WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 4 Исследование транспорта носителей в системе нелегированных квантовых ям при импульсном возбуждении © А.М. Георгиевский, А.Я. Шик, В.А. Соловьев, Б.С. Рывкин, Н.А. Стругов, Е.Ю. Котельников, В.Е. Токранов Физико-технический институт им.А.Ф.Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Адрес в настоящее время: Centre for Chemical Physics, University of Western Ontario, London, Canada N6A 3K7 (Получена 18 июля 1996 г. Принята к печати 10 сентября 1996 г.) Развита феноменологическая теория, описывающая нестационарные процессы переноса носителей в системе нелегированных квантовых ям при коротких импульсах генерации носителей. На основе теоретических выражений предложен экспериментальный метод для нахождения характерных времен захвата и выброса носителей из ямы. Приведены первые экспериментальные результаты, показывающие принципиальную возможность определения этих параметров.

1. Введение щая нестационарные процессы переноса носителей при коротких импульсах генерации. На основе этого режима Полупроводниковые p-i-n-гетероструктуры с i-сло- предложен альтернативный метод определения харакем, содержащим систему невзаимодействующих иден- терных времен из параметров отклика тока через слой тичных квантовых ям (КЯ), в настоящее время являют- КЯ. Данный метод включает в себя процедуры проверки ся предметом активных исследований. Процессы транс- применимости развитой теории описания транспорта порта носителей сквозь слой КЯ в обратно сме- носителей для конкретной экспериментальной системы щенной p-i-n-гетероструктуре оказывают определяю- КЯ. Приводятся также первые экспериментальные результаты, показывающие принципиальную возможность щее влияние на характеристики таких оптоэлектронных устройств, как оптические модуляторы на электропогло- определения характерных времен транспорта носителей щении света [1] и устройства с собственным электро- путем сравнения экспериментальных кривых с теоретическими.

оптическим эффектом (SEED) [2], которые используются в оптических системах связи и обработки иноформации.

В феноменологической теории транспорт носителей 2. Исходные уравнения сквозь систему нелегированных КЯ описывается характерными временами захвата носителей ямой, выброса из Для описания транспорта носителей в рассматриваеямы и дрейфа между соседними ямами [3,4]. Знание мой структуре с приложенным электрическим полем этих времен в зависимости от глубины и ширины ям, мы, так же как в [4], будем характеризовать ее числом температуры и электрического поля [5–8] необходимо носителей, локализованных в k-й яме (nb) и числом k при создании упомянутых оптоэлектронных устройств носителей в делокализованных состояниях над ямой с заданными характеристиками, а также представляет nk. При этом делается ряд упрощений. Считается, что самостоятельный физический интерес.

носители генерируются вне слоя КЯ и в процессах Как правило, в экспериментах по исследованию транс- переноса участвуют носители только одного типа. Мы порта носителей через слой КЯ электронно-дырочные не учитывали возможность туннелирования носителей пары возбуждаются в нем оптически. В результате все ха- между ямами (это является приемлемым упрощением рактеристики определяются одновременным переносом для толщины барьеров больше 100 ). Уровень инэлектронов и дырок. Это обстоятельство значительно жекции носителей считается достаточно низким, чтобы затрудняет интерпретацию полученных резальтатов [8]. не учитывать перераспределение электрического поля В работе [4] были получены теоретические выра- между КЯ. Внутри слоя КЯ поле считается постоянным и характерные времена дрейфа (d), захвата (c) и жения, описывающие процессы раздельного транспорта выброса носителей ямой (e) не зависят от номера ямы.

электронов и дырок в системе нелегированных КЯ, В этом случае поведение системы из M — КЯ описыдля случая стационарного возбуждения вне системы вается системой уравнений:

КЯ и монополярной инжекции в нее. Кроме того, был предложен экспериментальный метод, позволяющий по dnk/dt = nb/e - nk/c +(nk-1 -nk)/d, (1) k форме отклика тока через структуру на включение или выключение генерации оценивать характерные времена dnb/dt = nk/c - nb/e, k = 1, 2,..., M. (2) k k захвата, выброса и дрейфа носителей.

В данной работе, являющейся продолжением рабо- Величина n0(t) в уравнении (1) при k = 1 рассматы [4], развита феноменологическая теория, описываю- тривается как заданная концентрация в инжектирующем Исследование транспорта носителей в системе нелегированных квантовых ям... электроде и определяется формой импульса генерации рассмотренном в [4]. На временах порядка 1 происходит носителей вне слоя КЯ. Начальные условия для уравне- скачок тока через структуру 1–2, связанный с установлений (1) и (2) нием распределения носителей над ямами от nk = 0 до k nb(t = 0) =nk(t =0) =0, k nk =n0. (3) 1 +d/c т.е. начальный момент времени область КЯ не содержит носителей. Затем, при включении импульса возбуждения, Далее происходит перераспределение носителей за счет происходит инжекция носителей одного типа через гравыброса из ям, на временном масштабе 2 = e(1+d/c) ницу слоя КЯ.

