WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 3 Дисперсия скорости звука в борате железа при ядерном магнитоакустическом резонансе © Х.Г. Богданова, В.Е. Леонтьев, М.М. Шакирзянов, А.Р. Булатов Казанский физико-технический институт Российской академии наук, 420029 Казань, Россия E-mail: bogdanova@dionis.kfti.kcn.ru (Поступила в Редакцию 15 июля 1999 г.) Экспериментально и теоретически исследована частотная зависимость скорости связанных магнитоупругих волн в слабом ферромагнетике FeBO3. В условиях ядерного магнитоакустического резонанса, когда частота возбуждаемого в образце звука близка к частоте ЯМР ядер Fe57, обнаружена аномальная зависимость скорости поперечного звука от частоты в монодоменном образце. Показано, что наблюдаемая зависимость обусловлена существенным влиянием неравновесных состояний ядерной спин-системы на перенормировку упругих констант вследствие эффективной магнитоупругой связи.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 99-02-16268).

Одним из проявлений эффективной магнитоупругой модействием Сула–Накамуры (KMnF3, RbMnF3) или (МУ) связи в магнитоупорядоченных веществах явля- совпадает с частотой ЯМР в кристаллах, где ширина ется перенормировка модулей упругости второго по- зон ЯСВ () значительно уже ширины линии ЯМР ().

При совпадении частот, т. е. в условиях ядерного магрядка и возникновение их зависимости от величины нитоакустического резонанса (ЯМАР) [4], динамическая магнитного поля H. Эти эффекты наиболее сильны в компонента СТВ, определяемая магнитной компонентой легкоплоскостных антиферромагнетиках (АФЛП), таких связанных МУ-волн, резонансным образом воздействует как KMnF3, RbMnF2, -Fe2O3, FeBO3 и др. [1,2]. Измена спин-систему ядер, приводя ее в сильнонеравновесное нение модулей упругости обусловливает в свою очередь состояние. Ранее нами было обнаружено [5,6], что в перенормировку соответствующих скоростей звука и их АФЛП KMnF3 акустическое поле в условиях ЯМАР полевую зависимость, выражение для которой, полученвозбуждает ЯСВ с волновым вектором q = 0 и что при ное в приближении линейной связи упругих и спиноэтом наблюдается не только значительное (более 10 раз) вых волн, хорошо согласуется с экспериментальными ослабление интенсивности, но и аномальная дисперсия данными в АФЛП [2,3]. Очевидно, что полевая завискорости звука. При этом волновой вектор (k) и полярисимость упругих констант определяется зависимостью зация звука (e) выбирались такими, чтобы исключить эфпараметров магнитной компоненты связанных МУ-волн фект резонансного поглощения вследствие возбуждения от постоянного магнитного поля, т. е. от состояния магпереходов между зеемановскими подуровнями энергии нитной подсистемы вещества. Состояние магнитной подв спин-системе ядер [4]. Аналогичные эксперименты, системы помимо внешнего постоянного магнитного поля проведенные в АФЛП FeBO3, в котором ЯСВ не наблюопределяется множеством других взаимодействий [1,2], даются, показали, что ослабление интенсивности звука в в том числе сверхтонким взаимодействием (СТВ) с KMnF3 связано именно с возбуждением ЯСВ с q = 0.

магнитными моментами ядер. Необходимо заметить, что Аномальная же дисперсия звука, изучению которой в эффективное магнитное поле, действующее со стороны FeBO3 посвящена настоящая работа, обусловлена, на ядер, является достаточно слабым [4] и влияние ядерных наш взгляд, расталкиванием спектров колебаний ядерспинов на намагниченности подрешеток образца может ной намагниченности (в том числе и нулевой моды) и быть обнаружено лишь при существенном изменении возбужденного в образце звука в условиях ЯМАР.

