WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

дополнительных колебательных мод на дефектах нестеБольшая ширина полосы ( 30 cm-1, рис. 3) не меняхиометричности. Другая возможность заключается в нается при понижении температуры, что свидетельствует о рушении правил отбора по волновому вектору в конгрунеоднородном характере уширения. Характер уширения энтных кристаллах. В этом случае собственно колебане может быть описан распределением механических нательный спектр кристалла не изменяется при появлении пряжений в кристалле. На рис. 4 приведен спектр в геодефектов нестехиометричности, но в КРС-спектрах прометрии x(zz)y и дано его описание двумя гауссовскими являются моды, которые расположены не в -точке зоны контурами (неоднородное уширение линий КРС за счет Бриллюэна. Общий анализ ситуации для кристалла ниобата лития осложняется тем, что в области 100 cm-1 существования распределения механических напряжений обычно приводит к гауссовскому контуру), выбрансуществуют акустические фононы [20], и, таким образом, ными таким образом, чтобы описать два выраженных полоса может иметь как акустическую, так и оптическую максимума в спектре. Из рис. 4 видно, что в этом случае природу. В дальнейшем обсуждении будут прокомментиподгоночная кривая не может описать низкочастотную рованы различные предположения о причине возникночасть контура.

вения полосы и о типе колебаний.

Таким образом, имеются определенные трудности c) Фундаментальная мода сверхструктурв интерпретации спектрального контура полосы ной подрешетки дефектов. Эта модель была 100 cm-1 при описании ее оптическими фононами предложена в работах [14,15]. Предсказания модели сверхструктурной подрешетки дефектов. На наш взгляд, хорошо соответствуют основным экспериментальным это делает ненужным предположение об упорядосвойствам обсуждаемой полосы (КРС первого порядка чивании дефектов (по крайней мере, для полосы на колебательных состояниях, индуцированных дефекта 100 cm-1), так как в данном случае более естественми). Более того, если предположить, что симметрийные ным представляется рассмотреть колебание оптического свойства колебаний дефектных областей аналогичны типа дефектной кристаллической ячейки.

симметрийным свойствам колебаний бездефектного криd) Оптическое колебание дефектной сталла, то зависимость спектральной формы полосы от к р и с т а л л и ч е с к о й я ч е й к и. При таком подходе геометрии эксперимента (рис. 1) может быть хорошо полоса 100 cm-1 соответствует колебаниям оптичеописана в предположении, что колебания в дефектных ского типа, локализованным в кристаллической ячейке областях разделяются на колебания E- и A1-симметрии.

Однако укажем на некоторые проблемы, возникающие с дефектом стехиометрии. В данном случае под лов рамках модели [14,15]. Структурные исследования кализацией подразумевается, что собственный вектор кристаллов ниобата лития не дают свидетельств суще- оптического колебания сохраняется на относительно ствования сверхструктурной подрешетки. Отсутствуют небольшом расстоянии от дефектной ячейки. Поскольку численные расчеты, подтверждающие появление поло- на этих же частотах существуют собственные колебасы КРС 100 cm-1 при наличии в кристаллической тельные состояния кристалла (высокочастотная часть Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Природа низкочастотного комбинационного рассеяния света в конгруэнтных кристаллах... акустических ветвей), с удалением от дефекта оптиче- плотность колебательных состояний. Кроме того, наского колебания дефектной ячейки трансформируются в личие дефектов должно приводить к более сильному акустические фононы кристалла. В теории твердого тела рассеянию акустических фононов по сравнению со стетакие колебания принято называть резонансными [21]. хиометрическим кристаллом. Эти особенности должны При этом модельном рассмотрении полоса 100 cm-1 проявиться в низкотемпературных теплоемкости и тепсоответствует КРС первого порядка на оптических коле- лопроводности. Сравнение теплоемкости и теплопроводности конгруэнтного и стехиометрического кристаллов баниях, локализованных на дефектной кристаллической было проведено в [24]. Авторы этой работы установили, ячейке. Предполагая, что эти колебания могут быть что экспериментальные теплоемкости этих кристаллов разделены на колебания E- и A1-симметрии, можно объяснить зависимость положения полосы от геомет- одинаковы. В данных по теплопроводности также не было обнаружено проявления дополнительного канала рии КРС-эксперимента (рис. 1). Спектральная форма рассеяния фононов на точечных дефектах в конгруэнтрезонансных колебаний соответствует лоренцевскому ном кристалле. Отметим, что некоторое различие в контуру [21]. На рис. 4 показано, что сумма двух лорентеплопроводности конгруэнтного и стехиометрического цевских контуров не позволяет хорошо описать экспеLiNbO3 при T > 20 K [24] преимущественно связано с риментальную форму полосы 100 cm-1. Таким образом, различием в вероятности процессов фонон-фононного в данной модели также возникает проблема описания рассеяния с перебросом (U-процесс [25]). Таким обраспектрального контура. Для дальнейшего развития этой зом, экспериментальные данные по низкотемпературной модели необходимы численные расчеты частот колебатеплоемкости и теплопроводности на дают оснований ний кристаллической ячейки с дефектом стехиометрии.

