WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 5 Проводимость и эффект Холла в CdF2 : In и CdF2 : Y © И.И. Сайдашев, Е.Ю. Перлин, А.И. Рыскин, А.С. Щеулин Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова, 199034 Санкт-Петербург, Россия (Получена 7 июня 2004 г. Принята к печати 30 сентября 2004 г.) Измерены температурные зависимости статической электропроводности и коэффициента Холла RH в кристаллах CdF2, легированных бистабильными примесями индия и донорными примесями иттрия. Показано, что в материале имеется несколько типов свободных носителей заряда — электронов и поляронов. Сравнение расчетных температурных зависимостей и RH с экспериментальными данными указывает также на то, что существенный вклад в и RH вносит проводимость по примесной зоне за счет прыжков связанных поляронов либо дырок.

1. Введение электронов с поляризационными фононами. В частности, следует ожидать существенного проявления поляФторид кадмия — это широкозонный ( 7.8эВ) диронных эффектов в холловской проводимости кристалэлектрик. Однако кристаллы CdF2, легированные донорлов CdF2, содержащих как донорные (Y), так и биными примесями и прокаленные в восстановительной стабильные примеси (In). Исследование этих эффектов атмосфере водорода или паров кадмия, переходят в проводится в настоящей работе. Электрические свойства полупроводниковое состояние [1]. В ходе этой процеCdF2 : Y были исследованы ранее в работе [5]. Интерпредуры, именуемой аддитивным окрашиванием, межузельтация экспериментальных данных, предлагаемая в наные ионы фтора, F-, компенсирующие в этом ионном стоящей работе, существенно дополняет представления, кристалле избыточный (+1) заряд остова примесей, развитые в [5].

диффундируют к поверхности и рекомбинируют с восстановительным агентом, при этом зарядовая нейтраль2. Образцы и методика эксперимента ность поддерживается встречным потоком электронов, поставляемых этим агентом. Локализуясь на донорных Исследуемые кристаллы CdF2 были выращены модипримесях или в зоне проводимости, эти электроны фицированным методом Стокбаргера–Бриджмена в грапревращают кристалл CdF2 в полупроводник n-типа.

фитовых тиглях. Легирующие примеси (In, Y) вводились Фторид кадмия — единственный кристалл с высов исходный материал для выращивания в виде фторидов кой степенью ионности, обладающий фундаментальным при их содержании в нем 0.05 мол% для In и 0.02 мол% свойством примесного полупроводника — наличием для Y, что соответствует средней концентрации доноров водородоподобных уровней, параметры которых слабо 1.25 · 1019 см-3 (In) и 5.0 · 1018 см-3 (Y).

зависят от химической природы конкретной примеси.

Выращенные кристаллы подвергались аддитивному Его исключительность в этом отношении обусловлена окрашиванию в парах кадмия. Как показано в [6], при большим сродством к электрону ( 4эВ), благодаря этой процедуре, как правило, не происходит полного которому s-состояния донорных примесей оказываются замещения межузельных ионов F- на электроны, т. е.

расположенными в сравнительной близости к зоне прочисло электронов, введенных в кристалл при окраводимости (s-зона кадмия) и коллективизируются с ней, шивании, оказывается меньше, чем число донорных образуя водородоподобные состояния.

примесей. Таким образом, ионы F- выполняют в этом Две из донорных примесей — Ga и In — образуют в монополярном полупроводнике функцию акцепторов, CdF2 DX-центры, имеющие наряду с водородоподобным и электронные свойства CdF2 характеризуются двумя донорным состоянием, являющимся для них метастапараметрами — концентрацией доноров и степенью бильным („мелкое“ состояние), сильно релаксированное их компенсации. Концентрация электронов в исследуеосновное состояние с отрицательной корреляционной мых кристаллах определялась по интенсивности фотоэнергией („глубокое“ состояние); в нем на центре локализована пара электронов с противоположно направ- ионизационной полосы мелких центров [7,8], при этом для In и Y были получены значения 5.0 · 1018 см-ленными спинами [2–4].

