфракрасной области полупроводника приводит к сильному взаимодействию в принципе могут существовать резонансы полярных опвалентных электронов и уменьшению энергии ионитических фононов. Оценки, основанные на соотношении зации. При достаточно большой плотности упаковки атомных масс и масс валентных электронов, показыэтот процесс приводит к поляризационной катастровают, что для решеточных резонансов можно ожидать фе — образованию металла. Промежуточное положение частоты от 10 до 150 см-1, т. е. как раз в той области, где полуметаллов предопределяет актуальность задачи о расположены плазменные частоты свободных носителей согласованном воздействии всех атомов кристалла на заряда в кристаллах висмута и сплавах висмут-сурьма.

поляризуемость.

В случае исследования оптических функций в непоПоляризуемость конденсированного вещества можно средственной близости к резонансам кристаллической оценить из энергии ионизации. Это наблюдение нарешетки необходимо учитывать дисперсию, обусловленшло отражение в эмпирическом соотношении Мосса ную особого рода возбуждениями кристалла, которые nEg = const, связывающего ширину запрещенной зоописывают как фонон-поляритоны [3]. С другой стороны, ны Eg и показатель преломления вещества n. В сплавах хорошо известно, что в кристаллах элементов с двумя висмут-сурьма указанное соотношение выполняется доатомами на элементарную ячейку, по соображениям статочно хорошо [7].

симметрии, длинноволновые возбуждения решетки не В указанной работе, посвященной исследованию плаздают вклада в поляризацию [3]. К таким элементам менного отражения от кристаллов Bi1-xSbx с x = 0, относятся Si, Ge и полуметаллы As, Sb, Bi. Тем не 0.03, 0.065, 0.075, 0.12, обнаружено увеличение высокоменее ряд результатов, полученных при исследовании частотной диэлектрической проницаемости в спласпектров оптических функций кристаллов висмута и вах Bi0.97Sb0.03, в которых ширина запрещенной зоны сплавов висмут-сурьма в дальней инфракрасной обв точке L зоны Бриллюэна минимальна. Известно, что ласти спектра, указывают на активность продольного в бинарных сплавах Bi1-x Sbx с x = 0.04 при гелиевых оптического фонона в висмуте, особенно заметную в температурах наблюдается безщелевое состояние [6].

случае сближения энергии плазменных колебаний и Увеличение в сплавах Bi0.97Sb0.03 составляет 30% от энергии фононов.

значений, характерных для висмута, где = 100. Факт Например, в ходе исследования спектров отражеувеличения высокочастотной диэлектрической проницания легированных акцепторной примесью кристаллов емости в кристаллах с минимальной шириной запрещенBi0.97Sb0.03 был обнаружен эффект передачи энергии ной зоны свидетельствует об усилении поляризуемости между независимыми анизотропными компонентами валентных электронов в кристаллах Bi0.97Sb0.03, что ¶ E-mail: stepanov@academ.chita.ru согласуется с соотношением Мосса.

Плазмон-фонон-поляритоны в легированных акцепторной примесью сплавах... Рис. 1. Фононный спектр кристаллов висмута [8].

За счет высокой поляризуемости валентных электро- на рис. 1. По данным работы [10], фононный спектр нов электронные и решеточные (фононные) свойства в монокристаллах Bi0.95Sb0.05 отличается от фононного оказываются сильно зависящими друг от друга, что спектра висмута не более чем на 3%. Фононные спектры и ведет к образованию поляритонов. Это подтвержда- заметно не изменяются с температурой в интервале ется исследованиями фононного спектра висмута, вы- 77-300 K [9,10].

полненными в работах [8–10]. Энергетический спектр В кристаллах типа висмута оптические (О) и акустифононов был исследован методом неупругого рассеяния ческие (А) моды в общем случае нельзя отнести ни к нейтронов в монокристаллах висмута [8,9] и сплава чисто продольным, ни к чисто поперечным, хотя они Bi0.95Sb0.05 [10]. Наиболее полные данные, полученные приближаются к таковым для симметричных направлев работе [8] для висмута при T = 78 K, представлены ний [8], в которых их можно считать квазипродольныФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 554 Н.П. Степанов Вклад свободных носителей заряда учитывался в рамках модели Друде, в которой при p 1 действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости имеют вид 2 p f.c.() = 1 -, f.c.() = p, (4) -3p 2 - p где p и p-1 — частота и затухание плазменных колебаний соответственно.

На частотах ниже края фундаментального поглощения Рис. 2. Энергия плазменных колебаний в монокристаллах вклад v.c.() будет соответствовать тому, что оболочка Bi0.97Sb0.03 (K C3, C3, T = 80 K) (1) и энергия, совалентных электронов под действием света колеблется ответствующая предельной частоте продольных оптических по отношению к остову с частотой электромагнитной фононов в висмуте (2), в зависимости от концентрации и типа волны. До тех пор пока влияние межзонных перехолегирующей примеси.

