WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

(2) a d, L a(2)d, (22) ex Будем считать, что электрон и дырка с радиусвекторами e и h в системе X0Y (в плоскости перто, поскольку КЯ имеет квазидвумерный характер (a L) и ее радиус (a) значительно превышает пендикулярной оси КТ) взаимодействуют между собой (2) с потенциальной энергией длину свободного пробега (d ), образуется свободный двумерный экситон типа Сугано–Шиноды в среде–яме eс энергией V (e - h) =-, (29) |e - h| 2 kEn(k) =Egd - - (23) где 2(med + mhd) 2µd a(2)d ex d при x, y, z в КТ, = (30) m при x, y, z вне КТ и радиусом диэлектрическая проницаемость СЦКТ.

d a(2)d = (n + 1/2), (n = 0, 1, 2,..., ). (24) Решить уравнение Шредингера со столь сложной ex µdeзависимостью от координат невозможно. Поэтому, учитывая, что d и m не очень сильно отличаются по Если (2) величине (см. таблицу), а также то, что характерные разd > a L (2)d, (25) ex меры КТ и областей между ними сравнимы по величине, то яма имеет вид цилиндрической квантовой точки, в кобудем считать СЦКТ континуумом с постоянной диэлекторой возникает локализованный экситон радиуса a(2)d.

ex трической проницаемостью (), определяемой средним В таком случае энергия локализованного возбуждения значением обратных величин проницаемостей составляопределяется энергиями электрона и дырки в цилинющих системы дрической квантовой точке и энергией их кулоновского взаимодействия в среде ямы. Радиус возбуждения опре1 1 1 = +. (31) деляется законами квантовой механики.

2 d m 3 Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 548 Н.В. Ткач, А.М. Маханец, Г.Г. Зегря Рис. 3. Схема потенциальных энергий двумерных электрона, дырки и экситона (а) и законов дисперсии (b) этих квазичастиц.

0 Рис. 4. Зависимость энергии связи Eex (a) и энергии возбуждения Eex-экситона Сугано–Шиноды от расстояния b между квантовыми точками при разных значениях радиусов a и высот L квантовых точек (b). L/aHgS: 1 —7, 2 —8, 3 —9.

Тепеpь уравнение Шредингера для взаимодействую- Задача о нахождении энергетического спектра и волщих электрона и дырки в СЦКТ принимает вид новых функций „плоского“ экситона была решена Сугано и Шинодой в работе [12]. Решение уравнения (30) 1 2 2 eопределяет закон дисперсии двумерного экситона + + - Eex 2 mi i i |e - h| x2 yi=e,h |k |l L Eex(|k |) =Eex +. (33) F(e, h) =0, (32) 2mex где F(e, h) — волновая функция электронно-дырочной Здесь mex = me + mh — эффективная масса экситона, l пары. энергия экситонного возбуждения Eex в состояниях Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Электроны, дырки и экситоны в сверхрешетке цилиндрических квантовых точек... l = 0, 1, 2,..., определяется выражением [7] Ж.И. Алферов. ФТП, 32, 3 (1998).

[8] Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев, l l Eex = EgHgS + E0e + E0h - Eex, (34) Ж.И. Алферов, Д. Бимберг. ФТП, 32, 385 (1998).

[9] A.D. Andreev, E.P. O’Reilly, Proc. 3rd Int. Conf. Exitonic где E0e, E0h — энергии дна электронной и дырочной зон Processes in Condensed Matter, EXCON’98, 272 (1998).

[10] Н.А. Ефремов, С.И. Покутний. ФТТ, 27, 48 (1985).

соответственно, определенные в предыдущем параграфе [11] В.Н. Головач, Г.Г. Зегря, А.М. Маханец, И.В. Пронишин, (рис. 3), Н.В. Ткач. ФТП, 33, 603 (1999).

Mel Eex = (35) [12] M. Shinada, S. Sugano. J. Phys. Soc. Japan, 21, 1936 (1966).

2 2(l + 1/2)Редактор Л.В. Беляков — энергия связи двумерного экситона в состояниях l = 0, 1, 2,..., memh Electrons, holes, and excitons M = (36) me + mh in a two-dimensional surerlattice — приведенная масса этого экситона в СЦКТ.

of culindrical quantum dots Конкретные расчеты эффективной массы (mex ), энер0 N.V. Tkach, A.M. Makhanets, G.G. Zegrya гии возбуждения (Eex ) и энергии связи экситона ( Eex) в основном состоянии в зависимости от геометрических Chernovtsy National University, характеристик СЦКТ -HgS в матрице -CdS выполня58012 Chernovtsy, Ukraine лись на ЭВМ и приведены на рис. 2, c; 4, a, b.

Ioffe Physicotechnical Institute, Так как mex определяется суммой масс me и mh, ее Russian Academy of Sciences, зависимость от a, b и L такая же и причины соответ194021 St. Petersburg, Russia ствующих изменений те же (рис. 2, c), что характерно для me, mh.

Увеличение расстояния между КТ (b) при a = const и L = const всегда увеличивает энергию связи экситона Eex (рис. 4, a), так как оно увеличивает „мощность“ потенциального барьера, что способствует сближению электрона и дырки между собой и большей локализации обеих квазичастиц в области КТ.

При фиксированных a и b увеличение высоты КТ (L) или увеличение радиуса КТ (a) при фиксированных b и L приводит к увеличению энергии связи и уменьшению энергии возбуждения экситона (рис. 4), что вполне понятно, так как увеличение объема КТ способствует локализации и сближению электрона и дырки, а также сдвигает электронную и дырочную минизоны в область меньших энергий.

В заключение заметим, что энергия возбуждения экситона Сугано–Шиноды в СЦКТ (рис. 4) может находиться достаточно глубоко в запрещенной зоне трехмерного -CdS, и она очень чувствительна к изменению высоты КТ, что должно хорошо проявляться в эксперименте.

Работа частично поддержана грантами РФФИ № 01-07-90299, 01-07-90300 и программой Физика твердотельных наноструктур, гранты № 97-0003, 97-1035.

Список литературы [1] N. Mori, T. Ando. Phys. Rev. B, 40, 6175 (1989).

[2] G.Q. Hai, F.M. Peeters, J.T. Devreese. Phys. Rev. B, 48, (1993).

[3] X.F. Wang, X.L. Lei. Phys. Rev. B, 49, 4780 (1994).

[4] Н.В. Ткач. ФТТ, 39, 1109 (1997).

[5] Сh. Greus, R. Spiegel, P.A. Knipp, T.L. Reinecke, F. Faller, A. Forchel. Phys. Rev. B, 49, 5753 (1994).

[6] D. Schooss, A. Mews, A. Eychmuller, H. Weller. Phys. Rev.

B, 49, 17 072 (1994).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.