WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 4 Оптические спектры и электронная структура кубического карбида кремния ¶ © В.В. Соболев, А.Н. Шестаков Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 17 июня 1999 г. Принята к печати 3 ноября 1999 г.) Рассчитан полный комплекс фундаментальных оптических функций кристалла 3C-SiC по спектру отражения в области 2-16 эВ. Впервые интегральная кривая диэлектрической проницаемости разложена на 11 компонент. Определены их параметры: энергии максимумов, полуширины, силы осциллятора. Дан анализ полученных результатов на основе известных теоретических расчетов зон и спектров оптических функций.

Благодаря своим уникальным свойствам карбид крем- Наиболее длинноволновое собственное поглощения весьма перспективен как материал для оптоэлек- ние кубического SiC обусловлено непрямыми петроники в ближней ультрафиолетовой области спектра, реходами, соответствующими энергетическому зазору высокотемпературной и радиационно стойкой электро- Egi 2.4эВ [16–18]. При меньших длинах волн поглоники. Теоретически он интересен как единственное со- щение превышает расчетное для непрямых переходов.

единение элементов четвертой группы. Для него ха- Поэтому было предположено наличие еще двух краев нерактерно громадное количество политипов и широкая прямых переходов: при Egi 3.55 и 4.20 эВ [16]. Однако спектральная область оптических переходов от непря- второй край непрямых переходов выражен очень слабо мых к прямым [1,2]. Поэтому не случайно в последние и может иметь другую природу. Область третьего края непрямых переходов измерена при недопустимо больших годы появилась новая волна теоретических расчетов значениях оптической плотности (µd = 4-9). Поэтому зон [3–11]. Однако экспериментальные исследования в эти данные сомнительны. Следует подчернуть, что для широкой области энергий при этом дополнились только двумя исследованиями спектров отражения и диэлектри- убедительного выявления непрямых переходов необходимы измерения температурных зависимостей спектров ческой проницаемости в области 4-9.5эВ [11,12].

µ(E, T) в широком интервале температур (T ) на соНастоящее сообщение посвящено расчетам полного вершенных образцах, исключающих влияние примесей комплекса оптических функций кубического карбида и нарушений, а также их теоретический анализ. Для кремния (3C-SiC), определению полного набора перехообласти энергий E > 2.5 эВ это не сделано. Поэтому дов и их параметров, а также теоретическому анализу вопрос о спектре µ(E) для E > 3.2 эВ и его природе полученных данных.

остается открытым.

Спектры отражания 3C-SiC при комнатной температу1. Методика расчетов ре измерены в областях 3-13 [15], 1-12 [17], 1-12.5 [19] и 4-9.5эВ [11]. Анализ результатов работ [15,17,19] Наиболее полную информацию об особенностях элекдан в [19,2]. Спектр работы [17] сильно искажен по тронной структуры в широкой области энергий собственнепонятным причинам. По величине показателя прелоного поглощения содержит комплекс фундаментальных мления [20] легко рассчитать ожидаемые значения R оптических функций [13] — это спектры коэффиципри 1.8 эВ: R 0.20. Поэтому отражение в работе [11] ента отражения (R), показателя преломления (n), позаметно занижено, а все структуры сильно уширены.

казателя поглощения (k), действительной (1) и мниКривые с наиболее отчетливой структурой получены в мой (2) частей диэлектрической проницаемости, объемработах [15,19], причем положения максимумов хорошо ных (-Im -1) и поверхностных (-Im [1 + ]-1) потерь, согласуются. Наибольшее отражение получено в [15].

коэффициента поглощения µ, электрооптических функПоэтому именно эти данные были взяты за основу ций и, а также 2E2,, neff, eff.

расчетов комплекса оптических функций.

Обычно в широкой спектральной области измеряют только спектр отражения, очень редко — спектры 1, 2. Результаты расчетов 2, -Im -1. Поэтому наиболее распространенный меи их обсуждение тод определения спектров полного комплекса функций заключается в расчетах на основе интегральных соКратко остановимся на основных результатах отношений Крамерса–Кронига с помощью эксперимен(рис. 1, 2). Экспериментальный спектр отражения 3C-SiC тального спектра отражения. Нами это выполнено по (рис. 1, a) содержит самый интенсивный максимум при известной методике [13,14] на основе спектра отражения E = 7.75 эВ, широкий максимум при E = 9.7эВ и слабо работы [15].

