WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 4 Параметрическая оптимизация брэгговских отражателей лазера с вертикальным резонатором и нелинейным преобразованием частоты † © Ю.А. Морозов¶, И.С. Нефедов, В.Я. Алешкин, М.Ю. Морозов Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 410019 Саратов, Россия † Институт физики микроструктур Российской академии наук, 603600 Н.Новгород, Россия Саратовский государственный университет, 410026 Саратов, Россия (Получена 29 августа 2005 г. Принята к печати 31 августа 2005 г.) Проведена параметрическая оптимизация структуры брэгговских зеркал лазера с вертикальным резонатором, в котором для генерации излучения среднего инфракрасного диапазона используется трехволновое нелинейное смещение. Показано, что полоса отражения брэгговских зеркал может быть существенно увеличена по сравнению с обычными четвертьволновыми отражателями, изготовленными из той же пары материалов. При этом открывается принципиальная возможность создания лазера с нелинейным преобразованием частоты на решеточной нелинейности в системе GaAs/AlGaAs, излучающего в диапазоне < 10 мкм. Выполнен численный анализ выходных характеристик такого лазера с длиной волны излучения порядка 9.7 мкм.

PACS: 42.55.Sa, 85.60.Jb, 42.72.Ai 1. Введение пары GaAs/AlAs, использующейся для изготовления зеркал методами эпитаксиального выращивания.

Освоение средне- и дальневолнового инфракрасных Таким образом, оказывается, что при использовании (ИК) диапазонов происходит в настоящее время глав- в составе ЛВР [3,4] обычных БЗ, изготовленных из ным образом с помощью квантово-каскадных лазе- чередующихся четвертьволновых слоев GaAs/AlAs, длиров (ККЛ) [1]. Однако широкое использование ККЛ на волны разностной гармоники r = 12/(2 - 1) не существенно сдерживается трудностями при их изготов- может быть меньше, чем приблизительно 12 мкм, при лении и, как следствие, высокой стоимостью. условии, что значения длины волны 1,2 колебаний, формирующих нелинейную поляризацию, составляют В последние годы были предложены способы создания около 1 мкм. В то же время известно, что линии источников излучения в среднем и дальнем ИК диапазопоглощения многих органических веществ находятся нах, в основу которых положен иной принцип генерав диапазоне длин волн 5-10 мкм. Поэтому, имея в ции. А именно, нелинейное преобразование частоты с виду возможность применения рассматриваемого лазера генерацией разностной гармоники вследствие решеточв составе спектроскопических устройств или датчиков, ного [2–4] или электронного механизма нелинейности представляется интересным изучить возможность пров квантовых ямах [5], созданных на основе соединедвижения в указанный диапазон длин волн.

ний AIIIBV. При этом нелинейная поляризация среды В данной работе выполнен анализ возможности оптина частотах, соответствующих среднему или дальнему мизировать параметры БЗ таким образом, чтобы обеспеИК диапазонам, формируется в результате нелинейного чить максимальное значение коэффициента отражения взаимодействия компонент двухчастотного излучения на двух заданных длинах волн, разделенных интервалом, в ближнем ИК диапазоне. В лазере с вертикальным превышающим 10 процентов. Использование таких БЗ в резонатором (ЛВР) одновременная генерация колебаний составе ЛВР с нелинейным преобразованием частоты [4] на двух частотах (или, в общем случае, в двух частотных позволило бы расширить диапазон излучения в более полосах) реализуется вследствие возбуждения общим коротковолновый диапазон (< 10 мкм).

током накачки двух активных областей, усиливающих в ближнем ИК диапазоне. При этом подразумевается, что обе эти частоты находятся в пределах полосы отражения 2. Параметрический синтез брэгговских зеркал (БЗ), образующих лазерный резонабрэгговского отражателя тор. Известно, что ширина этой полосы определяется с оптимальными свойствами величиной контраста показателя преломления слоев БЗ и не превышает приблизительно 8 процентов для конРешение сформулированной выше задачи было выполтраста 3.5/3.0, характерного для наиболее популярной нено в результате параметрической оптимизации струк¶ E-mail: mor@ire.san.ru туры брэгговского отражателя, состоящего из чередую494 Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Я. Алешкин, М.Ю. Морозов На рис. 1 показана зависимость коэффициента отражения БЗ от длины волны, рассчитанная для обычного зеркала, составленного из четвертьволновых слоев GaAs и AlAs (1) и оптимизированного отражателя (2), толщина слоев которого варьировалась для обеспечения максимума функции Y. Расчеты проведены для зеркала, включающего 20.5 периодов и значений 1 = 0.93 мкм и 2 = 1.07 мкм. Из графиков следует, что параметрическая оптимизация позволяет существенно увеличить коэффициент отражения БЗ вдали от центра полосы.