состояния ядерной спин-системы. Хорошо известно, что этого можно добиться, воздействуя на спин-систему ядер переменными магнитными полями, частота которых 1. Результаты измерений близка к частоте ЯМР [4]. В этом случае изменения в магнитной подсистеме будут носить также резонансСоединение FeBO3 принадлежит к классу антиферро ный — по величине постоянного магнитного поля или магнетиков с ромбоэдрической структурой R3C и магпо частоте внешнего переменного поля — характер, нитной анизотропией типа ”легкая” плоскость (111), что соответственно должно отразиться и на перенор- обладающих слабым ферромагнетизмом. Переход в антимировке модулей упругости второго порядка вследствие ферромагнитное состояние происходит при температуре эффективного МУ-взаимодействия. В этой связи особый TN = 384 K, ниже которой борат железа обладает слабым интерес вызывает случай, когда частота возбуждаемого ферромагнетизмом.

в образце звука попадает в область частот ядерных В работе использовались образцы FeBO3, выращенспиновых волн (ЯСВ) в магнетиках с сильным взаи- ные газотранспортным методом и имеющие вид пряДисперсия скорости звука в борате железа при ядерном магнитоакустическом резонансе сигналов (рис. 1). На экране осциллографа подстройкой длины линии L контролировалась фазировка сигналов двух каналов 1 = 2 +(2n + 1), (n = 1, 2, 3... ), где 1 и 2 — фазы сигналов первого и второго каналов.

Набег фазы в первом канале составлял 1 = L + d, где L = 2 f L/c — набег фазы в линии переменной длины, c — скорость света, d = 2 fd/s0 — набег фазы в образце, d — длина образца. Набег фазы во втором канале — 2 = 2 fL2/c, где L2 — путь электромагнитной волны во втором канале. Тогда получаем Рис. 1. Блок-схема измерительной установки фазово-импульсного метода измерения скорости звука.

f L/c + fd/s0 = fL2/c +(n + 1/2).

Набег фазы в образце за счет изменения скорости звука компенсировался изменением фазы в линии перемоугольных параллелепипедов с линейными размерами менной длины, так что 1 = L + d = const. Таким 8 8 1.45 mm. Торцевые рабочие грани образцов образом, /s0 = s0L/cd, где L — изменение соответствовали ”легкой” базисной плоскости кристалла длины измерительной линии. Измерения проводились по FeBO3, отклонение которых от плоскопараллельности первому прошедшему УЗ-импульсу.

составляло не более 1. В эксперименте применялся В работе была получена зависимость относительноимпульсный режим возбуждения ультразвуковых волн го изменения фазовой скорости /s0 от частоты по принципу ”на прохождение” (с двумя пьезопреобраУЗ-колебаний (рис. 2). Далее на рис. 5 для сравнения зователями). В качестве акустических преобразователей с теоретически полученными соотношениями FT (H, ) для возбуждения поперечного ультразвука применялись (34) будет приведена зависимость Fexp(H, ) относицилиндрические стержни X-среза LiNbO3 длиной тельной разности квадратов скоростей от частоты звука и диаметром 5 mm. Акустический контакт образца с вблизи ЯМАР.

преобразователями обеспечивался тонким слоем силико- При приближении со стороны меньших частот к чанового кремнийорганического масла ГКЖ. стоте ЯМР происходит уменьшение фазовой скорости, а Измерения проводились при температуре T = 77 K. со стороны больших частот от частоты ЯМР — увелиДля избежания образования доменной структуры обра- чение. Максимальное изменение фазовой скорости при монодоменном состоянии образца FeBO3 (H = 60 Oe) зец был предварительно охлажден в магнитном поле составило 20% с изменением знака дисперсии при H = 1000 Oe.

= n 75.4 MHz. Ошибка в измерении величины Акустические измерения, а имен/s0 составила 10-2.

но измерения относительной скорости vs/s0 = (s(H, ) - s(H, ))/s(H, ), где s0 = s(H, ) — скорость звука вдали от резонанса 2. Теоретическое описание при постоянном магнитном поле H = 60 Oe и на и обсуждение результатов частоте /2 = 70 MHz, в зависимости от частоты возбуждаемых акустических колебаний проводились Для теоретического описания влияния ядерной спинпо фазово-импульсной методике [7].