для подтверждения этой модели.

e) Акустическая мода дефектной крисОбозначим еще одну проблему, возникающую при таллической ячейки. При таком подходе линии, последовательном применении модели локализованпоявляющиеся в спектрах КРС в результате нарушения ных акустических колебаний для описания полосы стехиометрии кристалла, связаны с акустическими ко 100 cm-1. Из рис. 1 видно, что полоса имеет нескольлебаниями, локализованными внутри кристаллической ко более высокую частоту ( 103 cm-1 для первого ячейки, содержащей дефект стехиометрии (например, максимума) в геометрии КРС-эксперимента x(zz)y по отсутствие атома Li). Частота локализованного колебасравнению с другими геометриями ( 82 cm-1 для ния, определенная с учетом размера кристаллической первого максимума). В рамках рассматриваемой моячейки и скорости звука кристалла LiNbO3, близка дели небольшое различие по частоте в зависимости по порядку величины к частоте полосы 100 cm-1, от геометрии КРС-эксперимента могло быть связано с наблюдаемой в эксперименте.

разным типом фундаментальных мод, проявляющихся Рассмотрим дефектную кристаллическую ячейку и в различных геометриях КРС-эксперимента. Колебания, предположим, что в результате дефектности ее модули включающие в себя преимущественно движения проупругости отличаются от модулей окружения. Тогда на дольного типа, должны быть видны в поляризованном кристаллической ячейке локализуется фонон с часторассеянии и давать слабое деполяризованное КРС, а той [22] торсионные колебания обычно имеют высокий коэфu d = S. (1) фициент деполяризации. Рис. 1 показывает отсутствие D корреляции положения полосы с поляризованной или Здесь S — константа порядка единицы, зависящая от деполяризованной геометрией КРС-эксперимента.

формы неоднородности и типа колебания (S = 0.7-0.Решение проблемы могло бы состоять в учете отклодля разных типов колебаний свободной сферы, S = 0.нения акустических ветвей от закона линейной диспердля куба и неоднородности линейной формы), u — сии уже для частот 50-120 cm-1, так как эта ситуация скорость звука, D — размер неоднородности. Оценка реализуется для низколежащих акустических ветвей кривеличины d из (1) зависит от размера дефектной сталла LiNbO3 (расчет в работе [26]). Выполаживание области и типа звуковой волны, так как скорости звука кривых дисперсии для фононов с большими волновыми для продольной и поперечной волн сильно различаются векторами [26] возникает из-за влияния расположения (4 и 7 km/s соответственно [23]). Взяв для оценки атомов в кристаллической ячейке на частоту колебания.

S = 0.5, D = 5.1 (размер неоднородности был принят Однако в этой ситуации ввиду сильно локализованноравным по величине постоянной решетки a [23]), пого характера колебаний разделение колебательных мод лучаем d = 130 cm-1 для поперечной скорости звука.

дефектной кристаллической ячейки на акустические и Видно, что по порядку величины оценка спектральной оптические теряет смысл, и данная модель становится области акустических колебаний, локализованных на подобной модели, рассмотренной в пункте d.

дефектной кристаллической ячейке, хорошо соответ- Таким образом, в модели акустической моды дефектствует полосе 100 cm-1, наблюдаемой в эксперименте ной кристаллической ячейки существуют нерешенные (рис. 1).

проблемы. Важную экспериментальную информацию В рамках данной модели в конгруэнтном кристалле для заключения об ее справедливости могло бы дать изниобата лития возникает избыточная низкочастотная мерение теплоемкости стехиометрического и конгруэнтФизика твердого тела, 2003, том 45, вып. 510 Н.В. Суровцев, В.К. Малиновский, А.М. Пугачев, А.П. Шебанин ного кристаллов ниобата лития в диапазоне 10-100 K по волновому вектору для акустических фононов — с точностью не хуже 1% (здесь имеется в виду отно- модель HOBBA). Отметим, что прямое использование сительная точность для сравнения теплоемкости между моделей типа [27,28] в данном случае невозможно, так двумя кристаллами). как модель [28] (модель Мартина–Бренига) развита в f) Модель нарушения правил отбора континуальном приближении среды, т. е. предполагает по волновому вектору. Такого типа модели линейную дисперсию, а модель [27] также не позволяет известны как для акустических колебаний, так и для корректно учесть атомную структуру материала в слуоптических фононных ветвей в присутствии элементов чае реального кристалла.

