WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 4 Управление энергией межзонных и межподзонных переходов в квантовых ямах с помощью локализованных изоэлектронных возмущений © К. Дуринян, А. Затикян, С. Петросян¶ Ереванский государственный университет, 375049 Ереван, Армения (Получена 5 июля 2001 г. Принята к печати 28 августа 2001 г.) В простом однозонном приближении исследовано влияние встроенных притягивающих или отталкивающих -образных потенциалов на энергетический спектр носителей заряда и силы осцилляторов для оптических переходов в квантовых ямах. Показано, что влияние -образных возмущений на величину и знак сдвига энергетических уровней существенно зависит от точки действия возмущения и от неоднородности эффективной массы. Расчет силы осцилляторов для межподзонных переходов подтверждает возможность создания таким путем спаренных квантовых ям с интересными нелинейными свойствами.

1. Введение же -возмущение расположено не в середине КЯ, то оно начинает влиять и на состояния нечетных подзон Межзонные и межподзонные оптические переходы электронов и дырок. При этом помимо сдвига уровней, в гетероструктурах с квантовыми ямами (КЯ) привлека- наличие -возмущений изменяет и симметрию волновых ют большое внимание благодаря широким возможностям функций, в результате чего меняются правила отбоих использования в полупроводниковых лазерах и фото- ра и силы осцилляторов для внутризонных и межзонприемниках инфракрасного излучения [1,2]. При этом ных оптических переходов. Недавно было показано, что часто возникает необходимость управления энергетиче- ввод изоэлектронного возмущения позволяет значительским положением двумерных подзон, а также степенью но улучшить излучательные характеристики непрямозонлокализации волновых функций электронов и дырок ных КЯ на основе GaAsP/GaP [6].

в КЯ. При заданных материалах КЯ и окружающих их В данной работе теоретически исследован энергетичебарьерных слоев такое управление обычно осуществля- ский спектр КЯ со встроенными отталкивающими или ется подбором ширины ямы или (и) состава твердого притягивающими потенциалами с учетом неоднороднораствора (т. е. глубины ямы). В результате одновремен- сти эффективной массы. Расчеты проводились как для но изменяются характеристики электронных состояний, встроенных барьеров конечной ширины и высоты, так принадлежащих всем подзонам размерного квантования.

и для -образных барьеров. Когда встроенные потенциЯсно, что такой путь не всегда является удобным, так как алы сдвинуты от центра КЯ, их влияние на энергетичемежду требованиями обеспечения необходимого элек- ский спектр можно с достаточной точностью описывать тронного спектра и уменьшения темнового тока фото- в приближении теории возмущения, рассматривая их как приемника могут возникнуть противоречия [2]. Поэтому -возмущения. Несмотря на то что все расчеты проведедля преодоления этой трудности вместо обычной КЯ ны без учета непараболичности энергетического спектра иногда используются более сложные гетероструктуры.

и смешивания электронных состояний, удается получить В работе [3] для раздельного управления электронными достаточно хорошее согласие с экспериментом [4,5].

и оптическими свойствами КЯ впервые предложен метод планарного изоэлектронного возмущения, создающего 2. Расчет энергии связанных состояний -образные отталкивающий или притягивающий потенциалы в центре КЯ. Основная идея такого подхода Сначала рассмотрим случай, когда изоэлектронное заключается в том, что такое локализованное возмущевозмущение находится в центре КЯ. В экспериментальние существенно влияет на энергетическое положение ной работе [5] исследованная структура представляла четных подзон размерного квантования, оставляя при собою КЯ GaAs/AlAs с ограничивающим потенциалом этом практически нетронутыми состояния, принадлеU0, в середину которой был внедрен тонкий слой шижащие нечетным подзонам, волновая функция которых рокозонного (AlAs) или узкозонного (InAs) материала.

в точке действия -возмущения имеет узел.