Ионный полупроводник CdF2 характеризуется растя- и 2.0 · 1018 см-3 соответственно, что дает для обеих исследованных примесей степень компенсации, равную нутой по сравнению с традиционными ковалентными и примерно 60%. Это значение следует рассматривать ионно-ковалентными полупроводниками энергетической шкалой (ширина запрещенной зоны, энергии связи ло- как верхнюю оценку, поскольку наличие локально комкальных уровней и т. п.). Кроме того, электрические и пенсированных фтором примесных ионов [9,10] и бооптические свойства материала в значительной степени лее сложных по составу примесно-фторных кластеопределяются вазимодействием свободных и связанных ров (см. [11]) уменьшает эффективную концентрацию 536 И.И. Сайдашев, Е.Ю. Перлин, А.И. Рыскин, А.С. Щеулин статистически распределенных („изолированных“) при- Вформуле (1) использованы следующие обозначения:

месей, которые и определяют электрические свойства = 0, =, кристалла. Анализ холловских данных в исследованном kBT образце CdF2 : Y свидетельствует о том, что степень компенсации в нем меньше 50% (см. далее). Далее мы e2cp 2mc 1 =, cp = -, (2) для примеси Y используем величину степени компен2 0 n2 сации 40%, а для примеси In — 50%. Эти величины где 0 — предельная частота продольных оптических являются параметрами моделей проводимости, испольфононов, 0 — статическая диэлектрическая проницаезуемых для аппроксимации экспериментальных данных, мость, n — показатель преломления в области прозрачи точные значения данных параметров — с учетом ности материала, mc — эффективная масса электрона в сделанного выше замечания — практически не влияют зоне проводимости. Формула (1), справедлива в случае на качественные выводы о механизмах проводимости сильной связи, дает для CdF2 примерно на 20% большие в CdF2.

по абсолютной величине значения энергии связи полярона, чем применимая в случае слабой связи и умеренных Измерения холловского и удельного сопротивлений температур формула образцов фторида кадмия проводились на постоянном токе методом ван-дер-Пау. Образцы имели форму квад9 2 0 2.Epol-w = - 0 1 - - 1 -.

ратных пластин размером 8.0 8.0 1.1 мм, на которые 322 81 наносились омические индиевые контакты. Температу(3) ра образца в интервале значений 95-350 K устанавДля эффективной массы полярона в случае сильной ливалась и поддерживалась с помощью электронносвязи используется соотношение го стабилизатора в криостате проточного типа, помещенном между полюсами электромагнита с индукцией mpol = 4mc. (4) B = 0.9 Тл. Низкая подвижность носителей заряда в исследуемом материале обусловливает малую величину В случае слабой связи справедливо выражение холловского сигнала, который наблюдается на фоне 1 mpol = 1 + + 2 mc, (5) достаточно больших паразитных сигналов. Последние 6 связаны как с несовершенством геометрии образца которое дает для CdF2 на 20-30% меньшие значения и расположения контактов, так и с неоднородностью эффективной массы полярона, чем формула (4).

кристалла. Для исключения перечисленных и других Энергия основного состояния мелкой водородопопаразитных сигналов и получения достоверных значений добной примеси при учете взаимодействия электронов холловского сопротивления измерения холловского нас продольными оптическими фононами (задача о свяпряжения производились на обеих диагоналях образцов занном поляроне) была получена в [14] с помощью с коммутацией направления как магнитного поля, так вариационного метода в рамках лагранжева формализма и тока через образец в каждой температурной точквантовой механики:

ке. Таким образом, величина холловского сопротивле 2 2 ния определялась путем усреднения по 12 измерениE1 = - 0 1 + ям. Результаты измерений будут представлены далее, 3 0cp в разд. 4.

