WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 5 Особенности теплового излучения плоскопараллельных пластин полупроводника ¶ © К.Ю. Гуга, А.Г. Коллюх, А.И. Липтуга, В.А. Мороженко, В.И. Пипа Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 03028 Киев, Украина (Получена 1 июля 2003 г. Принята к печати 8 октября 2003 г.) Теоретически и экспериментально исследованы спектры и угловое распределение теплового излучения полупрозрачных плоскопараллельных полупроводниковых пластин. Показано, что вследствие многолучевой интерференции спектр теплового излучения таких объектов носит осциллирующий характер, а диаграмма направленности имеет лепестковый вид. Измерения проведены в областях поглощения на свободных носителях заряда n-GaAs и n-Si. Сделан вывод о возможности применения результатов работы для создания новых управляемых источников инфракрасного излучения.

1. Введение осцилляции в спектрах ТИ, выходящего нормально к поверхности плоскопараллельной пластины, описаны на Тепловое излучение (ТИ) нагретых тел обычно ха- основе этого закона в работе [7].

рактеризуется широким непрерывным спектром и квазиизотропным угловым распределением. По этим ха2. Теория рактеристикам ТИ непрозрачных тел мало отличается от излучения черного тела. Поэтому в отличие Рассмотрим плоскопараллельную пластину однородот лазерного излучения, которое является в высокой ного полупроводника (0 z l), расположенную в вастепени монохроматическим и узконаправленным, ТИ кууме. Полупроводник находится при температуре T обычно рассматривается как некогерентное. Однако, и характеризуется частотно-зависимой комплексной дикак показано в работах [1–3], ТИ некоторых периоэлектрической проницаемостью () = + i.

дических структур в определенных участках спектра Пусть dJ = J(, )d d dS обозначает интенсивпроявляет когерентные свойства. Спектральные пики и ность испускания света с площадки dS поверхности узкие диаграммы направленности наблюдались в ТИ тела под углом к ее нормали в элемент телесного кристаллов Si и SiC, на поверхность которых нанесена угла d и в интервале частот, + d. Согласно дифракционная решетка. Такие особенности возникают закону Кирхгофа, вблизи частоты поверхностных плазмонов (в Si) или фононных поляритонов (в SiC).

3N() J(, ) =A(, ) cos, (1) В данной работе теоретически и экспериментально 43cисследуется ТИ полупрозрачных плоскопараллельных где A(, ) — излучательная способность тела, равная полупроводниковых пластин. Показано, что в ТИ таких его поглощательной способности, N() — функция систем также проявляется „антенный“ эффект — острые распределения Планка при температуре T.

спектральные пики и лепестковая диаграмма направленПоглощательная способность A(, ) определяется ности. Однако здесь этот эффект возникает из-за резонакак доля падающего на поверхность тела потока энергии торных свойств излучающего тела и в отличие от данизлучения, поглощаемая этим телом:

ных [1–3] он не связан с возбуждением поверхностных волн и проявляется без дифракционной решетки. РезоA = 1 - Rl - Dl, (2) наторные свойства излучающих пластин обусловлены их плоскопараллельностью, следствием чего является нали- где Rl(, ) — коэффициент отражения света от плачие многолучевой интерференции. Интерференционная стины, а Dl(, ) — коэффициент прохождения через картина в спектрах люминесценции тонких слоев наблю- пластину. В соотношениях (1) и (2) учтены обе незадалась в работах [4,5], однако в ТИ этот эффект экспе- висимые поляризации света. Поляризационные свойства риментально не исследовался. Особенности ТИ тонких определяются парциальными поглощательными способплоскопараллельных слоев предсказаны теоретически в ностями A ( = s, p) для s-поляризованного (электриработе [6]. В данной работе проведены измерения ТИ ческий вектор волны перпендикулярен к плоскости падев спектральной области поглощения света свободными ния) и для p-поляризованного (магнитный вектор волны носителями заряда n-GaAs и n-Si. Для количествен- перпендикулярен к плоскости падения) излучений:

ного описания результатов измерений спектральных, A = 1 -|rl |2 -|dl|2. (3) угловых и поляризационных характеристик излучения мы используем закон Кирхгофа. Интерференционные Здесь rl и dl — амплитуды коэффициента отражения ¶ E-mail: kollyukh@isp.kiev.ua и пропускания света пластиной. Коэффициент A(, ) Особенности теплового излучения плоскопараллельных пластин полупроводника в (1) определяется как Усреднение (7) по фазе приводит к поглощательной способности As + Ap (1 - R)(1 - ) A =. (4) =, (9) 1 - R Для плоской линейно поляризованной волны, падаюсовпадающей с поглощательной способностью пластищей из вакуума на поверхность пластины под углом к ны, в которой интерференция не учитывается [9].

