WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 3 Импульсные режимы огибающей магнитостатических волн в двухслойной магнитосвязанной структуре © А.М. Шутый, Д.И. Семенцов Ульяновский государственный университет, 432970 Ульяновск, Россия E-mail: shuty@mail.ru (Поступила в Редакцию 10 марта 2005 г.) Исследовано распространение импульсов огибающей прямых объемных магнитостатических волн в структуре, состоящей из двух магнитосвязанных пленок, разделенных немагнитной прослойкой. Обнаружено, что межмодовая связь, существенно влияя на дисперсионные свойства структуры, во многом определяет реализуемые импульсные режимы и делает их зависящими от типа возбуждения структуры. Выявлены условия формирования солитонов в магнитосвязанной структуре. Исследована динамика импульсов с различными начальными профилями и продолжительностью. Обнаружено появление импульсов с пульсирующими боковыми областями.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования России (проект PD02-1.2-72).

PACS: 75.70.Ak, 41.20.Jb 1. Введение возбуждении двухслойной магнитосвязанной системы в случае слабой связи. В настоящей работе исследуются Импульсные режимы распространения волн различ- особенности импульсов огибающих прямых объемных МСВ, распространяющихся в нормально намагниченной ной природы в последние годы привлекают пристальное двухслойной феррит-гранатовой структуре с достаточно внимание исследователей. Наряду с оптическими [1] сильным межслойным взаимодействием магнитных монаиболее широко исследуются импульсы в магнитоментов слоев, обеспечивающим формирование единого упорядоченных структурах, а именно импульсы и, в волнового пакета.

частности, солитоны огибающей магнитостатических волн (МСВ) в феррит-гранатовых пленках [2]. Интерес к ним связан как с возможностью реализации на 2. Уравнение связанных мод основе импульсов МСВ различных интегральных спинволновых устройств, так и с многообразием импульсных Рассмотрим планарную структуру, состоящую из двух динамических режимов, реализующихся при достаточно феррит-гранатовых пленок, разделенных немагнитной низких мощностях МСВ. Условия возникновения солипрослойкой, и намагниченную до насыщения в направтонов различных типов МСВ и аналитический аппалении оси z, нормальной к границе раздела слоев. Пусть рат их исследования приведены в [2,3]. Теоретическое в такой пленочной структуре возбуждается и распрои экспериментальное исследование МСВ-солитонов в страняется вдоль оси x волновой пакет, формируемый феррит-гранатовых пленках с различными ориентацивзаимодействующими модами МСВ, принадлежащими ями подмагничивающего поля и способами управлекаждой из пленок. В этом случае магнитостатический ния динамикой солитонов содержится в работах [4–7].

потенциал волнового пакета может быть представлен В частности, в [7] показана возможность управления в виде суммы собственных мод, входящих в структуру солитонными режимами за счет воздействия волны изолированных магнитных пленок. Из полного набора непрерывной накачки. Дополнительные возможности мод каждой из пленок эффективная межслойная связь управления импульсными режимами могут быть связаосуществляется только между теми двумя модами, для ны с использованием в качестве волноведущей среды которых условия фазового синхронизма выполняются двухслойных магнитосвязанных структур, поскольку в наилучшим образом, а именно когда минимальны или подобных структурах существенно меняются динамиравны нулю величины 2 = 01 - 02 и 2k = k01 - k02, ческие свойства спиновой подсистемы и реализуются где 0n — несущие частоты импульсов, формируемых новые типы спин-волновых возбуждений [8–10]. Наибо- собственными модами МСВ изолированных пленок, а лее заметно влияние межслойной магнитной связи на k0n — константы распространения данных мод. Далее формирование единых МСВ-возбуждений в области син- не предполагается наличие иного возмущения (наприхронизма волн в отдельных слоях. Основными типами мер, периодической неоднородности параметров слоев), межслойной магнитной связи являются дипольное [11] которое могло бы синхронизировать моды разных порядили обменное [12] взаимодействия, либо их совместное ков, поэтому суммарные импульсы будут формироваться действие [13]. В [14] рассмотрены эффекты межмодовой только модами одного порядка и относящимися к разперекачки энергии МСВ при одномодовом импульсном ным волноводным слоям. Этими модами должны быть Импульсные режимы огибающей магнитостатических волн в двухслойной магнитосвязанной структуре моды первого порядка, так как они менее всего погло- скоростей МСВ, параметр gcn = n/|n|2 — нелищаются. С учетом этого магнитостатический потенциал нейное самовоздействие системы, qn — коэффициент может быть представлен следующим выражением: межмодовой связи. В отсутствие потерь выполняется условие |1|2 + |2|2 = const, из которого для 4M0n коэффициентов связи получаем равенство q1 = q = q.