-2 2 sh - + 3ln2 1 +. (6) 0cp 2sh2 /В [15] было показано, что в пределе низких темпера3. Энергетические состояния тур задача сводится к минимизации выражения и статистика электронов в полупроводниковом CdF2 2 E1() = - 0 1/0c Энергетический спектр свободных и связанных состо (1/) яний в ионных материалах, к которым относится CdF2, + -1/2 + (7) (1/2 + 1/) существенным образом модифицируется благодаря взаимодействию электронов с продольными оптическими по параметру. В результате, как показано в [15], фононами и образованию поляронов. Энергия связи определяется как корень уравнения полярона определяется формулой [12,13]:

3 4 2 (1/) 1/2 - = 4 0c (1/2 + 1/) 2 Epol-s = - - 3 0(ln 2 + 1/4) cth /1 [(1/2 + 1/) - (1/)] -, (8) /+ 3 0(ln 2 - 1/4). (1) где (z ) — логарифмическая производная -функции.

sh2 /Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Проводимость и эффект Холла в CdF2 : In и CdF2 : Y + Энергия ионизации E2 мелких двухзарядных центров Nsh — концентрация ионизованных (мелких) примесей, (связанных биполяронов) в ионных полупроводниках Nd — концентрация глубоких центров, имеющих амфобыла вычислена в работе [16]. Для случая слабой поля- терную, донорно-акцепторную природу (при термоионизации они поставляют электроны в зону проводимости, ронной и слабой локальной связи в низкотемпературном но, с другой стороны, они уменьшают заселенность пределе в [16] было получено следующее выражение:

мелких донорных центров, играя в некотором смысле -роль акцепторов), NF — концентрация компенсирующих (2 2 - 1)E2w = -2 0 + 2 1 -.

акцепторов (ионов F-). Для фигурирующих в (12) 2 0c величин имеем следующие выражения:

(9) + (0) Для случая сильной связи локализованных электронов Nsh = Nm f (µ), с дефектами решетки и сильного электрон-фонного - (0) Nd = Nm f (µ) exp[(2µ - E1 - E2)], NF = Nm. (13) взаимодействия в [16] было получено выражение Вформуле (13) Nm — полное число примесных атомов, — степень компенсации, c 2 E2s = - 0 2 + -3 cp 0cp (0) f (µ)= 1+ 2exp[(µ - E1)] + exp[(2µ - E1 - E2)].

(14) Введем, следуя [19,20], объем локализации электро6ln2 sh - /+, (10) на V0 и максимальную групповую скорость фононов u, а c 2 2 - ch + cp 0cp также импульсы p0 и p1, определенные соотношениями где p0 = (62/V0)1/3, p1 = mcu, (15) 1 c = -. (11) причем p0 p1. Согласно представлениям, развитым n2 в [19–23], средний импульс носителя в поляроне не В кристалле CdF2 связь носит промежуточный хаможет быть больше p1, а максимальная суммарная рактер. При этом в случае низких температур обе концентрация поляронов и „холодных“ электронов с формулы (9) и (10) приводят к практически одинакоимпульсами p p0 не может превышать 2/V0. Не могут вым значениям энергии ионизации ( 0.47 эВ). Следует, также существовать свободные электроны с импульсами, однако, иметь в виду, что рассчитанная по формуле (10) меньшими p1. Обозначим энергия заметно уменьшается по абсолютной величине pс ростом температуры (примерно на 9% в интервале VA = p2 exp[-(Epol + p2/2mpol)]dp 150-300 K).

22 Помимо „обычных“ поляронов в ионных полупро- pводниках при определенных условиях могут присут- ствовать и биполяроны. В работе [17] было впервые + p2 exp(-p2/2mc)dp. (16) получено условие устойчивости биполярона: 0.95, pгде = n2cp. Для CdF2 0.69, так что это услоТогда, представляя концентрации свободных электронов вие не выполняется. Однако в последующих работах в виде было показано, что устойчивость биполярона определяется более мягким условием, которое сводитnc + npol = ncold + nhot = npol + nc-cold + nc-hot, (17) ся к неравенству >cr. Величины cr при разимеем (см. [19,20]) для суммарного числа „холодных“ личных значениях параметра = /0 приведены в носителей (поляронов и свободных электронов с имобзоре [18]. При T = 100 K в случае CdF2 имеем:

пульсами p < p0):

= 0.306, cr () 2.85, 3.205. При T = 350 K имеем: = 0.283, cr () 2.6, 3.13. Видно, что во A exp(µ) ncold =, (18) всем температурном диапазоне, в котором проводились V0 1 + A exp(µ) измерения, условие >cr соблюдается, при этом в области высоких температур оно выполняется с большим запасом, чем в области низких температур.