Достигается это за счет ухудшения отражательных свойств вблизи середины полосы отражения. Следующий рис. 2 приведен для сравнения геометрических размеров (толщин слоев) оптимизированного и не оптимизированного вариантов БЗ с частотными характеРис. 1. Частотная характеристика обычного четвертьволнористиками, показанными на рис. 1. Видно, что в фивого (1) и оптимизированного брэгговского отражателя (2).

зическом отношении оптимизация сводится к введению Начальное приближение = 0.001 мкм.

в структуру одного или нескольких дефектных слоев с Рис. 3. Частотная характеристика брэгговского отражателя для = -0.001 мкм.

Рис. 2. Толщина слоев обычного (вверху) и оптимизированного (внизу) брэгговского зеркала для = 0.001 мкм.

щихся слоев GaAs/AlAs. В качестве целевой функции Y была выбрана норма вектора с компонентами, равными модулю коэффициента отражения r1,2 БЗ на двух заданных длинах волн 1,2, т. е. Y = r2 + r2. Максимальная 1 величина целевой функции отыскивалась методом покоординатного подъема на множестве значений вектора варьируемых параметров L(di), компонентами которого были толщины слоев зеркала. Структура БЗ предполагалась симметричной относительно геометрического центра, т. е. di = dN+1-i (где N — количество слоев Рис. 4. Геометрические размеры оптимизированного брэгговзеркала). ского зеркала для начального приближения = -0.001 мкм.

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Параметрическая оптимизация брэгговских отражателей лазера с вертикальным резонатором... размерами, значительно отличающимися от исходных, и некоторой корректировке толщины остальных слоев.

Заметим, что решение задачи параметрического синтеза не является единственным и зависит от начального приближения. Так, результаты, которые приведены на рис. 1 и 2, соответствуют начальному приближению, при котором к значению толщины слоев в каждом периоде обычного БЗ добавлена малая величина = 0.001 мкм, 0 00 т. е. d1,2 = d1,2 +. (Здесь d1,2 = m/4n1,2(m) — толщина слоев на периоде обычного БЗ; m = 1мкм — средняя длина волны в полосе отражения). Частотная характеристика и распределение толщины слоев БЗ для Рис. 5. Схематическое представление лазерной структуры.

= -0.001 мкм и тех же значений 1,2 показаны на рис. 3 и 4 соответственно. Видно, что, стартуя от иного начального приближения, максимальное значение целевой функции достигается при другом значении вектоная структура должна быть сформирована и для колера L, т. е. при другой геометрии БЗ. Разумеется, это пробаний с разностной частотой. Резонатор типа Фабри– является и в виде частотной характеристики. На рис. Перо для разностной гармоники образован вследствие наблюдается два провала в коэффициенте отражения отражения на границе дополнительного (настроечного) зеркала в центральной части полосы отражения вместо слоя GaAs и воздуха, с одной стороны, и сильно легироодного на рис. 1. Кроме того, сравнивая рис. 1 и 3, ванного n++ (GaAs), выращенного на подложке, с другой можно сделать заключение, что значения коэффициента стороны. Толщина упомянутых дополнительных слоев отражения на выбранных длинах волн 1,2 возрастают GaAs выбирается таким образом, чтобы обеспечить при выборе в качестве начального приближения вели0 00 точную настройку резонатора на разностную частоту.

чины d1,2 = d1,2 - 0.001 мкм. Действительно, как покаРазумеется, БЗ являются прозрачными для излучения с зывают расчеты, r1 = 0.971, r2 = 0.965 для = 0.001 и длиной волны r.

r1 = 0.996, r2 = 0.995 для значения = -0.001 мкм.

В данном лазере нелинейная поляризация среды создается в результате нелинейно-оптического взаимодей3. Применение оптимизированных ствия стоячих волн 1,2, возбуждаемых в активных отражателей в составе лазера слоях. При заданной геометрии источников профиль стос преобразованием частоты ячей волны нелинейной поляризации 2-го порядка таков, в средний ИК диапазон что ее узел располагается между активными слоями.

Для инжекции носителей применяются сильно легироВ качестве примера применения БЗ с параметрами, ванные p- иn-контактные слои, располагающиеся внутри полученными в результате параметрической оптимизарезонаторов вблизи активных слоев, а следовательно, ции, рассмотрим ЛВР, в котором реализуется нелинейи вблизи узла стоячей волны на разностной частоте.

ное преобразование частоты [4]. На рис. 5 схематически При этом поглощение излучения среднего ИК диапазона показано устройство лазера. Два квантово-размерных сводится к минимуму. Для ограничения тока и оптичеактивных слоя на основе системы InxGa1-xAs/GaAs, ских полей в поперечном сечении лазера используются обеспечивающие генерацию на длинах волн 1,2 из ближоксидные (AlO) апертуры (окна). Для анализа электронего ИК диапазона ( 1мкм), разделены слоем GaAs.