= = Un(z ) n 2 k0n n + an При наличии фазовой расстройки между распространяn n=1,ющимися в соседних слоях модами будем предполагать, n(x, t) exp[-i(0nt - k0nx)], (1) что существующая межмодовая связь обусловливает равенство их констант распространения, и поэтому где M0n — намагниченность соответствующей пленk = 0, а незначительное различие по параметрам ки; при рассматриваемой ориентации вдоль оси z волноводных пленок (например, по толщине) приводит эффективность поля H, включающего подмагничик различию собственных частот МСВ в соответствии с вающее поле H0, суммарное поле кубической и дисперсионным уравнением (3) и = = 0.

ростовой анизотропии, диагональная и недиагональная компоненты тензора магнитной восприимчивости в отсутствие затухания определяются выражениями 3. Уравнения для парциальных 2 n = MnHn/(Hn - 0n), an = n0n/Hn, в которых импульсов введены обозначения Mn = 4M0n, Hn = H - Mn.

Профильная функция Un(z ), определяющая распределеВведем характерные времена: межмодового взание моды по сечению каждого из n слоев, и стоящий имодействия Tqn = q-1, дисперсионноеTdn = L2 /|dn|, n 0n перед ней коэффициент находятся из выражения, связыгрупповой расстройки Trn = L0n/vn и самомодуляции вающего магнитостатический потенциал с переменным Tgn = g-1|0n|-2, где L0n и 0n — начальные (при cn магнитным полем МСВ, и уравнения Уокера t = 0) длина и амплитуда вводимых модовых импульсов.

В случае сильной межмодовой связи Tqn Tdn, Trn, Tgn, grad = hn, div(µn ) =0, (2) n n поэтому в отсутствие потерь за время Tqn изменение мощности импульса, обусловленное пространственной где µn — тензор магнитной проницаемости n-й плендисперсией волноводов, дисперсией групповых скороки. Безразмерная комплексная амплитуда магнитостастей мод и кубической нелинейностью, пренебрежимо тического потенциала выражается через нормированмало. Ограничения сверху величины q обусловливаные комплексные значения переменных составляющих ются приближением медленно меняющихся амплитуд.

Учитывая также, что для распространяющихся в волмагнитного момента n = m2 + m2 /M0n и является xn yn новоде испульсов время групповой расстpойки меньблагодаря межмодовой связи медленно изменяющейся ше времени самомодуляции и дисперсионного времефункцией координаты и времени. Дисперсионное уравни, в случае сильного межмодового взаимодействия на нение для прямых объемных МСВ имеет следующий величину коэффициента связи накладывается условие вид:

n-1 q n, где n — длительность формируемого в 2 -n - tg kznln = -, (3) каждом из слоев структуры импульса МСВ. Выполнения n + данного условия можно добиться подбором толщины где ln — толщина соответствующей пленки, а поперечпрослойки между магнитными слоями.

ное волновое число для МСВ связано константой расПриближение сильной межмодовой связи позволяет с пространения выражением kzn = k0n -n - 1. В предпредставить временные огибающие импульсов в виде ставляющем практический интерес длинноволновом суммы двух линейно несвязанных парциальных импульприближении k0n kzn дисперсионное уравнение знасов (ПИ) [1,15] чительно упрощается и приобретает вид k0nln = -2/n.

