WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

соотношение xy xx, определяется отношением величин характерных магнитных полей H и Hs. Таким образом, описывая начальный (B) [R(B) - R] участок экспериментальной зависимости магнитопрово= -, G0 R(B)RGдимости от магнитного поля с помощью выражения (1) (рис. 3, штриховые кривые) и добиваясь совпадения и представлена в виде магнитополевых зависимостей экспериментальной и расчетной величин /G0 в минина рис. 3. Первоначальный анализ экспериментальных муме, мы определяли подгоночные параметры H и Hs, зависимостей (B)/G0 проводился с использованием характеризующие время сбоя фазы волновой функции теории [4], т. е. выражения (1). Из него следует, что веи спин-орбитального рассеяния s. Во всем исследованличина безразмерной магнитопроводимости в минимуме ном диапазоне параметров 2МЭГ обнаружено, что s не зависит от температуры, а обратно пропорционально температуре (см. рис. 4, где представлены типичные температурные зависимости характерных времен). Такая температурная зависимость соответствует теоретической зависимости, предсказанной для межэлектронного рассеяния с малой передачей импульса, характерного для слабо разупорядоченного 2МЭГ в так называемом ”грязном” проводнике [20]. Экспериментальные значения коэффициента K = h/T для структур с одной заполненной подзоной приведены на вставке к рис. в зависимости от сопротивления образца R. Там же представлена теоретическая зависимость, рассчитанная на основании выражения K = = 2G0R ln (9) T 2G0R для электрон-электронного рассеяния в грязном двумерном проводнике [20]1. Видно, что выражение (9) как в качественном, так и в количественном отношении хорошо описывает зависимость от температуры и парамеРис. 2. Зависимость магнитосопротивления R/R от магнитного поля B для структуры InP/InGaAs — образец C230 (1) вме- Ввыражении (9) учтен эмпирический коэффициент, равный 2 [21] сте с производной от этой зависимости по квадрату магнитного и исходно отсутствующий в теоретическом выражении [20] (см. комментарий к рис. 15 из работы [21]).

поля (2) при T = 1.86 K.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Релаксация спина и слабая локализация двумерных электронов в несимметричных квантовых ямах Для анализа параметров, характеризующих спинорбитальное рассеяние, учтем, что выражение (1) получено для случая упрощенного гамильтониана, описывающего спин-орбитальное (СО) рассеяние. Кроме того, из рис. 3 видно, что зависимость, рассчитанная на основе этого выражения (рис. 3, пунктирная кривая), недостаточно хорошо описывает экспериментальную магнитополевую зависимость магнитопроводимости (участок после минимума). Все это указывает на необходимость использовать более сложное выражение (6), учитывающее как кубический, так и линейные по волновому вектору члены в гамильтониане для СО рассеяния. Для этого введем дополнительный подгоночный параметр Hs1, связанный с наибольшим членом, линейным по волновому вектору (8). В литературе существует только одна работа [16], в которой проведен анализ магниРис. 3. Сравнение экспериментальных зависимостей нормированной магнитопроводимости /G0 от магнитного поля B (значки) с расчетными кривыми, полученными на основании выражения (1) (штриховые кривые), и выражения (6) (сплошные). Данные приведены для двух состояний образца C282:

a —исходное состояние (заполнена одна подзона размерного квантования), b — в режиме замороженной фотопроводимости (заполнены две подзоны с концентрацией носителей 4.45 · 1011 см-2 и 4.6 · 1011 см-2 в первой и второй подзоне соответственно).

тров 2МЭГ в случае заполнения только одной подзоны Рис. 4. Зависимости от обратной температуры времен, харазмерного квантования, т. е. можно утверждать, что при рактеризующих релаксацию фазы и спина s, определеннизкой температуре основным механизмом релаксации ных из анализа экспериментальных магнитополевых зависифазы волновой функции двумерных электронов на гемостей магнитопроводимости на основе выражения (1) для терогранице InP/InGaAs является электрон-электронное образца C282. На вставке приведена зависимость параметра рассеяние типа (9), как и в большинстве двумерных K /T от сопротивления образцов R с одной заполненпроводников. Явления, связанные с заполнением второй ной подзоной; экспериментальные данные — значки, расчет на подзоны, будут обсуждаться в разд. 6.

