WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 4 Проводимость электростатически разупорядоченных квазидвумерных полупроводниковых систем в области перколяционного перехода диэлектрик–металл © Б.А. Аронзон, Д.А. Бакаушин, А.С. Веденеев, А.Б. Давыдов¶, Е.З. Мейлихов, Н.К. Чумаков РНЦ ”Курчатовский институт”, Институт молекулярной физики, 123182 Москва, Россия Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, 141120 Фрязино, Россия (Получена 10 июля 2000 г. Принята к печати 2 октября 2000 г.) Рассмотрены закономерности перколяционного перехода в квазидвумерных (2D) электронных системах (структура металл–нитрид–оксид–полупроводник с инверсионным n-каналом) с сильным электростатическим флуктуационным потенциалом и длиной затвора, меньшей радиуса корреляции перколяционного кластера, когда проводимость структур контролируется одиночными перевальными областями флуктуационного потенциала. В рамках формализма Landauer–Buttiker проанализированы экспериментальные зависимости проводимости от потенциала полевого электрода и температуры. Экспериментально определены энергетические параметры седловых областей флуктуационного потенциала и эффективная плотность электронных состо2 яний (Nss m/ ) вблизи уровня перколяции. Продемонстрировано согласие результатов экспериментов и предложенной статистической модели формирования седловых областей флуктуационного потенциала в квази-2D системах. Показано, что по мере приближения к порогу перколяции, седла превращаются в желоба, вытянутые в направлении пути протекания.

Квазидвумерные (квази-2D) электронные системы ти- Вызванное ФП пространственное перераспределение па металл–изолятор–полупроводник [1], широко исполь- квази-2D электронов сопровождается их локализацизуемые как на практике (в качестве полевых транзисто- ей в ”ямах” хаотического потенциального рельефа [6].

ров [2,3]), так и при изучении фундаментальных зако- А также приводит к кардинальному изменению характера электронного переноса: проводимость в этих услономерностей перехода диэлектрик–металл [4], являются виях становится перколяционной [7] и осуществляется по своей природе разупорядоченными объектами [5].

переходами электронов между потенциальными ямами, При современном уровне развития технологии эффекты разупорядоченности обусловлены обычно не неоднород- разделенными перевалами ФП. Данные перевалы (седловые области), играющие роль баллистических квантоностью структур, а присутствием встроенных зарядов, вых контактов между ямами [8], определяют свойства которые располагаются на примесях в легированных квази-2D объектов даже при относительно высоких темслоях или на ловушках (дефектах) в области подзатворпературах. С другой стороны, представления о плавном ного диэлектрика. В зависимости от экспериментальных характере флуктуаций [6] приводят к выводу о том, что условий, определяемых температурой и потенциалом характерный пространственный масштаб перколяционполевого электрода (затвора), эти эффекты проявляются ного кластера (его корреляционный радиус [7]) является по-разному и в различной мере.

макроскопическим.

Статистический ансамбль встроенных зарядов индуПерспективными объектами для изучения эффекцирует в области квази-2D электронного канала хаотов разупорядочения в квази-2D системах являются тический потенциальный рельеф — флуктуационный кремниевые структуры металл–нитрид–оксид–полупропотенциал (ФП) [6]. В ситуации, когда амплитуда водник (МНОП) [2], в которых ФП преимущественно флуктуаций превышает характерную энергию квази-2D определяется зарядовым состоянием ловушек в облаэлектронов, это обусловливает специфические особенсти границы раздела SiO2- Si3N4 [9]. Концентрация ности электронного переноса [7]. В современных позаряженных ловушек nt может изменяться (в пределах левых транзисторах концентрация примесей составляnt = 1011-1013 см-2) за счет контролируемой инжекции ет 1013 см-2. При подобной концентрации хаотически электронов из кремния при повышенном (до 30 В) нарасположенных встроенных зарядов амплитуда ФП допряжении полевого электрода (см. [2]). Это обеспечивастигает величин 100 мэВ [6], и именно ФП начинает ет возможность исследования электронного транспорта определять электронный перенос в полупроводниковых в широком диапазоне изменения амплитуды ФП.

объектах, актуальных для микроэлектроники. С этим такВ недавних работах [9–11] было показано, что при же связан и фундаментальный интерес к рассмотрению уменьшении потенциала затвора Vg проводимость G влияния ФП на проводимость квази-2D систем вблизи Si-МНОП структур с инверсионным n-каналом приобрепекроляционного перехода диэлектрик–металл.

тает перколяционный характер. Этот процесс сопровождается исчезновением эффекта Холла при значениях ¶ E-mail: davydov@imp.kial.ru электропроводности канала ниже пороговой величины Проводимость электростатически разупорядоченных квазидвумерных полупроводниковых систем... несоответствия порядка Vy LcEx, где Ex — продольное электрическое поле. Напряжение несоответствия зависит от конкретной реализации перколяционного кластера и изменяется вместе с нею при изменении Vg, приводя к флуктуациям Vy. Данный эффект описан в работах [10,11] и является одним из проявлений эффектов некогерентной мезоскопики [12,13] — мезоскопических эффектов, возникающих в условиях, когда характерный геометрический масштаб, на котором проводятся измерения, сравнивается с Lc. Здесь мы обращаемся к этому эффекту лишь с целью оценки радиуса корреляции.