(участок 2–3). Для 2 1 этот процесс описывается Во всех расчетах мы считали, что скорость выброса выражением носителей их ямы много меньше, чем скорость захвата k k-и дрейфа носителей (e c, d). Это упрощение 1 k! d k- j является приемлемым, поскольку в отсутствие тунне- nk(t) =n0 1 + 1 +d/c j!(k - j)! c j=лирования между ямами характерное время выброса из ямы (e) содержит экспоненциально большой фактор k- j-p t 1 t exp(E/kT ), где E — энергия ионизации основного 1 - exp -, (4) состояния в КЯ. Кроме того, на длительность импульса 2 p=0 p! генерации носителей (t0) накладывается условие t0 1, где 1 = cd/(c +d) — характерный масштаб времени вывод которого приведен в [4].

быстрой релаксации [4], связанный с установлением Процессы, связанные с выключением возбуждения, распределения носителей над ямами.

описываются иначе, чем в работе [4]. поскольку система не достигла насыщения. Это выражается в неравномерном распределении носителей по ямам в момент 3. Результаты расчетов выключения возбуждения. В момент времени t = t0, Рассмотрим случай прямоугольного импульса генера- когда импульс генерации носителей прекращается, nb(t0) k определяется из соотношения ции длительностью t e e n0 =const(t), 0 < t < tnb(t0) =nk(t0) - nk-1(t0) -nk(t0), (5) k c d n0(t) = 0, t > t0.

где nk(t0) дается формулой (4), а n0(t0) = n0. В результате прохождения быстрой релаксации на временах На рис. 1 схематически показано поведение тока через порядка 1 (скачок 3–4 на рис. 1) величина nb не успевает структуру с множественными КЯ при таком импульсном k измениться, а nk спадает до значений, определяемых из возбуждении. При t < t0 концентрации в КЯ меняются рекуррентного соотношения вовремени так же, как и при стационарном возбуждении, 1 nk = nk-1 + nb (6) d k e, где n0 = 0, а nb = nb(t0) дается формулой (5).

k k При этом мы считали, что количество носителей над ямами пренебрежимо мало по сравнению с количеством носителей в ямах (nk nb). Соотношение (5) и (6) k получаются из уравнения (1), где положено dnk/dt = 0, поскольку вне области быстрой релаксации эта величина имеет малое значение nk/2.

Перейдем к описанию медленной релаксации после выключения возбуждения, когда n0 = 0 (участок 4–5).

При этом рекуррентное соотношение (6) для nk(t) можно записать в виде суммы k-p Рис. 1. Схематическое поведение тока через структуру с 1 k nk(t) = nb(t). (7) множественными КЯ от времени при импульсном возбуждении:

e p=1 p 1 +d/c 1–2 — скачок тока при включении генерации; 2–3 — медленная релаксация при постоянном возбуждении; 3–4 — скачок тока Подставив (7) в (2), получаем систему уравнений, опивниз при выключении генерации носителей; 4–5 — медленная сывающую процессы перераспределения носителей по релаксация, связанная с выносом носителей из слоя КЯ.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 446 А.М. Георгиевский, А.Я. Шик, В.А. Соловьев, Б.С. Рывкин, Н.А. Стругов, Е.Ю. Котельников,...

Рис. 2. Отклик тока через слой из M = 30 квантовых ям на импульс возбуждения в зависимости от параметра c/d, a) t0 = 102, b) t0 = 0.12, величины c/d, соответствующие различным кривым, указаны на рисунке.

ямам после прохождения импульса генерации носите- из (9), (10) находится распределение носителей по лей (t > t0), ямам. Затем по формуле (7) получается распределение носителей в делокализованных состояниях над ямами.

k-p dnb nb d k Откуда в свою очередь по формуле [4] k k = - + nb. (8) dt e c2 p=1 p 1 + d/c M e j(t) = nk(t)(11) Начальное условие для системы уравнений (8) nb(t0) k M+k=получается из соотношения (5).

находится плотность тока через слой КЯ. Здесь 4. Численное моделирование = d/d, а d — период структуры. На участке медленной релаксации в течение импульса генерации В общем виде решение уравнения (8) можно записать носителей (участок 2–3 на рис. 1) значение плотности как тока получается подстановкой распределения носителей над ямами (4) в выражение (11).

t - t0 k-1 t - t0 p nb(t) =exp - Ak,p, (9) k 2 p=0 где Ak,p — коэффициенты, не зависящие от времени, причем Ak,0 = nb(t0) — начальное условие. Подставляя k (9) в (8) и приравнивая нулю коэффициенты при степенях (t -t0)/2, получаем рекуррентные соотношения для коэффициентов Ak,p:

Ak,0 = nb(t0) для k = 1, 2,..., M;

k d 1 1 Ak,p = Ak-1,p-1 + Ak-1,p c 1+d/e p 1 + d/c для k = 2, 3,..., M и p =1, 2,..., k-2;

d 1 Ak,p = Ak-1,p-c 1 + d/c p для k = 2, 3,..., M и p =k-1. (10) Рис. 3. Характер изменения распределения носителей по ямам Для расчета медленной релаксации после выключения в различные моменты времени после прекращения импульса импульса генерации (участок 4–5 на рис. 1) сначала генерации для M = 30, t0 = 102 и c/d = 0.3.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Исследование транспорта носителей в системе нелегированных квантовых ям... Рис. 4. Зависимости, связывающие характерные времена выброса из ямы, захвата и дрейфа с параметрами отклика тока на короткий импульс возбуждения (t0 2) для M = 30 (сплошная линия) и M = 10 (штриховая). На вставке схематически показан отклик тока на импульс возбуждения.