нормали, амплитуды rl и dl определяются выражениями [8] 3. Методика эксперимента r(1 - ei) 1 - r rl =, dl = ei/2, (5) 1 - r2ei 1 - r2ei При проведении экспериментальных исследований где r — амплитуды коэффициентов отражения от использовались плоскопараллельные пластины моноповерхности полубесконечной среды с диэлектрической кристаллического GaAs с концентрацией нескомпенпроницаемостью. Они имеют вид сированных доноров Nd-Na = 9.6 · 1017 см-3 и Si с Nd-Na = 6 · 1017 см-3. Плоскопараллельные пластины k1z - k2z k1z - k2z rs =, r =. (6) изготавливались путем механической шлифовки и поk1z + k2z p k1z + k2z следующей полировки широких граней. Плоскостность В (5) и (6) введены обозначения: k1z = k1 cos, и параллельность граней определялись стандартными k2z = k1 - sin2 = k 2z + ik 2z, = 2k2z l и k1 = /c.

оптическими методами. Для измерений отбирались плаВыражение (3), в котором амплитуды rl и dl выстины, у которых клиновидность граней при их плосчисляются по формулам (5) и (6), определяет поглощакостности, близкой к идеальной, была на уровне 5-10.

тельную способность в рамках макроскопической элекПластины имели поперечные размеры 10 15 мм2, их тродинамики. Оно справедливо, если толщина пластины толщины были 111 мкм (GaAs) и 92 мкм(Si). Измерения значительно больше атомных размеров. При этом соотпроводились в спектральной области поглощения света ношение между длиной волны излучения и толщиной свободными носителями заряда, пластины нагревались пластины может быть произвольным. Отметим также, до температуры T = 360 K.

что поглощение света не предполагается слабым.

Спектры исследовались на фурье-спектрометре при Если поглощение света в полупроводнике сларазрешении 1 см-1. Регистрировалось неполяризованное бое ( ), а длины волн в пластине малы ТИ плоскопараллельных и неплоскопараллельных образ( = 2k 2z l 1), то (3) можно упростить к виду цов GaAs, распространяющееся вблизи нормали к поверхности кристаллов. Апертура входного оптического (1 - R)(1 + R)(1 - ) A =, (7) устройства спектрометра не превышала 2.5. Излучение 1 - 2R cos + 2R пластин GaAs нормировалось на излучение черного где R = |r|2, = exp(-2k 2z l). Параметр опреде- тела, измеренное в тех же экспериментальных условиях.

ляет уменьшение интенсивности ТИ из-за поглоще- ТИ плоскопараллельных пластин сравнивалось с изния при однократном прохождении волны через пла- лучением идентичных неплоскопараллельных пластин, стину. Фазу и коэффициент прохождения мож- имеющих ту же среднюю толщину и температуру.

но выразить через вещественный показатель прелом- Исследования угловых зависимостей ТИ проводились ления n, коэффициент поглощения и угол пре- на образцах Si на длине волны = 10.57 мкм. Региломления 2 (n sin 2 = sin ), используя соотношения:

стрировалось s- и p-поляризованное излучение, а также = 2k 2z cos 2, k 2z =(2/)n cos 2. Здесь = 2c/ — неполяризованное ТИ. Излучение плоскопараллельных длина волны излучения в вакууме.

пластин Si нормировалось на излучение идентичных Из (1) и (7) видно, что интенсивность ТИ плосконеплоскопараллельных пластин, т. е. измерялось отношепараллельной пластины осциллирует в зависимости от ние излучательных способностей A()/().

длины волны при фиксированном угле наблюдения, а для заданной интенсивность осциллирует как функция 4. Результаты и их обсуждение угла. Осцилляции интенсивности излучения определяются осцилляционной зависимостью излучательной споНа рис. 1 представлены экспериментальные спексобности плоскопараллельной пластины A(, ) и обутральные зависимости излучательных способностей плословлены интерференцией волн, многократно отраженскопараллельной (осциллирующая кривая 1) и неплосных от границ раздела. Если на периоде осцилляции n копараллельной (монотонная кривая 2) пластин GaAs.

и изменяются слабо, то положение экстремумов A() Кривой 3 показана измеренная дисперсия оптической определяется интерференционными условиями толщины l этих пластин. Видно, что максимумы и ми2nl 4nl нимумы излучения плоскопараллельной пластины расmax = cos 2, min = cos 2, (8) m 2m - полагаются практически симметрично кривой излучения где m = 1, 2,... неплоскопараллельной пластины.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 526 К.Ю. Гуга, А.Г. Коллюх, А.И. Липтуга, В.А. Мороженко, В.И. Пипа и 2 на рис. 1). Видно, что для неплоскопараллельной пластины теоретические и экспериментальные результаты практически совпадают. Небольшое отличие рассчитанных и измеренных амплитуд осцилляций (кривые и 2) в плоскопараллельной пластине можно объяснить уменьшением амплитуды осцилляций, вызванной неидеальной параллельностью поверхностей экспериментального образца.

