WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

стает от нуля до единицы по мере увеличения кинетичеВидно, что учет интерференции радикально изменяет ской энергии носителя тока.

зависимость T (k). При некоторых значениях k интерПри наличии нескольких барьеров зависимость T(k) ференция приводит к увеличению вероятности прохоявляется осциллирующей, причем амплитуда и частота ждения вплоть до единичного значения, при других же затухающих осцилляций зависят от числа барьеров, их значениях приводит к ее существенному уменьшению.

мощности и расстояния между ними (см. рис. 2, где Отметим, что при малых значениях k интерференция представлены расчетные зависимости плато квантованприводит к подавлению коэффициента прохождения.

ной проводимости, полученные на основании (2) и (32)).

Анализируя расчетные зависимости, приведенные на Осциллирующий характер полученной зависимости обърис. 2, можно отметить ряд закономерностей.1 Для ясняется интерференцией волн, испытавших многократчисла барьеров n больше единицы значения волнового ное рассеяние в межбарьерной области. Более наглядно числа, при которых отражение от барьерной системы роль интерференции в формировании T(E), k E, отсутствует, распределяются по группам из n - 1 штук.

может быть проиллюстрирована на примере одномерной Квазиуровни внутри одной группы разделены неглусистемы, состоящей из двух барьеров, причем не обязабокими провалами. Провалы между группами имеют тельно одинаковых и не обязательно -образных.

гораздо большую глубину. Глубина провалов внутри Пусть t1 и t2 обозначают абсолютную величину амгрупп зависит от мощности барьера и межбарьерного плитуды прохождения через первый и второй барьеры, расстояния. При увеличении значений этих параметров а r1, r2 — абсолютную величину амплитуды отражения.

растет также глубина межгрупповых провалов. Энергия Обозначим через 11 изменение фазы волны, прошедшей через первый барьер, 22 — изменение фазы волны, Расчет проводился в рамках модели -образных барьеров в отсутствие падения напряжения внутри квантовой проволоки:

прошедшей через второй барьер, 12 — изменение фазы G = (4e2/h)T (E) и соответствует заполнению одномерных подзон в волны, распространяющейся справа налево при отражекремниевой (n-типа) проволоке вдоль направления (100) при gs = 2, нии от первого барьера, 21 — изменение фазы волны, g = 2, а также положению уровня Ферми при заполнении одномерных распространяющейся слева направо при отражении от подзон легкой и тяжелых дырок в кремниевой проволоке p-типа.

7 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 482 Н.Т. Баграев, В. Гельхофф, В.К. Иванов, Л.Е. Клячкин, А.М. Маляренко, И.А. Шелых Описанная модель, при которой перепад потенциала между барьерами отсутствует, может применяться, если внешнее электрическое поле служит для ускорения носителей до того, как они входят в межбарьерную область, после чего их динамика становится чисто баллистической. Волновой вектор k при этом пропорционален приложенному полю E: k E Uds, где Uds —напряжение исток–сток. Проводимость проволоки вычисляется как Jtr T (k)Jf T (k)k (E) = = T k(E), (37) E E E где Jf — падающий, а Jtr — прошедший поток носителей.

Следует отметить, что характер зависимости проводимости от величины продольного электрического поля, которая определяется напряжением исток–сток, аналогичен зависимости коэффициента прохождения от волнового вектора носителя. Таким образом, если учесть интерференцию туннелирующих носителей тока, то проводимость модулированной квантовой проволоки должна проявлять осциллирующий характер в зависимости от их кинетической энергии (рис. 3, b).

2.2. Энергетическая зависимость коэффициента прохождения T(E) при наличии продольного электрического поля Рис. 3. a — Форма одиночной осцилляции в области плато Если учесть падение потенциала между барьерами, то квантованной проводимости G в модулированной квантовой модель должна быть усложнена. В этом случае, кроме проволоке. Параметры расчета: = 1, L = 2; число барьеров:

потенциала (4), описывающего собственно проволоку, 1 — 2, 2 — 3, 3 — 6. b — Расчетные зависимости в области плато квантованной проводимости G от величины следует принять во внимание некотороый потенциал напряжения исток–сток Uds, приложенного к модулированной Uext(x), создаваемый внешними источниками, который, квантовой проволоке при наличии (1) и в отсутствие (2) как можно предположить, зависит линейно от внешнего квантовой интерференции носителей тока. Кривая 3 рассчитана электрического поля, приложенного вдоль квантовой для случая модулированной проволоки с одиночным барьером.

