WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 3 О двух видах релаксации поляризации полидоменных сегнетоэлектриков в электрическом поле © В.В. Гладкий, В.А. Кириков, Е.С. Иванова, С.В. Нехлюдов Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова Российской академии наук, 117333 Москва, Россия (Поступила в Редакцию 20 июля 1998 г.) На примере кристаллов TGS и Rb2ZnCl4 исследованы особенности кинетики поляризации и деполяризации полидоменных сегнетоэлектриков с прямоугольной и тонкой ”вытянутой” петлей диэлектрического гистерезиса. Показано, что в отличие от первого для второго кристалла локальная свободная энергия асимметрична относительно направления поляризации, нет определенного значения коэрцитивного поля, а в медленной термоактивационной релаксации принимает участие только часть объема кристалла. Во всех случаях медленная релаксация следует универсальному эмпирическому степенному закону. На основе экспериментальных данных построены функции распределения времен релаксации в кристаллах, проведены сравнительные оценки параметров релаксации и энергетических барьеров для доменных стенок.

В результате многолетних исследований релаксацион- полей, а равновесное значение поляризации зависит от ных процессов в диэлектриках были получены обширные величины поля. Результаты этих исследований сравнивасведения об особенностях кинетики поляризации различ- ются с данными для кристалла TGS.

ных поли- и монокристаллических материалов [1]. В последние годы в основном из-за возможных техниче1. Методика эксперимента ских применений наибольший интерес вызывают неоднородные системы (смешанные или дефектные кристаллы, Измерение поляризации кристалла проводилось с попространственно модулированные структуры [2,3], стемощью равноплечего электрометрического моста, в одно кла и т. п.), для которых характерны множество долгожиплечо которого включалась эталонная емкость C0, во вущих метастабильных состояний и как следствие чрезвторое — исследуемый кристалл, а в два других — источвычайно медленная релаксация к термодинамическому ники постоянных поляризующего кристалл V и компенравновесию.

сирующего v напряжений. Нуль-индикатором в диагонаПолидоменные сегнетоэлектрики являются примером ли моста служил электрометр В7-29. При балансировке таких неоднородных систем и, по-видимому, могут слумоста с помощью подбора величины v напряжение на жить модельным объектом для экспериментального искристалле оказывалось равным V, а электрический заряд следования общих особенностей медленной кинетики на его электродах Q = C0v. Выбирая определенную структуры и физических свойств благодаря возможновеличину C0, можно задавать необходимую чувствительсти использования высокочувствительных электрических ность схемы Q = C0v. Максимальная чувствиметодов измерения. Медленная релаксация поляризации тельность (при C0 = 10 pF, v = 1mV) составляла кристалла триглицинсульфата (TGS) в слабых элекQ = 10-8 µC. Компенсация напряжения в диагонали трических полях исследовалась нами в [4], где была моста и регистрация данных измерения осуществлялись показана возможность восстановления по эксперименавтоматически с помощью системы, обеспечивающей тальным данным спектров распределения потенциальных построение зависимости компенсирующего напряжения барьеров для доменных стенок по энергиям и выявлена v, а следовательно, и заряда Q или поляризации P = Q/S их трансформация при изменении состояния доменной (S — площадь электродов) от времени на экране персоструктуры, поверхности и величины поля. Анализ экснального компьютера типа IBM PC. Подробное описание периментальных данных проводился в предположении устройства и работы системы приводится в [4].

о термоактивационном характере процесса и о незавиОбразцы кристаллов имели форму прямоугольных симости центров релаксации (зародышей), а также об пластин размером 4 5 1 mm, вырезанных из моноих аддитивном вкладе в общую поляризацию. Для кри- кристалла перпендикулярно полярной оси Y. Большие сталла TGS эти предположения представляются вполне грани пластины шлифовались и покрывались электроестественными, поскольку во время измерений в сла- проводящей серебряной пастой. Образцы помещались бых полях, много меньших коэрцитивного, отсутствовал в криостат, погрешность стабилизации температуры не быстрый процесс переключения поляризации над барье- превышала 0.01 K.

рами. В настоящей работе приводятся результаты реги- Измерения проводились в полярной фазе кристаллов страции и анализа другого вида медленной релаксации при фиксированных температурах при трех следуюдоменной структуры на примере кристалла Rb2ZnCl4 щих режимах изменения внешнего электрического поля:

(RZC), для которого отсутствует определенное значение регистрация поляризации при медленном ступенчатом коэрцитивного поля и существует целый интервал таких циклическом изменении поля с периодом 1.5 часа 9 500 В.В. Гладкий, В.А. Кириков, Е.С. Иванова, С.В. Нехлюдов Рис. 1. Квазистатические петли диэлектрического гистерезиса поляризации P в электрическом поле E для кристаллов TGS и Rb2ZnCl4. a —TGS, T =293 K, TC = 323 K; b —Rb2ZnCl4, T = 175 K, Tc = 194.9 K, на вставке —зависимость P от времени при ступенчатом изменении E.

