WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 4 Транзистор с туннельным МОП эмиттером как инструмент для определения эффективной массы дырки в тонкой пленке диоксида кремния © М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин¶ Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 16 июня 2005 г. Принята к печати 14 сентября 2005 г.) Экспериментально определено значение эффективной массы дырки в туннельно-тонком (2-3нм) слое SiO2: mh =(0.32-0.33)m0. Использование этого значения обеспечивает адекватное моделирование дырочного тока прямого туннелирования в приборах на основе МОП структур. Для нахождения указанного параметра впервые применена математическая обработка характеристик транзисторов с туннельным МОП эмиттером, что дает возможность точно найти эффективную толщину окисла, поскольку эффективная масса электрона в SiO2 известна из литературы. При расчетах использовалась модель, в которой вероятность прохождения через барьер зависит только от компоненты энергии частицы Ez, связанной с движением в направлении туннелирования.

PACS: 85.30.De, 73.40.Qv 1. Введение а) ранее, говоря о „туннелировании“ в МОП структуре, чаще всего рассматривали только перенос через верхний Диоксид кремния (SiO2) относится к самым распро- барьер в SiO2 [8,9]; б) встречающиеся в литературе страненным материалам микроэлектроники [1]. Важ- данные по mh весьма противоречивы (0.28m0 [11], нейшее его применение — использование в каче- (0.34-0.37)m0 [12], 0.51m0 [13]); в) транзистор с тунстве подзатворного диэлектрика в полевом транзисторе нельным МОП эмиттером используется для подобных (MOSFET), причем в современных вариантах этого при- измерений впервые, что обеспечивает определенную бора толщина пленки SiO2 составляет менее 2-3нм [2]. независимость методики; г) прогресс в технологии тонСечение затвор–подложка в таком случае представляет ких МОП структур и их теории позволяет повысить собой по сути туннельную структуру металл–окисел– достоверность результатов.

полупроводник (МОП) ([3], гл. 9, см. рис. 1).

Параметры зонной структуры объемного материа2. Параметризация туннельных ла SiO2 хорошо известны (ширина запрещенной зоны процессов в системе Al/SiO2/Si Eg,bulk = 8.9эВ [4], разрывы зон на границе Si/SiOв толстой МОП структуре ([3], гл.7), эффективные Вводя в рассмотрение две массы me и mh для верхнего массы в разрешенных зонах составляют me,bulk = 0.5m0, и нижнего барьеров соответственно, мы искусственmh,bulk =(3-10)m0 [1]). Однако если речь идет о тунно постулируем сосуществование двух параболических нелировании, необходимо использовать эффективную энергетических зон окисла в области комплексных волмассу (или возможные значения масс) носителей в новых векторов. На самом деле дисперсионные соотнозапрещенной зоне диэлектрика, далеко от краев его зон.

шения для электронов в запрещенной зоне диэлектриОчевидно, что эти массы могут отличаться от массы в ка сложнее. Поэтому, строго говоря, роль введенных ближайшей разрешенной зоне.

эффективных масс сводится к роли неких подгоночных Предметом данной работ является определение эфкоэффициентов для общепринятых туннельных формул фективной массы дырки mh в тонком ( 2нм) слое (для практических целей эта постановка вопроса вполне диоксида кремния. Для целей изучения параметров приемлема и даже удобна).

туннелирования мы будем исследовать характеристики Следует признать, что, поскольку me и mh не совпабиполярного транзистора с МОП-эмиттером (Al/SiO2/nдают с me,bulk и mh,bulk, этот подход плохо применим Si) [5–7], что позволит, как будет видно из дальнейшего, для случаев треугольного барьера. Заметим, однако, что раздельно рассмотреть сосуществующие электронную и при толщине SiO2 2-3 нм перенос электронов и дырок дырочную компоненты туннельного тока.

почти всегда происходит за счет прямого туннелироПопытки определения эффективных масс из измеревания, а активация механизма Фаулера–Нордгейма — ний характеристик туннельных МОП структур уже предв особенности для дырок — потребовала бы полей, принимались ([8–10] и др.). Необходимость возвращения превышающих пробойные (107 В/см для SiO2 [1]).

к этому вопросу обусловлена четырьмя причинами:

При записи вероятности прямого туннелирования T ¶ через диэлектрик мы считаем, что частица — независиE-mail: shulekin@mail.ioffe.ru Fax: (812)2479123 мо от ее энергии — одновременно взаимодействует и с Транзистор с туннельным МОП эмиттером как инструмент для определения эффективной массы... окисла 15-40. Небольшие отклонения от этого значения могут уже быть вызваны мелкими нюансами моделей, используемых авторами при вычислениях. То обстоятельство, что значение me известно лучше, чем mh, объясняется более широким распространением именно n-MOSFET ввиду большей подвижности электронов по сравнению с дырками. Установлено далее, что ширина запрещенной зоны Eg для туннельно-тонкой пленки SiOсовпадает с Eg,bulk [16]. Общепринятыми являются также (см. рис. 1) высоты барьеров m = 3.17 эВ, e = 3.15 эВ и h = 4.63 эВ (с учетом Eg = 8.9эВ и EgSi = 1.12 эВ).

