WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Проводимость и эффект Холла в CdF2 : In и CdF2 : Y Заселенности состояний в CdF2 : Y с концентрацией сравнении теории с экспериментом в данной работе иттрия Nm = 5 · 1018 см-3 приведены на рис. 3. Как и затруднительно.

следовало ожидать, в случае CdF2 : In уровень Ферми 2. Подвижность свободных поляронов µpol опренаходится примерно посередине между энергиями свяделяется из соотношения µ-1 = µ-1-1 + µ-1-2, где pol pol pol занных поляронов и связанных биполяронов, тогда как в µpol-1 соответствует рассеянию на оптических фононах:

случае CdF2 : Y уровень Ферми лежит чуть ниже уровня µpol-1 = µpol-10 2[exp() - 1] (см., например, [13]), а связанных поляронов E1. Это отличие, как мы убедимся µpol-2 — рассеянию наакустических фононах [26] или далее, оказывается весьма существенным при анализе примесях [27]: µpol-2 = µpol-20.

экспериментальных данных по проводимости и эффекту 3. Подвижность, соответствующая проводимости по Холла в CdF2 : In и CdF2 : Y.

примесной зоне, характеризуется различными темпеОтметим, что энергетические зазоры между дном зоратурными зависимостями в случаях, когда она обуны свободных поляронов и уровнями энергии связанных словлена прыжками связанных поляронов либо переполяронов и биполяронов в CdF2 : In близки к значениям мещением дырок. В первом случае подвижность носит соответствующих энергий активации, полученным для активационный характер: µtp = µ0tp exp[-tp]. При расэтого кристалла с использованием ряда экспериментальсмотрении второго случая следует иметь в виду, что ных методик (например, [24]), а также определенным в имеет место значительный разброс дырок по энергирасчете глубокого центра In (связанный биполярон [25]), ям, в первую очередь, благодаря их взаимодействию выполненном ab initio.

с заряженными примесями. При низких температурах дырки оказываются связанными вблизи акцепторов (см., например, [28], § 26). В проводимости могут участвовать 4. Электропроводность и эффект только те из них, которые удается оторвать от акцептоХолла ров. Число таких дырок nhc при малых T определяется активационной экспонентой exp(-a). Соответственно При анализе данных экспериментов, описание комы будем называть такие дырки активированными. При торых приведено в разд. 2, следует иметь в виду, повышении температуры рост nhc замедляется, а величто в материале имеется несколько групп носителей, чина nhc стремится к насыщению. Этому соответствует которые могут давать вклад в электропроводность и принятая нами аппроксимация:

коэффициент Холла RH. В этом случае выражения для проводимости и коэффициента Холла принимают вид exp(-a) + nhc hNsh, (27) exp(-a) +ahc = e niµi, (24) i где h — константа порядка единицы. Температурной зависимостью подвижности µh активированных дырок einiµi i можно пренебречь. Предполагается, что движение дырки RH =, (25) по примесной зоне не сопровождается поляризацией c e niµi решетки. Дело в том, что состоянию электронной подсиi стемы, в котором донор ионизован, а электрон находится где µi — подвижности носителей i-го типа, ei = -|e|, в зоне проводимости, как раз и соответствует такое если носители данного типа являются электронами, и расположение атомов решетки, при котором конфиei = |e|, если они являются дырками. Для сравнения гурационная координата, характеризующая релаксацию теории с экспериментом нам удобно пользоваться прирешетки при образовании свободного полярона и при веденным коэффициентом Холла:

захвате электрона на донор (связанный полярон), принимает нулевое значение.

2 RH cRH = einiµi. (26) В случае CdF2 : In, как видно из рис. 2, концентрация i свободных биполяронов (если они действительно приИспользовались следующие зависимости подвижно- сутствуют) ничтожна и их вклад в и RH можно не стей от температуры. учитывать. Концентрация связанных биполяронов (глу 1. Для свободных электронов µel = µel 0 [см. фор- боких центров) велика во всем исследованном диапазоне мулы (2)], что характерно для рассеяния на поляриза- температур, однако нет оснований считать, что их вклад ционных фононах либо для пьезорассеяния на акусти- в и RH может быть существенным. В кристаллах ческих фононах. Поскольку при выбранном значении V0 CdF2 : Y связанные биполяроны отсутствуют, но благоминимальная кинетическая энергия „горячих“ электро- даря тому, что уровень Ферми µ расположен выше, нов составляет всего 8 мэВ, мы можем рассматривать чем в CdF2 : In (см. рис. 1), концентрация свободных „холодные“ и „горячие“ электроны как одну группу биполяронов оказывается значительно более высокой и носителей. Отметим, что в случае механизмов, для ко- они могут в принципе влиять на и RH. Проводимость торых характерна степенная зависимость подвижности по примесной зоне при слабой компенсации может от температуры, определение показателя степени при носить дырочный характер.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 540 И.И. Сайдашев, Е.Ю. Перлин, А.И. Рыскин, А.С. Щеулин ператур представляет собой прямую линию, которой соответствует эффективная энергия активации проводимости, равная 0.231 эВ.

