WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 5 Глубокие уровни вакансий в сверхрешетке (AlAs)1(GaAs)3 © С.Н. Гриняев, Г.Ф. Караваев Сибирский физико-технический институт им. В.Д. Кузнецова, 634050 Томск, Россия (Получена 24 января 1996 г. Принята к печати 9 сентября 1996 г.) На основе методов псевдопотенциала и расширенной элементарной ячейки (4 4 4) изучены глубокие уровни, создаваемые нейтральными, нерелаксированными вакансиями в AlAs, GaAs и сверхрешетке (AlAs)1(GaAs)3 (001). Проведен теоретико-групповой анализ симметрии электронных состояний дефектных кристаллов в зависимости от положения вакансий в слоях сверхрешетки. Результаты расчетов зонного спектра идеальной сверхрешетки показывают, что она является прямозонным, многодолинным полупроводником с энергией запрещенной зоны, равной 1.79 эВ. Конкурирующие долины в нижней зоне проводимости находятся c около точек X, M, Z зоны Бриллюэна сверхрешетки и происходят из сфалеритных состояний Lc, X3 и c 1 1 соответственно. Размеры выбранной расширенной элементарной ячейки обеспечивают хорошую изоляцию волновых функций соседних глубоких центров, а вычисленные энергии уровней вакансий t2 в запрещенных зонах GaAs и AlAs согласуются с литературными данными. В сверхрешетке тетрагональная компонента потенциала приводит для вакансий, находящихся в средних (крайних) по отношению к Al слоях, к частичному (полному) снятию вырождения этих уровней. Наибольшие изменения ( 0.1эВ) имеют место для вакансии As, расположенной на гетерогранице. Симметрия состояний глубоких уровней и ориентация плоскостей, в которых они локализованы, зависят от геометрического положения вакансии, что может проявиться в поляризационной зависимости оптических характеристик.

В последние десятилетия все большее внимание при- В работе [6] энергетический спектр глубоких уроввлекают новые полупроводниковые материалы — сверх- ней, связанных с вакансией галлия и антиструктурным решетки. Управляя составом и размерами слоев сверхре- дефектом AsGa вблизи гетерограницы AlAs/GaAs (001), шетки, можно варьировать энергетический спектр элек- исследовался с использованием рекурсивного метода с тронов и целенаправленно изменять свойства материа- кластерами, содержащими до 512 атомов. Было показано, лов, имеющие практически важное значение. В объемных что энергия взаимодействия собственного дефекта с полупроводниковых материалах важную роль играют интерфейсом зависит от положения уровня Ферми, что различные дефекты [1–4]. В сверхрешетках роль дефек- может приводить к отклонениям от стехиометрии вблизи тов различного типа также оказывается существенной. гетерограницы. В то же время влияние гетерограницы на При этом вследствие понижения симметрии кристалли- локальную плотность состояний и положение глубоких ческого потенциала в сверхрешетках возникают допол- уровней в запрещенной зоне оказалось пренебрежимо нительные особенности в примесных состояниях (такие малым, что, по-видимому, связано с малым значением как зависимость энергий уровней от положений дефект- разрыва валентной зоны (0.035 эВ), использованным в ных центров внутри слоев сверхрешетки, расщепления данной работе.

вырожденных уровней, анизотропия в распределении Глубокие донорные уровни, создаваемые DX-центразаряда вблизи дефекта и т.д.), которые могут приводить ми в некоторых сплавах и сверхрешетках соединений к новым эффектам. AIIIBV, исследовались в [7] с применением метода функВ научной литературе имеются публикации на эту ций Грина. Было найдено, что при реалистичном задании тему, основанные на различных методах. Для описа- потенциала барьера его роль в формировании связанных ния мелких, водородоподобных центров в легирован- и резонансных глубоких уровней оказывается существенных сверхрешетках оправданным является применение ной: доноры, расположенные вблизи гетерограницы, сометода эффективной массы [5]. Однако данный метод здают состояния с энергиями, заметно отличающимися мало подходит для изучения глубоких центров, волновые от объемных.