На рис. 2, a,b показано поведение тока от време- величина которого j1 определяется формулой (3) и (11) ни при длительностях импульса генерации носителей k 2 < t0 < M2 и t0 2 соответственно. Образование en0 j1 = полочки на кривой тока после выключения импульса M + 1 1 + d/c k генерации при малых c/d связано с тем, что в соответствии с выражениями (3), (4) при коротких импульсах M+en0 1 + d/c генерации распределение по ямам имеет экспоненциаль= 1 -. (12) M + 1 d/c 1 + d/c ный характер и в течение некоторого времени суммарное число носителей, дающих вклад в ток, меняется слабо.

Количество носителей в ямах в момент выключения Характерная картина изменения распределения носитеимпульса генерации (t = t0) определяется выражением лей по ямам после прекращения импульса генерации показана на рис. 3. Из него видно, что после выключения tгенерации (t = t0) распределение носителей по ямам в nb(t0) =nk. (13) k c виде волны выносится из слоя КЯ, а ток через структуру начинает спадать, лишь когда функция распределения Выражение (13) получено из исходных уравнений (2) достигает границы слоя. Наличие полочки у j(t) важно при условии, что за время прохождения импульса не для экспериментального разделения процессов быстрой происходит выброса носителей из ям; nk дается фори медленной релаксации в излагаемом далее методе мулой (3). Значение тока квазинасыщения ( j2) после определения параметров ям.

прекращения импульса генерации и прохождения быстрой релаксации находится из выражений (7), (13).

5. Короткие импульсы генерации Считая, что за времена быстрой релаксации количество носителей в ямах не успевает измениться, получаем Полученные выражения, описывающие реакцию системы на включение импульса возбуждения, значительно k en0 t0 d 1 enупрощаются и, как уже отмечалось, становится более j2 = k = M + 1 2 c k 1 + d/c M + удобными для сравнения с экспериментальными данными в случае коротких импульсов генерации носителей с длительностью (t0), удовлетворяющей неравенству 1 + d/c t0 d 1 - (M + 1) + 1 t0 2. Для таких импульсов мы можем исклюd/c 2 c чить из рассмотрения процессы медленной релаксации M+при включении.

. (14) Схематически отклик тока на импульс возбуждения 1 + d/c для этого случая показан на вставке к рис. 4, a. При включении импульса генерации происходит скачок тока, Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 448 А.М. Георгиевский, А.Я. Шик, В.А. Соловьев, Б.С. Рывкин, Н.А. Стругов, Е.Ю. Котельников,...

6. Метод определения параметров КЯ те же выражения для описания процессов медленной релаксации, т. е. форма медленной компоненты отклика Таким образом, из соотношений (12), (14) видно, тока через слой КЯ для этого случая не зависит от формы что при возбуждении короткими импульсами отношение импульса возбуждения.

j2 зависит от параметра c/d иколичестваямM. Эта j1 tзависимость, показанная на рис. 4, b, дает однозначную 7. Экспериментальные результаты связь между величиной времени выброса из ямы e и параметром c/d.

Экспериментальная структура представляла собой наПроцессы медленной релаксации после прекращения бор из M = 30 КЯ в системе GaAs/AlxGa1-xAs, импульса генерации (t > t0) описываются выражением выращенный методом молекулярно-пучковой эпитаксии (9) с начальным условием (13). В общем виде ток через на установке ЦНА-4. Параметры слоев выращенной слой квантовых ям может быть записан как структуры показаны на рис. 5. Для роста использовались подложка n-GaAs ориентации (100). Все слои, заклюj(t) t - t0 t - t0 k ченные между N+- и P+-эмиттерами, специально не ле= exp - Bk. (15) j2 2 k гировались и реально имели невысокую проводимость nтипа. Для оптимизации и контроля условий роста в прогде Bk — коэффициенты разложения, зависящие только цессе эпитаксии регистрировалась интенсивность прямо от параметра c/d. Длительность отклика системы отраженного рефлекса дифракции быстрых электронов на короткий импульс генерации носителей находится (RHEED) [9], что позволило подобрать температуру, как решение уравнения j (tdr - t0)/2 / j2 = 1/2 в скорость роста и превышение давления As над элементами III группы. В результате удалось максимально зависимости от параметра c/d и числа ям. На рис. 4, a снизить скорость безызлучательной рекомбинации в КЯ показана зависимость величины и получить резкие гетерограницы [9].

tdr - t0 j2 2 tdr - t0 jИсследование транспорта носителей в системе КЯ = = const(t0) (16) 2 j1 t0 t0 jпроводилось путем измерения тока, индуцированного электронами зондом с временным разрешением [10].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.