Как известно (см., например, [29,30]), вероятность прыжка связанного полярона определяется величиной exp(-WH), где энергия активации WH = Up.

В нашем случае энергии поляризации решетки Up -2Epol-s 0.4 эВ. Полученное из сравнения расчетных кривых с экспериментальными данными значение tp WH, что соответствует обычной для прыжковой подвижности ситуации, когда энергия активации меньше WH.

На рис. 6 и 7 приведены экспериментальные данные и теоретические кривые (1000/T ) и RH(1000/T ) для CdF2 : Y. При построении теоретических кривых испольРис. 4. Температурная зависимость статической проводимо- зованы следующие значения параметров: a = 0.0775 эВ, сти в CdF2 : In.

ahc = 0.011, h = 0.666, µpol-10 = 1.71 · 102 см2 В-1 с-1, µpol-20 = 0.95 см2 В-1 с-1, µe10 = 1.9 · 103 см2 В-1 с-1.

Обратим внимание на то, что биполяроны не вносят существенного вклада в и RH по крайней мере пока Рис. 5. Температурная зависимость приведенного коэффици ента Холла RH cRH в CdF2 : In.

Рис. 6. Температурная зависимость статической проводимо При расчете температурных зависимостей и RH сти в CdF2 : Y.

использованы полученные в работе теоретические значения энергий состояний свободных и связанных поляронов и биполяронов, а также концентраций различных типов носителей. Значения параметров µel-0, µpol-10, µpol-20, µ0-tr, tp, a µh, ahc, h подбирались таким образом, чтобы теоретические кривые (1000/T ) и RH(1000/T ) наилучшим образом аппроксимировали экспериментальные зависимости. Необходимость с помощью одного набора параметров описать две различные экспериментальные кривые накладывает весьма жесткие ограничения на значения этих параметров.

На рис. 4 и 5 приведены экспериментальне дан ные и расчетные кривые (1000/T ) и RH(1000/T ) для CdF2 : In. Использованы следующие значения параметров: µ0tp = 24 см2 В-1 с-1, tp = 0.15 эВ, µpol-10 = = 0.64 · 102 см2 В-1 с-1, µpol-20 = 1.26 · 102 см2 В-1 с-1, µe10 = 1.6 · 102 см2 В-1 с-1. График Аррениуса для проРис. 7. Температурная зависимость приведенного коэффициводимости CdF2 : In в исследованном диапазоне тем- ента Холла в CdF2 : Y.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Проводимость и эффект Холла в CdF2 : In и CdF2 : Y их подвижности µbi p не превосходят 103 см2 В-1 с-1. Вычислены энергии и заселенности указанных состояЗначение энергии активации a соответствует несколько ний. Из сравнения теоретических кривых с эксперименменьшей, чем в исследуемом образце, степени тальными данными получены оценки подвижностей для компенсации = 0.25, если воспользоваться оценкой различных групп носителей заряда.

работ [31,32]:

Показано, что существенный вклад в и RH вносит проводимость по примесной зоне за счет прыжков a 0.61D(1 - 0.291/4), связанных поляронов (CdF2 : In) либо за счет активированных дырок (CdF2 : Y). Кроме того, вклад в и RH -1/вносят свободные поляроны и свободные электроны.

D = e2/(0rD), rD = Nm. (28) Работа выполнена при поддержке Международного Следует учесть, что, с одной стороны, формула (28) научно-технического центра, проект 2136.

справедлива для очень малых значений и при экстраполяции (28) в область 0.2-0.4 может приводить к неточным результатам, а с другой — реальная степень Список литературы компенсации в образце не вполне ясна. Поэтому можно заключить, что полученное значение a не противоречит [1] J.D. Kingsley, J.S. Prener. Phys. Rev. Lett., 8, 315 (1962).

имеющимся представлениям о прыжковой подвижности [2] A.S. Shcheulin, A.I. Ryskin, K. Swiatek, J.M. Langer. Phys.

связанных поляронов.

Lett. A, 222, 107 (1996).

Обратим внимание на то, что знак коэффициента [3] А.И. Рыскин, П.П. Федоров. ФТТ, 39, 1050 (1997).

Холла в CdF2 : Y (рис. 7) изменяется в точке излома [4] D.E. Onopko, A.I. Ryskin. Phys. Rev. B, 61, 12 952 (1999).

кривых при 1000/T 3.4. Основной вклад в RH в [5] R.P. Hosla. Phys. Rev., 183, 695 (1969).

области низких температур (правее излома) вносят [6] S.A. Kazanskii, D.S. Rumyantsev, A.I. Ryskin. Phys. Rev. B, 65, 165 214 (2002).

активированные дырки (знак RH положительный), а в [7] F. Moser, D. Matz, S. Luy. Phys. Rev., 182, 808 (1969).

области высоких температур — свободные носители, [8] J.M. Langer, T. Langer, G.L. Pearson, B. Krukowska-Fulde, электроны и поляроны (знак RH отрицательный). При U. Piekara. Phys. Status Solidi B, 66, 537 (1974).