динамических характеристик рассматриваемого лазера Во избежание взаимного влияния оптических полей, нами применено приближение геометрической оптики, усиливаемых в каждой из активных областей, толщина т. е. плоских однородных волн, распространяющихся в этого слоя составляет приблизительно четверть средвертикальном направлении (поперек слоев структуры).

него значения m =(1 + 2)/2 (с учетом показателя Использование этого приближения оправдано тем, что преломления). Слои спейсера (Al0.2Ga0.8As) одновреанализ проводится для размера апертуры, намного пременно являются и слоями нелинейного преобразования вышающего длину волны на разностной частоте.

частоты вследствие трехволнового смешения. КолебаниСледует заметить, что для роста структуры должна ям на разностной частоте соответствует длина волны r.

быть использована подложка с наклонной ориентацией, Оптимизированные брэгговские отражатели, выполненнапример (311), поскольку только в этом случае возможные из нелегированных слоев GaAs/AlAs, ограничивают но нелинейно-оптическое взаимодействие волн, распролазерный резонатор для колебаний с длинами волн 1,2.

страняющихся в одном направлении. Удвоение частоты В данной работе мы полагаем, что верхнее и нижнее БЗ в лазере с вертикальным резонатором, выращенным на являются одинаковыми и составлены из 35.5 периодов.

Анализ, проведенный в [4], показывает, что для повыше- подложке с кристаллографической ориентацией (311), ния эффективности преобразования частоты резонанс- было продемонстрировано в работе [6].

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 496 Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Я. Алешкин, М.Ю. Морозов Распределение полей высокочастотных мод и коэффициент усиления в активных слоях лазера рассчитывались на основе решения краевой задачи на собственные значения волнового уравнения в области комплексного переменного. При этом проводился учет как потерь излучения в материале многослойной структуры, так и потерь, обусловленных излучением через верхние БЗ.

Пороговые токи определялись из стационарного решения скоростного уравнения для концентрации носителей в активных слоях. Подробное описание этого подхода можно найти в [4].

Для нахождения электрического поля Er на разностной частоте решалось неоднородное волновое уравнение с заданными сторонними источниками:

(2 + 2)Er = - = R, (1) Рис. 6. Зависимость плотности мощности излучения на раз где 2 = d2/dz — лапласиан, = k0 —волновое ностной частоте от толщины настроечных слоев.

число, — относительная диэлектрическая проницаемость, k0 = 2/r, — нелинейная поляризация среды.

Общее решение этого уравнения в однородном слое с граничными условиями Er(0) =Er0, dEr(0)/dz = Er0 ца; d1 = 0; dN+1 = L. При заданных граничных условиях: Er(0) =0 (магнитная стенка на нижней границе), известно:

Er(L) =- jk0Er(L) (бегущая волна в вакууме) соотноErшение (4) представляет собой систему неоднородных Er(z ) =Er0 cos z + sin z алгебраических уравнений. Решая эту систему, опредеz лим плотность мощности излучения разностной частоты + sin (z - )R( )d. (2) в виде Pr = |Er|2/(20), где 0 = 120 —волновое со противление вакуума. Заметим, что изложенный подход не связан с разложением поля, наведенного сторонними Следовательно, значения электрического поля и его происточниками, по собственным волнам задачи.

изводной на границах слоя толщиной h можно связать При проведении расчетов мы полагали, что макследующим матричным соотношением:

симальные значения коэффициента усиления активных h слоев находятся вблизи 1 = 0.949 мкм и 2 = 1.052 мкм.

Er(h) Er(0) sin (h - ) = m + R( )d, При этом длина волны разностной гармоники составEr(h) Er(0) cos (h - ) ляет приблизительно r = 9.73 мкм. Коэффициент от(3) ражения оптимизированных БЗ (35.5 периодов) для когде лебаний с длинами волн 1,2 соответствует величине cos h sin h порядка 0.9994. При значениях декремента затухания m = волн в слоях структуры, рассчитанных на основании - sin h cos h модели друдевского поглощения, приведенной в об— матрица передачи слоя. Значения напряженности зорах [7,8], а также результатов экспериментальных электрического поля и его производной по продольной измерений [9,10] значения плотности порогового тока координате (пропорциональной напряженности магнитсоставили около 640 и 610 А/см2 для излучения с длиной ного поля) должны быть непрерывны на границах одволны 1, 2 соответственно.

нородных слоев. Поэтому, выполняя последовательно Чтобы подчеркнуть важность обеспечения резонанспреобразование (3), придем к соотношению для полей ных условий для колебаний с длиной волны r, на на границах структуры длиной L:

следующем рис. 6 показана резонансная кривая, т. е.

Er(L) Er(0) зависимость плотности мощности излучения на раз = Mностной частоте от толщины ht настроечных слоев.

Er(L) Er(0) График построен для плотности тока накачки 5 кА/см2.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.