WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

1 k u1 = 1 + exp(ik/2), 1k 2 Dk 1 k u2 = 1 - exp(-ik/2), 1k 2 Dk 1 k u1 = 1 - exp(ik/2), 2k 2 Dk 1 k u2 = - 1 + exp(-ik/2), (16) 2k 2 Dk Рис. 1. Структура кристалла с двумя молекулами в элементарной ячейке. где фаза k и вспомогательные величины k, Dk определяются соотношениями Wk tg k = -, k Vk11 - Vk22, с тремя последовательно возрастающими по величине V00 + Wk межмолекулярными расстояниями 2 Dk k + V00 + Wk 2 + Wk 2. (17) Vnn = (P1P2)d2 - 3(P1d)(P2d) d-5, Соотношения (15)–(17) использовались в компьютерной программе, проводящей определение спектра двух частичных состояний. При этом численно находились Vn,n±1 = (P)2a2 - 3(Pa)2 a-5, = 1, 2, нули энергетической зависимости детерминанта T (E, K) матрицы T(E, K) в (6), (7) при фиксированных K Vn,n±1 = (PP)(d2 + a2) - 3 P(d + a) P(d + a) T (E, K) T11(E, K) T22(E, K) - T12(E, K) 2. (18) d2 + a2 -5/2, =. (14) Расчеты показали, что, как и следовало ожидать, В расчетах было использовано условие цикличности с в трех энергетических областях µk + K-k нечислом элементарных ячеек в основном объеме N = 25.

связанных рассеивающихся двухчастичных состояний Дальнейшее увеличение N приводило только к излишней (µ, ) =(1, 1), (1, 2), (2, 2) функция T (E, K) при фикна данном этапе детализации полученных результатов.

сированном K имеет осцилляторную зависимость с переС целью достаточного сближения в спектре компоненходами через нулевое значение при перенормированных тов давыдовского мультиплета использовалось значение суммарных энергиях таких рассеивающихся состояний.

определяющего параметра d/a = 0.4, близкое к реальноОсновной интерес представляет однако то обстоятельму отношению для антрацена. Все расчеты проводились ство, что T(E, K) проходит через нуль при определенной для безразмерных энергетических величин в единицах энергии E = E(K) в щели между зонами (1,1) и (1,2).

V = P2/a3, P |P|, для волновых векторов — в На рис. 2, демонстрирующем этот эффект, представлена единицах 1/a.

энергетическая зависимость T(E, 0) при K = 0 между Решение одночастичной задачи с помощью диаго- зонами (1,1) и (1,2). Изолированный щелевой терм нализации матрицы V в волновом представлении для E = E(0) при T (E(0), 0) = 0 (жирная точка на компонент давыдовского дублета дает соответствующие рис. 2) представляет связанный ЩКБФ, отличный от дисперсионные зависимости µk известного общего ви- исследованных в предыдущих работах [178] бипаулиода с отрицательной эффективной массой при нулевом нов, термы которых были погружены в полосу (1,2), и волновом векторе. Аналитическая зависимость µk для соответственно возникал вопрос о их взаимодействии Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 444 О.А. Дубовский инвертирование зоны ЩКБФ, имеющей вблизи волнового вектора K = 0 положительную эффективную массу, в то время как одночастичные зоны µk имеют отрицательную эффективную массу при нулевом волновом векторе. Отметим также чрезвычайно малую, но конечную ширину зоны ЩКБФ, что видно по числовым значениям на оси ординат. Это же обстоятельство проявляется на рис. 4, где в более крупном масштабе представлена дисперсионная зависимость всего набора собственных значений кристаллической системы, причем для заштрихованных полос (2,2), (1,2) и (1,1) приведены только края полос. В этом масштабе дисперсионная зависимость E(K) ЩКБФ (рис. 2, 3) вообще не видна. Заметим, что в данном случае проявляется аналогия с бифононами, для которых также отмечалось уменьшение ширины зоны, составляющей при большой константе ангармонизма A > V малую величину V /A по сравнению с шириной фононных зон V. При этом для бипаулионов такого параметра ангармонизма как A не существует, и аналитическое определение ширины зоны ЩКБФ представляет интересную самостоятельную задачу.