0.5 такое изменение знака коэффициента Холла не [9] A. Kessler, J.E. Kaffin. J. Phys. C: Sol. St. Phys., 5, могло бы иметь место, и зависимость c|RH|/ от 1000/T (1972).

носила бы монотонный характер. Можно поэтому [10] A. Kessler. J. Phys. C: Sol. St. Phys., 6, 1594 (1973).

заключить, что на самом деле в исследуемых образцах [11] С.А. Казанский, А.И. Рыскин. ФТТ, 44, 1356 (2002).

CdH2 : Y степень компенсации <0.5 и имеет место [12] М.А. Кривоглаз, С.И. Пекар. Изв. АН СССР. Сер. физ., 21, проводимость не только за счет электронов и поляронов, 16 (1957).

но и дырочная проводимость по примесной зоне (см.

[13] С.И. Пекар. Избранные труды (Киев, Наук. думка, 1988) обсуждение этого вопроса выше). Существенно, с. 204.

что для обоих материалов (CdF2 : In и CdF2 : Y) [14] Ю.Е. Перлин, И.Я. Огурцов. ФТТ, 7, 1468 (1965).

оказывается невозможным одновременное совмещение [15] Ю.Е. Перлин, Ш.Н. Гифейсман. ФТТ, 9, 2752 (1967).

теоретических и экспериментальных кривых (1000/T ) [16] Ю.Е. Перлин, Ш.Н. Гифейсман. ФТП, 18, 459 (1978).

и RH(1000/T ) без учета проводимости по примесной [17] В.Л. Винецкий. ЖЭТФ, 40, 1459 (1961).

зоне. Кроме того, важную роль играет вклад свободных [18] В.Д. Лахно, Г.Н. Чуев. УФН, 165, 285 (1995).

электронов в RH, без учета которого не удается [19] Э.Н. Мясников, А.Э. Мясникова. ЖЭТФ, 116, 1386 (1999).

получить удовлетворительное согласие теории с экспе[20] A.E. Myasnikova. Phys. Lett. A, 291, 439 (2001).

риментом в области температур порядка комнатной.

[21] А.Э. Мясникова, Э.Н. Мясников. ЖЭТФ, 112, 278 (1997).

Изменение в разумных пределах параметров тео- [22] А.Э. Мясникова. ЖЭТФ, 115, 180 (1999).

рии [19–23] u и V0 приводит к заметному перерас- [23] A.E. Myasnikova, E.N. Myasnikov. Phys. Rev. B, 56, пределению заселенностей свободных носителей, однако (1997).

слабо влияет на теоретические кривые на рис. 4-7, по- [24] U. Piekara, J.M. Langer, B. Krukowska-Fulde. Sol. St.

Commun., 23m, 583 (1977).

строенные при тех же значениях остальных параметров.

[25] C.H. Park, J.D. Chadi. Phys. Rev. Lett., 82, 113 (1999).

[26] Ю.Е. Перлин. ЖЭТФ, 21, 547 (1951).

5. Заключение [27] Ю.Е. Перлин, В.А. Коварский. Уч. зап. Кишинев. ун-та (физ.-мат.), 11, 81 (1954).

В работе измерены температурные зависимости ста[28] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства тической электропроводности и коэффициента Холла легированных полупроводников (М., Наука, 1979).

RH в полупроводниковых кристаллах CdF2 : In и CdF2 : Y.

[29] Н. Мотт, Э. Дэвис. Электронные процессы в некристалТеоретический анализ полученных зависимостей дан лических веществах (М., Мир, 1982).

в рамках модели, включающей свободные электроны, [30] В.Л. Бонч-Бруевич, В.Л. Звягин, Р. Кайпер, А.Г. Миронов, свободные поляроны и биполяроны и связанные поляро- Р. Эндерлайн, Б. Эсер. Электронная теория неупорядоны и биполяроны (последние присутствуют в CdF2 : In). ченных полупроводников (М., Наука, 1981).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 542 И.И. Сайдашев, Е.Ю. Перлин, А.И. Рыскин, А.С. Щеулин [31] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос, И.Я. Янчев. Письма ЖЭТФ, 14, 348 (1971).

[32] A.L. Efros, B.I. Shklovskii, I.Y. Yanchev. Phys. Status Solidi B, 50, 45 (1972).

Редактор Л.В. Беляков Conductivity and Hall effect in CdF2 : In and CdF2 : Y I.I. Saidashev, E.Yu. Perlin, A.I. Ryskin, A.S. Shcheulin Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Science, 194021 St. Petersburg, Russia Vavilov State Optical Institute 199034 St. Petersburg, Russia

Abstract

Temperature dependences of the static conductivity,, and Hall coefficient, RH, in CdF2 crystals doped with bistable In and donor Y impurities are measured. It is shown that, in the material, there are several types of free carriers, both of electrons and polarons. From the comparison between the calculated temperature dependences of and RH and the experimental data, it follows that the conductivity in the impurity band due to hopping of bound polarons or holes makes an essential contribution in to and RH.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.