WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

dt+ 2B14 cos 20. (16) d2m- = -nam- - 20naB1uZY, (23) dtДля определения малых отклонений и, об2c44uZY + m0Hnamd2uZ условленных малыми возмущениями VHFI = -HiMi и =, dt2 Y VME, можно исходить из условия минимума плотности +1m0Hnf B2m+-aB2uZY -f B2uZY 1 энергии (24) F = FM + VME + VHFI + VME, (17) 2 nf = 0n 1 - m0Hnf, 0 где VME — энергия спонтанной магнитострикции [2,9,10], а FM представляет собой магнитную часть, которая рав2 na = 0n 1 - m0Hna, на [9,10] 2 2HE 2HE FM = 2M0 HEM2 + HDM cos + HA sinf =, a =. (25) M0 f M0 a Ограничимся в дальнейшем рассмотрением малых коле+ HM sin( - ) (18) баний вектора L лишь в плоскости базиса ( = 0, 0). В этом случае m- 0 и система уравнений (23), (24) примет вид (HA — поле анизотропии вдоль трудной оси). Условия равновесия, определяемые из минимизации энергии FM, d2m+ при постоянном магнитном поле, приложенном в ”лег= -nf m+ - 20nf B2uZY, (26) dtкой” плоскости под углом к оси второго порядка c2 Z, для рассматриваемого типа АФЛП получены в d2uZ 1 работе [10] (с учетомусловий M · L = 0, M2 + L2 L2), = 2c44uZY + m0Hnf B2m+ - f B2uZY.

dt2 Y согласно которым (27) H + HD Предполагая, что величины m+ = m+(Y, t), uZ = uZ(Y, t) M H, L Y, Mequil, 2HE изменяются по закону m+(Y, t) = m0 exp[i(t - kY )], + uZ = u0 exp[i(t - kY )], где и k частота и волновой Z 0 = 0, 0 =+. (19) вектор связанных МУ-волн, из уравнений (26) и (27) можно получить дисперсионное уравнение, определяюРазлагая далее энергию F около положения равновесия щее влияние ядерной спин-системы на связь и k (19) по малым величинам M,,, m и uZY u± 2 (u0 — величина спонтанной деформации) с точностью (nf - 2)(s (H)k2 - 2) до второго порядка включительно и минимизируя полученное выражение, можно получить, что 2 - k2s ()0n HEHeB = 0, f HnHE 2B2HE mx - uZY, He = Am0, (28) 2M0 f + M0 f 2 s (H) =s ()(1 - B), B2 = 2B14 cos 20, (20) 4HEB2 cos2 2 HnHE 2B1HE B =, (29) my - uZY, M0c44[H(H + HD) +2HEHms] 2M0 a - M0 a где s(H) — скорость звука при определенном значении B1 = B44 cos 0 (21) 2 H, s () = s (H = ). Выражение для скорости a = 2(HD(HD + H) +2HEHA), звука s(H) (29) полностью соответствует выражениям, полученным в работах [2,3], и описывает ее полевую 2 = 2(H(H + HD) +2HEHms), (22) f зависимость, связанную с перенормировкой упругих конгде a и f — частоты АФМР [10], — электронное стант вследствие МУ-связи (вставка к рис. 2). Как слегиромагнитное отношение, Hms — эффективное поле дует из дисперсионного уравнения (28), при совпадении спонтанной магнитострикции [2]. Таким образом, под- частот ЯМР и звука (nf s(k) = s(H)k), т. е. в ставляя выражения (20) и (21) в уравнения (14) и условиях ЯМАР (рис. 4), МУ-волна имеет две ветви и Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Дисперсия скорости звука в борате железа при ядерном магнитоакустическом резонансе на эксперименте скачкообразное изменение скорости звука вблизи частоты ЯМР обусловлено переходом в точке пересечения (в точке резонанса) кривых дисперсии с нижней ветви МУ-волн (ветвь 1 на рис. 4) на верхнюю (ветвь 2). Сам же ход кривой зависимости скорости звука в образце от частоты может быть определен из уравнений (26) и (27), которые легко сводятся к одному уравнению для смещений uz(Y ) c44 0n 2uZ(Y ) -2uZ(Y ) = 1 - B - 0B. (32) nf - 2 2Y Из выражения (32) видно, что пространственно меняющаяся часть ядерной намагниченности, обусловленная упругим смещением, действуя через сверхтонкую и магнитоупругую связи, вносит вклад в эффективный модуль упругости (c ) Рис. 4. Спектры магнитоупругих волн вблизи ЯМАР в 0nотсутствие дисперсии в спектре колебаний ядерных спинов.

