WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Если обратиться теперь к рис. 2, то на основании приk D f1 (3) веденного выше анализа формулы (4) можно объяснить v vs расщепление максимумов при малых числах заполне(которое сводится к неравенству k 2 f1/aB), то ния. Действительно, вблизи максимумов проводимости, естественно в дальнейшем использовать формулу для где xx 10-5 Ом-1, выполняется условие (5), и кокоэффициента поглощения в пренебрежении диффузион- эффициент поглощения принимает свои минимальные ным членом. Если переписать выражение (1) в ”симметричном” виде, принимая равной xx — проводимости 2МЭГ в магнитном поле и считая равным нулю расстояние от канала с 2МЭГ до поверхности образца (что соответствует строению исследованной структуры), то в дБ/см:

= 34.72(K2)k exp(-2ka)(1 + 0)s0b(k, a) (4xx/sv)r(k, a), (4) 1 +[(4xx/sv)r(k, a)]где 1 = 51 [10], s = 12, 0 = 1 — диэлектрические проницаемости LiNbO3, GaAs и вакуумного зазора между образцом и LiNbO3 соответственно;

b(k, a) = [c -t exp(-2ka)][c + m - t exp(-2ka) Рис. 3. Зависимость теоретической величины максимального -1 поглощения M от частоты акустической волны f при разных - p exp(-2ka)], величинах вакуумного зазора a, мкм: 1 —0.3, 2 —0.6, 3 —1.2.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Проявление эффекта локализации электронов в осцилляциях поглощения звука... значения. При возрастании магнитного поля в пределах носителями, находящимися в делокализованных состоятого же уровня Ландау величина xx начинает резко ниях.

уменьшаться, и коэффициент в соответствии с (5) При дальнейшем анализе экспериментальных кривых растет, пока xx не уменьшится до величины, соответ- поглощения ПАВ мы использовали величину вакуумного ствующей условию (7). В этом случае (H) достигает зазора a в качестве параметра, выбирая ее так, чтобы ac dc своей максимальной величины M. При дальнейшем вблизи максимума проводимости xx совпадала с xx.

уменьшении xx начинает выполняться условие (6) и коПри таком способе определения величина вакуумного эффициент, соответственно, также уменьшается. Это зазора a не более чем на 20% отличается от величины происходит вплоть до значения H, при котором xx(H) зазора, вычисленного по формуле (8).

достигает своего минимального значения. При дальнейшем росте магнитного поля величина xx начинает снова расти, изменения происходят в обратном порядке и в 4. Обсуждение результатов результате возникает 2-й максимум в зависимости (H).

В более слабых магнитных полях величина xx(H) не На рис. 4 приведены зависимости от магнитного поля ac достигает в минимумах таких значений, при которых диссипативной проводимости xx (H), полученные из выполняется равенство (7), поэтому расщепления мак- коэффициента поглощения ПАВ для различных частот и dc симумов (H) не происходит. При понижении темпе- величин зазора a, а также зависимость xx (H) в области ратуры осцилляции xx(H) становятся более резкими и максимума при числе заполнения = nhc/2eH = 3.5, глубокими, что на соответствующих кривых для (H) где n — холловская концентрация электронов. Следует отражается в расщеплении максимумов с большими отметить, что если в формулу (4) подставить значение номерами.

a, определенное изложенным в предыдущем разделе dc Для того чтобы из величины вычислить диссипа- способом, а в качестве xx использовать ее значение xx, тивную проводимость xx, необходимо знать величину измеренное на постоянном токе, то всю экспериментальзазора a между диэлектриком и изучаемым объектом.

ную зависимость (H) описать не удается.

В нашем случае гетероструктура прижимается прямо к поверхности ниобата лития, и величина a оказывается плохо контролируемым параметром, так как определяется шероховатостями поверхностей того и другого неизвестной амплитуды. Определить эффективную величину a можно из акустических измерений, исследуя частотную зависимость максимального значения коэффициента поглощения M. При одной установке образца, т. е. при одной и той же величине a, но при разных частотах ПАВ, получим (см. (4), (7)) M(k1) k1 b(a, k1) = e-2a(k1-k2). (8) M(k2) k2 b(a, k2) Величина a, определенная из этого уравнения, оказалась равной 0.251 мкм при разных установках образца.

Зная a, можно по экспериментально измеренным значениям из соотношения (4) определить проводимость ac xx и ее зависимость от магнитного поля. Оказалось, что эта величина, определенная из акустических измерений, при разных величинах a, в области магнитных полей, соответствующих минимумам коэффициента поглощения (максимумам проводимости), совпадает с точностью dc до 20% со значениями xx (при тех же значениях H), которые вычислялись из гальваномагнитных измерений зависимостей xx(H) и xy(H) на постоянном токе:

xx(H) dc dc xx (H) =. (9) Рис. 4. Зависимость (1) величины проводимостей xx (сплош[xy(H)]2 +[xx(H)]2 ac ная линия) и xx (значки) от магнитного поля H вблизи области делокализованных состояний; 2 — зависимость xy(H).