системы магнетика вблизи ЯМАР на характеристики Суть метода состоит в следующем (рис. 1). Непреупругих колебаний можно исходить из решения совместрывный ВЧ-сигнал разветвлялся по двум каналам. По ной системы уравнений движения ядерных намагниченпервому каналу импульсно-промодулированный сигнал ностей подрешеток (mi) (i = 1, 2 в FeBO3) [4] и проходил через коаксиальную линию переменной длины уравнений упругой волны [2] L, преобразовывался в УЗ-волну, которая, проследоdmi 2uk kl вав через образец, затем вновь преобразовывалась в = n[mi Hni], =, k, l = X, Y, Z, (1) dt t2 Xl ВЧ-сигнал, поступающий на один из входов стробоскопического осциллографа. По второму каналу непрерывный где n — ядерное гиромагнитное отношение, Hni — ВЧ-сигнал поступал на второй вход осциллографа. Раз- эффективные магнитные поля, определяемые взаимодейвертка на осциллографе устанавливалась так, чтобы на ствиями, в которых участвуют ядерные спины, uk —комэкране наблюдалось порядка 5–10 периодов исследуемых понента вектора смещений, kl — компонента тензора Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 494 Х.Г. Богданова, В.Е. Леонтьев, М.М. Шакирзянов, А.Р. Булатов Рис. 2. Частотная и полевая (на вставке) зависимости относительной фазовой скорости поперечной ультразвуковой волны.

упругих напряжений, вычисляемого с учетом МУ-связи уравнения (3) можно переписать в виде VME. Ограничимся в дальнейшем рассмотрением эфdmx ± y y фективного магнитного поля Hm = AMi, определяемого = 0nmy - nm0A(M11 ± M22), ± dt СТВ [4] dmy ± x x = -0nmx + nm0A(M11 ± M22). (6) VHFI = A Mimi (2) ± dt i=Величины Hi, входящие в уравнения (3) и (6) и ni поскольку СТВ является наиболее сильным, сущеравные ственно превышающим все остальные взаимодействия Hi = AMi = A(Mi - Mi), (7) (Mi — намагниченность подрешеток). Уравнения движеni i i 0i ния ядерных намагниченностей имеют наиболее удобный представляют собой динамическую часть эффективновид в собственных системах координат (xi, yi, zi) связанго магнитного поля Hni, обусловленную колебаниями ных с равновесными направлениями намагниченностей векторов Mi вблизи своих равновесных значений M0i.

подрешеток M0i (M0i zi) [8]. В приближении малых Колебания намагниченностей подрешеток вблизи своих колебаний mi, когда можно пренебречь изменениями равновесных значений в рассматриваемом случае равны z-компонент (mzi m0) как величинами второго порядка i малости по сравнению с изменениями mxi, myi [4], эти Mi =Mim +Miu, i i уравнения запишутся в виде где колебания Mim определяются сверхтонкими поdmxi лями Hi = Ami, действующими со стороны ядерных y i = 0nmyi - nm0Hnii;

i магнитных моментов на электронные спины, а колебаdt ния Miu — магнитоупругими полями hiu, связанными dmyi i x с упругими деформациями звуковой волны. Поля hiu = -0nmxi + nm0Hnii, (3) i dt определяются как вариационные производные от МУэнергии [9] где 0n = nAM0 — несмещенная частота ЯМР, опреVME деляемая статической частью (H0 = AM0) сверхтонкого ni hiu =, (8) Mi поля, Hni = H0 +Hni = A(M0i +Mni) (4) 1 uZ ni VME = 2B44lZlY uZY +4B14lZlY uZY, uZY =, (9) 2 Y (M0 = M01 = M02 — равновесное значение намагниченгде uZY — компонента тензора упругих деформаций, ностей подрешеток). Введя новые переменные создаваемых в образце звуком. B44, B14 — соответствуюm = m1 ± m2, = x, y, 1 = xi, yi, (5) щие компоненты тензора магнитострикции, lX, lY, lZ — ± 1 Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Дисперсия скорости звука в борате железа при ядерном магнитоакустическом резонансе координат спин-систем ядерных подрешеток zi, xi, yi получаются из систем координат Z, X, Y путем поворота на угол 0 для первой (i = 1) подрешетки и на угол 0 + для второй вокруг оси c3 Y (рис. 3). Угол 0 — есть равновесное значение азимутального угла.

