WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Как и ожидалось (ср. рис. 5, a и 6, a), функция G/Vg имеет экстремум в области G e2/h (как будет показано далее, смещение экстремума в сторону значений G, меньших e2/h, в частности, обусловлено энергетической зависимостью плотности флуктуационных состояний, а точнее возрастанием Nss с f [6], т. е. с G). При этом в соответствии с (6) и (7б) температурная зависимость (G/Vg)-1 при значении G = e2/h (рис. 6, b) имеет в области низких температур линейный вид. Экстраполируя зависимость (G/Vg)-1 от температуры к нулевому значению аргумента, получаем оценку x 100 мэВ.

Рассмотрим теперь факторы, определяющие вид экспериментальных кривых G/Vg от G и их отличие от расчетных G/f. Эти факторы суть эффективная плотность электронных (флуктуационных) состояний Nss на границе раздела полупроводник–изолятор в области перколяционного перехода (недоступной для исследований классическими методами спектроскопии — равновесными вольтъемкостными и релаксационными, типа DLTS [17]) и параметр x, который может изменяться с f из-за отличия реальной формы седлового Рис. 6. Температурные характеристики производной G/Vg, потенциала от параболической.

полученные по данным, представленным на рис. 3.

В области низких температур (kT x/2) производная G/f, согласно (4), может быть представлена в виде G G - G/(2e2/h) оси отрезок длиной x/, что позволяет оценить вели=, (8) f x/чину x.

Выражения (5), (6) предсказывают характер повепозволяющем получить зависимость G/f от G, если дения экспериментальных кривых G(Vg), в частности известно поведение параметра x от f (или Vg).

наличие экстремума производной G/Vg при значениях Используя выражение (7б), можно сравнить зависиG e2/h (рис. 6, a). Действительно, приращение конмость G/f, полученную на основе (8), с эксперицентрации квази-2D электронов на поверхности полупроментальной G/Vg. Также можно установить связь водника ns обусловлено, с одной стороны, приращением параметров Nss и x с величинами G и Vg, измеряемыми потенциала полевого электрода Vg, а с другой — в эксперименте:

связано с изменением энергии Ферми f :

- ln (2e2/h)/G - 2C ns = C Vg/e = Nss f, (7а) Nss x = -. (9) e Vg где C — электрическая емкость подзатворного изолятора, а Nss — эффективная плотность электронных На рис. 7 приведена зависимость от G левой части состояний на границе раздела полупроводник–изолятор.

выражения (9), представляющего собой произведение Следовательно, в соответствии с (6) и (7а) производная xNss, нормированное на плотность состояний в двуэкспериментальных кривых эффекта поля G/Vg от G, мерном канале D = 2m/. Представленные кривые получены при температурах 4.2 и 10 K из области G G C температур, в которой, как отмечалось выше (рис. 3), =, (7б) Vg f eNss G практически не изменяется с T при значениях Vg, соответствующих положению уровня Ферми выше классичедолжна иметь экстремум в области G e2/h, по тем- ского уровня протекания, грубо говоря, f > Vs. Данное пературной зависимости которого можно оценивать ве- условие отвечает области квазиплато на представленных личину x (рис. 6, b). При этом учитывается, что зависимостях G(Vg), и именно этот интервал изменезначению G = e2/h соответствует фиксированное (неза- ния Vg является предметом нашего интереса в данной висящее от температуры при kT x/2) положение работе. На рис. 7 хорошо виден этот ограниченный снизу Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Проводимость электростатически разупорядоченных квазидвумерных полупроводниковых систем... гораздо сильнее, почти на порядок, что свидетельствует о резком уменьшении параметра x при уменьшении энергии Ферми в области Vs f Vs + y/2.

Полученный результат, характеризующий поведение параметра x, имеет простой физический смысл.

Если при повышенных Vg (соответствующих условию f y/2 + Vs) перевальная область ФП, определяющая проводимость системы, представляет собой одиночное седло с параметрами y x, то вблизи уровня протекания (f Vs) профиль потенциального рельефа выглядит совсем по-иному: в этих условиях перевал формируется группой седловых областей, включенных последовательно. Такая перевальная область представляется уже не как симметричное седло, а как эффективный потенциальный желоб, вытянутый в направлении движения электронов, что проявляется в уменьшении параметра x (от 100 до 20 мэВ) (рис. 7). Учитывая при этом, что в диапазоне Vg, соответствующих интервалу (2e2/h) exp(-) < G < e2/h, температурная зависимость G исчезает при T Tm = x/2, и, полагая x = 20 мэВ, получаем оценку Tm 30 K, Рис. 7. Зависимость параметра xNss/D от G в области согласующуюся с результатами экспериментов.

низких температур 4.2-10 K.