Такое совпадение, по-видимому, означает (по аналогии с Значки соответствуют значениям частоты f, МГц и толщины трехмерным случаем), что в указанной области магнитвакуумного зазора a, мкм: 3 — 213 и 0.3, 4 —30 и0.5, 5— dc ных полей статическая проводимость xx определяется и 0.3, 6 — 30 и 0.4, 7 — 90 и 1.2.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 456 И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, А.М. Крещук, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев, И.Ю. Смирнов, А.В. Суслов Из рис. 4 видно, что в области магнитных полей 37 45 кЭ проводимости равны, но при движении по магнитному полю от максимума в разные стороны они ac dc расходятся, причем величина xx всегда больше xx. В нашем представлении различие ВЧ и статической проводимостей означает переход через порог подвижности от свободных к локализованным электронным состояниям и, соответственно, к разным механизмам проводимости в статическом и ВЧ электрических полях.

Для того чтобы объяснить экспериментальные данные по поглощению ПАВ, мы полагаем, что уровни Ландау размыты в пространстве флуктуационным потенциалом, величина которого может быть не мала.

Действительно, в лучших структурах типа GaAs/AlGaAs подвижность 2МЭГ при T = 4.2 K достигает значений µ 107 см2/(В·с), т. е. на 2 порядка превышает величину Рис. 5. Зависимость функции от величины || — абсолютной величины изменения коэффициента заполнения, подвижности в исследованной структуре. Простейшим dc ac отсчитываемого от = 3.5. Значки соответствуют значениям объяснением различия xx и xx могло быть следующее:

частоты f, МГц и величины вакуумного зазора a, мкм: 1 — вдали от максимумов проводимость xx носит характер и 0.3, 2 — 30 и 0.5, 3 — 150 и 0.3, 4 — 30 и 0.4, 5 — 90 и 1.2.

прыжков по локализованным состояниям и потому должs на расти с частотой f по закону f (s = 1) [1]. Однако, как мы покажем в дальнейшем, это противоречит тому экспериментальному факту, что при измерениях как (4), но перед дробью появляется множитель, ac на различных частотах и расчете из них величин xx зависящий от магнитного поля и температуры. Этот ac мы не наблюдали частотной зависимости xx в преде- коэффициент (H) для трехмерного электронного газа лах экспериментальной ошибки, т. е. по нашим данным имел физический смысл относительной части объема, s 0. Поэтому более адекватной представляется мо- занятого проводящими ”каплями”, а в нашем случае дель крупномасштабного флуктуационного потенциала (2МЭГ) величина (H), по-видимому, пропорциональна и предположение, что для 2МЭГ в наших образцах концентрации электронов, локализованных в минимумах существует ”порог подвижности”. В результате в той флуктуационного потенциала — озерах — и осуществляобласти магнитных полей, где уровень Ферми находится ющих в них проводимость в электрическом поле ПАВ.

выше порога подвижности (область максимума xx), В результате dc ac l электроны делокализованы и xx (H) = xx (H). При =(H)(xx), (10) изменении магнитного поля уровень Ферми пересекаl где (xx) соответствует выражению (4) с заменой xx ет порог подвижности и происходит переход протекаl на xx — проводимость внутри озер. В той области H, тельного типа, при котором электроны локализуются в где электроны делокализованы, функция (H) =1 и случайном потенциале, образуя так называемые ”озера” dc ac с проводимостью металлического типа. В последнем xx (H) =xx (H), случае механизмы статической и ВЧ проводимостей а затем значение становится меньше 1. Таким образом, становятся разными: статическая проводимость опредеac для вычисления xx (H) во всем интервале магнитных ляется активационным забросом электронов на уровень полей необходимо знать величину и ее зависимость протекания, а ВЧ проводимость, которая имеет большую от магнитного поля.

величину, чем статическая, определяется проводимостью Для определения (H) была проведена следующая внутри озер (по замкнутым орбитам для свободных операция: в области каждого максимума xx по маг2М электронов, определяемым рельефом, образованным нитному полю, в диапазоне магнитных полей, где флуктуациями потенциальной энергии). Такая модель 1/xx, в предположении, что вблизи уровня протеподтверждается тем, что в том диапазоне магнитных ac dc dc ac кания xx = xx, определялось отношение эксперименполей, где xx (H) = xx (H), величина xy скачком тально измеренных значений (H) и (Hmax), и тогда возрастает при переходе между двумя квантовыми плато (рис. 4), что соответствует положению уровня Ферми в dc dc (H)/(Hmax) =(H)xx (Hmax)/xx (H), (11) области делокализованных состояний [11].

Вычисление коэффициента поглощения ПАВ 2М элек- так как (Hmax) определяется по формуле (4). Как было dc dc тронами, локализованными в случайном потенциале, указано выше, отношение xx (Hmax)/xx (H) рассчитывавесьма затруднительно, поэтому по аналогии с трех- ется из измеренных для этого образца компонент тензора мерным случаем [3] мы полагаем, что для двумерной сопротивлений xx(H) и xy(H).

