WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

особенности были устранены процедурой выкалывания окрестностей экстремальных точек. Процедура является 4.2. Нормальное падение излучения вариантом усреднения [17] с учетом того, что примеси Рассмотрим циркулярно поляризованную волну замещения находятся в определенных атомных плоско E± = E0 sin(t), E0 cos(t), 0 (пренебрегаем в стях. В окрестностях экстремальных точек с размерами дипольном приближении зависимостью электрического порядка постоянной решетки плотность распределения поля E± от координат). Оператор взаимодействия примесей в соответствующих интегралах полагалась с электромагнитным полем выберем в форме равной нулю.

V±(t) =eE±r. Используя коммутационное соотношение Предполагалось, что доноры распределены по закону этого оператора с гамильтонианом, можно получить Гаусса с дисперсией 0.6 и 1 нм. Центр распределеследующее выражение для матричных элементов коорния смещен относительно центра квантовой ямы на abs динатной части оператора возмущения V±, соответрасстояние 2 нм. Низкочастотный максимум сечения ствующей поглощению фотонов:

поглощения для обоих случаев обусловлен оптическими переходами из основного состояния в самые нижeE0 m, E |k±|m, E abs ние состояния с m = ±1 доноров, расположенных в m, E |V± |m, E =, (18) 2im(Em - Em) окрестности максимума концентрации (распределения).

Особенности Ван Хова проявляются в виде резких где оператор k± обрывов с высокочастотной стороны максимума только для широкого распределения примесей, поскольку i k± = exp(±i) ±. (19) вблизи соответствующей экстремальной точки (центра Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 470 Н.А. Бекин между подзонами размерного квантования значительно превышает энергию связи доноров. Поглощение нормально падающего излучения обусловлено в этом случае оптическими переходами между локализованными состояниями доноров и примесно-зонными оптическими переходами.

Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам президента Российской Федерации (грант № МК-2442.2003.02) и РФФИ (грант № 03-02-16775).

Приложение Получим формулу (12). Для энергий и волновых функций конечных состояний воспользуемся выражениями, соответствующими свободной от примеси квантовой ямы. Применим следующий вычислительный прием.

Квадрат модуля матричного элемента в золотом правиле Рис. 4. Сечение поглощения циркулярно поляризованного излучения. Параметры гетероструктуры приведены в подписи Ферми является произведением двух комплексно-сопряк рис. 1. Плотность примесей соответствует распределению женных интегралов. Поменяем порядок суммирования Гаусса, центр которого находится на расстоянии 2 нм от центра по квантовым числам в правиле Ферми и интегрироквантовой ямы. Кривая 1 соответствует дисперсии 0.6 нм, вания по координатам в одном из этих сомножителей.

а кривая 2 —1 нм.

Тогда частоту спонтанного испускания можно представить как результат действия интегрального оператора на функцию от начального состояния электрона:

квантовой ямы) концентрация примесей сравнительно R велика. В экспериментальных зависимостях коэффици24LOespont ента поглощения подобные спектральные особенности m,E = ki Cs (ki) Ks()Jm(ki) d, R3hc p is сглаживаются из-за наличия других механизмов уширения. Оптические переходы в следующие возбужденные (П.1) локализованные состояния доноров и в 2D-континуум где ядро оператора дают для обоих распределений почти сливающиеся вклады в сечение поглощения.

q k Cv(k )Fps (qz )Fpv(qz ) j j Ks() = q2 + qz q,m,qz, j,v,p,k f 5. Заключение Jm (q)Jm-m (k ) E - Ep(k ) - LO f f Показано, что полярное электрон-фононное взаимоR действие модифицируется вблизи энергий резонансных состояний. Эта модификация обусловлена гибридизаци Jm-m (k r)Jm (qr)Jm(k r)r dr, (П.2) f j ей подзон размерного квантования. Испускание фонона электроном, находящимся в гибридизированном состоянии — существенно многоканальный процесс, причем Ep(kf ) — невозмущенные энергии конечных состояний.