С точки зрения практического использования полученных результатов целесообразно исследовать зависимость амплитуды осцилляций излучательной способности плоскопараллельных пластин A = Amax - Amin от Рис. 1. Экспериментальные спектральные зависимости излупараметров R и. Здесь Amax и Amin —амплитуды сочательной способности A() (кривые 1, 2) и оптической толседних максимумов и минимумов соответственно. Из (7) щины l (кривая 3) пластин n-GaAs; 1 — плоскопараллельная и (8) при 2 = 0 (при этом Rs = Rp = R и As = Ap = A) пластина, 2 — идентичная неплоскопараллельная пластина.

получим 4R(1 - R)(1 - ) A =. (10) (1 - R)2(1 + R) Анализ показывает, что A достигает максимального значения вблизи значений R и, близких к 1. При этом Amax близка к 0.5, а Amin практически равна нулю, что соответствует максимальной видности интерференционной картины. На рис. 2 показана расчетная излучательная способность высокопрозрачной ( = 0.89) плоскопараллельной (кривая 5) и неплоскопараллельной (кривая 6) пластин GaAs с R = 0.9. Увеличение коэффициента отражения можно осуществить путем нанесения диэлектрических покрытий на поверхность пластины (изменение фазы, которая определяет положения интерференционных экстремумов, не учитывалось). Видно, что в этом случае спектр плоскопараллельной пластины Рис. 2. Спектральные зависимости излучательных способхарактеризуется более узкими пиками излучения и суностей плоскопараллельных (1, 2, 5) и неплоскопараллельщественно большей амплитудой осцилляций по сравненых (3, 4, 6) пластин n-GaAs. 2, 3 — эксперимент, остальные нию с кривыми 1, 2. Зависимости A() при R = const и кривые — расчет при значениях параметров: n = 3.3 (кри A(R) при = const имеют вид немонотонных кривых вые 1, 4–6); R = 0.29 (1, 4), 0.9 (5, 6); = 0.4 (1, 4), 0.89 (5, 6).

с максимумом. Зависимости A() можно проследить в эксперименте. Из рис. 1 видно, что в спектральных областях <6мкм и >14 мкм, для которых соответственДля анализа экспериментальных данных мы сравнили но характерны высокая (l < 0.2) и низкая (l > 2) их с результатами расчета, выполненного по формупрозрачности пластин, амплитуда осцилляций A меньлам (3), (7) и (9). В расчете учитывались коэффициент ше, нежели в остальной части спектра. Максимальная поглощения и показатель преломления n пластин величина осцилляций наблюдается в области значений в зависимости от, полученные из наших измерений = exp(-l) 0.56, что соответствует 8.4мкм. На и сверенные с литературными данными [10,11]. Оказарис. 3 точками обозначена экспериментальная зависилось, что во всем исследуемом спектральном диапазоне мость A от, результаты расчета показаны сплошной ( = 4-16 мкм) результаты расчетов хорошо согласуютлинией. По оси абсцисс для каждой точки отложено ся с экспериментом. Расчеты по формулам (3) и (7) дают среднее значение величины на спектральном участке практически тождественные результаты, так как в исAmax-Amin. Учитывая, что изменение на этих участках следуемом случае поглощение света в полупроводнике не превышало 6%, погрешность такого представления слабое, а длины волн в пластине значительно меньше ее незначительна.

толщины.

В расчете учитывалась слабая клиновидность пластиНа рис. 2 для наглядного сравнения экспериментальны. Предполагалось, что толщина пластины увеличиваных и теоретических результатов представлены излуется вдоль оси x по линейному закону чательные способности плоскопараллельной пластины l(x) =l0 + x tg, (кривые 1 и 2) и неплоскопараллельной пластины (кривые 3, 4) в узком спектральном диапазоне (экспе- где 1 — угол между излучающими гранями, l0 — риментальные кривые 2 и 3 являются частью кривых 1 толщина пластины при x = 0. Заменяя в (7) l на l(x), Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Особенности теплового излучения плоскопараллельных пластин полупроводника казателем преломления n = 6 (левая часть диаграммы) и пластины с показателем преломления n = 3.4 (правая часть диаграммы). Для обеих пластин l = 179 мкм и = 0.87 (для = 0).

В настоящее время в ближней ИК области широко используются полупроводниковые люминесцентные светодиоды. Существенное расширение их рабочего спектрального диапазона (на область >4.5мкм) является сложной задачей, так как по мере увеличения длины Рис. 3. Экспериментальная (точки) и расчетная (сплошная линия) зависимости величины модуляции излучательной способности A пластины n-GaAs от коэффициента пропускания.

получим локальную излучательную способность A(x).

Тогда излучающую способность для участка клинообразной пластины длиной L можно записать как среднее значение:

L A = A(x)dx. (11) L Зависимость амплитуды осцилляций от вычислялась с помощью осциллирующей функции A(). Совпадение экспериментальных и теоретических данных, показанных на рис. 3, получено при L = 15 мм, l0 = 111 мкм и = 6.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.