выраженные максимумы при 4.6, 6.0, 7.1 и 8.3 эВ.

¶ E-mail: sobolev@uni.udm.ru Экстраполяция коэффициента отражения в области 448 В.В. Соболев, А.Н. Шестаков длинноволновых. Поэтому аналоги слабых максимумов отражения в этих спектрах стали самыми интенсивными.

В максимумах при 6 и 9.2 эВ n имеет значения 4.84, 2.10, а 1 = 22.7, 1.1. При E = 16 эВ они уменьшаются до n = 1.1 и 1 = 0.2.

Расчетные спектры k, µ, 2, 2E2 (рис. 1, b) подобны. Они состоят из дублетно-триплетной основной полосы с максимумом при 7.5 эВ и отдельного максимума при 9.6 эВ. Значения k, µ, 2 равны 3.4, 2.7 · 106 см-1, 24 соответственно в первой полосе и 2.1, 2 · 106 см-1, 8.3 во второй. С увеличением энергии до 16 эВ они уменьшаются до 1.1, 1.8 · 106 см-1, 2.6. Расчетно-экспериментальные спектры n(E) и k(E) в области 5-12.5 эВ, приведенные в [21], ошибочны:

n < 1 для E > 10 эВ вместо ожидаемого n > 1;

k 0.2 (т. е. µ 105 см-1) при 5 эВ вместо ожидаемого µ < 104 см-1. В области E = 3.5-5 эВ значения работы [12] сильно завышены, а величины 1 заметно занижены по сравнению с тем, что ожидалось по данным поглощения [16,17] и преломления [20].

Эффективное количество валентных электронов neff(E), участвующих в переходах до данной энергии E, (рис. 1, c) с ростом энергии увеличивается от 0.1 при E = 6 эВ до 2, 4, 6 соответственно при E = 7.5, 10.3, 14.7 эВ. Это хорошо согласуется с известными теоретическими расчетами зон: четыре электрона самых верхних валентных зон полностью участвуют в переходах при энергии E < 10.3 эВ. При больших энергиях подключаются электроны нижних валентных зон.

Спектры объемных и поверхностных характеристических потерь, -Im -1 и -Im [1 + ]-1, (рис. 1, c) почти совпадают. Их максимум при E = 8.8эВ сдинут на 1.1 эВ относительно основного максимума поглощения. Это характеризует очень большое продольнопопереченое расщепление их переходов.

В области E = 2-6 эВ электрооптическая функция очень мала. Поэтому при анализе модулированных спектров вкладом изменений мнимой части диэлектрической проницаемости можно пренебречь. В остальной области спектра обе функции, и, почти совпадают.

Рис. 1. a — экспериментальный спектр отражения R из работ [11,15] (1), расчетные спектры n (2), 1 (3). b — расчетные спектры k (4), µ (5), 2 (6), 2E2 (7). c — расчетные спектры neff (8), -Im -1 (9), -Im [1 + ]-1 (10).