С помощью найденных значений энергии E = E(K) ЩКБФ легко определяется волновая функция этих Рис. 2. Энергетическая зависимость детерминанта секулярно- состояний. Из соотношений (7) находится матрица го уравнения. T(E(K), K), затем из соотношений (6) — величины R(E(K), K) и, наконец, из (5) определяется волновая функция (K). Общий вид волновой функции ЩКБФ, nm не приводящийся для краткости, в основном совпадаРис. 3. Дисперсионная зависимость щелевого кинематического биэкситона Френкеля.

с этой полосой, о соответствующем уширении и т. д.

Аналогичные приведенной на рис. 2 зависимости T(E, K) были получены для всего набора волновых векторов K в зоне Бриллюэна, и по нулям T (E, K) для ЩКБФ Рис. 4. Дисперсионная зависимость щелевого кинематическобыла определена дисперсионная зависимость E(K). Эта го биэкситона Френкеля E(K) и несвязанных двухэкситонных зависимость приведена на рис. 3. Отметим, во-первых, состояний (1,1), (1,2) и (2,2).

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Щелевой кинематический биэкситон Френкеля ет с полученной в [17,18] пространственной зависимостью волновой функции КБФ с исключением эффектов, определяющих влияние зонных состояний полосы (1,2) на КБФ.

Несомненно, представляют интерес дальнейшие теоретические исследования и экспериментальные поиски биэкситонных резонансов в реальных двумерных и трехмерных кристаллах, которые, как это теперь ясно, находятся где-то внутри давыдовских мультиплетов в двухчастичной области спектра. Представляет интерес исследование бинарных состояний обсуждавшегося выше типа и применительно к более низкочастотным возбуждениям, например оптическим колебаниям атомов водорода в гидридах металлов [1–5].

В заключение автор считает своим долгом выразить искреннюю признательность В.М. Аграновичу за полезные замечания.

Список литературы [1] V.M. Agranovich, O.A. Dubovsky. Optical Properties of Mixed Crystals. North-Holland, Amsterdam (1988). P. 297.

[2] I.S. Anderson, J.J. Rush, T. Uvodic, J.M. Rowe. Phys. Rev.

Lett. 57, 22, 2822 (1986).

[3] A.I. Kolesnikov, M. Prager, J. Tomkinson, I.O. Bashkin, V.Yu. Malyshev, E.G. Ponyatovskii. J. Phys.: Condens. Matter.

3, 6, 5297 (1991).

[4] R. Bini, P.R. Salvi, V. Schettino. J. Chem. Phys. 98, 1, (1993).

[5] I.J. Richter, T.A. Germer, J.P. Sethna, W. Ho. Phys. Rev. B38, 15, 10 403 (1988).

[6] В.М. Агранович, О.А. Дубовский, К.Ц. Стойчев. ФТТ 21, 10, 3012 (1979).

[7] F.C. Spano, S. Mukamel. Phys. Rev. A40, 6, 5783 (1989).

[8] J. Knoester, S. Mukamel. Phys. Rep. 205, 1, 1 (1991).

[9] J. Knoester, F.C. Spano. Phys. Rev. Lett. 74, 6, 2780 (1995).

[10] J-aggregates / Ed. by T.A. Kobayashi. World Scientific, Singapore (1996).

[11] В.М. Агранович. Теория экситонов. Наука, М. (1968).

382 с.

[12] V.M. Agranovich, M.D. Galanin. Electronic Excitation Energy Transfer in Condensed Matter. North-Holland, Amsterdam (1982).

[13] V.M. Agranovich, S. Mukamel. Phys. Lett. A147, 2, (1990).

[14] F.S. Spano, V.M. Agranovich, S. Mukamel. J. Chem. Phys. 95, 2, 1400 (1991).

[15] M. Ueta, H. Kanzaki, K. Kobayashi, Y. Toyozawa, E. Hanamura. Excitonic Processes in Solids. Springer Series in Solid-State Sciences. Vol. 60. Springer, Berlin (1986).

[16] O.A. Dubovsky, S. Mukamel. J. Chem. Phys. 95, 11, (1991).

[17] О.А. Дубовский. ФТТ 41, 3, 423 (1999).

[18] V.M. Agranovich, O.A. Dubovsky, D.M. Basko, G.C. La Rocca, F. Bassani. Appl. Phys. Lett. (1999), in press.

Физика твердого тела, 2000, том 42, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.