Динамика огибающей каждой из взаимодействующих 1 = a1(x, t) exp[i( + )t] +a2(x, t) exp[-i( - )t], МСВ с учетом дисперсионных эффектов первого и 2 = 1a1(x, t) exp[i( - )t] второго порядков, фазовой самомодуляции и линейной межмодовой связи может быть представлена следующим + 2a2(x, t) exp[-i( + )t], (5) уравнением:

где a (x, t) — медленно меняющиеся амплитуj n n dn 2n ды ПИ и введены параметры: = 2 + |q|2, j = i + ivn + t x 2 x= q[ +(-1)j ]-1. Подставляя (5) в (4), получим следующие уравнения для амплитуд ПИ:

= qn exp [(-1)n2i(kx - t)] 3-n + gcn|n|2n, (4) a a D 2a j j j где дисперсионные параметры vn = n/kn и dn = i + iVj j + = Gcj|ai|2a + Gkj|a3- j|2a, j j t x 2 x2n/k2, полученные при kn = k0n, определяют соотn (6) ветственно групповую скорость и дисперсию групповых Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 474 А.М. Шутый, Д.И. Семенцов где введены эффективные параметры, характеризующие решение с синусоидальным заполнением динамику соответствующего ПИ:

a (t, ) =as jch-1(/s j) exp(-i t). (14) j j групповая скорость Здесь амплитуда и фаза „светлого“ солитона связана с 2Vj = v1 + v2 - (-1)j (v2 - v1), (7) его длиной соотношениями -D D j дисперсия групповых скоростей j as j =, 2 = -, (15) j s j Gc s j 2D = d1 + d2 - (-1)j [(d2 - d1) +2v1v2], (8) j из которых следует, что амплитуда солитона зависит от эффективной дисперсии, величина которой в свою коэффициент самомодуляции очередь существенным образом определяется межмодо вой связью. Кроме того, анализ показывает, что сильная 2Gcj = 2gc1 + gc2|j|2 1 - (-1)j (9) межмодовая связь обусловливает саму возможность или невозможность формирования солитонных (либо квазии коэффициент возникающей кроссмодуляции солитонных) режимов, так как в результате ее влияния знак эффективной дисперсии оказывается отрицатель2Gkj = gc2|3- j|2 1 - (-1)j. (10) ным только в случае симметричного начального возбуждением системы, т. е. для ПИ с j = 2. Таким образом, Вид системы (6) и эффективных параметров показывает, наличие связи распространяющихся в слоях МСВ во что наличие линейной межмодовой связи в общем многом определяет динамику импульсов и, в частности, случае проводит к изменению как диссипативных, так солитонов в двухслойной структуре. При этом плоти нелинейных свойств структуры. Обращает также на ность энергии импульса Ws2 s2|a2|2 = |D2|/(Gcs2) себя внимание тот факт, что имеет место кроссмотакже во многом определяется величиной межмодовой дуляционное взаимодействие ПИ, отсутствующее для связи.

исходных импульсов, формирующих единый волновой Решение уравнений (11) в виде распространяющегося пакет МСВ. В условиях полного фазового синхронизма „светлого“ солитона является устойчивым [2–4] при на( = 0) эффективные параметры определяются следуючальной амплитуде, определяемой соотношениями (15), щими выражениями:

которые учитывают дисперсионные и нелинейные свойv1 + v2 d1 - d2 v1v2 ства волновода, а также длину возбуждаемого в струкVj = V =, D = - (-1)j, j 2 туре импульса. Если начальная амплитуда импульса больше величины as2, происходит его сжатие, если же 3 Gcj = Gc = gc, Gkj = Gk = gc.