малых и больших длин волн дает примерно одинаковые его значения при E = 0.2 и 16 эВ(R 0.2). В основном максимуме при 7.75 эВ R 0.58. Расчетные спектры n(E) и 1(E) (рис. 1, a) весьма похожи. Они как бы сдвинуты в область меньших энергий относительно R примерно на 0.5 эВ с перераспределением интенсивности Рис. 2. Интегральный спектр 2 (верхняя кривая) и его максимумов в области 5.5-9.0 эВ в пользу более компоненты для кристалла 3C-SiC.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Оптические спектры и электронная структура кубического карбида кремния Параметры Ei, Hi, Si, fi осцилляторов Oi для кристалла 3C-SiC, возможная их интерпретация и энергии в зонных схемах по данным работ [3–8,10,22] Наши данные OEi Hi fi Si [3] [4] [5] [6] [7] [8] [10] [22] 1 6.03 0.26 0.48 0.48 - LM 5.7; LA 5.8 X 5.7 X 5.5 5.8; X 6.0 X 5.X 6.0 X 5.2 6.33 0.65 0.82 1.64 X 6.2 K 6.4 X 5.9 6.4 5.K 6.3 6.51 0.28 0.14 0.39 6.5 KM 6.5 - X 6.5 - L 6.K 7.4 6.85 0.67 1.1 5.42 6.7 KM 7.2 - - 7.3 объем - 5 7.15 0.3 0.15 1.01 U 7.1 7.4 7.2 7.2 3Б - 7. 6 7.55 0.6 0.52 4.8 U 7.4 K 7.6; LA 7.7 7.6 7.6; L 7.6 7 7.95 0.3 0.03 0.3 8.3 KM 7.7 7.7 L 7.6 L 7.7 8.1 объем X 8.5 7. 3Б X 7. 8 8.24 0.54 0.08 0.91 8.3 LM 8.5 X 9.1 K 8.5 8.2 L 9.0 8. KM 8.2; 8.7 8. 8.1; 8.L 9. 9 9.5 0.92 0.21 2.7 9.2 LM 9.5 L 9.7 X 9.3 X 9.2 X 9.2 L 9. 9.3; 10 LA 10 XW 9.0 L 9.10 10.9 2.42 0.37 5.1 12 K 10.5 K 11.0 K 10 KW 10.7 X 10.2 9.9 объем KM 10.5 L 10 XW 10.3 3Б L 10.11 14.2 4.4 0.35 4.9 13.5; 15 KM 14.5 L 13.2 W 13.8 KW 14.2 13.2 - 13.3 LM 12.7 L 12.K 15.Примечание. Все значения энергетических величин указаны в эВ.

В литературе теоретические спектры приводятся для вектора, f (E, k), и многочастичных эффектов. Поэтому R (4-10 эВ) [10], 2 (5.5-12 эВ [10], 4.5-10 эВ [9], при решении этих весьма непростных проблем особую 5-17 эВ [7], 5.7-11 эВ [8], 3-13 эВ [22]). Теоретиче- актуальность и ценность приобретает комплекс спекский спектр отражения при использовании нормиров- тров оптических фундаментальных функций в широкой ки почти совпадает с экспериментальным в области области энергий собственного поглощения, в том числе 4-7.6 эВ. В окрестности экспериментальных широких полученный нами комплекс для кубического карбида полос (E = 6-8.5 и 9.2-11 эВ) теоретическая кривая кремния.

также содержит полосы с весьма сложной структурой, Дальнейшие шаги в расширении информации о тониз четырех компонент каждая. Основное противоречие кой структуре оптических спектров и переходов, их между теоретическим и экспериментальным спектрами R формирующих, касаются проблемы разложения этих заключается в очень сильно завышенной интенсивности спектров на компоненты [13]. Методом диаграмм обеих теоретических полос. Обе теоретические полосы Арганда [13,14] интегральный спектр 2(E) кристалла достаточно широкие. Поэтому это противоречие невоз- 3C-SiC в области 5.5-16 эВ разложен на 11 лоренможно уменьшить учетом дополнительного их ушире- цевских осцилляторов Oi, определены три параметра ния, как это обычно делается. каждого из них: энергия максимума Ei, полуширина Hi, Теоретические спектры 2 во всех работах содержат сила осциллятора fi (рис. 2, таблица). Обычно спектр две полосы в окрестности полос, полученных нами neff(E) отсутствует, поэтому силу осциллятора опредерасчетом из спектра отражения. Однако они сильно ляют как площадь Si, ограниченную полосой в спекразличаются по абсолютной интенсивности, соотноше- тре 2(E), деленную на общее количество валентных нию интенсивности между этими двумя полосами, их электронов. В нашем случае приводятся оба определеполуширине, структуре охватываемой площади, а также ния интенсивности переходов: через Si и fi. Операпо положению полос. Это не случайно. До сих пор ция разделения 2(E) на компоненты позволила раздедостаточно корректных теоретических спектров 2(E) лить не только очень слабо выраженную триплетную нет даже для самых элементарных модельных кристал- структуру основной интенсивной полосы (2, 4, 6), но лов типа Si, C [13]. Это обусловлено необходимостью и выявить новые полосы (1, 3, 5, 7, 8, 10, 11), полностью расчетов зон по всему объему зоны Бриллюэна с учетом скрытые в интегральной кривой благодаря их сильному зависимостей сил осцилляторов от энергии и волнового перекрытию.