Анализ экспериментальных кривых G(Vg) позволяет также получить оценку параметра y. Воспользуемся для этого выражениями (4) и (7а), устанавливающими связь G и Vg с f. Как уже отмечалось выше, интервал Vg, в котором экспериментальные данные не значениям энергии Ферми, определяемым условиями зависят от температуры, и ясно, что он соответствует f значениям G 0.05(2e2/h). Последнее согласуется - Vs = y/2 и f - Vs = 0, соответствуют значения проводимости G = e2/h и (2e2/h) exp(-y/x) с оценками, полученными на основе соотношения (4).

(2e2/h) exp(-) (при y x). Поэтому при измеАнализ температурной зависимости G(Vg) при меньших нении G в указанных пределах энергия Ферми изменязначениях G является предметом отдельной работы и ется на величину f = y/2. Согласно (7а), данному будет проведен в дальнейшем.

изменению f соответствует изменение потенциала Из данных, представленных на рис. 7, видно, что при затвора Vg = f e Nss /C, где Nss — плотность электсильном изгибе зон (энергия Ферми заметно превышает уровень протекания: f - Vs y/2; G e2/h) ана- ронных состояний, усредненная в интервале энергий 0 f - Vs y/2. Отсюда y C Vg/e Nss. Училизируемая функция xNss/D постоянна, а ее значение тывая [6,18], что в этом диапазоне энергий величина Nss хорошо совпадает с оценкой величины x 100 мэВ, найденной экспериментально по температурной зави- изменяется в пределах D/2 D, т. е. D/2 Nss D, симости производной G/Vg (рис. 6, b). Это озна- получаем 2C Vg/eD y 4C Vg/eD.

чает, что при энергии Ферми f - Vs y/2 эффек- Расчеты, выполненные по данным рис. 3 для облативная плотность электронных состояний Nss мало от- сти низких температур (T 10 K), дают оценку 70 y 140 мэВ. Следовательно, как и предполаличается от величины D = 2m/. Напротив, при уменьшении G (т. е. энергии Ферми f ) с Vg функ- галось выше, при f - Vs y/2 асимметрия седловых ция xNss/D резко спадает, что может быть связано областей ФП невелика: y x 100 мэВ.

как с уменьшением Nss, так и параметра x. Из- Рассмотрим теперь соответствие величин x и y, вестно [6,18], что плотность флуктуационных состо- полученных при анализе экспериментов, простой статияний экспоненциально спадает к середине запрещен- стической модели формирования седловых областей хаоной зоны полупроводника от величины D, отвечаю- тического потенциального рельефа в квази-2D объектах.

щей условию Vs. Также известно [18], что на Исходя из свойств коррелятора ФП [6] пространственуровне протекания (f = Vs) плотность состояний в ный масштаб локальных областей канала, характеризу2D системах уменьшается (по сравнению со случаем емых однородным распределением потенциала внутри f - Vs y/2) в 2 раза, т. е. составляет D/2. таких областей, определяется толщиной спейсера s — Согласно (4), этому условию соответствует проводи- расстоянием, отделяющим квази-2D электронный камость G = (2e2/h) exp(-y/x) (2e2/h) exp(-) нал от плоскости встроенных зарядов. В изучаемых при y x. Между тем, как видно из резуль- Si-МНОП структурах величина s суть толщина слоя татов эксперимента (рис. 7), в диапазоне изменения SiO2 (s 2.5нм). При концентрации встроенных зарядов G = {(2e2/h) exp(-) e2/h} функция xNss спадает nt 1.6 · 1013 см-2 локальные области площадью s2 в Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 454 Б.А. Аронзон, Д.А. Бакаушин, А.С. Веденеев, А.Б. Давыдов, Е.З. Мейлихов, Н.К. Чумаков Результаты расчетов, представленные на рис. 8, показывают, что условие Vm - Vs y выполняется при вполне разумных значениях N, отличающихся от 1/среднего в пределах нормального отклонения N.

Они подтверждают и использованное выше приближение симметричного седлового потенциала y x (линия 3 на рис. 8). Также видно, что расчетные значения x и y (область пересечения кривых 1 и 2 на рис. 8) согласуются с экспериментальными оценками x y 100 мэВ. Этим обосновывается принципиальная возможность наблюдения квантовых эффектов в проводимости разупорядоченных полупроводниковых структур при достаточно высоких температурах, определяемых неравенствами kT < { x/2; (Vm - Vs - y/2)}. В нашем случае (см. рис. 2 и 3) это — температуры ниже комнатной.

Отметим в заключение, что результаты экспериментов однозначно подтверждают туннельный характер проводимости коротких сильно неупорядоченных МНОП структур в области квазиплато. Экспериментально опреРис. 8. Относительная высота ”холмов” потенциального рельефа Vm - Vs (мэВ, линия 1), параметр y (мэВ, линия 2) деленные энергетические параметры кривизны седлои отношение y/x (линия 3) в зависимости от флуктуации вой области, определяющей кондактанс, согласуются с N - N числа N встроенных зарядов на площади s2. Парамерезультатами моделирования в статистической модели тры расчетов: толщина спейсера s = 2.5нм, nd = 1.6·1013 см-флуктуационного потенциала.