Столь большая оценка для величины радиуса корреляции ( 10 мкм) дает возможность получения Si-МНОП структур с длиной затвора L Lc и, соответственно, наблюдения в них мезоскопических особенностей.

Если при этом ширина затвора W L, то, как известно (см. [12,13]), проводимость объектов — полеРис. 1. a — холловская подвижность как функция электропроводности канала при 77 K; b — зависимость Vy/Ex от Vg при различной полярности магнитного поля (Ex — продольное электрическое поле, Vy — напряжение между холловскими зондами). Расхождение кривых 1 и 2 при Vg 3.5 В обусловлено эффектом Холла (в магнитном поле 1 Тл) при (Vg) e2/h.

Возрастание напряжения асимметрии холловских зондов при Vg 3.5 В свидетельствует о переходе к перколяционному режиму проводимости с характерным масштабом радиуса корреляции кластера Lc Vy/Ex [10,11].

e2/h (рис. 1, a). Наблюдавшиеся при малых Vg флуктуации напряжения между холловскими зондами Vy (рис. 1, b) позволяют по методу, предложенному в [10], оценить характерный размер ячеек перколяционного кластера или, иными словами, его радиус корреляции Lc, Рис. 2. Кривые эффекта поля для транзисторных МНОП который, как оказалось, достигает 10 мкм. Природа структур с ”длинным” (пунктирные линии) и ”коротким” данных флуктуаций связана с электрическим несоответканалом (сплошные линии) при T = 77 (a) и 300 K (b) и разствием друг другу холловских зондов (даже при абсолютличных значениях nt 2.5 · 1012 см-2 (1, 2), 4.5·1012 см-2 (3), ном соответствии их геометрического положения), кото5.3 · 1012 см-2 (4) и 6.5 · 1012 см-2 (5). Проводимость рое имеет место в силу случайного характера перколя- ”длинного” транзистора приведена с поправкой на геометрию ционного кластера и приводит к появлению напряжения ”короткого” транзистора.

5 Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 450 Б.А. Аронзон, Д.А. Бакаушин, А.С. Веденеев, А.Б. Давыдов, Е.З. Мейлихов, Н.К. Чумаков вых транзисторов — определяют одиночные, аномально низкоомные пути протекания, шунтирующие промежуток исток–сток. Сопротивление этих низкоомных путей протекания в свою очередь определяется их наиболее высокоомными участками, в нашем случае — одиночными (в масштабе всего образца) перевальными областями ФП [11], электронный транспорт через которые может носить квантовый баллистический характер.

При этом в проводимости системы наблюдаются особенности, характерные для квантовых квази-1D объектов. Иными словами, эффекты некогерентной мезоскопики (L < Lc) приводят к самовыборке единственной квантово-размерной области, определяющей квантовый характер кондактанса всего образца. Подобные мезоскопические особенности проводимости макроскопических образцов, такие как возникновение на кривых зависимостей G(Vg) области квазиплато при характерных значениях G 2e2/h, были экспериментально обнаружены при температурах 77-300 K в различных транзисторных структурах с коротким (L < Lc) каналом [9]:

Рис. 3. Экспериментальные кривые эффекта поля для коSi-МНОП (L = 5, W = 50 мкм) (рис. 2), GaAs–MESFET роткоканальной МНОП структуры в температурном интерва(Metal–Semiconductor Field Effect Transistor) (L = 0.8, ле 4.2-120 K.

W = 200 мкм), GaAs–AlGaAs–HEMT (High Electron Mobility Transistor) с тонким (3нм) спейсером (L = 0.6, W = 60 мкм) и др.

В настоящей статье на примере транзисторных Оставаясь в рамках сценария перколяционного перехоSi-МНОП структур с предельно высокой концентрацией да [7] с участием перевальных областей ФП [8], проанавстроенных зарядов (ограниченной пробивными полялизируем для рассматриваемых нами мезоскопических ми подзатворного изолятора [2]) приводятся резульобъектов основные закономерности поведения G от Vg таты исследований мезоскопических (в терминах [12]:

и T, учитывая, в отличие от [8], конечную туннельную L Lc W) квази-2D систем в условиях перколяпрозрачность перевальных областей при энергии Ферми ционного перехода диэлектрик–металл. Как и в [9,11], ниже уровня седловой точки. Будем, как и ранее [9,11], структуры имели инверсионный n-канал длиной 5 и полагать, что проводимость объектов (L Lc W ) шириной 50 мкм и толщины слоев подзатворного изоконтролируется самым высокоомным участком наиболее лятора: SiO2 — 2.5 нм и Si3N4 — 35 нм. В целях низкоомного пути протекания, т. е. в нашем случае — анализа электронного транспорта в разупорядоченных одиночной перевальной областью ФП. Следуя [15], системах, рассматриваемого вблизи порога перколяции, потенциальную энергию электрона в окрестности этой исследовался кондактанс структур G в зависимости от области, которую будем рассматривать в рамках модели потенциала затвора Vg при температурах T из интервала параболического седлового потенциала, представим как 4.2-300 K. Детали экспериментов изложены в [9,14].