1 pnhot = dp. (19) Уровень Ферми системы µ определяется из условия p2 3 exp - µ + pэлектрической нейтральности кристалла, которое имеет 2mc следующий вид:

Для концентрации поляронов имеем p+ - nc + npol + 2nbi p = Nsh - Nd - NF, (12) Vnpol = ncold 3 exp[-(Epol + p2/2mpol)]p2dp.

22 A где nc, npol и nbi p — соответственно концентрации свободных электронов, поляронов и биполяронов, (20) Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 538 И.И. Сайдашев, Е.Ю. Перлин, А.И. Рыскин, А.С. Щеулин где mbi p — эффективная масса биполярона, Ebi p — положение дна зоны биполяронов:

Ebi p = 2Epol + Ebi p. (23) Энергию связи биполярона Ebi p считаем отрицательной величиной, причем |Ebi p| |Epol|. Энергия связи полярона в выражениях (16), (20) и (23) дается формулами (1) или (3).

Температурные зависимости статической диэлектрической проницаемости 0, константы электрон-фононной связи и эффективной массы полярона mpol T, K 0 mpol/m100 7.84 3.205 0.150 7.97 3.228 0.Рис. 1. Температурные зависимости энергии дна зоны свобод200 8.10 3.250 1.ных поляронов Epol-s (1), энергии связанных поляронов E1 (2) 250 8.23 3.272 1.и биполяронов E2s (5), а также положения уровней Ферми 300 8.36 3.293 1.µ(In) (4) и µ(Y) (3) для кристаллов CdF2 : In и CdF2 : Y соот350 8.49 3.313 1.ветственно.

При расчете положения энергетических уровней и заселенности состояний в исследуемых системах используются следующие значения параметров материала: V0 = 2 · 10-18 см-3, mc = 0.45m0, u = 106 см · с-1, = 2.4, 0 0.05 эВ. Результаты вычислений приведены в таблице и на рис. 1. На рис. 2 даются заселенности состояний в CdF2 : In с концентрацией индия Nm = 1.25 · 1019 см-3, рассчитанные по формулам (12)-(21). Расчет заселенностей для кристаллов CdF2 : Y с Nm = 5 · 1018 см-3 отличается от расчета для CdF2 : In тем, что в кристалле с иттрием отсутствуют состояния DX-центров и соответственно в уравнении (12) следует положить Nd = 0, а в правой части (14) отсутствует exp[(2µ - E1 - E2)].

Рис. 2. Температурные зависимости заселенностей состояний „холодных“ носителей ncold (3), „холодных“ nc-cold (5) и „горячих“ nnot (6) электронов, свободных поляронов npol (4), свободных биполяронов nbi p (7), концентрация ионизованных + (мелких) примесей Nsh (2), связанных поляронов Nsh (1) и связанных биполяронов Nd (8) в кристалле CdF2 : In.

Концентрация „холодных “ свободных электронов с импульсами p1 < p < p0 равна pVnc-cold = ncold 3 exp(-p2/2mc)p2dp. (21) 22 A pКонцентрация биполяронов дается выражением [19] 1 Рис. 3. Температурные зависимости заселенностей состояний nbi p = 3 „холодных“ носителей, „холодных“ и „горячих“ электронов, 22 A свободных поляронов, свободных биполяронов, концентрация mbi pu ионизованных (мелких) примесей и связанных поляронов в p2dp 0 +, (22) кристаллах CdF2 : Y: 1 — Nsh, 2 — Nsh, 3 — ncold, 4 — npol, exp[(Ebi p - p2mbi p/8m2 - 2µ)] - c 5 — nc-cold, 6 — nc-hot p, 7 — nbi.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.