( N 3); экранирующее воздействие полевого электрода не Авторы признательны В.А. Волкову, В.А. Гергелю, учитывалось.

М.С. Кагану, В.А. Сабликову и Р.А. Сурису за обсуждение результатов.

среднем содержат N = s2nt 3 встроенных зарядов. Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты Отличие случайного числа N встроенных зарядов на этой № 98-02-16747, 99-02-16955), Межотраслевой програмплощади от среднего числа N приводит к образованию мы ”Физика твердотельных наноструктур” (проекты потенциальных ям хаотического рельефа (N N ), № 99-1123, 97-1081) и Федерального фонда развития заполненных электронами, и пиков (N N ), между электронной техники (проект № 040/99ф).

которыми и возникают перевалы.

Использованное выше приближение параболическоСписок литературы го седлового потенциала [12], очевидно, реализуется лишь в ситуации, когда энергетический зазор между [1] Т. Андо, А. Фаулер, Ф. Стерн. Электронные свойства седловой точкой Vs и вершинами прилегающих к ней двумерных систем (М., Мир, 1985).

флуктуационных пиков, Vm -Vs, существенно превышает [2] С. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., Мир, величину y. Амплитуда пиков Vm e2(N - N )/s 1984) т. 1. с. 377.

возрастает по мере увеличения N ( — диэлектрическая [3] М. Шур. Современные приборы на основе арсенида проницаемость области границы раздела Si-SiO2 [6]), галлия (М., Мир, 1991) с. 632.

а среднее расстояние R между пиками увеличивается [4] В.М. Пудалов. Письма ЖЭТФ, 66, 168 (1997).

за счет уменьшения вероятности P(N) сильных флук[5] Н. Мотт, Э. Дэвис. Электронные процессы в некристалтуаций величины N: R 2s/P(N)1/2, что, естественно, лических веществах (М., Мир, 1982).

сопровождается уменьшением величины y [15]. Таким [6] В.А. Гергель, Р.А. Сурис. ЖЭТФ, 84, 719 (1983).

образом, можно ожидать, что условие Vm - Vs y [7] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников (М., Наука, 1979).

начнет выполняться с некоторых значений N N [8] Y. Meir. Phys. Rev. Lett., 83, 3506 (1999).

вследствие статистической природы самих флуктуаций.

[9] Б.А. Аронзон, Д.А. Бакаушин, А.С. Веденеев, В.В. Рыльков, Исходя из этих соображений и предполагая пуассоВ.В. Сизов. ФТП, 31, 1460 (1997).

новское распределение вероятности флуктуаций N, для [10] Б.А. Аронзон, А.С. Веденеев, В.В. Рыльков. ФТП, 31, случая N 3 были рассчитаны: седловой потенциал (1997).

между двумя областями размером s изарядомe(N- N ), [11] Б.А. Аронзон, Д.А. Бакаушин, А.С. Веденеев, Е.З. Мейлиотстоящими друг от друга на расстоянии R(N), вторые хов, В.В. Рыльков. Письма ЖЭТФ, 66, 633 (1997).

производные потенциала по координатам x и y, опреде[12] A.I. Yakimov, N.P. Stepina, A.V. Dvurechenskii. Phys.

ляющие параметры его кривизны в седловой точке ( x Low-Dim. Structur., 6, 75 (1994).

и y), а также энергетический зазор Vm - Vs. [13] М.Э. Райх, И.М. Рузин. Письма ЖЭТФ, 43, 437 (1986).

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Проводимость электростатически разупорядоченных квазидвумерных полупроводниковых систем... [14] А.С. Веденеев, А.Г. Гайворонский, А.Г. Ждан. ПТЭ, № 2, 246 (1992).

[15] M. Buttiker. Phys. Rev. B, 41, 7906 (1990).

[16] R. Landauer. Z. Phys., 68, 217 (1987).

[17] E.H. Nicollian, J.R. Brews. MOS Physics and Technology (N. Y. Willey, 1982).

[18] В.Л. Бонч-Бруевич, И.П. Звягин, Р. Кайпер, А.Г. Миронов, Р. Эндерлайн, Б. Эссер. Электронная теория неупорядоченных полупроводников (М., Наука, 1981) с. 383.

Редактор В.В. Чалдышев Conductivity of electrostatically-disordered quasi-two-dimensional semiconductor systems in the range of the isolator–metal percolation transition B.A. Aronson, D.A. Bakaushin, A.S. Vedeneev, A.B. Davydov, E.Z. Meylikhov, N.K. Chumakov Russian Research Center ”The Kurchatov’s Institute”, 123182 Moscow, Russia Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences, 141120 Fryazino, Russia Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.