меньше — импульс расплывается. В реальных структу2 рах при незначительном отличии энергии возбуждаемоПри переходе к бегущей координате = x - Vt уравнего солитона от энергии, соответствующей устойчивому ния для ПИ принимают вид решению, имеет место подстройка, в результате которой a D 2a j j j система за счет сброса энергии в виде излучения (или i + = Gc |a |2 + |a3- j|2 a. (11) j j t 2 2 же ее поглощения из среды) переходит в устойчивое односолитонное состояние [1].

Исходя из разложения (5), начальные амплитуды В волноводе с нормальной эффективной дисперсией ПИ можно выразить через начальные амплитуды двух (D > 0) и при Gc > 0 уравнение (11) также имеет j связанных мод стационарное решение 1 a0 j = 01 (01 + q02). (12) a (t, ) =|as j| th(/s j) exp(-i t), (16) j j 2 Из (12) следует, что при фазовом синхронизме в случае где амплитуда, фаза и длительность импульса связаны симметричного или антисимметричного возбуждения соотношениями as j = D / s j Gc, = D /s j. Это j j j пленочной структуры (01 = ±02) амплитуда одного решение описывает стационарное состояние, называеиз ПИ равна нулю (a1 = 0 при симметричном возбу- мое „темным“ солитоном, и представляет собой провал ждении, a2 = 0 при антисимметричном возбуждении) и в интенсивности МСВ. Численный анализ эффективной динамика всего волнового пакета определяется динами- дисперсии показывает, что данный режим имеет место кой только одного ПИ. В этом случае возможно точное при антисимметричном возбуждении системы — для решение уравнения (11), которое будем искать в виде ПИ с j = 1.

Далее ограничимся анализом особенностей динамики a (t, ) =|a ()| exp(-i t), (13) j j j импульсов МСВ (не затрагивая темных солитонов), где и |a ()| — неизвестная фаза и зависящая от причем как однопарциальным, так и двухпарциальным j j бегущей координаты амплитуда ПИ. Подстановкой (13) (01 = ±02) случаями, когда не удается найти простого в (11) находим, что при D < 0 (в случае аномальной точного решения системы (11) и наиболее эффективным j дисперсии) и Gc > 0 уравнение (11) имеет солитонное является решение ее численными методами.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Импульсные режимы огибающей магнитостатических волн в двухслойной магнитосвязанной структуре 4. Численный анализ На основе приведенных соотношений проведем численный анализ особенностей динамики импульсов МСВ в двухслойной волноводной структуре. Параметры магнитных слоев выберем соответствующими феррит-гранатовым пленкам: 4M0n = 4M0 = 1750 G, = 1.76 107 (Oe · s)-1. Рассматривая структуру с одинаковыми волноводными слоями, несущую частоту МСВ примем равной 0n/2 = 0/2 = 2.5 GHz. При учете анизотропии магнитных слоев и ориентации координатных осей вдоль кристаллографических направлений {100} под эффективным полем будем понимать поле H = H0 + Ha, где H0 — внешнее подмагничивающее поле, Ha = 2(K1 + Ku)/M0 — поле магнитной анизотропии, K1 и Ku — константы кристаллографической и ростовой анизотропии слоев [16,17]. Для получения графических зависимостей исходное дисперсионное уравнение (3), его первая и вторая производные по частоте решались численно.

На рис. 1 приведены профили огибающих ПИ с j = (симметричное возбуждение), реализуемых в случае синхронизма МСВ при эффективном поле H = 2.6kOe, коэффициенте межмодовой связи q =(4, 8) 108 s-(сплошные кривые 1, 2 на рис. 1, a) и q = 5 108 s-1, H = 2.4, 2.6kOe (сплошные кривые 1, 2 на рис. 1, b).

Длительность импульсов принималась равной n = 20 ns, а толщина магнитных слоев (здесь и далее) l = 5 µm.

Данные зависимости a2() являются солитонными решениями уравнения (11) и определяются выражением (14). Видно, что в результате влияния межмодовой связи на эффективную дисперсию системы рост величины q приводит к уменьшению амплитуды солитона МСВ.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.