проволоки:

Uext = -eEx. (38) При этом, однако, волновая функция описывалась бы суперпозицией не плоских волн, а функциями Эйри квазиуровня с некоторым фиксированным номером раAi(x), Bi(x), что привело бы к существенным трудностет с увеличением мощности барьера и уменьшается стям при анализе. Поэтому целесообразно рассмотреть при увеличении межбарьерного расстояния, причем от упрощенную модель, в которой спад потенциала носит мощности зависит гораздо слабее, чем от межбарьерного ступенчатый характер, вследствие чего для рассеиваюрасстояния. Нетрудо доказать, см. (31), что последощего потенциала имеем (см. вставку на рис. 4, b) вательность квазиуровней системы из любого четного n-числа барьеров содержит в себе подпоследовательность U(x) = (x - Lj) +Uext(x), квазиуровней системы из 2 барьеров. На рис. 3, a отражеj=но данное утверждение. Видно, что квазиуровни системы из 6 барьеров, т. е. система значений k, при которых 0, x < 0, значение коэффициента прохождения T достигает 1, Uext(x) = -eE jL, x ( j - 1)a, ja, (39) содержит в себе все квазиуровни двух и трех барьеров, -eEnL, x > (n - 1)a.

а также новые квазиуровни. Кроме того, соотношение (31) демонстрирует, что система квазиуровней для про- Волновое число падающего носителя тока пропорциоизвольного числа барьеров может быть естественным нально напряженности поля образом разбита на последовательность групп, каждая k0 E, (40) из которых содержит n-1 квазиуровень, а также — что при увеличении расстояния между барьерами энергия где коэффициент пропорциональности является свободквазиуровня с фиксированным номером p уменьшается. ным параметром модели. По мере движения носителя Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Интерференция носителей тока в модулированных квантовых проволоках волновое число изменяется. В области j между j-м и j + 1-м барьерами оно равно kj = k0 + 2meEL j. (41) Таким образом, волновая функция в этой области записывается как j(x) =Aj exp(ikjx) +Bj exp(-ikjx). (42) Соответственно для условий сшивки на границе областей j и j + 1 имеем Aj+1 exp(ikj+1Lj) +Bj+1 exp(-ikj+1Lj) = Aj exp(ikjLj) +Bj exp(-ikjLj), ikj+1 Aj+1 exp(ikj+1Lj) - Bj+1 exp(-ikj+1Lj) - ikj Aj exp(ikjLj) - Bj exp(-ikjLj) 2m = Aj exp(ikjLj) +Bj exp(-ikjLj). (43) Далее, вводя аналогично (11) векторы Aj+1 Aj Xj+1 = и Xj =, Bj+1 Bj получаем Xj+1 = DjXj, (44) где M N Dj = (45) Q S, im 1 kj Рис. 4. Результаты численного расчета периодических осM = - + + exp i(kj - kj+1)Lj, kj+1 2 2kj+цилляций в областях токовых ступенек и плато квантованной проводимости. Параметры расчета (мощность одиночного баim 1 kj рьера () и расстояние мужду барьерами (L) представлены в N = - + - exp -i(kj + kj+1)Lj, kj+1 2 2kj+атомных единицах, n — число барьеров): a — n = 2, L = 20, = 0.2; b — n = 2, L = 40, = 0.4; c — n = 3, L = 15, im 1 kj Q = + - exp i(kj + kj+1)Lj, = 0.2. На вставке к рис. b — одномерная система одиночных kj+1 2 2kj+-образных барьеров при наличии внешнего электрического поля, см. (39).

im 1 kj S = + + exp -i(kj - kj+1)Lj.

kj+1 2 2kj+Амплитуды прошедшей и отраженной волн определяютВ отличие от выше рассмотренного случая произведение ся из системы двух линейных алгебраических уравнений, записываемых в матричной форме как матриц R = Dn-1Dn-2... D0 не может быть вычислено аналитически для призвольного числа n. Возможен Xn = Dn-1Xn-1 = Dn-1Dn-2... D0X0 = RX0, только численный анализ.

Коэффициет прохождения вычисляется как отношение n-плотностей прошедшего и падающего потоков частиц R = Dj, (46) j=Jtr kn T = = |A|2. (48) 1 A Jf kX0 =, Xn =, B Результаты численного расчета вольт-амперных харакрешение которой имеет вид теристик I(Uds) и проводимости G в зависимости от параметров модулированной проволоки приведены на рис. 4.

R21 R12RB = -, A = R11 -. (47) Периодические осцилляции I и G возникают в результате R22 R7 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 484 Н.Т. Баграев, В. Гельхофф, В.К. Иванов, Л.Е. Клячкин, А.М. Маляренко, И.А. Шелых квантовой интерференции носителей тока на барьерах путем кратковременной диффузии бора из газовой внутри модулированной квантовой проволоки. Видно, фазы при температуре диффузии 900C. Рабочая что при некоторых значениях параметров проволоки и обратная стороны подложки были предварительно зависимость проводимости от напряжения имеет такой термически окислены. Примесная диффузия проводилась же характер, что и в модели, не учитывающей межба- в рабочую поверхность подложки через окно в маске рьерное падение потенциала. При других же параметрах окисла, выполненного с помощью фотолитографии кривые качественно различаются. Такой пример приве- в рамках холловской геометрии (рис. 5, a). Глубина ден на рис. 4, c, который демонстрирует дополнительную сверхрезкого диффузионного профиля и концентрация модуляцию осцилляций плато квантованной проводимобора в нем, измеренные по методике вторично-ионной сти колебаниями более высокой частоты. Интерсно, что масс-спектроскопии, составили 7 нм и 1021 см-подобная модуляция проявляется также в зависимостях соответственно.