в квазидвумерном случае в нем участвуют два слабо Заменим интеграл по r в (П.2) его предельным интерферирующих канала. Один канал соответствует значением при R [14] и просуммируем по m, взаимодействию фонона с электроном, локализованным воспользовавшись „теоремой сложения“ для функций на примесном центре. Второй канал отвечает уходу Бесселя [18]. Пользуясь правилом (4), заменим суммироэлектрона от примеси из-за туннелирования в континуум вание по q на интегрирование. Интеграл легко берется, нижележащей подзоны и внутриподзонному испусканию если перейти к новой переменной интегрирования 2:

LO-фонона.

k2 = k2 + k2 + 2k kl cos 2.

Поглощение ИК-излучения z -поляризации обусловле- p j l j Перейдем затем в ядре (П.2) от суммирования к но оптическими переходами из основного состояния интегрированию по переменным kf и qz. Формула (12) донора в гибридизированные состояния. Наоборот, в получается после подстановки Ks() в выражение (П.1), частотной зависимости сечения поглощения излучения при его нормальном падении резонансные состояния не интегрирования по и суммирования по j с использопроявляются. Это относится к случаям, когда расстояние ванием ортогональности функций Бесселя (5).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Резонансные состояния доноров в квантовых ямах Список литературы [1] C. Priester, G. Allan, M. Lannoo. Phys. Rev. B, 29, (1984).

[2] R.L. Greene, K.K. Bajaj. Phys. Rev. B, 31, 4006 (1985).

[3] A. Blom, M.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich, K.-A. Chao.

Phys. Rev. B, 68, 165 338 (2003).

[4] T.A. Perry, R. Merlin, B.V. Shanabrook, J. Comas. Phys. Rev.

Lett., 54, 2623 (1985).

[5] M. Helm, F.M. Peeters, F. DeRosa, E. Colas, J.P. Harbison, L.T. Florez. Phys. Rev. B, 43, 13 983 (1991).

[6] В.Я. Алешкин, Б.А. Андреев, В.И. Гавриленко, И.В. Ерофеева, Д.В. Козлов, О.А. Кузнецов. ФТП, 34, 582 (2000).

[7] K. Jayakumar, S. Balasubramanian, M. Tomak. Phys. Rev. B, 34, 8794 (1986).

[8] A. Blom, M.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich, K.-A. Chao.

Phys. Rev. B, 65, 155 302 (2002).

[9] S.T. Yen. Phys. Rev. B, 66, 075 340 (2002).

[10] S.T. Yen. Phys. Rev. B, 68, 165 331 (2003).

[11] N.A. Bekin, L.V. Krasilnikova, S.G. Pavlov, V.N. Shastin. Phys.

Status Solidi С, 0 (2), 661 (2003).

[12] V.Ya. Aleshkin, L.V. Krasil’nikova. Proc. 11th Int. Symp.

„Nanostructures: Physics and Technology“ (St. Petersburg, Russia, 2003) p. 70.

[13] В.Я. Алешкин, Л.В. Красильникова. Тез. докл. VI Росс.

конф. по физике полупроводников (СПб., 2003) с. 426.

[14] А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. Интегралы и ряды. Специальные функции (М., Наука, 1983).

[15] S. Fraizzoli, F. Bassani, R. Buczko. Phys. Rev. B, 41, (1990).

[16] М. Борн, Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток (М., Иностр. лит., 1958).

[17] R.L. Greene, K.K. Bajaj. Phys. Rev. B, 34, 951 (1986).

[18] Н.Я. Виленкин. Специальные функции и теория представлений групп (М., Наука, 1965).

Редактор Л.В. Беляков Resonant donor states in quantum wells N.A. Bekin Institute For Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, 603950 Nizhny Novgorog, Russia

Abstract

The spectrum, the wave function of resonant shallow donor states in quantum wells have been calculated. The calculations have been made in an envelope-function approximation for GaAs/AlGaAs heterostructures. An expression for LO-phonon-emission rate has been obtained. It is shown that in the vicinity of resonant state energies the polar electronphonon interaction is being modified. The modification occurs due to a hybridization of the quantum well subbands which makes an electron interact with the phonons through two channels (subbands) at once. Infrared radiation absorption cross section has been calculated taking into account homogeneous (for mid-infrared range) and inhomogeneous broadening (for far-infrared range).

The absorption of an infrared radiation with the electric field perpendicular to heterointerfaces occurs due to optical transitions into electron states in the vicinity of resonances. The homogeneous broadening as well as the LO-phonon-scattering rate depend on the width of resonant states (the degree of subband hybridization).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.