Эти слои, имеющие обычно толщину в несколько моноЭкспериментальное исследование оптического поглослоев, создают сильно локализованные прямоугольные щения и фотолюминесценции таких КЯ [4,5] показало, притягивающий и отталкивающий потенциалы высотой что, действительно, наличие такого возмущения позвоV0 и толщиной 2 2a. Волновую функцию электрона ляет значительно изменить энергетическое расстояние в зоне проводимости, как обычно, можно представить между подзонами по сравнению с обычной КЯ. Если в виде произведения блоховской функции uc(r) в центре ¶ E-mail: stpetros@www.physdep.r.am зоны Бриллюэна и плавно огибающей функции (z), 458 К. Дуринян, А. Затикян, С. Петросян описывающей движение электрона вдоль оси z. аналогичным уравнением для простой КЯ. Как и следовало ожидать, наличие -барьера в центре КЯ не влияет на энергетическое положение нечетных подзон.

(r) = uc(r)eik (z), (1) S В случае же, когда -образное возмущение находится не в центре структуры, а сдвинуто влево или вправо в где S — площадь поперечного сечения структуры; k, точку z0, получить простые аналитические результаты (x, y) — соответственно двумерные волновой вектор не представляется возможным. Величину сдвига энергеи радиус-вектор в плоскости xy. В приближении эффектических уровней в этом случае легко можно оценить тивной массы огибающая функция (z) определяется из с помощью теории возмущений. Сравнивая результаты следующего уравнения Шредингера [7]:

такого подхода с результатами точного решения в частном случае, когда возмущение расположено в центре d 1 d - (z) КЯ (z0 = 0), можно заключить, что, ограничиваясь 2 dz m(z) dz 2-м порядком теории возмущений, можно описать сдвиг k2 уровней с точностью порядка 5%. Взяв возмущающий + V (z) + (z) =E(z), (2) потенциал в виде 2m(z) где V(z) — потенциальный рельеф гетероструктуры, H = C0(z - z0)(5) mm(z) — эффективная масса электрона. Решение уравнения (2) для связанных состояний E < U0 в отдельных (0) и зная энергетический спектр En и волновые функобластях можно представить, как обычно, в виде линей(0) ции n (z) связанных состояний в обычной КЯ без ной комбинации экспоненциальных функций мнимого встроенных барьеров, для энергетических уровней КЯ или действительного аргумента. Используя стандартные со встроенным -образным барьером можно записать условия непрерывности (z) и (z)/m на каждой гетерогранице, легко получить уравнения для определения (0) (0) энергий связанных состояний:

En = En + C0 n (z0) mk m3 k0 1 - m1 k0 tg k(a - ) m(0) (0) n (z0)m (z0) m2 km1 + tg k(a - ) + C2. (6) m1 k (0) (0) m2 0 n =m En - Em th для четных состояний, = (3) Если точка z = z0 является узлом для данного состояcth для нечетных состояний, (0) (0) ния, то n (z0) =0 и En = En. В общем случае из (6) видно, что по измерению сдвига энергетических уровней где волновые векторы даны следующими выражениями:

при различных положениях -возмущения можно по сути 2m2 2m1 дела воспроизвести координатную зависимость волновых k = E - k2, k0 = (U0 - E) +k2, 2 функций электрона в КЯ.

Вработе [5] исследовались спектры внутриподзонного 2m поглощения в КЯ GaAs/AlAs, когда в середину КЯ (V0 - E) +k2 отталкивающий потенциал, = i 2 (V0 + E) +k2 притягивающий потенциал. шириной в 33 монослоя вводились монослои AlAs или 2m InAs, создающие соответственно отталкивающий или Полученное трансцендентное уравнение можно упростить, совершив предельный переход (V0, 0, Таблица 1. Энергетические уровни в квантовых ямах V0 = const) от барьера конечной толщины, находящего- (расчет) ся в центре КЯ, к -образному барьеру. Обозначая через а б в г д е ж 2mПрофиC0 = Vли КЯ проницаемость барьера, для энергий четных состояний E1, мэВ 44.58 88.53 3.63 88.21 2.61 91.29 5.мы получим более простое уравнение:

E2, мэВ 180.2 168.97 186.04 180.2 180.2 180.2 180.E3, мэВ 410.7 468.29 376.15 467.52 375.06 477.2 k m3 k0 1 - m1 k0 tg ka m2 E2 - E1 135.62 80.44 182.41 91.99 177.59 88.91 174.- = ±C0a, (4) m2 km1 + tg ka m1 k Примечание. Здесь высота стенок квантовых ям при T = 300 K берется равной 1.2 эВ [5]. Обозначения: а — простая квантовая яма где знак ”-” соответствует случаю отталкивающего, а (КЯ); б–ж —КЯ с -образными барьерами из: б — AlAs, в — InAs, знак ”+” — притягивающего потенциалов. Для нечетных г — AlAs, д — InAs; е, ж — расчет в приближении теории возмущений:

же состояний получается уравнение, совпадающее с е —для случая (г), ж —для случая (д).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Управление энергией межзонных и межподзонных переходов в квантовых ямах с помощью... Таблица 2. Параметры, используемые в вычислениях Единицы Параметры Значения Статьи измерения Запрещенная зона Eg(GaAs) эВ 1.519 [7] Масса электрона me(Ga1-x Alx As) m0 0.067 + 0.083x [8] Масса электрона me(InAs) m0 0.023 [7] Масса электрона me(AlAs) m0 0.15 [9,10] Масса тяжелой дырки mhh (Ga1-x Alx As) m0 0.62 + 0.14x [8] Масса легкой дырки mlh (Ga1-x AlxAs) m0 0.087 + 0.063x [8] Притягивающий потенциал V0e эВ 0.Притягивающий потенциал V0h эВ 0.Отталкивающий потенциал V0e эВ Отталкивающий потенциал V0h эВ 0.Энергия связи экситона Eex [ei - hhj (lhj)] мэВ 6.5(9) [4] притягивающий потенциалы в центре КЯ. Наличие после введения притягивающего потенциала она станотаких дополнительных слоев сильно сдвигает спектр вится равной 182.4 мэВ, что также хорошо согласуется внутризонного поглощения, обусловленного перехода- с максимумом внутризонного поглощения. Заметим, что ми между основной и первой возбужденной подзонами чем выше расположен уровень относительно дна КЯ, тем размерного квантования в КЯ. Так, например, если меньше он сдвигается под действием возмущения. Прив КЯ без встроенных потенциалов максимум поглощения чем под действием отталкивающего потенциала энерсоответствует энергии фотонов 138 мэВ, то после ввегетические уровни всех четных подзон поднимаются, а дения в ее середину всего лишь одного монослоя AlAs нечетных — снижаются. Обратная картина наблюдается (отталкивающий потенциал) пик поглощения сдвигается в случае притягивающего потенциала: четные подзоны к 88 мэВ. Если же в центр КЯ вводится монослой из снижаются, а нечетные — поднимаются. Необходимо отInAs (притягивающий потенциал), то пик поглощения метить, что такое поведение есть результат значительносдвигается в другую сторону и наблюдается при энерго различия эффективной массы электрона в различных гии фотонов 181 мэВ. Результаты расчета положения областях гетероструктуры. В приближении однородной электронных уровней относительно дна КЯ приведены эффективной массы все уровни одновременно сдвигаютв табл. 1. При расчетах использовались параметры, ся вверх или вниз.