Эти значения применимы при любой толщине SiO2.

3. Эффективная туннельная толщина пленки SiO2 в МОПструктуре Рис. 1. Зонная диаграмма и схема транзистора с туннельным МОП эмиттером Al/SiO2/n-Si.

Для надежного определения параметров туннелирования необходимо располагать точным значением толщины пленки SiO2. Однако помимо средней (номинальной) верхним, и с нижним барьером (туннелирование элек- толщины dn, слой окисла характеризуется среднеквадтрона всегда можно рассматривать как туннелирование ратичным отклонением d, связанным со статистичедырки в противоположном направлении, и наоборот):

ским разбросом толщины по площади. Ввиду сильной зависимости плотности туннельного тока от локальной T = Te + Th - TeTh, (1) толщины d ток концентрируется в наиболее тонких местах. Как показано в [17], неплохое приближение для 4 2med полного тока (при d < 4 ) получается при подстановке Te(Ez ) =exp - (e + qU - Ez )3/3 qU в формулы(2), (3) не d = dn, а „эффективной“ толщины d = deff, где deff = dn - 0.5d (здесь все величины выра- (e - Ez )3/2, (2) жены в ).

В связи с отличием deff от dn отметим, что в 4 2mhd некоторых более ранних работах зачастую применялись Th(Ez ) =exp - (h + EgSi + Ez )3/значительно заниженные величины e и me (например, 3 qU e = 1.1эВ [7]). Это делалось, чтобы объяснить экспериментальный факт протекания существенно большего - (h + EgSi + Ez - qU)3/2. (3) тока, по сравнению со значением тока, рассчитанным для величины dn, измеренной эллипсометрически или Здесь U > 0 — напряжение на окисле, d — толщина через вольт-фарадные (C-V )-характеристики. Следует SiO2, а Ez — энергия электрона (дырки), связанная отметить, что если зависимость локальной плотности с движением в направлении туннелирования. За ветока от толщин является приблизительно экспоненличину Ez = 0 принимается Ec0 (рис. 1), и энергия циальной, то емкость обратно пропорциональна веливсегда отсчитывается вверх. Формулы (2)–(3) записаны чине d. В результате влияние неоднородности толщины так, что вероятность прохождения определяется только SiO2 на емкость выражено менее ярко.

величиной Ez. В более сложных моделях T зависит О важности точного знания deff говорит хотя бы такой от полной энергии E и поперечного волнового вектопример: увеличение толщины на 2 вызывает снижение ра k [14]. Представляется, однако, что применение моплотности тока примерно на порядок. Примерно такое дели T = T (E, k), несмотря на ее несколько большую же снижение получится, если, скажем, для массы me точность, не всегда целесообразно, так как резко увеливместо 0.42m0, положить значение 0.5m0.

чиваются затраты вычислительных ресурсов.1 Поэтому в данной работе используются формулы (2), (3).

На сегодняшний день ряд параметров туннельных 4. Основы теории транзистора барьеров в системе Al/SiO2/Si надежно определен. Так, с туннельным МОП эмиттером эффективная масса для верхнего барьера составляет me = 0.42m0 [15] по крайней мере в области толщин Приведем основные детали расчета характеристик В частности, в формуле (4) (см. далее) интегрирование стало бы транзистора с туннельным МОП эмиттером (более двойным, а формула (5) существенно изменилась и усложнилась бы из-за интегрирования по k. полная информация содержится в работах [5–7,18]).

8 Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 500 М.И. Векслер, С.Э. Тягинов, А.Ф. Шулекин Значения используемых величин (кроме параметров барьеров) Символ Название величины Значение EgSi Ширина запрещенной зоны Si 1.12 эВ Si Диэлектрическая проницаемость Si 11. Диэлектрическая проницаемость SiO2 3.t Температура 300 K P(Ee) Квантовый выход оже-ионизации Как в [20] Квантовый выход ударной ионизации Как в [3], гл. G Темп термогенерации в кремнии 1018 см-3с-Эффективные массы для Si-100 (Si-111):

mez электрона в направлении z 0.432m0 (0.258m0) me электрона в поперечной плоскости 0.341m0 (0.358m0) mhz дырки в направлении z 0.260m0 (0.392m0) mh дырки в поперечной плоскости 0.297m0 (0.330m0) Для расчета электронного туннельного тока использу- квантовый выход которой равен P(Ee), величина Ee ется формула отмечена на рис. 1, и ударную ионизацию в Si (выход ). Наличие P = 0, связанное с инжекцией го + рячих электронов, означает переход в режим оже4qeme EFm - Ez je = T (Ez ) ln 1 + exp dEz, (4) транзистора [5,6] и обусловливает ряд нетривиальных h3 kBt 0 эффектов, в частности бистабильность прибора. В формулах (7), (8) присутствует также компонента jbulk Si, где EFm обозначает энергию уровня Ферми в металле, а включающая в себя ток p-n-перехода база–коллекme — массу в поперечной плоскости в зоне проводитор jdiff [7] и ток термогенерации jth = qwG (w — мости Si; e = 6 — кратность вырождения.