функции которых сильно локализованы вблизи дефек- Известно [2], что метод сильной связи в силу огратов. Для расчета спектров таких состояний в объем- ниченности используемого базиса можеть приводить ных материалах применяются методы функций Грина, к искажению потенциала дефекта, что проявляется, в расширенной элементарной ячейки (РЭЯ) и кластерный частности, в занижении энергии расщепления глубоких метод в сочетании как с фундаментальными, так и полу- уровней a1 и t2. Правильное описание всех уровней эмпирическими подходами для учета кристаллического может быть в принципе достигнуто на основе фундаменпотенциала [1–4]. Фундаментальные методы (метод тальных методов. Однако при их использовании вознипсевдопотенциала, присоединенных плоских волн и т.д.) кают проблемы, связанные с учетом самосогласованного требуют значительных по объему вычислений даже для поля. В широко распространенном приближении локальбинарных соединений, поэтому для сверхрешеток подоб- ной электронной плотности величина запрещенной зоны ные исследования пока проводились только на основе получается с большой систематической погрешностью метода сильной связи. ( (0.5-1) эВ), которая может существенно влиять на 3 546 С.Н. Гриняев, Г.Ф. Караваев Таблица 1. Соотношения совместности неприводимых представлений групп Td2, D5 и Td2 (РЭЯ) (в скобках приведены стандартные 2d обозначения) Td2 D5 Td2 (РЭЯ) Td2 D5 Td2 (РЭЯ) 2d 2d 1 1 1 1 1 +2 +X1 +X2 1 +3 +24 +2 4 2 2 1 +2 +X2 +X4 2 +3 +4 +3(12) 1 +4 3 L1 X1 +X3 1 +4(15) 3 +5 4 L2 X2 +X4 2 +5(25) 2 +5 5 L2 X1 +X2 +X3 +X4 3 +4 +X1 1 +M1 +M4 1 +3 21 2U1 21 +X2 2 +M5 5 22 2U2 22 +X3 3 +M5 4 23 2(U1 +U2) 23 +24 +X1 1 +M1 +M4 1 +3 21 2U1 21 +X2 2 +M5 5 22 2U2 22 +X4 4 +M1 +M4 2 +3 2F1 2U1 +2(1 +2) 21 +23 +44 +X5 5 +M1 +M2 +M5 4 +5 2F2 2U2 +2(1 +2) 22 +23 +24 +1 1 +3 +1 1 +3 +4 1 Z1 +Z3 +2 2 +4 +1 2 +3 +5 2 Z2 +Z4 +3 5 +2 4 +5 3 Z5 +4 5 +2 4 +5 4 Z5 +W1 M1 +M2 +1 1 +3 +W2 M5 +2 4 +W3 M3 +M4 +1 2 +3 +W4 M5 +2 4 +Примечение. Точки имеют координаты /a(001), а точки - /(2a)(001) и 3/(2a)(001). Множитель 2 н представлений 1 и F1 группы Tdсфалерита означает, что одно представление относится к звезде {k}, а второе — к звезде {-k}.

положение глубоких уровней (до 0.2–0.3 эВ [2]). Реали- 1. Теоретико-групповой анализ зация же более точного квазичастичного метода весьма громоздка и выполнена пока для достаточно простых Примем традиционыне обозначения для описания криматериалов.