неупорядоченности. Например, авторы [27] использова- Модель акустической плотности в спектре КРС конгли приближение флуктуаций поляризуемости (так на- руэнтного кристалла может объяснить изменение спектзываемый электрический беспорядок) для акустических рального положения полосы в случае различных геофононов, чтобы описать низкочастотное КРС в кристал- метрий (рис. 1). Такая зависимость возникает из-за разлах с ориентационным беспорядком. При таком подходе личного поведения кривой дисперсии для акустических предполагается, что акустические колебания представ- ветвей A1- и E-симметрии [26] (подразумевается, что ляют собой хорошо определенные плоские волны, кото- правило отбора по собственному вектору колебания рые из-за существования пространственных флуктуаций сохраняется в КРС-эксперименте).

поляризуемости вносят вклад в низкочастотное КРС. Эта модель также перспективна для объяснения совВ модели [27] коррелятор от плоской волны поляризуе- падения позиции второго максимума для различных мости, индуцированной акустическим фононом, быстро геометрий КРС-эксперимента (рис. 1). Объяснение мозатухает из-за электрического беспорядка, что приводит жет быть связано с тем, что выполаживание кривых к нарушению правила отбора по волновому вектору. дисперсии для продольных фононов и A1(TO)-фонона В результате плотность колебаний акустических фо- происходит примерно на одной частоте (согласно раснонов вносит вклад в низкочастотное КРС. Похожая чету [26]).

модель была предложена авторами [28] для описания Поскольку приведенные выше аргументы в значительнизкочастотного спектра КРС в стеклах, где кроме ной степени опирались на результаты работы [26], возниэлектрического беспорядка учитывался механический кает вопрос, насколько справедлив расчет в этой работе.

беспорядок — флуктуации фазы смещения атомов от Причина сомнений связана с тем, что результаты по бегущей акустической волны. нейтронному рассеянию, представленные в [20], не поИзвестны также модели, в которых рассмотрена роль казывают заметного выполаживания кривых дисперсии нарушения правил отбора по волновому вектору для до частот 120 cm-1. С чем связано такое расхождение:

оптических фононов в дефектных кристаллах или микро- с ошибкой расчета в [26] или с отсутствием измерений кристаллитах, например так называемая пространствен- в соответствующем диапазоне в работе [20] Согласно но-корреляционная (spatial correlation) модель [29], в ко- кривым дисперсии работы [20], дебаевское приближение торой учитывается неопределенность волнового вектора должно быть справедливым до частот 100-120 cm-1.

фонона в микрокристаллите. В данном случае дополни- В плотности колебаний, рассчитанных в [26], недебаевтельный низкочастотный спектр КРС может возникнуть ское поведение заметно уже при частоте 60 cm-1.

из-за вклада оптических колебаний с большим волновым Для проверки справедливости расчета [26] мы ис вектором, если частота фонона заметно понижается с пользовали метод нахождения плотности колебательростом волнового вектора (как, например, это происхо- ных состояний по данным низкотемпературной теплоемдит в микрокристаллических пленках [30]). Однако такое кости [31,32]. Теплоемкость кристаллов ниобата лития нарушение правила отбора проявляется в затянутом для этих расчетов была взята из работ [24,33]. На рис. низкочастотном крае КРС-пика, который разрешен и в проведено сравнение плотности колебаний, найденной бездефектном кристалле. Это не согласуется с нали- из данных по теплоемкости, с оцифрованной кривой чием в конгруэнтном кристалле ниобата лития поло- плотности колебательных состояний работы [26]. Штрисы 100 cm-1, отстоящей от разрешенных КРС-линий, ховая кривая на этом рисунке соответствует дебаевскои поэтому пространственно-корреляционная модель [29] му приближению, предполагающему кубический закон неприменима для случая, рассматриваемого в настоящей поведения теплоемкости CP(T ) при T < 10 K. Видно, работе. Кроме того, существует более общая причина что кривые, рассчитанные из данных по теплоемкости того, что нарушение правил отбора по волновому век- и полученные в работе [26], находятся в хорошем соглатору для оптических фононов не может приводить к по- сии, показывая отклонение от дебаевского приближения явлению полосы 100 cm-1 в конгруэнтном кристалле начиная с частоты 60 cm-1 (различие кривых в диапаLiNbO3. Она связана с отсутствием оптических фононов зоне > 110 cm-1 связано со слабой чувствительностью в спектральном диапазоне < 115 cm-1 [26]. метода [31,32] в этом частотном диапазоне к узким Альтернативной может быть модель, в которой в линиям в плотности колебательных состояний). Таким спектре КРС проявляется плотность колебательных образом, вышеприведенное сравнение подтверждает отсостояний из-за нарушения правила отбора по вол- сутствие серьезных погрешностей в [26] при расчете новому вектору (модель нарушения правила отбора акустических ветвей.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.