(квазистатические петли диэлектрического гистерезиса), TGS в полях E < Ec поляризация изменяется плавно, при практически мгновенном включении постоянного следуя определенному временному закону. У RZC в поля относительно небольшой амплитуды и при его широком интервале значений полей (как меньших, так выключении после непродолжительной (5min) предва- и больших полуширины петли на рис. 1, b) P сначала рительной поляризации (деполяризация). изменяется скачком, а затем плавно, и на кривой зависимости P от времени существует точка излома, свидетельствующая о резком изменении механизма релаксации 2. Результаты и обсуждение доменной структуры. Фрагмент такой зависимости от нулевого значения P до значения при E = 0.5 (кривая 1) Различие процессов поляризации в кристаллах TGS и и 1 kV/cm (кривая 2) приведен на вставке к рис. 1, b.

RZC явно обнаруживается уже при регистрации петель Продолжительность быстрой стадии релаксации P при диэлектрического гистерезиса в периодическом элекрезком изменении E не превышает 15 s. Значения P, сотрическом поле (рис. 1). У первого кристалла петля ответствующие моментам окончания скачков, находятся имеет отчетливо выраженную прямоугольную форму и на кривой первой четверти периода петли, приведенной надежно определяемые значения коэрцитивного поля на рис. 1, b (показаны точками).

Ec, совпадающего с полушириной петли, и спонтанной Особенность начальных стадий поляризации P для поляризации Ps. После уменьшения поля E до нуля двух кристаллов проявляется также на кривых релакостаточная поляризация почти равна Ps и долгое время сации в сравнительно большом промежутке времени практически не изменяется (время деполяризации вели- (рис. 2, a, b). После мгновенного включения поля E в нако). У второго кристалла петля имеет вытянутую форму, чальный момент времени (t = 0) медленной релаксации возможность надежного определения Ps по изображению значения P0 одинаковы для различных значений E < Ec у петли весьма сомнительна, и при уменьшении E до нуля TGS (отсутствуют скачки P) и различны у RZC. Скачок P сравнительно быстро исчезает остаточная поляризация у RZC тем больше, чем больше E. Итак, если у TGS быP (время деполяризации мало). Петли гистерезиса на стрые изменения (скачки) P наблюдаются только в полях рис. 1 проходят через экспериментальные значения P, E Ec, то у RZC — в широком интервале значений E.

полученные при резком ступенчатом изменении поля Естественно связать эту особенность кристалла RZC с E на 20–100 V/cm с интервалом 1 min. За это время существованием у него широкого спектра распределения заканчивается быстрая стадия релаксации P и начинается коэрцитивного поля Ec по объему образца. В результате медленный процесс дальнейшего ее изменения. Быстрые в поле практически любой величины часть кристалла стадии у кристаллов также существенно различаются. У поляризуется быстро (надбарьерный процесс), а часть — Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. О двух видах релаксации поляризации полидоменных сегнетоэлектриков в электрическом поле медленно (термоактивный процесс). При необходимости из приведенных экспериментальных данных можно построить спектр распределения Ec.

Процессы деполяризации кристаллов в принципе должны содержать информацию о спектрах распределения энергетических барьеров для доменных стенок в отсутствие электрического поля. Результаты исследования медленной деполяризации для TGS содержатся в [5], а для RZC приводятся на рис. 2, c. Так же как при поляризации кристалла, после выключения поля поляризация P сначала уменьшается скачком, а затем следует ее медленная релаксация к равновесному нулевому значению (вставка на рис. 2, c). Время предварительной поляризации кристалла в различных по величине полях E до их выключения равнялось 5 min.

Проведем феноменологический анализ медленных стадий поляризации и деполяризации, показанных на рис. 2, так же, как и в [4], считая, что процесс после скачка P проходит термоактивационно и при малом изменении P центры релаксации (зародыши) независимы и вносят аддитивный вклад в суммарную величину P. Тогда y(t) = Pe-P(t) /(Pe-P0) = f ( ) exp(-t/ )d, (1) где Pe — равновесная поляризация, P(t) — поляризация в момент времени t, P0 —при t =0, f ( ) — функция распределения времен релаксации, f ( )d = 1.

Если из экспериментальных данных можно определить вид функции y(t), то равенство (1) позволяет легко восстановить функцию распределения f ( ), поскольку f ( ) и y(t) связаны преобразованием Лапласа, где первая функция — оригинал, а вторая — ее трансформанта.