основании выражения (9) — сплошная линия.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 464 А.М. Крещук, С.В. Новиков, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев тосопротивления 2МЭГ на основе упрощенной (1) и полной (6) теорий подавления магнитным полем слабой локализации в присутствии СО рассеяния. При этом обнаружено практически полное совпадение значений H, полученных при описании экспериментальных зависимостей с помощью выражений (1) и (6). О справедливости полученных по описанной выше методике значений H свидетельствует также хорошее согласие с теорией величин (см. рис. 4), найденных нами как подгоночные параметры при сопоставлении экспериментальных кривых с теоретической зависимостью (1). Это позволяет при описании наших данных с помощью теоретического выражения (6) использовать в качестве подгоночных параметров только величины, характеризующие СО рассеяние Hs и Hs1, а для величин H принять значения, найденные ранее с использованием выражения (1). Таким образом удается описать практически всю экспериментальную кривую (B)/Gс максимумом, как видно из данных, предствленных на рис. 3 сплошными кривыми.

5. Анализ параметров, характеризующих спин-орбитальное рассеяние двумерных электронов На рис. 5 представлены концентрационные зависимости величин характерных магнитных полей Hs (рис. 5, a) и Hs1 (рис. 5, b), описывающих СО рассеяние и найденных как подгоночные параметры при описании экспериментальных кривых (B)/G0 с помощью теоретической зависимости (6) для всех исследованных образцов.

Черные значки на рис. 5 соответствуют образцам с одной заполненной подзоной, а пустые значки — образцы с двумя заполненными подзонами. В этом разделе, также как и ранее, будут анализироваться только данные для образцов с одной заполненной подзоной.

Сопоставляя результаты, представленные на рис. 5, a и 5, b, легко видеть, что как параметр Hs, характеризующий суммарное время релаксации спина, так и параметр Hs1, связанный только с линейным по волновому Рис. 5. Сравнение экспериментальных (значки) и расчетных вектору членом в гамильтониане СО рассеяния, быстро (кривые) концентрационных зависимостей величин магнитных возрастают с увеличением концентрации 2МЭГ. Кроме полей, характеризующих релаксацию спина. Черные значки того, значения Hs1 по порядку величины близки к Hs, соответствуют структурам с одной, а пустые — с двумя что свидетельствует о необходимости учитывать вклад заполненными подзонами.

линейного члена при описании магнитопроводимости.

В соответствии с выражением (8) для анализа концентрационной зависимости Hs1 необходимо провести образована разрывом зоны проводимости на гетерограсравнение величин двух членов СО рассеяния, линейных нице, а вторая — встроенным электрическим полем, по k и предсказанных теориями Дрессельхауза (выражеопределяемым распределением зарядов в структуре, а ние (3)) и Рашбы (выражение (4)). Для этого учтем, именно — концентрацией двумерных носителей и зарячто в вырожденном электронном газе в проводимости женных остаточных примесей N0 в слое In0.53Ga0.47As:

участвуют электроны с энергией Ферми и волновым вектором kF = 2ns. Кроме того, отметим, что в F = 4e ns + N0, (10) исследуемых структурах двумерные электроны располагаются в несимметричной квантовой яме у одиночной где — диэлектрическая проницаемость полупроводнигетерограницы. Одна из стенок этой потенциальной ямы ка. Это позволяет оценить среднее значение волнового Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Релаксация спина и слабая локализация двумерных электронов в несимметричных квантовых ямах вектора электронов в направлении, перпендикулярном Тот факт, что в нашем случае Hs1D Hs1R, позволяет гетерогранице kz, используя волновую функцию, пред- разделить параметры в величине Hs, характеризующие ложенную Фангом и Ховардом для треугольной потен- механизм СО рассеяния, связанный с неполной симциальной ямы [22] метрией кристалла (подгоночный параметр ) и с несимметрией квантовой ямы (подгоночный параметр ).

2/1 Действительно, величина Hs - Hs1 в этом случае опреде2 kz = 48e2m N0 + ns, (11) 4 ляется только параметрами, связанными с отсутствием центра инверсии в кристалле: Hs - Hs1 = Hs3D + Hs1D.

где m — эффективная масса двумерных электронов. В реНа рис. 5, c значками приведены величины Hs - Hs1, зультате для линейного члена, связанного с отсутствием полученные вычитанием экспериментальных данных для центра инверсии кристалла (механизм Дрессельхауза), Hs1 (рис. 5, b) из данных для Hs (рис. 5, a). Расчетная находим кривая на рис. 5, c получена в результате описания экспериментальных данных с помощью суммы теореm Hs1D = 1.132 · 1072 0.тических выражений (12) и (14) при использовании mкоэффициента в качестве подгоносного параметра.

При этом учитывалось, что 3/1 1 для превалиру2/3 N0 + ns m 1 ns 32 ющих в исследованных структурах механизма рассеяния - 1.57 · 10-4.

m0 1012 импульса как на короткодействующем потенциале ше(12) роховатостей гетерограницы, так и на неоднородности Здесь и далее магнитное поле H измеряется в Гс, а состава твердого раствора. Представленное на рис. 5, c концентрации — в см-2. Для механизма Рашбы, свя- согласие теории и эксперимента достигается при зназанного с несимметричностью квантовой ямы, получаем, чении подгоночного параметра =(160 ± 10) эВ · ()3.