характерные для гетеросистем GaAs/AlAs и GaAs/InAs В табл. 1 приведены результаты расчетов в прибли(см. табл. 2). Расчеты показывают, что в КЯ GaAs/AlAs жении -образного барьера для встроенных потенциалов шириной 33 монослоя ( 94 ), содержащих внутри [столбцы (г) и (д)], а также в приближении теории себя единичные монослои AlAs или InAs, всегда имеется возмущения [столбцы (е) и (ж)]. Видно, что значения 5 связанных уровней. Как видно из данных табл. 1, энергий связанных состояний при z0 = 0, полученные введение лишь одного монослоя AlAs или InAs сущево втором порядке теории возмущений, с погрешностью ственно сказывается на расположении четных подзон, меньшей чем 10% совпадают с результатами точного в то время как на нечетные подзоны они практически расчета и качественно правильно описывают сдвиг уровне влияют. Так, например, если в КЯ без встроенных ней под действием локализованного возмущения. Мы потенциалов первый уровень расположен на высоте считаем, что при помощи теории возмущений с такой 44.6 мэВ, то после введения отталкивающего потенциала же точностью можно описывать и сдвиг уровней при основной уровень резко смещается вверх, его энергия произвольном значении z0.

увеличивается приблизительно в 2 раза и становится Исследуя спектры межзонной фотолюминесценции КЯ равной 88.5 мэВ. Второй же уровень смещается вниз GaAs/Ga0.71Al0.29As (2a = 160 ) при различных понезначительно. Если он раньше был на высоте 180.2 мэВ, ложениях притягивающего (InAs) и отталкивающего то теперь снижается до уровня 169 мэВ. В результате (AlAs) возмущений, в работе [4] было проведено эксмежзонное энергетическое расстояние уменьшается со периментальное зондирование электронных и дырочных 135.6 до 80.4 мэВ, что хорошо согласуется с эксперименсостояний. В спектрах межзонной фотолюминесценции, тально наблюдаемым сдвигом максимума внутризонного измеренных при низких температурах (10 K), четко выпоглощения. Аналогичным образом сдвигаются уровни деляются различные максимумы, обусловленные перехопри наличии притягивающего потенциала в центре КЯ.

дами между электронными подзонами (ei) и подзонами Основной уровень теперь углубляется и приближается к высоте 3.6 мэВ от дна КЯ. Второй же уровень слегка легких (lhj) и тяжелых дырок (hhj). При перемещении поднимается вверх до 186 мэВ. Таким образом, если без точки действия возмущения от центра КЯ характерная возмущения разность E2 - E1 была равна 135.6 мэВ, то структура спектров межзонной фотолюминесценции соФизика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 460 К. Дуринян, А. Затикян, С. Петросян и V0h, созданные слоями толщиной порядка одного монослоя, являются подгоночными параметрами и их значения, при которых достигается наилучшее согласие с экспериментом, представлены в табл. 2.

3. Сила осциллятора для межподзонных переходов в квантовой яме Как уже говорилось, при перемещении возмущающего -потенциала вдоль КЯ изменяется не только взаимное расположение энергетических уровней, но и симметрия волновых функций, что в свою очередь может привести к изменению обычных правил отбора. Известно, что под действием z-поляризованного света в обычной КЯ разрешенными являются переходы между подзонами с различной четностью [2]. При наличии же встроенного потенциала инверсионная симметрия КЯ нарушается и поэтому становятся возможными оптические переходы, вообще говоря, между всеми подзонами. С целью демонстрации этой возможности вычислим силу осциллятора, которая в дипольном приближении для переходов между Рис. 1. Зависимости энергии межзонных переходов от полоподзонами n и m определяется матричным элементом жения встроенного -барьера в квантовой яме: a — барьер из координаты z [3]:

InAs, b — барьер из AlAs. Сплошные кривые — результаты теоретических расчетов при k = 0. Экспериментальные 2m0mn точки — из работы [4].

fmn = | m(z, z0)| z |(n)(z, z0) |2, (8) где mn =(Em - En)/, а m0 — масса свободного элекхраняется, однако происходит непрерывный сдвиг макси- трона. Волновые функции n(z, z0) связанных состояний мумов вверх или вниз по энергетической шкале. при заданном значении z0 в первом приближении теории Для энергии межзонных переходов с учетом возмож- возмущений можно записать как ности образования экситонов можно записать:

(0) (0) m (z0)n (z0) (0) (0) n(z, z0) =n (z)+ C0 m (z).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.