Зависимости G от потенциала затвора Vg, представmyymx x2 ленные на рис. 3, иллюстрируют формирование инвер- V(x, y) =Vs - +. (1) 2 сионного канала в условиях сильного разупорядочения при концентрации встроенных зарядов (источников ФП) Здесь Vs — потенциал седловой точки (совпадающий nt 1.6 · 1013 см-2. При малых значениях потенциала с классическим уровнем протекания), m — эффективзатвора Vg < 5 В наблюдается экспоненциальный рост G ная масса носителей заряда (электронов), x и y — с Vg и T, что типично для подобных систем в условиях, параметры, характеризующие кривизну потенцила в когда уровень Ферми f расположен ниже уровня протенаправлении движения электронов (x) и поперечном кания [1,5]. В области 5 < Vg < 10 В зависимость G(Vg) направлении (y).

ослабевает, наблюдается квазиплато. Следует отметить Прозрачность t(f ) седловой области при нулевой практическое отсутствие зависимости G от T в области температуре определяется суммой вкдадов квази-1D каквазиплато при низких температурах (T 20 K), что налов tn(f ), отвечающих энергии Vs + y(n + 1/2);

указывает на туннельный механизм электронного переn = 0, 1, 2,...

носа. При увеличении Vg выше значения 10 В, соответствующего пересечению изотерм G e2/h, наблюдаютf - y(n + 1/2) - Vs -ся зависимости G(Vg, T ), характерные для электронных tn(f ) = 1 + exp -2, x квази-2D систем в условиях электронного экранирования (2) флуктуаций [1].

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Проводимость электростатически разупорядоченных квазидвумерных полупроводниковых систем... ма [16], следуя которому 2eG(f ) = d(-F/) t(). (5) h Здесь F — функция распределения Ферми–Дирака.

Зависимости G(f ), рассчитанные при конечных температурах для симметричного параболического седлового потенциала ( x = y), представлены на рис. 4.

Обращает на себя внимание наличие температурнонезависимых точек при кондактансе, равном G0(1/2+n), n = 0, 1,... Зависимость G/f (G) имеет максимумы в этих точках. Видно, что при kT x/проводимость практически перестает изменяться с температурой.

На рис. 5, a и b приведены рассчитанные в этих же условиях производные G/f в зависимости от G и температурная зависимость обратной величины максимума этих производных в точке G = e2/h. Расчеты показывают, что при 0 kT / x 1 функция Рис. 4. Зависимость проводимости G параболической седло(G/f )-1 от T в этой точке имеет линейный вид и вой области (y = x), нормированной на квант проводимости аппроксимируется выражением G0 = 2e2/h от энергии Ферми f, рассчитанная для температур: kT / x = 0, 0.01, 0.02, 0.04, 0.1, 0.2, 0.4, 1. На вставке — G e2/h. (6) зависимость G(f ) для случая y x kT.

f x/ + kT Иными словами, продолжение зависимости G/f от kT до пересечения с осью абсцисс отсекает на этой а результирующая зависимость проводимости от энергии Ферми соответственно имеет вид 2e2 2eG(f ) = t(f ) = tn(f ). (3) h h Ограничиваясь первым слагаемым суммы (n = 0, что справедливо при x/2 y, например при x y, и f - Vs y/2), имеем 2eG(f ) = th 2e2 f - y/2) - Vs -= 1+exp -2. (4) h x Выражения (3) и (4) описывают электронный транспорт в перевальных областях ФП, в частности экспоненциальную зависимость G(f ) при f -Vs < 0. Видно, что при x, y kT проводимость (3), (4), определяющая кондактанс структуры в целом, приобретает квантовый квази-1D характер. При этом в ситуации f -Vs > 0 и x y функция G(f ) имеет характерный ступенчатый вид со значениями в областях плато, кратным 2e2/h. Напротив, в условиях x y, что, как ожидается, справедливо для перевальных областей рассматриваемого ФП (см. далее), зависимость G(f ) имеет лишь точки перегиба при значениях G, кратных Рис. 5. Производная проводимости G/f седловой области величине e2/h — максимумы и минимумы производной (y = x) как функция G при различных температурах из G/f (рис. 4 и 5).

области kT / x = 0-1 (a) и температурная зависимость Проводимость седловых областей при конечных тем- (G/f )-1 в точке максимума производных при значении пературах будем рассматривать в рамках формализ- G = e2/h (b). G0 = 2e2/h.

5 Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 452 Б.А. Аронзон, Д.А. Бакаушин, А.С. Веденеев, А.Б. Давыдов, Е.З. Мейлихов, Н.К. Чумаков уровня Ферми, определяемое условием f - Vs = y/(это следует из (4) и видно из кривых, представленных на рис. 4).

Производные (G/Vg) экспериментальных кривых G(Vg) приведены в зависимости от G на рис. 6, a.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.