WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

тенциалы электрон-фононного взаимодействия получе- (n) При заданном выборе осей Ux (z |Kk) =0, ны в аналитическом виде, более удобном для расчета вероятностей рассеяния, что соответственно упрощает nSn() (n) Uy (z |Kk) =-i исследование процессов переноса.

2(ch - cos ) Следует отметить, что обнаруженные особенности по ведения потенциалов должны оказаться существенными Cn(Kz - - ) - eiCn(Kz - ) при учете рассеяния электронов между мини-зонами.

+ i (z, d) (-1)nn sh(Kz - 2) - sin(nz/d), Для процессов рассеяния внутри мини-зоны отличия от теории бездисперсионного континуума решающего значения не имеют, поскольку матричные элементы от nSn() Uz(n)(z |Kk) = потенциалов типа не вносят вклада из-за симметрии, 2(ch - cos ) а значения потенциалов типа на гетерогранице, как видно из рис. 2, невелики. Тем не менее наличие Sn(Kz - - ) - eiSn(Kz - ) аналитических выражений для потенциалов электрон - (z, d) (-1)nn ch(Kz - 2) +n cos(nz/d).

фононного взаимодействия должно способствовать заметному сокращению объема вычислений и в этом Здесь Sn(x) = ex - (-1)ne-x /2, Cn(x) = ex случае.

+(-1)ne-x /2.

Приложение 1. Матрица V (Kk) j j Приложение 3. Решение уравнения (8) в планарной геометрии в модели бездисперсионного Приведены только не обращающиеся в нуль внутри- диэлектрического континуума слоевые матричные элементы для c = 1.

Для расчета использованы формулы ПриложеVcmK,cnK (q) =V(mn|Kk)KK KK, ния 4. Приведены собственные векторы S(m) (q) = nK = S(m)(n|Kk)KK.

K K Vyy(mn|Kk)= f (smn tm Rm - iamnBq)+mn2/(2 + m2), Дирекционно-зависимым частотам (28) соответствуют mn q K S(±)(n|q) =2nr(±)(n|Kk) tn / (2 + n2).

K K Vzz (mn|Kk)= f (-smntm Rm +iamnBq)+mnm2/(2 +m2), Величины r(±)(n|Kk) для четных и нечетных n mn q (±) k ± различны: r(±)(2m|q) =iUq, r(±)(2m|q) =i Uq, y z |k| K K (±) k ± Vyz (mn|Kk) =- f (smn tm Bq + iamnRm) - (1 - mn) r(±)(2m + 1|q) =|k| Uq, r(±)(2m + 1|q) =-Uq. Для mn q y y выбранного направления осей r(±)(n|Kk) =0.

x 4imn 2amn (2 + m2)|m2 - n2|.

Дирекционно-независимым полярным решениям l(m) Здесь V(mn|Kk) =V(mn|Kk). Помимо ранее введен- соответствуют собственные векторы ных приняты обозначения S(m)(n|Kk) =mn m2 + 2, y K f = 2mn (2 + m2)(2 + n2), mn S(m)(n|Kk) =(1 - mn)4imn amn (m2 - n2) m2 + 2.

z K tm = ch 2 - (-1)m sh 2, Неполярным решениям t(m) соответствуют собствен ные векторы smn = (-1)m +(-1)n 2, Rm = Hq +(-1)m, q S(m)(n|Kk)= - (1-mn)4imn amn (m2 - n2) m2 +2, amn = (-1)m - (-1)n 2. y Эрмитовость матрицы V(mn|Kk) может быть провереS(m)(n|Kk) =mn m2 + 2.

z на непосредственным вычислением.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Взаимодействие электронов с полярными оптическими фононами в полупроводниковых... Приложение 4. Некоторые [3] F. Comas, C. Trallero-Giner. Physica B 192, 394 (1993);

C. Trallero-Giner, F. Comas, G. Garcia-Moliner. Phys.

соотношения, использованные Rev. B 50, 3, 1755 (1994); B.K. Ridley, O. Al-Dossary, при расчете N.C. Constantinou, M. Babiker. Phys. Rev. B 50, 16, 11 (1994).

[4] H. Rucker, E. Molinari, P. Lugli. Phys. Rev. B 44, 7, (1991).

[5] G.J. Warren, P.N. Butcher. Semicond. Sci. Technol. 1, 2, (2n)2 2 +(2n)(1986); I. Dharssi, P.N. Butcher. J. Phys.: Cond. Matter 2, n=(1990); F. Comas, F. Castro, J.L. Gondar. Physica B 239, 3–4, 370 (1997); V.G. Litovchenko, D.V. Korbutyak, S. Krylyuk, = 2cth(/2) + - cth2(/2) 16, H.T. Grahn, K.H. Ploog. Phys. Rev. B 55, 10 621 (1997);

J. Pozela, A. Namajunas, K. Pozela, V. Juciene. Physica E 5, 1–2, 108 (1999); С.И. Борисенко. ФТП38, 2, 207 (2004).

(2n + 1)2 2 +(2n + 1)[6] V.G. Tyuterev. J. Phys.: Cond. Matter 11, 9, 2153 (1999).

n=[7] K.C. Rustagi, W. Weber. Solid State Commun. 18, 6, = 2th(/2) + - th2(/2) 16, (1976); G. Kannelis. Phys. Rev. B35, 2, 746 (1987); E. Richter, D. Strauch. Solid State Commun. 64, 867 (1987).

[8] B.A. Foreman. Phys. Rev. B 52, 16, 12 260 (1995).

(2n + 1)2 (2n + 1)2 - (2m)2 2 +(2n + 1)[9] Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекn=ты в полупроводниках. Наука, М. (1972).

= th(/2) 4 2 +(2m)2, (2n)2 (2n)2 - (2m + 1)2 2 +(2n)n= = cth(/2) 4 2 +(2m + 1)2, (2n + 1)2 (2n + 1)2 - (2m)n= (2n + 1)2 - (2k)2 = mk2 16, (2n)2 (2n)2 - (2m)n= (2n)2 - (2k + 1)2 = mk2 16, При 0 z d справедливы соотношения n sin(2nz/d) (2n)2 + n= = sh (d - 2z )/2d 8sh(/2), (2n + 1) sin (2n + 1)z/d (2n + 1)2 + n= = ch (d - 2z )/2d 4ch(/2).

Список литературы [1] K. Huang, B. Zhu. Phys. Rev. B 38, 18, 13 377 (1988);

G. Weber. Phys. Rev. B 46, 24, 16171 (1992).

[2] K.J. Nash. Phys. Rev. B 46, 12, 7723 (1992); M.P. Chamberlain, M. Cardona, B.K. Ridley. Phys. Rev. B 48, 19, 14 (1993).

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.