дов мало, v.c.() и ph() можно объединить и рассматривать как возбуждение фонон-поляритонов. Расчет спектральной зависимости вклада фонон-поляритонов ми (LA, LO) или квазипоперечными (TA, TO) [9]. Втриможет быть выполнен в рамках модели классического гональном направлении, где условия симметрии более осциллятора с дисперсией:

просты, существуют чисто продольная (1-представление) и две вырожденные чисто поперечные моды, соот (s - ) 1 T ветствующие 3-представлению.

ph = +, (5) -2 2 2 ph Из рис. 1 видно, что частоты продольных оптических 1 - + T T T фононов L в тригональном направлении оказываются больше поперечных T. В соответствии с соотношением -ph Лиддана-Сакса-Теллера (s - ) T T ph =, s L -2 2 2 ph =, (1) 1 - + T T T T что свидетельствует о воздействии поляризации валент-где ph — затухание фононного осциллятора [3].

ных электронов, вызывающей смягчение поперечной Результаты расчета коэффициента отражения в рами увеличение жесткости продольной моды колебаний ках аддитивной модели (3) приведены на рис. 3. Как кристаллической решетки [3]. Чем больше поляризация видно из рисунка, удается удовлетворительно описать валентных электронов, тем больше различия L от T.

спектральный ход коэффициента отражения в большей Статическое значение диэлектрической функции s мочасти исследованного интервала частот.

жет быть представлено в виде Обращает на себя внимание то обстоятельство, что s = 1 + v.c. + ph = + ph. (2) необходимость расчета диэлектрической функции, учитывающей вклад фонон-поляритонов, возникает только В случае выполнения условия L/T > 1 из соотношений (1) и (2) следует ph > 0, что свидетельствует о возможности возбуждения фонон-поляритонов в висмуте.

В ходе систематических исследований коэффициента отражения кристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма, легированных примесями донорного и акцепторного типа [4,5,7], было обнаружено сближение энергии плазменных колебаний с полосой частот оптических фононов, что отражено на рис. 2. В случае сближения энергий элементарных возбуждений электронной и ионной системы кристалла диэлектрическую функцию можно представить в следующем виде:

() =f.c.() +v.c.() +ph(), (3) где f.c.() — вклад свободных носителей заряда (внутРис. 3. Спектр отражения образца Bi0.97Sb0.03 Sn с содерризонные переходы), v.c.() — вклад связанных носи- жанием Sn 0.1 ат%. 1 — эксперимент при K C3, C3, телей заряда (межзонные переходы), ph() — вклад T = 80 K; 2 — расчет по модели Друде (4); 3 — расчет ионного остова. в рамках аддитивной модели (3).

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Плазмон-фонон-поляритоны в легированных акцепторной примесью сплавах... в кристаллах сплавов Bi0.97Sb0.03, отличающихся аномально малыми значениями ширины запрещенной зоны в точке L зоны Бриллюэна, что, как уже было отмечено, приводит к увеличению поляризуемости валентных электронов. Сближение в этих кристаллах частоты плазменного резонанса свободных носителей заряда и частоты оптических фононов, осуществляющееся при легировании примесью акцепторного типа, приводит к образованию возбуждения, известного как плазмонфонон-поляритоны. Здесь термин „плазмон“ означает, что в образовании поляритона участвуют свободные носители заряда. Возникновение плазмон-фонон-поляритонов в случае сближения энергии плазменных колебаний и оптических фононов является закономерным процессом, обусловленным тем, что энергия, аккумулированная электронным газом в виде продольных колебаний плотности электрического заряда (плазменных колебаний), будет наиболее эффективно диссипирована в колебания кристаллической решетки через возбуждение продольных оптических фононов.

Список литературы [1] E. Gerlah, P. Grosse, M. Rautenberg, M. Senske. Phys. St.

Sol. (b), 75, 553 (1976).

[2] W.S. Boyle, A.D. Brailsford. Phys. Rev., 120, 1943 (1960).

[3] П. Гроссе. Свободные электроны в твердых телах (М., Мир, 1982).

[4] Н.П. Степанов, В.М. Грабов. Опт. и спектр., 84, 581 (1998).

[5] В.М. Грабов, Н.П. Степанов. ФТП, 35, 155 (2001).

[6] Т.М. Лифшиц, А.Б. Ормонт, Е.Г. Чиркова, А.Я. Шульман.

ЖЭТФ, 72, 1130 (1977).

[7] В.М. Грабов, В.В. Кудачин, А.С. Мальцев, Н.П. Степанов.

Изв. вузов СССР. Физика, 3, 76 (1990).

[8] F.E. Macfarlane. J. Phys. Chem. Sol., 32, 989 (1971).

[9] I.L. Yarnell, I.L. Warren, R.G. Wenzel, S.H. Koenig. IBM J. Res. Dev., 8, 234 (1964).

[10] J. Sosnowski, S. Bednarski, W. Buhrer, F. Czachor, E. Maliszewski. Phys. St. Sol. (b), 104, 97 (1981).

Редактор Т.А. Полянская Plasmon-phonon-polaritons in bismuth-antimony crystals doped with an acceptor impurity N.P. Stepanov Chernyshevski State Teachers’ Training University, 672000 Chita, Russia Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.