ширина области обеднения, G — темп термогенерации Электростатическая задача о распределении напряжев Si).

ния (расчет зонной диаграммы) в структуре Al/SiO2/n-Si при обратном смещении решается с использованием модели [18], учитывающей квантование движения дырок в 5. Алгоритм определения инверсионном слое. При этом полагается, что все дырки эффективной массы дырки в SiOсосредоточены на одном энергетическом уровне E0.

Утечка дырок из инверсного слоя описывается как В изучаемом приборе je jh во всем рабочем диа-jh = qNs T (-EgSi - E0), (5) пазоне. При UCE UBE (см. рис. 1), когда jdiff мало, коллекторный ток практически равен je, так как когде Ns — концентрация дырок в инверсном слое, эффициент M всегда близок к единице (для энергии = 24mhz / b2 — время между соударениями дырэлектронов Ee 2 эВ квантовый выход оже-ионизации ки со стенкой туннельного барьера, а b — вариасоставляет 0.01 [20]). При туннелировании металл– ционный параметр волновой функции Фэнга-Ховарда (зона проводимости Si) электроны реально взаимодей =(b3/2)1/2 exp(-bz /2) [18], описывающей состояFH ствуют только с верхним барьером (Th Te). Поэтоние дырок в яме. На место d в (2), (3) подставляется му, располагая измеренным коллекторным током jC величина deff.

и параметрами туннельного барьера для электронов, Таблица содержит принятые нами при расчетах знав том числе значением me = 0.42m0, можно опредечения величин, в том числе эффективные массы для Si, лить эффективную толщину окисла deff в конкретном в частности упомянутые выше mhz и me, получены на образце.

основе данных [19].

Расчет дырочной компоненты jh осуществляется чеОт туннельных токов легко перейти к токам эмиттерез базовый ток jB. Если ограничиться базовыми напряра jE, коллектора jC и базы jB:

жениями до 2.2 В [5] и невысокими значениями UCE, то вклад компоненты тока je(M - 1) будет несуществен.

jE = je + jh, (6) Следует также исключить из рассмотрения области UCE < 1В, UBE < 1В и UCE < UBE, где могут проявjC = jeM - jbulk Si, (7) ляться ток jbulk Si и нетуннельные утечки. Тогда измеjB = jh + jbulk Si - je(M - 1). (8) ряемый базовый ток фактически будет равен дырочной В выражения (7), (8) входит коэффициент умноже- составляющей тока эмиттера, что позволит, зная deff, по ния M =(1 + P)(1 + ), учитывающий оже-ионизацию, туннельным формулам найти величину mh.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Транзистор с туннельным МОП эмиттером как инструмент для определения эффективной массы... Вместо тока jB можно анализировать поведение малосигнального коэффициента усиления d = djC/djB — чем меньше mh (при фиксированном me), тем ниже усиление.

6. Изготовление образцов. Обработка экспериментальных данных.

Результаты исследований В работе использовались приборы, изготовленные на легированной фосфором подложке n-Si (см. рис. 1). Тонкий слой SiO2 был выращен в потоке сухого кислорода при температуре 700C; средняя толщина окисла составляла dn 2.0нм, а d 0.2нм (измерения проведены Рис. 3. Определение эффективной толщины окисла deff — с помощью просвечивающего электронного микроскофрагмент экспериментальной зависимости тока коллектора jC па). Эмиттером прибора (размеры 1020 мкм2) являлся от напряжения на базе UBE, с наложенными расчетными алюминиевый контакт, нанесенный на туннельно-тонкую зависимостями электронного туннельного тока je для разных пленку SiO2 термическим напылением при температузначений deff (кривые 1–5). Для расчета величина mh несущере подложки 200C [5]. Контактами к базе служили ственна, если она больше значения 0.23-0.25m0. В приведенp+-области, полученные диффузией бора.

ном диапазоне напряжений UBE токи jC je.

Пример экспериментальных кривых (уровень легирования подложки Nd = 1016 см-3) представлен на рис. 2.

Коллекторный и базовый токи построены как функции базового напряжения. На вставке приведены выходные характеристики jC(UCE). Под измеренными плотностями токов понимаются их средние значения (соответствующий ток, деленный на площадь эмиттера).

На рис. 3, 4 приведены подлежащие анализу фрагменты кривых jB(UBE) и jC(UBE), выделенные из рис. 2 и дополненные расчетными результтами. Из данных рис. следует, что эффективная толщина SiO2 в рассматриваемом приборе составляет 18.5. Именно такое значеРис. 4. Иллюстрация определения эффективной массы дырки в окисле mh — фрагмент измеренной зависимости тока базы jB от напряжения UBE, с наложенной серией расчетных зависимостей дырочного туннельного тока jh для разных значений m0 (кривые 1–5). В приведенном диапазоне напряжений UBE токи jB jh.

ние deff используется далее при расчете зависимостей на рис. 4. Это позволяет определить величину эффективной массы дырки mh.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.