сталлической структуры GaAs и AlAs. Выберем начало В настоящей работе мы рассматриваем уровни нейкоординат в узле катиона, а оси направим вдоль ребер тральных, нерелаксированных вакансий в сверхрешетке элементарного куба. Группа симметрии такой решет(AlAs)1(GaAs)3 на основе методов псевдопотенциала и ки есть Td2 с элементарными векторами трансляций РЭЯ [8]. В методе РЭЯ реально исследуется зонный a = a/2(011), a2 = a/2(101), a3 = a/2(110), где a — спектр кристалла, в котором изучаемые примеси распостоянная решетки, взятая для простоты одинаковой в положены в узлах подрешетки с достаточно большими GaAs и AlAs. Поместим вакансии в узлы, указываемые периодами, чтобы исключить взаимное влияние дефетов целочисленными комбинациями векторов A1 = 2a(011), друг на друга. Однако из-за быстрого роста порядков A2 = 2a(101), A3 = 2a(110). Полученный новый матриц при увеличении размеров РЭЯ до сих пор искристалл имеет элементарную ячейку, увеличенную в пользуются сравнительно небольшие РЭЯ, содержащие 64 раза по сравнению с ячейкой GaAs или AlAs. Группой несколько десятков атомов [9,10]. Здесь мы за счет симметрии такого кристалла с дефектами по-прежнему учета симметрии РЭЯ существенно понизили количество является группа Td2, но с элементарными векторами необходимых базисных функций, что позволило нам трансляций Ai. Соответственно зона Бриллюэна для увеличить объем РЭЯ в 64 раза по сравнению с объемом кристалла с дефектами является уменьшенной в 64 раза примитивной ячейки сфалерита и уменьшить тем самым копией зоны Бриллюэна исходного кристалла. В резульперекрытие состояний соседних дефектов и дисперсию тате свертывания в каждую точку малой зоны Бриллюэна примесной зоны. Расчет глубоких уровней проведен с попадают 64 различных точки большой зоны Бриллюиспользованием эмпирических псевдопотенциалов, найэна. Волновые функции кристалла с дефектом можно денных недавно в [11] на основе широкого набора экспеклассифицировать по свойствам симметрии. Состояния риментальных данных и результатов самосогласованных изолированной вакансии a1 и t2 [4] преобразуются по расчетов зонного спектра. Эти псевдопотенциалы дают неприводимым представлениям 1 и 15 группы Td2 точки достаточно точное описание электронных состояний в идеальных кристаллах, что должно обеспечить правиль- малой зоны Бриллюэна, в которую сворачиваются ное формирование функций глубоких центров. эквивалентные ей точки из звезд, L, X,, W,, Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Глубокие уровни вакансий в сверхрешетке (AlAs)1(GaAs)3 Таблица 2. Соотношения совместимости представлений группы D5 идеальной сверхрешетки (AlAs)1(GaAs)3 и групп D9d и C2v 2d сверхрешетки с дефектами в РЭЯ в точке малой зоны Бриллюэна. Тип атома, в котором выбрано начало координат, указан во второй строке D5 Al D9 Al, Ga(av) Ga(ed) C2d As(ed) As(av) 2d 2d 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 3 +4 3 +4 3 +M1 1 2 4 M2 2 1 3 M3 3 2 4 M4 4 1 3 M5 5 3 +4 1 +2 1 +1 1 +4 +5 1 +2 +3 +4 1 +2 +3 +4 1 +2 +3 +2 2 +3 +5 1 +2 +3 +4 1 +2 +3 +4 1 +2 +3 +U1 1 +3 +5 21 +3 +4 21 +3 +4 21 +3 +U2 2 +4 +5 22 +3 +4 22 +3 +4 22 +3 +X1 1 +3 3 +4 1 +4 1 +X2 2 +4 3 +4 2 +3 2 +X3 5 21 1 +3 1 +X4 5 22 2 +4 2 +T1 1 +3 +5 22 +24 1 +2 +24 1 +2 +T2 2 +4 +5 21 +23 1 +2 +23 1 +2 + и F большой зоны Бриллюэна. В табл. 1 приведены координат, повернутой относительно системы координат соотношения совместности представлений в этих точках сфалерита так, что ось X направлена вдоль вектора 1, с представлениями в точке малой зоны Бриллюэна в а ось Y — вдоль вектора 2. Чтобы начало координат в обозначениях из книги Ковалева [12]. Эти соотношения этих двух кристаллах совпадало, мы в случае сфалерита позволяют качественно проанализировать вклады раз- поместили его в узел, занятый катионом. В случае личных состояний исходного кристалла в вакансионные же сверхрешетки (AlAs)1(GaAs)3 описание группы D2d состояния. в [12] соответствует выбору начала координат в атоме Для идеальной сверхрешетки (AlAs)1(GaAs)3 (001) в Al или в атоме Ga, находящемся в среднем слое, равно системе координат, совпадающей с системой координат удаленном от слоев Al. Из табл. 1 видно, что верхний для GaAs(AlAs), в качестве базисных векторов транс- валентный уровень 15 в GaAs(AlAs) расщепляется в ляции можно выбрать следующие: 1 = a/2(110), сверхрешетке на двукратный уровень 5 и однократный 2 = a/2(110), 3 = a/2(002). Соответствующие 3. Уровни 1, X1 и X3 нижней зоны проводимости GaAs векторы обратной решетки имеют вид: 1 = 2/a(110), в сверхрешетке переходят в уровни 1, 1 + M1 + M4 и 2 = 2/a(110), 3 = 2/a(001 ). Высокосимметрич- 3 + M5 соответственно, а дополнительный экстремум ные точки в зоне Бриллюэна сверхрешетки даются век- L1 зоны проводимости GaAs(AlAs) расщепляется на два торами: k = 0, kM = 1/2(1 + 2), k = 1/4(1 + 2), уровня X1 + X3. В нижней зоне проводимости сверхkU = 1/4(2 + 3), kX = 1/22, kZ = 1/23, решетки имеется также конкурирующая долина вблизи kT = 1/4(1 + 22 + 23), kR = 1/2(2 + 3). Про- точки Z, состояния которой происходят из сфалеритных странственной группой симметрии сверхрешетки явля- уровней на линии.