G(Vg), полученных с помощью методики расщепленного Полученные p+-сверхмелкие диффузионные профили затвора с целью идентификации кулоновских осцилляций были исследованы методом циклотронного резонанса плато квантованной проводимости [12,13].

(ЦР) и измерения квантованной проводимости (КП).

Следует отметить, что интерференция баллистических Угловые зависимости ЦР регистрировались при 3.8 K c носителей, подтверждаемая осцилляциями проводимопомощью ЭПР спектрометра (X-band; 9.1–9.5 ГГц) [26].

сти, мгновенно исчезает, как только барьеры внутри Гашение и сдвиг линий ЦР продемонстрировали 180-ую модулированной квантовой проволоки перестают быть симметрию при повороте магнитного поля в плоскости резкими. Причиной этого является подавление обратного {110}, перпендикулярной плоскости p+-n-перехода, что рассеяния баллистических носителей между барьерами, позволило идентифицировать наличие одиночной самоа также — усиление их рассеяния внутри одноэлектронупорядоченной продольной квантовой ямы (ПрКЯ), лоных подзон. Аналогичные проблемы возникают также кализованной между сильно легированными двумерными при регистрации кулоновских осцилляций в системе примесными барьерами внутри сверхмелкого диффузинескольких плато квантованной проводимости [13].

онного p+-профиля (рис. 5, b).

Таким образом, предложенная модель модулированПроведенные исследования электронного парамагнитной квантовой проволоки позволяет описать осцилляции ного резонанса (ЭПР) и термоэдс показали, что такие плато квантованной проводимости в рамках квантовой двумерные барьеры, содержащие сверхвысокую конценинтерференции носителей тока на сверхрезких внутрентрацию бора, проявляют пироэлектрические свойства них барьерах, что впервые демонстрируется в настоящей благодаря наличию реконструированных примесных диработе на основании результатов исследований модулиполей B+-B-, обладающих тригональной симметрией рованных кремниевых квантовых проволок.

(рис. 5, c) [6]. По мере электростатического упорядочения внутри пироэлектрических барьеров реконструи3. Квантованная проводимость рованные диполи бора создают поперечные ограничения для движения носителей тока в плоскости ПрКЯ, форв модулированных кремниевых мируя таким образом гладкие и модулированные кванквантовых проволоках.

товые проволоки (см. также [6]). Квантовая проволока Экспериментальные результаты такого типа возникает в условиях внешнего напряжения UDS = Ug + Uds, приложенного вдоль ПрКЯ (рис. 5, b), Квантовые проволоки такого типа образуются элеккоторое, с одной стороны, дает поперечное ограничение тростатически внутри сверхмелких p+-диффузионных за счет упорядочения примесных диполей (Ug), а с профилей на поверхности монокристаллического другой — осуществляет перенос одиночных носителей Si (100) [6,23,24]. Примесные профили такого типа заряда (Uds). Такой объект мы использовали для исслебыли получены путем неравновесной диффузии бора дования интерференционных эффектов в квантованной с помощью прецизионного управления потоками проводимости.

собственных межузельных атомов и вакансий, генерируШирина динамической квантовой проволоки, сформиемых границей раздела Si–SiO2, которые стимулируют рованной между двумя пироэлектрическими барьерами, диффузию легирующей примеси по механизму kick-out должна увеличиваться по мере электростатического упои диссоциативному вакансионному механизму [6,24,25].

рядочения примесных диполей, в то время как степень Варьируя параметры поверхностного слоя окисла ее модуляции определяется числом нереконструированпутем изменения концентрации хлорсодержащего ных диполей, которые можно рассматривать в качестве компонента в газовой фазе и температуры диффузии, -образных барьеров. Следует отметить, что число нереудалось установить критерии паритета между конструированных диполей может контролироваться пуэтими двумя конкурирующими механизмами. Резкое замедление процессов диффузии в условиях паритета тем варьирования концентрации хлорсодержащих соедипозволило получить сверхмелкие p+-профили нений, которые являются ответственными за однородное на поверхности Si (100) n-типа проводимости распределение легирующей примеси внутри двумерных (с концентрацией фосфора N(P) = 2 · 1014 см-3) пироэлектрических барьеров.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Интерференция носителей тока в модулированных квантовых проволоках Рис. 5. a — Планарная структура p+-n, выполненная в холловской геометрии для изучения квантованной проводимости в зависимости от напряжения исток–сток. b — Трехмерное изображение сверхмелкого p+-профиля, содержащего одиночную квантовую яму между сильно легированными сверхтонкими барьерами. c — Система реконструированных тригональных диполей B+-B- внутри пироэлектрических сверхтонких барьеров, которые формируют при приложении внешнего электрического поля условия поперечного ограничения для переноса носителей тока в самоупорядоченной квантовой яме.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.