В [4] за равновесное значение Pe для TGS принималась спонтанная поляризация Ps, что в случае кристалла, имеющего определенное значение коэрцитивного поля Ec, выглядит вполне оправданным и в рамках теории фазовых переходов Ландау совпадает с общими представлениями о переполяризации сегнетоэлектриков [6].

Однако, если имеется целый спектр распределения Ec, равновесное значение Pe будет зависеть от величины поля E. Самым простым примером этого, по-видимому, являются реальные сегнетоэлектрики, у которых из-за примесей или дефектов, возникающих также в результате ионизирующего излучения [7], существуют внутренние поля смещения Eb. Эти поля приводят к локальной асимметрии зависящей от поляризации двухминимумной свободной энергии и как следствие к принудительной локальной поляризации. В результате если в некоторых Рис. 2. Медленная поляризация TGS и Rb2ZnCl4 в различных участках кристалла внешнее поле E < Eb, то они не электрических полях E. a — TGS, E = 5.6 (1), 15 (2), принимают участия в процессе релаксации. В связи со 25 V/cm (3); b — Rb2ZnCl4, процесс поляризации в поле сказанным выше величина Pe считалась неизвестным E = 200 (1), 300 (2), 500 (3), 800 (4), 1000 V/cm (5);

параметром, а поиск аналитического выражения, опиc —Rb2ZnCl4, процесс деполяризации после выключения поля сывающего экспериментальные данные для обоих криE = 400 (1), 600 (2), 800 (3), 1000 V/cm (4), на вставке — начальный участок процесса, t0 = 1 min. сталлов, проводился для непосредственно измеряемой Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 502 В.В. Гладкий, В.А. Кириков, Е.С. Иванова, С.В. Нехлюдов поляризации P(t) =P(t) -P0 =(Pe -P0)(1 - y), (2) где y — функция (1). Так же как в [4], все полученные данные удовлетворительно согласуются со степенной зависимостью y = 1/(1 + t/a)n, (3) где параметры a и n также неизвестны.

Расчетные кривые зависимостей P(t) на рис. 2 показаны сплошными линиями, а экспериментальные точки с удовлетворительной точностью совпадают с ними.

Аппроксимация данных измерения P(t) зависимостью (3) проводилась методом наименьших квадратов по стандартной программе. Отклонение P экспериментальных значений P от расчетных кривых не превышало P/P = 0.005. Параметры Pe, a и n для всех случаев выписаны в таблице.

Эмпирический закон (3), возможно, является универсальным для неоднородных систем различного типа. Например, этому же закону следует медленная релаксация диэлектрической проницаемости смешанных кристаллов K(1-x)LixTaO3 в состоянии стекла [8]. При n 1 закон (3) переходит в логарифмический y 1 - n ln(1 + t/a), = при t a — в степенной y 1/tn, которые являются = частными случаями (3) и регистрировались ранее при многих наблюдениях [1]. По сравнению с известным законом Кольрауша y exp(-t/ ) ( < 1) закон (3) лучше соответствует экспериментальным данным при малых t, поскольку при t = 0 производная dy/dt для первого бесконечна, а для второго конечна (рис. 2).

Кроме того, закону (3) соответствует простая функция распределения [9] f ( ) = 1/a(n) (a/ )n+1 exp(-a/ ), (4) где (n) — гамма-функция. Максимум f ( ) находится при m = a/(1 + n). Ошибки Pe, a, n определения параметров из экспериментальных данных зависимостей P(t) нетрудно оценить, пользуясь равенствами (2) и (3) Pe P(t) |P(t)| = =, (Pe - P0) P(t) - P0 (Pe - P0)[1 - 1/(1 + t/a)n] a (1 + t/a) P(t) (1 + t/a)n+1|P(t)| = =, a n(t/a) Pe - P(t) n(Pe - P0)(t/a) n 1 P(t) (1 + t/a)n|P(t)| = =, n n ln(1 + t/a) Pe-P(t) n ln(1 + t/a)(Pe-P0) f ( ) a n = |n - a/ | + n| ln(a/ ) - (n)|, (5) f ( ) a n где P(t) — ошибка измерения P, (n) = (n)/(n) — логарифмическая производная (n). Существенно, что Рис. 3. Распределение f ( ) времени релаксации для поляошибки зависят от продолжительности регистрации ре- ризации TGS (a), Rb2ZnCl4 (b) и деполяризации Rb2ZnCl4 (c) лаксации. При малых временах (t a) они чрезвы- в различных электрических полях E. a — E = 5.6 (1), 15 (2), 25 V/cm(3); b —E =200 (1), 500 (2), 800 V/cm (3);

чайно велики и уменьшаются при возрастании t. При c — E = 400 V/cm, t0 = 1 min.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.