ется группа D5. Объем ее элементарной ячейки в При изучении дефектных состояний в сверхрешетке 2d 4 раза больше объема ячейки GaAs или AlAs, а зона (AlAs)1(GaAs)3 мы сохранили взаимное расположение Бриллюэна соответственно в 4 раза меньше зоны Брил- дефектов, заданное с помощью векторов Ai. Помещая налюэна сфалерита. В точку малой зоны Бриллюэна чало координат в узел, занимаемый дефектом, мы полусворачиваются 16 точек зоны Бриллюэна сверхрешетки чаем пять различных возможных структур сверхрешетки из звезд, M, X,, U, T. Соотношения совместности с дефектами. В этих кристаллических структурах базисдля представлений групп симметрии Td2 и D5 также ные векторы Ai описывают группу трансляций, а выбор 2d приведены в табл. 1. При этом принято во внимание, что положения дефекта определяет точечную симметрию.

группа D5 также приведены в табл. 1. При этом принято Если дефект, с которым связано начало отсчета системы 2d во внимание, что группа D5 в [12] описана в системе координат, помещен в узел Al или в узел среднего из 2d 3 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 548 С.Н. Гриняев, Г.Ф. Караваев Ga слоев (av), то группа симметрии сверхрешетки с Подстановка (3) в (1) приводит к системе уравнений, дефектом есть D9, если же дефект помещен в узел As порядок которой определяется числом учтенных зон и 2d (в средний слой av или в ближайшие к Al слои ed) или в числом звезд векторов ki. Операция проектирования не узел Ga в слоях, ближайших к слою Al(ed), то группа обеспечивает, вообще говоря, ортогональность спроексимметрии есть C2v. В табл. 2 приведены соотношетированных функций, поэтому в возникающих случаях ния совместности представлений групп для состояний, проводилась их ортогонализация по методу Шмидта.

отвечающих центру зоны Бриллюэна сверхрешетки с деБлагодаря согласованному заданию фаз симметризованфектами, при различном расположении дефектных узлов.

ные комбинации блоховских функций могут быть достаКак видно, понижение точечной симметрии потенциала точно хорошо локализованными в пределах небольших приводит к расщеплению объемных дефектных уровней областей РЭЯ, что является еще одним преимуществом t2. Для вакансий Al и Ga(av) он расщепляется на данного базиса при изучении дефектных материалов.

однократный уровень 3 и двукратный уровень 5, а для Расчет зонного спектра идеальных кристаллов AlAs, вакансий As и Ga(ed) вырождение снимается полностью GaAs и сверхрешетки (AlAs)1(GaAs)3 проводился в (1 +3 +4).

базисе из плоских волн с псевдопотенциалами из [11] в соответствии с принятыми в этой работе параметрами 2. Метод расчета решетки, способом обрыва кинетической энергии и формфакторов псевдопотенциала, и с учетом зависимости В методе РЭЯ задача о нахождении электронных псевдопотенциала мышьяка от сорта атомов ближайшего состояний в кристалле с одиночным дефектом сводится к окружения.

определению зонного спектра кристалла с периодически Электронные состояния кристаллов с вакансиями расрасположенными дефектами. Гамильтониан такого крисчитывались с РЭЯ (4 4 4). В базисе из функсталла можно представить в виде суммы гамильтониана ций кристалла со структурой сфалерита (GaAs, AlAs) идеального кристалла H0 и потенциала дефектной подчисло неприводимых звезд ki в этом случае равно 10, решетки V. Тогда его спектр определится из одноэлека разложение (3) обеспечивает быструю сходимость тронного уравнения Шредингера:

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.