проводимости формула для, описывающая поглощение Еще один способ получения величины состоял в ее ПАВ в этом случае, будет иметь такую же структуру, определении из величины M (см. рис. 2). Этот способ Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Проявление эффекта локализации электронов в осцилляциях поглощения звука... dc ac Рис. 6. Зависимость проводимостей xx (сплошная линия) и xx (значки) от магнитного поля H. Разные значки обозначают то же, что и на рис. 5.

не требовал знания величины xx, так как из (4), (7) и максимумов проводимости. В областях же магнитного dc ac dc (10) следует поля, где xx 0, значения xx и xx расходятся, ac dc причем xx всегда больше, чем xx, как и должно =(H)17.36K2k exp(-2ka)(1 + 0)s0b(k, a). (12) быть в соответствии с предложенной моделью. Равенac dc ство xx (H) = xx (H) при больших номерах уровней На рис. 5 представлена зависимость функции, опреЛандау связано с тем, что пороги подвижности при деленной изложенными выше способами, от || при T 4.2 K для соседних уровней размыты по энергии и T = 4.2 K в области магнитных полей, соответствуперекрываются, так что при небольшом магнитном поле ющих числам заполнения от 3 до 4, причем не достигается условия для локализации носителей, даже отсчитывается от = 3.5. Следует заметить, что когда химический потенциал находится между уровнями точки на графике получены из величины коэффициента Ландау.

поглощения при разных частотах ПАВ и различных ac Всилу того что xx вычисляется из после довольно a. Величина зависит от температуры и является сложной процедуры обработки экспериментальных данпредметом наших дальнейших исследований. Сплошная ных, погрешность определения ее величины мы оценилиния на рис. 5 проведена ”на глаз” и экстраполирована ac ваем порядка 40%. С такой точностью величина xx в область = 0.5, так как вычислить величину в минимумах по магнитному полю при малых числах вблизи минимумов проводимости не представлялось заполнения, т. е. в локализованных состояниях, не завивозможным из-за отсутствия точных данных о величине dc сит от частоты звука (а наших экспериментах частота статической проводимости при xx 0.

изменялась в 7 раз).

Из экспериментальных значений, зная величину Следует отметить, что полученные нами результаты вакуумного зазора и функцию (H), по формулам (4), ac ac находятся в противоречии с данными работы [12], где xx (10) можно было определить xx. Результаты таких изучалась в области частот 50 600 МГц в геометрии вычислений приведены на рис. 6 для T = 4.2 K.

ac диска Корбино. Авторы наблюдали несовпадение xx Разные точки соответствуют кривым, полученным при dc разных частотах и вакуумных зазорах. Сплошной линией и xx ни в максимумах, ни в минимумах осцилляций dc обозначена зависимость xx (H). Как видно из рис. 6, при xx(H) при малых числах заполнения. Наблюдаемую ac dc больших номерах Ландау xx (H) =xx (H), так же как же ими частотную зависимость xx они объясняют теои в более сильном магнитном поле, но только вблизи рией [13].

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 458 И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, А.М. Крещук, Т.А. Полянская, И.Г. Савельев, И.Ю. Смирнов, А.В. Суслов 5. Заключение Manifestation of the electron localization effect in oscillations of sound decay under Вычислена и проанализирована зависимость высоthe conditions of the quantum Hall efect кочастотной проводимости 2МЭГ в гетероструктуре I.L. Drichko, A.M. D’yakonov, A.M. Kreshchuk, GaAs/Al0.25Ga0.75As (в области 30210 МГц) от магнитT.A. Polyanskaya, I.G. Savel’ev, I.Yu. Smirnov, and ного поля и частоты. Показано, что экспериментальные A.V. Suslov результаты можно объяснить, если предположить существование флуктуационного потенциала, в котором проA.F.Ioffe Physicotechnical Institute, исходит локализация носителей. Обсуждается характер Russian Academy of Sciences, поглощения ПАВ при взаимодействии с локализованны194021 St.Petersburg, Russia ми носителями.

Abstract

The surface acoustic ware attenuation in a piezoelectric Авторы благодарят Ю.М. Гальперина, В.Д. Кагана platelet contacting with a GaAs/Al0.25Ga0.75As heterostructure и А.Я. Шика за полезные дискуссии, а также (the mobility of two-dimensional electrons at T = 4.2 K Г.О. Андрианова за помощь в работе.

is µ = 1.3 105 cm2/V·s) investigated experimentally as a function of ware frequency, width of gap between platelet Работа поддержана грантами Российского фонда фунand heterostructure, magnetic field, and temperature. The ACдаментальных исcледований № 95-02-0466a и № 95-02conductivity dependence on magnetic field and acoustic frequency 04042а, а также грантами INTAS 93-1403, 93-1403-EXT in the range of 30 210 MHz calculated and analyzed. The и 95-IN/RU-553.

experimental data can be accounted for if one admits the existence of a random potential in which the carriers are being localized.

The character of the attenuation of surface acoustic wave, so that Список литературы it interactes with the two-dimensional electrons localized in the energy tails between Landay levels, is discussed.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.