5 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 450 В.В. Соболев, А.Н. Шестаков В рамках метода диаграмм Арганда это разложение — Многолетняя история теоретических расчетов показаоднозначно, осуществляется без каких-либо подгоноч- ла, что проблема электронной структуры твердых тел ных параметров. Конечно, использованная при этом мо- очень сложна. До недавнего времени возможности поддель симметричных лоренцевских осцилляторов весьма бора подгоночных параметров и общих предварительных упрощена. Ее можно принять в качестве ”нулевого” модельных представлений для конкретного кристалла приближения для дальнейших более совершенных схем.

были ограничены интегральной кривой спектра отраКаждая компонента объединяет переходы близких энер- жения. Полный комплекс оптических фундаментальных гий, но не обязательно одной природы. В общем слуфункций и компоненты спектра диэлектрической прочае примененный метод дает минимальное количество ницаемости чрезвычайно глубоко и широко дополняют компонент. Их теоретический анализ может подсказать, экспериментальную информацию. Это дает принципинужно ли дополнительно определенные компоненты разально новую основу для существенно более точных ложить еще на несколько частей.

теоретических расчетов тонких особенностей электронВ работе [21] спектры k(E) и n(E) кристалла SiC ной структуры кристаллов, в том числе и кубического в области 5-12 эВ воспроизводятся набором черырех карбида кремния.

осцилляторов при помощи 14 подгоночных параметров.

Основные результаты работы состоят в том, что вперДля них предложены аналитические формулы k(E) и вые получен полный комплекс оптических фундаменn(E) в весьма искусственном приближении параболитальных функций кристалла 3C-SiC в области 2-16 эВ ческих зон по модели лоренцевских симметричных оспри 300 K, установлен состав спектра 2 из 11 компонент цилляторов. Предложенный в [21] набор осцилляторов и определены их параметры, предложена общая схема, сильно отличается от наших данных по всем трем паракоторая может быть использована для их интерпретации метрам (Ei, Hi, fi). Это подтверждает произвольность и на основе известных теоретических расчетов зон.

неоднозначность воспроизведения спектров n(E) и k(E) в этой работе, как и ожидалось [13]. Только одновре- Авторы благодарны за оттиски работ П.А. Иванову, менное использование спектров двух функций, 1(E) и В.Е. Челнокову, F. Bechstedt, K.J. Chang, W.R.L. Lamb2(E), через диаграмму Арганда позволяет однозначно recht.

и без подгоночных параметров разделить интегральные Работа выполнена при поддержке Центра фундаменкривые 1(E) и 2(E) на компоненты. Конкретную интертального естествознания (Санкт-Петербургский Государпретацию для каждой из 11 компонент спектра 2(E) поственный университет).

ка однозначно и убедительно предложить трудно. Выше кратко уже отмечались большие разногласия между теоретическими интегральными спектрами 2(E) кристалла Список литературы 3C-SiC, приводимыми в разных работах, а также между теоретическими и экспериментальными спектрами R(E) [1] П.А. Иванов, В.Е. Челноков. ФТП, 29, 1921 (1995).

и 2(E). Это можно объяснить слишком большими упро[2] В.В. Соболев. Собственные энергетические уровни щениями теоретических расчетов. Обычно они основаны твердых тел группы A4 (Кишинев, Штиинца, 1978).

на модели прямых межзонных переходов как наиболее [3] B. Wenzien, P. Kackell, F. Bechstedt, G. Cappellini. Phys. Rev.

разработанной и простой. Другая крайняя модель, на B, 52, 10 897 (1995).

основе метастабильных экситонов, считается весьма пер[4] C.H. Park, B.-Ho Cheong, K.-Ho Lee, K.J. Chang. Phys. Rev.

спективной. Однако она пока применяется для получения B, 49, 4485 (1994).

интегральных спектров 2(E) только для кремния и [5] M. Rohlfing, P. Kruger, J. Pollmann. Phys. Rev. B, 48, 17 алмаза без их разделения на компоненты [13].

(1993).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.