используя (10), Зная этот параметр, можно дополнительно проверить утверждение, сделанное выше о том, что Hs1D < Hs1R.

2 m 1 ns + N0 Для этого рассчитаем концентрационную зависимость Hs1R = 3710 2. (13) m0 Hs1D на основании выражения (12) (рис. 5, b, штриховая кривая) и сравним с зависимостью для Hs1R, рассчиАнализ этих выражений показывает, что в исследовантанной ранее (рис. 5, b, сплошная кривая). Видно, что ном диапазоне концентраций 2МЭГ при типичных значево всем исследованном диапазоне концентраций 2МЭГ ниях n0 = 5·1010 см-2 величина Hs1D изменяется намного слабее, нежели Hs1R. При изменении ns на порядок Hs1D условие Hs1D < Hs1R действительно выполняется, что подтверждает сделанный нами вывод о существенной изменяется только в 2 раза, а Hs1R возрастает почти на роли механизма Рашбы, связанного с несимметрией 2 порядка. Из рис. 5, b видно, что экспериментальные квантовой ямы. Справедливость проведенного анализа значения Hs1 быстро возрастают с увеличением конподтверждается также хорошим согласием эксперименцентрации 2МЭГ. Таким образом, можно утверждать, тальных значений Hs (темные значки на рис. 5, a) с что параметр Hs1 в исследованных структурах опредетеоретической зависимостью, рассчитанной как сумма ляется механизмом Рашбы, т. е. связан с несимметрией выражений (12), (13) и (14), с полученными выше квантовой ямы и соответственно, выполняется условие значениями коэффициентов и (сплошная кривая).

Hs1D < Hs1R. Описывая экспериментальную зависимость Hs1D от ns (черные значки на рис. 5, b) с помощью Величины коэффициентов и определяются соотновыражения (13)2, используя величину в качестве шением различных параметров зонной структуры полуподгоночного параметра (рис. 5, b, сплошная кривая), проводника. Нам не удалось найти литературных данных находим коэффициент =(33 ± 3)()-2.

по оценке этих параметров для слоя In0.53Ga0.47As, изоПерейдем к анализу 2-го параметра Hs, пропорциопериодичного с InP. Однако существуют теоретические нального суммарной частоте спин-орбитального рассеоценки этих параметров для GaAs и InAs [23]. Сопостаяния. Из теории следует, что Hs = Hs1R + Hs1D + Hs3D, вляя эти данные с нашими результатами, можно сделать где параметр Hs3D — определяется кубическим по волзаключение, что величина коэффициента, характеризуюновому вектору членом гамильтониана (2), характеризущего эффект Рашбы = 33 ()-2, достаточно хорошо ющим СО рассеяние в кристалле без центра инверсии.

совпадает с теоретическими оценками, т. е. больше, чем Выражение для этого параметра может быть записано в предсказывает теория для GaAs, и меньше, чем для следующем виде:

InAs. Величина же = 160 эВ · ()3, характеризующая эффекты, связанные с симметрией кристалла, существен3 m ns но превышает значения, предсказанные для трехмерного Hs3D = 0.283 2. (14) 1 m0 электронного газа как в GaAs, так и в InAs. Причина 2 такого существенного различия в настоящее время остаЗдесь и далее при расчетах использовались параметры m/m0 = 0.041 и = 14 для твердого раствора In0.53Ga0.47As. ется неясной.

6 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 466 А.М. Крещук, С.В. Новиков, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев 6. Спин-орбитальное рассеяние туре остается неизменным после выключения света в течение времени проведения эксперимента. Сопоставляя в эффектах слабой локализации данные на рис. 3, a, b, можно заключить, что появление двумерных электронов, носителей во второй подзоне приводит к уменьшению заполняющих две подзоны так называемого ”антилокализационного” минимума в размерного квантования магнитопроводимости. Это свидетельствует о том, что заполнение второй подзоны ведет к уменьшению влияДля выяснения роли второй подзоны размерного ния спин-орбитального взаимодействия на эффект локаквантования проводились исследования знакопеременлизации в отличие от результатов работы [8].

ного магнитосопротивления в образцах, в которых в Анализ экспериментальных зависимостей магнитопроисходном состоянии заполнены две подзоны размерного водимости для структур с двумя заполненными подквантования, в частности, на гетероструктуре, выращензонами проводился точно таким же образом и с исной молекулярно-лучевой эпитаксией с концентрацией пользованием тех же выражений, как было описано 2МЭГ ns = 2 · 1012 см-2. Кроме того, на рис. 3 приранее для случая заполнения только одной подзоны3.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.