Равновесное значение угла равно нулю (0 = 0, см.

далее). В этом случае с учетом неравенства |L| |M| [2] для компонент динамической части эффективного маг нитного поля Hnii можно записать 1 y yHni1 ALY, Hn2 - ALY, 2 1 xHn1 - ALZ sin 0 + ALX cos 0, 2 1 xHn2 ALZ sin 0 - ALX cos 0, (11) 2 где L характеризуют малые колебания вектора L около положения равновесия. В полярной системе координат эти колебания описываются малыми отклонениями (, ) углов и от своих равновесных значений 0 и 0 и в линейном приближении равны LZ -L0 sin 0, LX L0 cos 0, Рис. 3. Главная (X, Y, Z) и локальные (xi, yi, zi) системы координат.

LY L0. (12) Соответствующие компоненты динамической части эфкомпоненты вектора антиферромагнетизма L = M1-M2, фективного поля (Hmi), согласно выражениям (11), I = L/2M0. Вид МУ-энергии (9) определяется из общего есть вида МУ-энергии [9] с учетом того, что в кристалле y1 yHn1 AM0, Hn2 -AM0, возбуждается поперечная ультразвуковая волна частоты, направленная вдоль ”трудной” оси c3 Y, k Y и x1 xHn1 AM0, Hn1 AM0. (13) поляризованная вдоль оси Z c2 в ”легкой” плоскости (c2 — ось второго порядка).

Подставив выражение (13) в (6) для уравнений, описываДальнейшие расчеты и преобразования уравнений ющих движение ядерных намагниченностей, окончатель(6), связанные с величинами Mi, удобнее вести в i но получаем полярной системе координат (с полярной осью вдоль оси c3 Y), в которой компоненты векторов I и dmx dm + + = 0nmy, = -0nmx + 2nm0AM0, + + M =(M1 + M2)/2M0 имеют вид [5] dt dt lZ = cos cos, lX = cos sin, lY = sin, dmx dmy - = 0nmy - 2nm0AM0, -0nmx. (14) - MZ = M sin, MX = M cos, MY = 0, (10) dt dt где и — азимутальный и полярный углы вектора Рассмотрим далее уравнение упругой волны (второе L, отсчитываемые соответственно от оси Z от ”легкой” уравнение в системе (1)). Тензор упругих напряжений плоскости (рис. 3). Выражения (10) записаны при услоkl, входящий в уравнение, определяется как вариационвии, что вектор M(M L), характеризующий слабый ная производная от упругой (VE) и МУ(VME) энергий и ферромагнетизм FeBO3, расположен в этой же плосзаписывается в виде [2,9] кости. Слабый ферромагнетизм, обусловленный взаимодействием Дзялошинского, определяется отклонением (VE + VME) kl =, VE = cmnklumnukl, (15) векторов M1 и M2 при H = 0 от строгой параллельности ukl на некоторый малый угол (H + HD)/2HE [8].

Поскольку H, HD HE (HD — поле Дзялошинского, где cmnkl — компоненты тензора модулей упругости. Для HE — обменное поле), то угол 56 крайне мал, реализуемой в эксперименте ситуации (k c3 Y, e Z), и при решении данного круга задач им можно пренеб- когда VE = c44u2 [9] (c44 — компонента тензора модуля ZY речь. Тогда легко видеть, что ”собственные” системы упругости в обозначениях Фогта), уравнение упругой Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 496 Х.Г. Богданова, В.Е. Леонтьев, М.М. Шакирзянов, А.Р. Булатов волны с учетом вида VME в линейном приближении по (16), получаем в окончательном виде систему уравнений, малым, и uZY имеет вид описывающих МУ-динамику АФЛП вблизи частоты ЯМР (m+ = mx /m0, m- = my /m0) + 2uZ = 2c44uZY + B44 cos d2m+ t2 y = -nf m+ - 20nf B2uZY ;

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.