c = c44 1 - B - B. (33) nf - Причем этот вклад носит резонансный по частоте характер и имеет максимальное значение вблизи частоты ЯМР nf, сравнимое по величине с изменением модуля упругости вследствие Му-связи без учета взаимодействия между электронной и ядерной подсистемами [2,3] (см. формулу (29)). Определенная из экспериментальных данных величина относительного изменения квадрата скорости звука при данном значении постоянного магнитного поля H = H может быть определена из (33) и имеет вид 2 s (H, ) - s (H, = ) FT (H, ) = s (H, = ) Рис. 5. Теоретическая (FT (H, )) и экспериментальная nf 0B (Fexp(H, )) зависимости относительной разности квадратов =, (34) (2 - nf )(1 - B) скоростей от частоты вблизи ЯМАР.

2 где s (H, ) =c /, s (H, = ) =c44(1-B)/ — значение квадрата скорости звука, когда его частота одному значению волнового вектора k0 соответствуют = далека от частоты ЯМР (s (H, = ) две частоты, максимальная разность между которыми, s (H) (формула (29))). Ход кривой зависимости (), определяемая из соотношения FT (H, ) от частоты возбуждаемого звука имеет вид кривой дисперсии и находится в качественном согласии 0B 2 2 с ходом экспериментальной кривой Fexp(H, ) (рис. 5).

(s - 1,2) =±(s0n), 1 - B Мы здесь не ставили перед собой задачи добиться количественного согласия с экспериментальными данными, HEHe что, прежде всего, требует учета как реальной ширины 0 =, (30) H(H + HD) +2HEHms линии ЯМР, так и затухания МУ-волн, что внесло бы приблизительно равна (считаем 1 + 2 2s) определенные сложности в теоретические выкладки, не изменяя при этом принципиальной картины происходя0B щих явлений. Таким образом, можно утверждать, что 0n. (31) 1 - B ядерная спин-система оказывает существенное влияние на магнитоупругие свойства магнетиков в области чаПараметры, входящие в выражение (30), хорошо известстот, близких к частоте ЯМР, т. е. в условиях ядерного ны [3] и величина при значении H = 60 Oe составляет магнитоакустического резонанса.

примерно 300 kHz, что существенно больше ширины линии ЯМР (NMR 3 kHz) и АЯР(ANR 30 kHz). Авторы благодарны М.И. Куркину за ценные замечаТаким образом, можно предположить, что наблюдаемое ния, высказанные при обсуждении работы.

8 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 498 Х.Г. Богданова, В.Е. Леонтьев, М.М. Шакирзянов, А.Р. Булатов Список литературы [1] А.И. Ахиезер, В.Г. Барьяхтар, С.В. Пелетминский. Спиновые волны. Наука, М. (1967).

[2] В.И. Ожогин, В.Л. Преображенский. УФН 155, 4, (1988).

[3] M.H. Seavey. Solid Stat. Commun. 10, 219 (1972).

[4] Е.А. Туров, М.П. Петров. Ядерный магнитный резонанс в ферро- и антиферромагнетиках. Наука, М. (1969).

[5] Х.Г. Богданова, В.А. Голенищев-Кутузов, М.И. Куркин и др. ЖЭТФ 112, 5(11), 1830 (1997).

[6] Kh.G. Bogdanova, V.A. Golenishev-Kutuzov, M.I. Kurkin et. al. Appl. Magn. Reson. 14, 4, 583 (1998).

[7] В.Р. Гакель. ЖЭТФ 67, 5(11), 1827 (1974).

[8] М.И. Куркин, Е.А. Туров. ЯМР в магнитоупорядоченных веществах и его применение. Наука, М. (1990).

[9] В.И. Ожогин, В.Л. Преображенский. ЖЭТФ 73, 988 (1977).

[10] Е.А. Туров, В.Г. Шавров. ФТТ 7, 217 (1965).

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.